GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
Tiết CT : 1-3 Ngày soạn 24/8/2008
Ngày dạy 25/8/2008
Bài dạy :
I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Nêu đònh nghóa các hàm số lượng giác sin,cos, tan ,cot , xét sự biến thiên của các hàm số lượng giác .
II>PHƯƠNG PHÁP :
Phát vấn và giảng giải .
III>NỘI DUNG BÀI DẠY :
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy
HOẠT ĐỘNG 1 (Tìm hiểu hàm số lượng giác )
I> Đònh nghóa
Nhắc lại giá trò lượng giác của các cung sau :
Cung
GTlg
0
6
π
4
π
3
π
2
π
Tổ 1 sinx
Tổ 2 Cosx
Tổ 3 Tanx
Tổ 4 cotx
*Ta đi tìm đònh nghóa hàm số sin .
(yêu cầu hs nhắc lại tỷ số lượng giác sinx đã học ở lớp 10)
Chúng ta đã đònh nghóa giá trò

R R
x y x
→
=a
*Ta đi tìm đònh nghóa hàm số cosin ( tương tự như hàm số sin yêu cầu học sinh nhắc lại đònh nghóa tỷ số
lượng giác của cosinx.
? Chúng ta đã đònh nghóa tỷ số
lượng gíac ở lớp 10 hãy nhắc
lại đònh nghóa giá trò lượng
giác cosx ?
Trên đường tròn đơn vò ứng
với một số thực x ta luôn xác
đònh được một điểm M khi đó
hoành độ của điểm M gọi là
1
GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
Ứng với một gía trò x ta luôn
xác đònh được một giá trò cosx
gọi là hàm số cos .
cos của góc x.
O
cos
A
M
b>Hàm số y=cosinx
xO
cosx M
Qui tắc đặt tương ứng mỗt số
thức x với một số thức cosx gọi
là hàm số cosin kí hiệu

π
π
 
= + ∈
 
 
b>Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bởi
công thức
cos
(sin 0)
sin
x
y x
x
= ≠
Ký hiệu là : y=cotx
Tập xác đònh là :
{ }
\ ,D R k k Z
π
= ∈
* Hãy so sánh giá trò của sinx và sin(-x) , cosx và cos(-x) .
Nhận xét : Hàn số y=sinx là hàm chẳn còn hàm số y=cosx là hàm lẻ , từ đó suy ra hàm số y=tanx và
y=cotx là hàm kẻ .
HOẠT ĐỘNG 2 : (Tìm tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ).
+Tìm số thực T sao cho : sin(x+T)=sinx , tan(x+T)=tanx.
+Từ đó ta chứng minh đựơc T=
2
π

3
và x
4

sao cho
3 4
2
x x
π
π
< < <
Hãy biểu diễn sinx
3
và sinx
4
lên
trên trục sin ? từ đó so sánh hai
giá trò này ?
Từ đó ta có kết luận gì về tính
đồng biến và nghòch biến của
hàm số ?
Từ đó ta tònh tiến đồ thò hàm số
liên tiếp theo các véc tơ
(2 ;0), ( 2 ;0)v v
π π
−
r r
Ta được đồ thò hàm ố y=sinx.
?Tương tự như hàm số y=sinx ,
ta lấy hai cung bất kỳ

• Hàm số tuần hoàn với
chu kì
2
π
.
A
O
sinx
1
sinx
2
x
2
x
1
Ta thấy sinx
1
<sinx
2

A
O
cosx
2
cosx
1
x
2
x
1

 
 
và
nghòch biến trên
;
2
π
π
 
 
 
từ đó ta có
bảng biến thiên :
x
0
2
π
π
y=sinx 1
0 0
Hàm số là hàm lẻ nên nhận O là tâm
đối xứng .
Đồ thò hàm số trên
[ ]
;
π π
−
6
4
2

3
GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
cần khảo sát trên
0;
2
π
 
 
 
.
Lấy
1 2
, 0;
2
x x
π
 
∈
 
 
từ đó
Xác đònh giá trò của tanx
1
và
tanx
2
trên trục tan ? từ đó so
sánh hai giá trò này ?
?Tương tự như hàm y=tanx thì
cho biết hàm số y=cotx có

-4
-6
-5 5
π
-
π
f x
( )
= cos x
( )
3>hàm số y=tanx
*Tập xđ:
\
2
D R k
π
π
 
= +
 
 
*Tập giá trò R
*Hàm số lẻ
*Tuần hoàn với chu kỳ
π
*Bảng biếnhàm số :
x
0
4 2
π π

1/VỀ KIẾN THỨC :
Nắm vững đònh nghóa các đònh nghóa của 4 hàm số lượng giác , một số tính chất của các hàm số lượng
giác .
2>VỀ KỸ NĂNG
Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số và vẽ được đồ thò của các hàm số .
Tiết CT :4-5 Ngày soạn 31/8/2008
4
+∞
−∞
+∞
GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
Ngày dạy1/9/2008
Bài dạy : BÀI TẬP
I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Tìm tập xác đònh của hàm số , giá trò lớn nhất của hàm số , vẽ đồ thò hàm số .
II>PHƯƠNG PHÁP :
Phát vấn và giảng giải .
III>NỘI DUNG BÀI DẠY :
Bài tập 1 : Dựa vào đường tròn lượng giác trên đó xác đònh đoạn
3
;
2
π
π
 
−
 
 
a/Dựa vào đường tròn lượng giác thì ta thấy với y=0 thì
{ }

Điều kiện :
sin 0x x k
π
≠ ⇔ ≠
Vậy txđ :
{ }
\D R k
π
=

1 cos
1 sin 0 sin 1 2
1 sin 2
\ 2
2
x
b y dk x x x k
x
TXD D R k
π
π
π
π
+
> = − ≠ ⇔ ≠ ⇔ ≠ +
−
 
= +
 
 

-4
-6
-5 5
-6 -4 -2 2 4 6 8
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
Ngày dạy : 6/9/2009
Bài dạy :
I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
1.Nội dung : Nêu các dạng phương trình lượng giác cơ bản , công thức nghiệm của các phương trình cơ
bản .
2.Kỹ năng : Đưa phương trình về dạng cơ bản và rút được nghiệm của một phương trình cơ bản .
II>PHƯƠNG PHÁP :
Phát vấn và giảng giải .
III>NỘI DUNG BÀI DẠY :
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy
Chúng ta đã biết
sin ,sin ,sin
3 4 6
π π π
tuy nhiện trong thực tế chúng ta thường xuyên gặp những bài

phương trình sau :
1
sin
2
x =
và
sin sin
6
x
π
=
Tù đó suy ra nghiệm
Trong trường hợp này thì
phương trình vô nghiệm .
vì giá trò của sinx
1≤
O
A
M'
M
K
KHi đó số đo của các cung
¼
¼
, 'sd AM sd AM thoả mãn
phương trình nên là
nghiệm của phương trình .
Hai phương trình tương
đương nhau .
Nhóm 1 : sinx=1

−

≤ ≤



=

thì
ta viết
arcsin a
α
=
Khi đó phương trình (1) có hai họ nghiệm.
arcsin 2
arcsin 2
x k
x k
α π
π α π
= +


= − +

Chú ý :
a.
2
sin sin
2

sin sin
6
x
π
=
?
Nhóm 2 : sinx=-1
Nhóm 3 : sinx=0
Nhóm 4 : sinx=1/5
b. Trong trường hợp
0 0
0
0 0 0
360
sin sin
180 360
x k
x
x k
β
β
β

= +
= ⇔

= − +

HOẠT ĐỘNG 2 (tiết 2
)

2.Phương trình cosx=a(2) .
a.Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm .
b.Nếu
1a ≤
thì phương trình có nghiệm .
Gọi
α
là góc bất kỳ đo bằng rad thoả mãn
phương trình (2) thì phương trình (2) có
nghiệm là
2
2
x k
x k
α π
α π
= +


= − +

(ta thương chọn
α
bằng :
¼
MOA
α
=
)
*Nếu

cos cosx
α
=
thì
phương trình có nghiệm :
2
2
x k
x k
α π
α π
= +


= − +

*TQ:
( ) ( ) 2
cos ( ) cos ( )
( ) ( ) 2
f x g x k
f x g x
f x g x k
π
π
= +

= ⇔

= − +

8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-15 -10 -5 5 10 15
a
3>Phương trình tanx=a (3)
Tâph xác đònh :
\
2
D R k
π
π
 
= +
 
 
Gọi x
1
là một nghiệm của phương trình (3)
tanx
1
=a thoả mãn
1
2 2

=
Nhóm 2 : tanx=1
Nhóm 3 : cotx=-2
Nhóm 4 : tanx=
1
3
Chú ý :
a.trong trường hợp
tan tanx
α
=
thì phương trình cón nghiệm
x k
α π
= +
*TQ:
tan ( ) tan ( )f x g x=
Pt có nghiệm :
( ) ( )f x g x k
π
= +
b.
0
tan tanx
β
=
0 0
180x k
β
⇔ = +

Tiết CT : 9-10 Ngày soạn :14/9/2008
Ngày dạy15/9/2008
Bài dạy : BÀI TẬP
I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Củng côù và phát triển giải phương trình lượng giác cơ bản , Phát triển kỹ năng vận dụng công thức
nghiệm để rút ra nghiệm của phương trình .
II>PHƯƠNG PHÁP :
Phát vấn và giảng giải .
III>NỘI DUNG BÀI DẠY :
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò
Bài 1 : giải các phương
trình :
a.sin(x+2)=1/3
b.sin3x=1
c.
2
sin 0
3 4
x
π
 
− =
 ÷
 
d.
( )
0
3
sin 2 20
2

π

= + ⇔ = +


c.
2 2 2
sin 0
3 4 3 4 3 4
3 3
8 2
x x x
k k
k
x
π π π
π π
π π
  
− = ⇔ − = ⇔ = +
 ÷

  
⇔ = +
d.
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0
3

 
d.cos
2
2x=1/4
a.cos(x-1)=2/3
1 arccos2 /3 2 arccos 2 / 3 1 2
1 arccos 2/ 3 2 arccos2 /3 1 2
x k x k
x k x k
π π
π π
− = + = + +
 
⇔ ⇔
 
− = − + = − + +
 
b.cos3x=cos12
0
0
0 0
0 0
0 0
0
6 180
2 12 360
2 12 360
6 180
x k
x k

cos cos
3 2
2 4 3
2
2 4 3
11 2 2
3 11
2
18 3
2 12
3 5 5 2 2
2
2 12 18 3
x
k
x
x
k
k
x
x
k
x k
k x
π π
π
π π
π π
π
π π




Bài 7 : giải các phương trình
:
a.sin3x-cos5x=0
b.tan3x.tanx=1
a.sin3x-cos5x=0
sin3x=cos5x
2
3 5 2
16 8
2
sin 3 sin( 5 )
2
2
3 5 2
2
4 2
k
x
x x k
x x
k
x x k x
π π
π
π
π
π

π π
π
π
π
π
π π


≠ +
≠ +


 
⇔
 
 
≠ + ≠ +




tan3x.tanx=1
1
tan3 tan 3 cot 3
tan 2
k
x x x x x k x
x
π
π

π π
 
− = −
 ÷
 
   
− + − =
 ÷  ÷
   
10
GV : HỒ SỸ NGHĨA –TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT BC LÊ QUÝ ĐÔN
Tiết CT : 11-12-13 Ngày soạn 16/9/2008
Ngày dạy18/9/2008
Bài dạy :
I>MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU
Nêu phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác , phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác , phương trình bậc nhất đối với sin và cos , phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai của
nột hàm số lượng giác .
II>PHƯƠNG PHÁP :
Phát vấn và giảng giải .
III>NỘI DUNG BÀI DẠY :
Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Bài Dạy
Tiết 1 : Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác .
HOẠT ĐỘNG 1
? phương trình bậc nhất
theo ẩn t có dạng là gì ?
Nếu ta thay t bởi sinx thì ta
được phương trình ntn?
Phương trình đó gọi là
phương trình bậc nhất đối

tan
3
6
x
x
x k
π
π
+ =
⇔ =
⇔ = +
I>Phương Trình Bậc Nhất Đối
Với Một Hàm Số Lượng Giác .
1>Đònh nghóa
Phương trình bậc nhất đối với một
hàm số lượng giác là phương trình
có dạng : at+b=0 trong đó a,b là
hằng số
( )
0a ≠
và t là một hàm số
lượng giác
Ví dụ 1:
2sinx+1=0
3tan 3 0x + =
2>Cách giải :
Đưa phương trình về dạng phương
trình cơ bản từ đó tìm nghiệm .
Ví dụ 2: giải các phương trình :
Nhóm 1 :

3
arcsin 2
4
x
x
x k
x k
π
π π
+ =
−
⇔ =
 −
 
= +
 ÷

 

⇔

−
 
= − +

 ÷
 

3 Phương trình đưa về phương
trình bacä nhất đối với một hàm

2
x-3sinx+2=0
Đặt t=sinx đk |t|<=1
Khi đó ta có : t
2
-3t+2=0
t=1,t=2
với t=1 ta có sinx=1
2
x k
π
π
⇔ = +
II>Phương Trình Bậc Hai Đối
Với Một Hàm Số Lượng Giác ?
1.Đònh nghóa :
Phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác là phương trinh
có dạng :at
2
+bt+c=0 (1)
Trong đó a,b,c là các hằng số
( )
0a ≠
t là một hàm số lượng giác
Ví dụ 1 :
a.sin
2
x-3sinx+2=0
b.3cot