Đ2 Hàm số lôgarít
Định nghĩa:
TXĐ: R
*
+
Tập giá trị:
R.
y = log
a
x x = a
y
đẳng thức x = a
y
= chứng tỏ rằng logarít cơ số a (0 < a 1)
của số dương x là số y sao cho a
y
= x
log
a
x
a
Hàm số ngược của hàm số y = a
x
được gọi là hàm số lôgarít cơ
số a và được ký hiệu là y = log
a
x (đọc là lôgarít cơ số a của x)


y = log

2
y
=1/16 = 2
-4
⇔ y = - 4
VËy : log
2
1/16 = - 4
d) log
10
100 = y
⇔ 10
y
= 100 = 10
2
⇔ y = 2
VËy : log
10
100 = 2


 Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ.
a,B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = log
a
x
x 0 1 a +∞
y = log
a
x
-∞

a
x
y
0 < a < 1
0
1
1
x
y = log
a
x
y = a
x
0 1
1


các tính chất cơ bản của lôgarít
Hàm số y = log
a
x.
1. TXĐ: R
*
+
, đồ thị nằm phía bên phải trục tung
2. Tập giá trị:
R.
3. Log
a
1 = 0,

Nếu 0 < a < 1 thì log
a
x > 0 khi 0 < x < 1
Log
a
x < 0 khi x > 1
7. Hàm số y = log
a
x liên tục trên R
*
+


VÝ dô 2:
TÝnh:
a)log
3
27
b)log
1/2
4
VÝ dô3:
So s¸nh
a)log
2
5 vµ log
2
6
b)log
1/2