MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU .....................................................................................................1
I. Lý do chọn đề tài ......................................................................................................1
II. Mục đích của đề tài..................................................................................................1
III. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................................1
IV. Phạm vi nghiên cứu ...............................................................................................2
V. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................2

B. PHẦN NỘI DUNG .................................................................................................3
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..........................................3
1.1. Cơ sở lý luận về kỹ năng ...................................................................................3
1.1.1. Khái niệm về kỹ năng..................................................................................3
1.1.2. Khái niệm về kỹ năng giải bài tập Tin học .................................................3
1.1.3. Các giai đoạn của việc hình thành kỹ năng giải bài tập Tin học .................3
1.1.4. Khái niệm về kỹ xảo....................................................................................3
1.1.5. Mối quan hệ giữa kỹ năng ban đầu, kỹ xảo và kỹ năng hoàn thiện ............4
1.1.6. Quá trình rèn luyện kỹ năng và các mức độ của kỹ năng ...........................4
1.2. Cơ sở lý luận về kỹ năng giải bài tập và các loại bài tập...................................5
1.2.1. Dạng câu hỏi, bài tập cũng cố tri thức.........................................................5
1.2.2. Dạng câu hỏi, bài tập rèn luyện tư duy, phát triển năng lực trí tuệ .............5
1.2.3. Dạng câu hỏi, bài tập rèn luyện kỹ năng thao tác, thực hành trên máy tính
...............................................................................................................................5
1.3. Một số căn cứ khoa học .....................................................................................6
1.3.1. Mục tiêu của việc đưa Tin học 8 vào nhà trường phổ thông.......................6
1.3.2. Đặc điểm học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 8 ......................6
1.3.3. Quan hệ giữa rèn luyện kỹ năng với một số yếu tố trong quá trình dạy học
...............................................................................................................................7
1.4. Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải bài tập Tin học lớp 8 ở trường THCS ........7

CHƢƠNG II: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP TIN HỌC CHO
HỌC SINH LỚP 8 THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP PASCAL ..........9

3.6. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm ........................................................48

C. PHẦN KẾT LUẬN ..............................................................................................50
I. Các kết quả đạt được...............................................................................................50
II. Hướng phát triển ....................................................................................................50

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................51


Lôøi caûm ôn
Trong thời gian học tập ở r ờ
ọc u
rất nhiều sự qua tâ và úp ỡ của quý thầy cô, gia
ờ ầu t
e
c â t à c
c c
u
t ờ

t
ọc tập t

a

ều
tr ờ

e


qu

tr

sâu sắc nhất e
t
b t
c
t o mọ ều ki
úp ỡ e
à t à
a
t e s t ộ v
và ớng dẫ e tra b c

u c

e

tr ở

t à

à

u

ộ

ọc tập và c

r ờ

c
ờ
a uậ

a
ộ
à

c cb
v

tr
c

ớp a
t
ều

Khóa luậ
ợc thực hi n trong thời gian ngắ và
a uậ à
tr
i nh ng thi u s t

ợc
ng ý ki
p qu b u của qu t ầ c
bài khóa luận t t nghi p của e


c
ậ


A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, đã có sự bùng nổ thông tin hay còn gọi là thời đại
thông tin, sự bùng nổ công nghệ thông tin đã tác động lớn đến công cuộc phát triển
kinh tế xã hội loài người. Trong bối cảnh đó, ngành Tin học đã được hình thành và
phát triển thành một ngành khoa học độc lập, nó được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh
vực hoạt động và đóng một vai trò không thể thiếu đối với sự phát triển của xã hội loài
người.
Mục đích của việc đưa Tin học vào nhà trường nhằm cung cấp cho học sinh
những kiến thức cơ bản về Tin học và giúp học sinh theo trình độ phát triển của khu
vực và thế giới.
Ngoài các kiến thức lý thuyết thì hệ thống bài tập không thể thiếu trong bộ môn
Tin học. Hệ thống bài tập nhằm giúp học sinh cũng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, rèn
luyện khả năng tư duy và phát triển năng lực trí tuệ. Nhưng để giải quyết được hệ
thống bài tập đó thì mỗi một học sinh cần phải rèn luyện những kỹ năng cơ bản để
phục vụ cho việc học tập của mình.
Bên cạnh đó, để thực hiện đổi mới phương pháp dạy học Tin học theo hướng
lấy học sinh làm trung tâm, thì việc hình thành, rèn luyện cho học sinh THCS kỹ năng
giải bài toán Tin học, phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề và tư duy
sáng tạo,…đóng một vai trò quan trọng. Nó giúp học sinh tự lực khai thác các nguồn
tri thức khoa học dưới sự hướng dẫn của giáo viên và chủ động trong học tập.
Tuy nhiên, ở trong chương trình THCS, đặc biệt là chương trình Tin học 8 thì
các em phải làm quen với ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal, đây là loại ngôn ngữ mới
mẻ và là kiến thức đầu tiên trong lập trình mà các em được học. Nó đòi hỏi các em cần
phải có kỹ năng để giải được các bài toán và tìm ra kết quả của bài toán đó. Do đó, tôi


Nghiên cứu sách giáo khoa Tin học 8 và một số hệ thống bài tập Pascal
trong giới hạn Tin học 8.
Nghiên cứu các tài liệu, bài giảng về phương pháp dạy học Tin học.
Nghiên cứu tài liệu về ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal.
Nghiên cứu khối lượng kiến thức được học về lập trình bằng ngôn ngữ
Pascal.

o Nghiên cứu thực nghiệm
- Thực nghiệm sư phạm
- Xử lý số liệu thu được bằng phương pháp thống kê toán học.

2


B. PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận về k năn
1.1.1. Khái niệm về k năn
Kỹ năng [1] là năng lực hay khả năng chuyên biệt của một cá nhân về một hoặc
nhiều khía cạnh nào đó được sử dụng để giải quyết tình huống hay công việc nào đó
phát sinh trong cuộc sống. Kỹ năng được hình thành từ khi một cá nhân sinh ra, trưởng
thành và tham gia hoạt động thực tế cuộc sống.
1.1.2. Khái niệm về k năn

ải bài tập Tin học

o Kỹ năng giải bài tập Tin học là khả năng của học sinh biết sử dụng có mục đích
và sáng tạo những kiến thức của bản thân mình để giải những bài tập Tin học.
Có kỹ năng giải bài tập Tin học là biết phân tích bài toán và từ đó xác định

trình độ vững vàng thông thạo.
3


1.1.5. Mối quan hệ giữa k năn ban đầu, k xảo và k năn

oàn t ện

Kỹ năng ban đầu, kỹ xảo và kỹ năng hoàn thiện có mối quan hệ chặt chẽ, thống
nhất với nhau. Cụ thể:
-

-

Kỹ năng ban đầu là kỹ năng có sẵn của bản thân từ khi mới sinh ra, từ
những kỹ năng ban đầu đó, sau quá trình luyện tập thì kỹ năng đó sẽ
hoàn thiện hơn, đó cũng thể hiện mối quan hệ giữa kỹ năng ban đầu, kỹ
xảo và kỹ năng hoàn thiện.
Kỹ năng ban đầu cũng quyết định đến kỹ xảo, nếu không có kỹ năng ban
đầu đó thì sau quá trình tập luyện cũng không đạt được kết quả như
mong muốn, mà ngược lại sẽ ảnh hưởng đến bản thân. Nếu không có kỹ
năng ban đầu thì cũng không có kỹ năng hoàn thiện.

-

Nhưng nếu có kỹ năng ban đầu mà không có kỹ xảo, tức là quá trình
luyện tập thì cũng chẳng có kỹ năng hoàn thiện. Do đó, kỹ năng ban đầu,
kỹ xảo và kỹ năng hoàn thiện phải luôn luôn thống nhất với nhau, không
thể tách rời nhau.



sinh những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp. Phải phân bậc
hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu khi tình huống dạy học cho phép
hoặc hạ thấp yêu cầu khi học sinh gặp khó khăn. Hệ thống bài tập được
phân bậc để học sinh luyện tập tại lớp hoặc làm ở nhà.
* Các m c ộ của kỹ ă
Bao gồm:
-

Kỹ năng hiểu.

-

Kỹ năng nhớ.
Kỹ năng phân tích.

-

Kỹ năng vận dụng.
Kỹ năng sáng tạo.

1.2. Cơ sở lý luận về k năn

ải bài tập và các loại bài tập

Hệ thống bài tập được chia thành 3 nhóm:
-

Nhóm 1: Cũng cố tri thức.


o [4] Môn Tin học là một trong số ít môn ở trường tiểu học, phổ thông mà các em
học sinh có thể ứng dụng, thực hành được ngay trong cuộc sống, khi mà ứng
dụng công nghệ thông tin đã len lỏi vào từng ngõ ngách trong đời sống. Với bộ
môn Tin học, các em có thể vừa học vừa chơi vừa thực hành, dần hình thành
niềm đam mê cho các em để định hướng nghề nghiệp về sau.
o Khi đưa Tin học 8 vào nhà trường phổ thông thì môn Tin học đã cùng với các
môn khác tham gia thực hiện mục tiêu của nhà trường phổ thông là đào tạo thế
hệ trẻ thành những người lao động có học vấn vững chắc, có nhân cách hoàn
thiện và có năng lực bảo vệ, xây dựng đất nước phồn vinh [5].
o Đối với môn Tin học 8 thì khi đưa vào, học sinh sẽ được học về ngôn ngữ lập
trình cũng như biết được một số phần mềm. Hiện nay, việc học lập trình rất
quan trọng, từ những kiến thức ban ðầu về ngôn ngữ lập trình mà các em học ở
chương trình lớp 8 thì đó cũng là cơ sở, là tiền đề cho các em học lập trình sau
này.
1.3.2. Đặc đ ểm học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 8
*

c

m học tập

o Động cơ học tập của các em rất phong phú, đa dạng nhưng chưa bền vững,
nhiều khi còn thể hiện sự mâu thuẫn của nó.
o Thái độ học tập cũng rất khác nhau. Tất cả các em đều ý thức được tầm quan
trọng và sự cần thiết của học tập, nhưng thái độ sự biểu hiện rất khác nhau,
được thể hiện như sau:
- Trong thái độ học tập: Từ thái độ rất tích cực, có trách nhiệm, đến thái
độ lười biếng, thờ ơ thiếu trách nhiệm trong học tập.
- Trong sự hiểu biết chung: Từ mức độ phát triển cao và sự ham hiểu biết
nhiều lĩnh vực tri thức khác nhau ở một số em, nhưng ở một số em khác

hoá, phân loại.
Tốc độ ghi nhớ và khối lượng tài liệu được ghi nhớ tăng lên.

-

Ghi nhớ máy móc ngày càng nhường chỗ cho ghi nhớ logic, ghi nhớ ý
nghĩa.

-

Hiệu quả của trí nhớ trở nên tốt hơn, các em không muốn thuộc lòng mà
muốn tái hiện bằng lời nói của mình.

1.3.3. Quan hệ giữa rèn luyện k năn với một số yếu tố trong quá trình dạy
học
o Việc rèn luyện kỹ năng và một số yếu tố trong quá trình dạy học có quan hệ
chặt chẽ với nhau.
o Các yếu tố trong quá trình dạy học bao gồm: Mục tiêu dạy học, nội dung dạy
học, người học, người dạy, điều kiện và môi trường, kiểm tra đánh giá, phương
pháp dạy học. Để thực hiện được các yếu tố đó thì cần phải rèn luyện kỹ năng
cho bản thân.
o Sau khi đã biết được những yếu tố đó thì người học sẽ có các kỹ năng trong
việc giải bài tập cũng như các hoạt động khác.
1.4. Thực trạng rèn luyện k năn

ải bài tập Tin học lớp 8 ở trƣờng THCS

Môn Tin học trở thành môn học bắt buộc của nhà trường THCS. Qua đợt thực
tập sư phạm tại trường THCS Số 1 Đồng Sơn, tôi được tìm hiểu về thực trạng rèn
luyện kỹ năng giải bài tập Tin học 8 và rút ra được nhận xét như sau: việc rèn luyện kỹ


8


CHƢƠNG II: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP TIN HỌC CHO
HỌC SINH LỚP 8 THÔNG QUA HỆ THỐNG BÀI TẬP PASCAL
2.1 Mục tiêu của c ƣơn trìn T n ọc 8 phần Pascal
2.1.1 Cấu trúc của c ƣơn trìn T n ọc 8
Chương trình Tin học 8 phần Pascal gồm 42 tiết:
Trong đó có: + 20 tiết lý thuyết
+ 14 tiết thực hành
+ 8 tiết bài tập
*

sau:

i với 20 ti t lý thuy t, cụ th

STT

Tên bài

Số tiết

1 Máy tính và chương trình máy tính

2

2 Làm quen với chương trình và ngôn ngữ lập trình


*
STT

sau:

i với 14 ti t thực hành, cụ th

Tên bài thực hành

Số tiết

1 Làm quen với Turbo Pascal

2

2 Viết chương trình để tính toán

2

3 Khái báo và sử dụng biến

2

4 Sử dụng lệnh điều kiện if…then

2

5 Sử dụng lệnh lặp for…do

2

while…do

3

Bài tập về biến mảng (làm việc với dãy số)

2

2.2.2 Mục tiêu của c ƣơn trìn T n ọc 8
Vậy, mục tiêu của chương trình Tin học 8 phần Pascal đó là:
* Về kiến thức:
o Cung cấp cho học sinh các kiến thức giới thiệu ngôn ngữ Pascal, cách sử dụng
phần mềm Turbo Pascal và kỹ năng ban đầu về ngôn ngữ lập trình.
o Biết được lợi ích của việc viết các chương trình máy tính để giải quyết những
bài toán khác nhau trong các lĩnh vực của đời sống.
o Giới thiệu các khái niệm cơ bản về lập trình trên máy tính bằng ngôn ngữ
Pascal.
o Cung cấp cơ sở lý thuyết và kỹ năng cơ bản về lập trình cho các môn học sau.
o Trang bị cho học sinh những kiến thức về ngôn ngữ lập trình. Từ đó để tạo cơ
sở, nền tảng, tiền đề cho việc học lập trình về sau.
* Về kỹ năng:
o Nhận thức được chương trình được tạo để điều khiển máy tính.
o Giải được một số bài toán đơn giản trên máy tính bằng cách vận dụng thuật
toán đơn giản, dữ liệu chuẩn trên ngôn ngữ lập trình bậc cao cụ thể.
o Từ các bài toán mà các em đã giải trên giấy thì phần Pascal sẽ giúp các em chạy
thử trên máy tính để xem kết quả một cách nhanh chóng và chính xác hơn.
o Sử dụng và khai thác thành thạo các chức năng của Turbo Pascal.
o Rèn luyện phong cách tư duy công nghệ và khả năng tư duy sáng tạo.
* Về thái độ:
o Yêu thích môn học, tác phong làm việc nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tỉ mỉ.

Sau khi đã xác định được Input, Output thì phải sử dụng kiến thức về toán học để
tính diện tích hình chữ nhật.
* Bước 2: Nhìn ra vấn đề giải quyết để định hướng cách giải
o Sau khi đã nhận diện được bài toán đó như thế nào, cần định hướng được cách
giải, phải xác định xem bài toán đó nên áp dụng công thức, cấu trúc nào cho
phù hợp để định hướng được cách giải.
o Khi giải một bài toán ta cần phải định nghĩa tập hợp dữ liệu để biểu diễn tình
trạng cụ thể. Việc lựa chọn này tùy thuộc vào vấn đề cần giải quyết và những
thao tác sẽ tiến hành trên dữ liệu vào. Có những thuật toán chỉ thích ứng với
một cách tổ chức dữ liệu nhất định, đối với cách tổ chức dữ liệu khác thì kém
hiệu quả và không thể thực hiện được. Chính vì thế bước xây dựng cấu trúc dữ
liệu không thể tách rời bước tìm kiếm thuật toán giải quyết vấn đề. Bởi thuật
toán là một hệ thống chặt chẽ và rõ ràng các quy tắc nhằm xác định một dãy
thao tác trên cấu trúc dữ liệu sao cho: Với một bộ dữ liệu vào, sau môt số hữu
11


hạn bước thực hiện thao tác đã chỉ ra, ta đạt được mục tiêu đã định. Từ đó tìm
cách giải bài toán và diễn tả bằng các lệnh cần phải thực hiện.
o Thuật toán là một quá trình gồm một dãy hữu hạn các thao tác đơn giản được
sắp xếp theo một trình tự xác định, sao cho từ Input của bài toán sẽ tìm ra được
Output của bài toán.
o Một bài toán có 3 cách thể hiện thuật toán:
- Các bước xác định bằng lời.
-

Lập sơ đồ khối.
Dùng ngôn ngữ phỏng trình.

-


End.

sai

sai
a>b

đúng
a:= a - b

- Dùng ngôn ngữ lập trình:
Nhập a, b
While (a khác b) do
If a>b then a:=a-b
Else b:=b-a;
Kết thúc, in ra UCLN (a, b).
- Viết chương trình hoàn chỉnh:
Program UCLN;
Uses crt;
Var a,b: integer;
Begin
Clrscr;

13

b:= b - a


Write (‘Nhap a va b:’); Readln (a,b);

14


- Viết chương trình hoàn chỉnh:
Program Tinh_tich;
Var i, n, P: integer;
Begin
Clrscr;
Write (‘Nhap n:’);

Readln (n);

P:=1;
i:=1;
while (i
else write (n,’khong la so nguyen to’);
Readln;
End.

Để chương trình tối ưu hơn ta có thể tinh chỉnh lại như sau:
Program so_nguyen_to;
Var i, n, d: integer;
Begin
Write(‘nhap so tu nhien n:’); Readln(n);
d:=0;
For i:=2 to (n div 2) do
If (n mod 2) = 0 then d:=d+1;
If d=0 then write (n,’la so nguyen to’)
else write (n,‘khong la so nguyen to’);
Readln;
End.

Bài tập này tinh chỉnh ở chỗ: Ở phần thân chương trình, cụ thể là ở bước 3 và
bước 4. Ở bước 3, thay vì cho i chạy từ 1 đến n thì tat hay lại là cho i chạy từ 2 đến n
chia cho 2 lấy phần nguyên. Còn ở bước 4, thay vì nếu biến đếm bằng 2 thì tat hay
đếm bằng 0 thì n là số nguyên tố.
Khi tinh chỉnh như vậy thì tối ưu hơn ở chỗ: Ở bước 3, khi thực hiện vòng lặp
như vậy thì sẽ xác định chính xác số nào là số nguyên tố hơn so với khi chưa tinh
chỉnh và độ phức tạp sẽ giảm đi.
16


Bước 4: Kiểm tra bài làm
o Sau khi đã làm xong bài, cần phải có công việc là kiểm tra để:
-

không có dấu chấm phẩy.
o Cần phân biệt được hằng xâu và biến: hằng xâu đặt trong cặp nháy đơn còn
biến thì không cần đặt trong cặp nháy đơn.
o Cần hiểu thứ tự ưu tiên phép toán.
Thứ tự ưu tiên các phép toán trong ngôn ngữ lập trình Pascal như sau:
-

Lời gọi hàm.
Biểu thức trong ngoặc.
Toán tử NOT.
Toán tử đổi dấu.

-

Dấu nhân (*), dấu chia (/), chia lấy phần nguyên (div), chia lấy phần dư
(mod).
Dấu cộng (+), dấu trừ (-), hoặc (or).
Lớn hơn hoặc bằng (>=), lớn hơn (>), nhỏ hơn (
dữ liệu đã cho, những dữ liệu nào cần tìm để giải quyết vấn đề.
18


o Các tiết làm bài tập ở lớp rất cần thiết và bổ ích, tại đó ta học được cách tìm
phương pháp giải, cách vận dụng kiến thức, cách kết hợp kiến thức với giả
thiết, các kỹ năng tính toán và có thể là sự hướng dẫn cụ thể của giáo viên,…
đặc biệt là các bài tập điển hình, tổng hợp nhiều phần của sách giáo khoa có
tính tư duy cao; nhưng cũng không làm sao mà giải cho hết mọi thể loại được.
Cái chính là học cách suy nghĩ, cách đặt vấn đề và cách giải quyết vấn đề, nghĩa
là cách giải bài tập.
o Do đó, tự thân học sinh phải giải quyết được nhiều bài tập với mức độ cao thấp
khác nhau, thể loại khác nhau; từ đó, sẽ cũng cố được kiến thức, rèn luyện được
tính độc lập suy nghĩ, tạo được niềm tin vào chính mình, phát triển ngày càng
cao tư duy sáng tạo, kỹ năng vận dụng kiến thức và thao tác trí tuệ ngày càng
nhạy bén và chính xác hơn,… qua đó sẽ hình thành niềm hứng thú rồi say mê
với việc giải bài tập. Cần luôn luôn nhớ rằng, càng làm nhiều bài tập thì càng
tốt nhưng vấn đề cốt yếu là phải nhìn ra được vấn đề và cách đặt vấn đề sao cho
đúng là sẽ tìm ra được cách giải quyết vấn đề.
2.5. Một số vấn đề về rèn luyện k năn

ải bài tập cho học sinh THCS

2.5.1. Nội dung của p ƣơn p áp tìm lời giải các bài toán
* Nội dung của phương pháp tìm lời giải các bài toán bao gồm các mặt:[6]
o Thứ nhất, với mỗi bài toán công việc của người giải toán cần đặt ra là: Phải làm
sao từ dữ liệu của bài toán đã cho bao gồm các giả thiết, các điều kiện đã có
trong bài toán và kể cả yêu cầu mà bài toán đòi hỏi cần xác định được:
-


ngẫu nhiên của một quá trình mò mẫm.
o Mặt thứ hai nhằm rèn luyện khả năng đi sâu vào mỗi bài toán: Việc phân tích
các giả thiết, các điều kiện của bài toán và cả kết quả của nó giúp cho người
giải toán thấy rõ quá trình xảy ra có tính chất quy luật của mọi bài toán. Nói cụ
thể hơn là người giải toán sẽ biết được với các giả thiết, các điều kiện đã cho
như vậy thì tất yếu kết quả phải diễn ra như thế nào? Và để có kết quả như thế
thì cần đòi hỏi các giả thiết, các điều kiện như thế nào? Điều kiện này, biểu thức
nọ có mặt trong bài toán phải được hình thành trong quá trình nào?
Làm quen mặt này người giải toán có đủ lòng tin vào đường lối mà mình đã tiến
hành và hi vọng ở tính đúng đắn của mọi thao tác, biến đổi. Nó cũng là cơ sở
vững chắc để cho người giải toán có điều kiện đoán nhận các kết quả xảy ra để
bằng mọi cách chứng minh và kiểm nghiệm tính đúng đắn của sự đoán nhận đó.
Làm tốt khâu này còn giúp ích nhiều cho người giải toán trong việc tìm kiếm
các bài toán liên quan, sáng tạo các bài toán mới và đoán nhận được quá trình
hình thành bài toán của tác giả.
o Mặt thứ ba: Tìm các bài toán liên quan và sáng tạo các bài toán mới. Muốn làm
việc đó, trước hết người giải toán phải phân tích kĩ để nắm được đặc điểm và
bản chất của bài toán, các yếu tố cấu tạo nên bài toán đó. Như thế mới có thể
thấy được mối liên hệ giữa các bài toán trong cùng một loại bài toán và giữa các
loại bài toán khác nhau. Công việc sáng tạo bài toán mới, trước hết có thể đi từ
việc thay đổi các điều kiện đã cho của một bài toán để tìm một kết quả mới. Sau
nữa, do phát hiện được mối liên hệ giữa các chất liệu tạo nên bài toán nên có
thể thay đổi mối liên hệ đó để tạo ra các bài toán mới.
o Mặt thứ tư: Nếu đoán nhận được quá trình hình thành bài toán của tác giả thì
người giải toán sẽ có một sự hiểu biết sâu sắc về bài toán. Mặt này, nếu làm
được và làm tốt sẽ giúp ích rất nhiều cho việc sáng tạo các bài toán mới.
=> Bốn mặt trên, tuy mỗi mặt có những yêu cầu khác nhau nhưng lại có quan hệ và hỗ
trợ cho nhau một cách đắc lực. Chính vì vậy, quá trình để rèn luyện khả năng giải toán,
người giải toán phải tiến hành một cách toàn diện cả bốn mặt đó.
20


4) Kết luận, kiểm tra, nghiên cứu sâu lời giải

Tìm kiếm các bài toán liên quan, sáng tạo
các bài toán mới (định hướng cách giải)

Đoán nhận quá trình hình thành bài toán đã
cho
Từ sơ đồ đó, có thể phân tích các bước như sau:
* Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
o Phát biểu đề bài dưới những dạng kiến thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài
toán.
o Phân biệt cái đã cho và cái cần tìm.
o Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
21


* Bước 2: Xây dựng chương trình giải
o Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã
cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải
tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một số bài toán cũ
tương tự.
o Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kỹ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt hóa
kết quả tìm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan.
o Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để tìm ra cách giải hợp lí nhất.
* Bước 3: Thực hiện chương trình giải
o Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chương
trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
* Bước 4: Kết luận, kiểm tra, nghiên cứu lời giải
o Có thể lấy một số ví dụ khác để kiểm tra xem đúng hay chưa.

Begin

22