www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SỞ GD& ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 172

ai
H

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  3x3  x 2  7 x  1 tại điểm A(0;1) là:
A. y  7 x  5 .
B. y  0 .
C. y  7 x  1 .
D. y  1 .

oc

01

Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết
diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
2 2 a 3
3 a3
2 3 a 3
2 a3
A. V 

a3 3
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
3
Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:
a3 3
a3 2
a3 2
A. a3 2 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
3
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên R?

[ 2;1]

D. max y  54 .
[ 2;1]

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y    m 2  5m  x 3  6mx 2  6 x  6 đạt
B. m  1 .
D. m  2 .

bo

ok

.c

cực tiểu tại x 1 .
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m  {2;1} .

w

w

w

.fa

ce

Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO  300 , AB  a . Quay tam giác ABO quanh trục

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y   x3  3x 2 + x  1 là :
A. 2.
B. 3.
C. 1.

oc

01

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ
V
sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 1 bằng :
V2
4
3
9
16
A. .
B. .
C.
.
D.
.
3
4

4
C. M = 1, m = 0.
D. M = 9, m = 4.
Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:
A. 96.
B. 64.
C. 16.
D. 32.

D

Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 cos x trên

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om

y
tại 2 điểm phân biệt.
x2
A. 1  m  4 .
B. m  1 hoặc m  4 .
C. m  4 .
D. m  R .
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm2, đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp
đã cho là bao nhiêu?
A. 20cm3.
B. 30cm3.
C. 60cm3.
D. 180 cm3.
1
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
trên khoảng (1,+) là
x 1
A. 3.
B. -1.
C. 2.
D. -2.
4x  7
Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y 
?
2x  2

A.

B.


H

oc

01

một góc bằng 450 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
3a3
3a3
3a3
3a3
A. VABC . ABC 
.
B. VABC . ABC 
.
C. VABC . ABC 
.
D. VABC . ABC 
.
32
16
4
8
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1
y  x3  (m  1) x 2  (2m  3) x  2017 đồng biến trên R.
3
A. m  2 .
B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m  2 .

A.   ; 2  .
 2 

.c

Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
1 1
B.  ;  .
2 2

C. 3;5 .

D. 3;3 .

x2
là:
2x 1
1

C.  ; 1 .
2


w

w

w

.fa

C. 3.
D. 0.

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 31: Cho hàm số y 

2x 1
có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A  0;5 đến tiệm cận ngang của
x3

(C) bằng :
A. 3.

B. 0.

C. 5.

D. 2.

Câu 32: Cho hàm số y  x  3x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục
hoành?


3

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  1 cắt đường thẳng
d : y  1 tại 3 điểm phân biệt.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m  0 .
C. m  R .
D. m  0 .
Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp
tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 6 lần.
D. tăng 8 lần.

V

.



Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x 4  2 x 2  m  0 có bốn nghiệm
phân biệt .
A. 4  m  4 .
B. 2  m  2 .
C. 1  m  1 .
D. 1  m  0 .
Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích
khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:
V
A. R  3
.
2

w

w

w

.fa

ce

Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x).
B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

hi

Câu 43: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
x 3
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
x m
nghịch biến trên khoảng (4;16) .
A. m  4 .
B. 3  m  4 hoặc m  16 .
33
C. m  3 .
D. m 
.
16

ai
H

oc

01

C. Tiệm cận đứng là y = 1, tiệm cận ngang là y = 2.
D. Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = 2.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.A BCD.


ro

up
s/

Câu 45: Đồ thị hàm số y  x3  3x 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
x2
Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
?
x 1
1
1
A. y  x  10 .
B. y  3x  10
C. y  3x  10 .
D. y   x  10 .
3
3
Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên
D. 14.

.fa

ce


là
A. 5000.
B. 5000.
C. 2500.
D. 2500.
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

-----------------------------------------------

3D
13A
23B
33C
43B

9C
19D
29A
39C
49A

10A
20A
30A

18D
24A
25D
26A
27D
28B
34D
35B
36D
37D
38A
44A
45B
46C
47B
48D

ai
H

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1



nT

hi

D

Có y’ = 9x2 – 2x – 7; y’(0) = –7 nên phương trình tiếp tuyến tại A(0;1) là y = –7x + 1
Chọn C
Câu 3
Có góc SCA = 60o

ro

AC  AB 2  BC 2  a 2

om
/g

SA  AC.tan 60  a 2. 3  a 6

ce

bo

ok

.c

1
a3 6
VS . ABCD  SA.S ABCD 
3
3
Chọn D

w

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

Vậy GTNN của y’ là –3 ⇒ Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến bằng –3
Chọn B
Câu 7
y’ = –3x2 + 6x = 0 ⇔ x = 0 (tm) hoặc x = 2 (loại)
Có y(–2) = 20; y(0) = 0; y(1) = 2 ⇒ GTLN của y trên [–2;1] là 20
Chọn C
Câu 8
Có y’ = –3(m2 + 5m)x2 + 12mx + 6; y’’ = –6(m2 + 5m)x + 12m.
Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ y’(1) = 0 và y’’(1) > 0
⇔ –3(m2 + 5m) + 12m + 6 = 0 và –6(m2 + 5m) + 12m > 0
⇔ m2 + m – 2 = 0 và m2 + 3m < 0
⇔ m = –2
Chọn D
Câu 9
Hình nón thu được có đường sinh l = AB = a; bán kính đáy
a
r  OB  AB.sin 30  và diện tích xung quanh là

Câu 12
V
BC 4
Có V1   BC 2 . AB;V2   . AB 2 .BC  1 

V2 AB 3

w

w

w

.fa

ce

Chọn A
Câu 13
Ta có y = 0 ⇔ x = –1 nên đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại (–1;0)
Chọn A
Câu 14
Hàm số bậc ba đã cho có y’ = –3x2 + 6x + 1 là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã
cho có 2 cực trị
Chọn A
Câu 15

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh


uO

9

Ta
iL
ie

r

D

ai
H

1

 
x
y '  1  2 sin x . Với x  0;  , y '  0  sin x 
4
2
 2

  
  
Có y  0   2; y     1; y     M   1; m  2
4
4 4

Chọn A
Câu 21

1
1
 x 1 
1  2
x 1
x 1

 x  1 .

1
1  3
x 1

bo

ok

Với x ∈ (1;+∞) ta có x 

w

w

w

.fa


a 3
 ; HK  AH .sin 60 
 A ' H  HK 
2
2
4
4
2
3
a 3 a 3 3a
VABC . A ' B 'C '  A ' H .S ABC 
.

4
4
16

01

AH 

ai
H

oc

Chọn B

w


hi

D

Câu 24
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ ⇔ y’ = x2 – 2(m + 1)x – (2m + 3) ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ.
⇔ ∆’ = (m + 1)2 + (2m + 3) ≤ 0 ⇔ m2 + 4m + 4 ≤ 0 ⇔ m = –2
Chọn A
Câu 25
Hàm số đã cho có một cực tiểu tại x0 và một cực đại tại x2
Chọn D
Câu 26
Khi x tiến tới +∞ thì y tiến tới +∞ , do đó hệ số của x3 phải dương ⇒ Loại B, C
Hàm số đi qua điểm (0;0) nên hàm số ở ý D không thỏa mãn
Chọn A
Câu 27
Khối tứ diện đều là đa diện đều loại {3;3}
Chọn D
Câu 28
Hàm số có tiệm cận đứng x = 1/2 và tiệm cận ngang y = 1/2 nên có tâm đối xứng (1/2;1/2)
Chọn B
Câu 29
Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = – x2 – 4mx + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆’ = (2m)2 + m > 0 ⇔ 4m2 + m > 0 ⇔ m > 0 hoặc m < – 1/4
Chọn A
Câu 30
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có 1 TCĐ và 1 TCN
Chọn A
Câu 31
Hàm số đã có có tiệm cận ngang y = 2 (d). Khoảng cách từ A(0;5) đến d là |5 – 2| = 3


nT

hi

D

ai
H

oc

Để tiệm cận đứng của hàm số nằm bên phải trục Oy thì m > 0
Chọn C
Câu 34
Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đạo hàm của nó có 3 nghiệm phân biệt.
Hàm số ở ý A có y’ = 8x3 + 8x = 0 ⇔ x = 0 (loại)
Hàm số ở ý B có y’ = –4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 (loại)
Hàm số ở ý C có y’ = 4x3 + 4x = 0 ⇔ x = 0 (loại)
Hàm số ở ý D có y’ = 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1 (tm)
Chọn D
Câu 35
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
x3 + mx + 1 = 1 ⇔ x(x2 + m) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x2 = –m
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì –m > 0 ⇔ m < 0
Chọn B
Câu 36
Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là a, b, c.
Thể tích của khối hộp là V = abc.
Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là V’ = 2a. 2b. 2c =

 R3 
R 3
R
2
2

.c

ok

Dấu “=” xảy ra ⇔ 2 R 2 

w

w

w

.fa

ce

bo

Chọn A
Câu 39
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương
trình f(x) = g(x) (phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số)
Vì phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm nên đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành
Không phải hàm số nào cũng cắt trục tung và trục hoành, ví dụ hàm số y = 1 không cắt trục hoành.

SDA = 60o

SA  AD.tan 60  a 3

01

 VS . ABCD

1
a3 3
 SA.S ABCD 
3
3

hi

D

ai
H

oc

Chọn B

Câu 42

uO

nT


up
s/

3
 VS . AMND  VS . AMN  VS . AND  VS . ABCD
8
Chọn A

.fa

ce

bo

ok

.c

Câu 43
Hàm số đã cho là hàm số bậc 4 trùng phương, có y’ = 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1 nên có 3
điểm cực trị
Mặt khác hệ số của x4 dương nên hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại (đồ thị hàm số có dạng
chữ W)
Chọn B
Câu 44
t 3
Đặt x  t , xét hàm số f  t  
trên [2;4]
t m



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 46
Hàm số đã cho có y '  

3

 x  1

2

 0, x 

nên loại A, B

 x  0  y  2
2
Xét y '  3   x  1  1  
.
x  2  y  4
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (0;–2) là y  3x  2

oc
ai
H
D
hi
nT


Chọn C
Câu 47
y’ = 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = –1
Xét y(0) = 3; y(1) = 2; y(2) = 11 ⇒ M = 11, N = 2 ⇒ M + N = 13
Chọn B
Câu 48
Vì y tiến tới –∞ khi x tiến tới +∞ nên hệ số của x3 phải âm ⇒ Loại B, C
Hàm số bậc 3 có 2 cực trị nên phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Hàm số ở ý A có y’ = –3x2 – 3 < 0 ∀ x nên loại
Kiểm tra: Hàm số ở ý D có y’ = –3x2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1
Chọn D
Câu 49
Hàm số đã cho đồng biến trên (a;b) nên ∀ a < x1 < x2 < b thì f(x1) < f(x2)
Chọn A
Câu 50
Diện tích xung quanh của hình trụ đó là S = 2π.r.h = 5000π.
Chọn B

01

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (2;4) là y  3  x  2   4  y  3x  10

12

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh
– Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01