Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03

Thống kê trong kinh doanh

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG
KINH DOANH
HỌ TÊN: NGÔ THỊ THÚY ANH
LỚP: GAMBA01.NO3

Câu 1: Lý thuyết (2điểm)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể: SAI
Bởi vì: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện thời gian và
địa điểm cụ thể. Chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng
cá biệt. Vì thế, chỉ tiêu phản ánh những mối quan hệ chung, đặc điểm của số lớn các đơn vị hoặc
của tất cả các đơn vị tổng thể. Và vì có thể không đại diện cho xu hướng của tổng thể, đặc biệt là
đối với những đơn vị mang lượng biến đột xuất nên chỉ tiêu thông kê không phản ánh đặc điểm
của đơn vị tổng thể
2) Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối: ĐÚNG
Bởi vì: Bảng phân bố tần số được lập khi ta phân tổ tổng thể theo một tiêu thức nghiên cứu
cụ thể về số lượng nào đó, tất cả các đơn vị của tổng thể được phân phối vào trong các tổ và ta sẽ
có một phân bố thống kê theo tiêu thức đã chọn và được biểu diễn thành bảng phân bố tần số và
tần số tích lũy.
Bảng này giúp ta thấy được kết cấu của tổng thể, đặc trưng của tổng thể và của từng tổ, biểu
hiện mối quan hệ giữa các bộ phận hoặc tiêu thức, sự biến động của kết cấu.
Một bảng phân bố tần số và tần số tích luỹ gồm thành phần chủ yếu là lượng biến (ký hiệu là
xi) và tần số. Ngoài 2 thành phần trên người ta còn tính tần số tích luỹ. Tần số (hoặc tần suất)
tích lũy tức được tính bằng cách cộng dồn tần số (hoặc tần suất). Tần số tích luỹ (ký hiệu là S i)
cho biết số đơn vị có lượng biến lớn hơn hoặc nhỏ hơn một lượng biến cụ thể nào đó và là cơ sở
để xác định một đơn vị đứng ở vị trí nào đó trong dãy số có lượng biến là bao nhiêu.


Mô hình hồi quy tuyến tính của tổng thể chung.

Mô hình tuyến tính của tổng thể mẫu.

Trong đó:
b0 : là hệ số tự do của Y được dùng để ước lượng β0.
b1 : là độ dốc (hệ số góc, hay là hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1.
=> Do đó, hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của
tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ là:
a) Đơn vị đo
b) Điểm gốc không tuyệt đối
c) Việc áp dụng các phép tính để tính toán
d) Cả a) b) và c)
2) Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt:
a) Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến
b) Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.
c) Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt.
d) Cả a) b) và c)
3) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên.
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện độ rộng của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

Ta xác định cỡ mẫu: n = 1,96^2 * 6^2/1 = 138,2
Với kích thước (cỡ) mẫu tính được: n = 138.2976 được làm tròn là 139.
Ta có số công nhân cần thiết cho việc điều tra là 139 người.
b/ Giả sử xác định được năng suất lao động trong một giờ là 35 sản phẩm/giờ, với độ lệch
chuẩn của mẫu là 6.5 sản phẩm. Với cỡ mẫu được tính ở trên là 139, độ tin cậy 95%. Ta có
thể ước lượng được năng suất lao động trung bình của toàn bộ công nhân để làm định mức và
được xác định như sau:
µ = x ± zα * б / √n = 35 ± 1,96 * 6,5 / 11,76
Trong đó:
x = 35, б = 6,5, zα = 1,96
Ta có, với độ tin cậy là 95% thì miền giá trị của năng suất lao động bình quân μ là:
33,917 ≤ μ ≤ 36.83
Câu 3 (1,5điểm)

3


Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03

Thống kê trong kinh doanh

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh. Để
xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta
chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ. Số học sinh
được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8,1 điểm và độ lệch
tiêu chuẩn là 0,7 điểm. Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm
trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm.
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận.
Bài làm
Giả sử:

Với mức ý nghĩa ∝ = 0.05; ∝/2 = 0.025; Số bậc tự do là df = n1 + n2 - 2 = 20 + 25 - 2 = 43
Tra bảng t∝/2, 43 = (2.018 + 2.015)/2 = 2.0165
Do đó, với - 2.0165 < t = 1.548 < 2.0165, chưa có cơ sở bác bỏ H0 và chấp nhận H1
Kết luận:
- Với mức ý nghĩa α = 0,05, chưa có cơ sở để kết luận tác động của phương pháp dạy học
khác nhau có ảnh hưởng đến kết quả học tập.

4


Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03

Thống kê trong kinh doanh

- Với kết quả ở hai mẫu chọn cho thấy lớp thứ nhất có điểm trung bình cao hơn. Tuy
nhiên, vì mẫu nhỏ dưới 30, hệ số biến thiên gần bằng 10% cho ta thấy rằng mức độ đồng bộ còn
thấp. Cần phải xem xét thêm.
Câu 4 (2,5điểm)
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà
máy (đơn vị: triệu tấn)
6,4
7,8
5,3
4,5
6,1

4,8
5,3
7,0
4,7

4. Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố
tần số. So sánh kết quả và giải thích.
Bài làm:
1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên biểu đồ thân lá:
Thân
3
4
5
6
7

Lá
0
5
1
0
0

3
5
2
1
2

7
7
3
1
3



5–6
3
4
5

Tần số tích luỹ

6–7
>7

15
5
8
7

23
30

Tần suất
0.133
3
0.20
00
0.1
667
0.2667
0.2
333




Mức 7 triệu tấn có 7 tháng: chiếm 23.33%.



15 tháng còn lại: có 4 tháng đạt 3 tấn, 6 tháng đạt 4 tấn và 5 tháng đạt 5 tấn: chiếm
50%

4. Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng
phân bố tần số. So sánh kết quả và giải thích.
- Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ tài liệu điều tra bằng: 170,8 / 30 =
5,693 (triệu tấn thép/tháng)
- Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ bảng phân bố tần số:
Tổ
1
2
3
4
5

Trị số giữa (fi)
3.50
4.50
5.50
6.50
7.50
Tổng cộng

Tần số (Xi)

Đề bài:
Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá
mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu. Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo trên
5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi của
doanh thu ở các vùng. Thông tin ghi chép được nh sau:
% tăng chi phí quảng cáo
% tăng doanh thu

1
2.5

2
3

6
5

4
3.5

7
5.5

Bài làm:
1. Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối
liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ
này qua các tham số của mô hình.
Để biểu diễn mối liên hệ giữa phần trăm tăng chi phí và phần trăm tăng doanh thu, ta xác định
một phương trình hồi quy tuyến tính như sau:
y = b0 + b1 * x

1
3
4

SS
6,500
0,200
6,7

Coefficient
s
1,9
0,5

Standar
d Error
0,2332
0,0506

Thống kê trong kinh doanh

MS
6,500
0,067

F
97,500

Significanc
eF

Ta có phương trình tuyến tính: y = 1.9 + 0.5x

2. Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối
liên hệ tương quan tuyến tính không?
Kiểm định
Có cặp giả thiết:
H0: β1 = 0: Phần trăm tăng chi phí Quảng cáo và phần trăm tăng Doanh thu không có
mối liên hệ tuyến tính
H1: β1 ≠ 0: Phần trăm tăng chi phí Quảng cáo và phần trăm tăng Doanh thu có mối
liên hệ tuyến tính.
Do mẫu là n = 5 < 30 ta sẽ dùng kiểm định t cho số liệu mẫu trên.

8


Ngô Thị Thúy Anh - GaMBA01.N03

% tăng chi phí QC
X
1,0
2,0
6,0
4,0
7,0
X =4

% tăng doanh thu
Y
2,5
3,0

Giá trị t tra bảng là t3 = 3,182 với 3 bậc tự do, với mức ý nghĩa α = 0,22% < 5% => thuộc
miền bác bỏ.
Kết luận: Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận đối thuyết H1. Suy ra có mối liên hệ tương quan tuyến
tính giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu.
3. Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
Để đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên, sử dụng chức năng tính
toán Regression trong Excel, ta có:
Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.985
0.970
0.960
0.258
5

Ta xác định được: r = 0,985
Kết luận: Hai đại lượng: % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ
chặt chẽ và tỷ lệ thuận với nhau.
4. Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8%
với xác suất tin cậy 95%.

Với giả thiết, tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo bằng 8%, áp dụng vào phương trình tuyến
tính, ta có doanh thu lý thuyết Y^ = 1,9 + 0,5*8 = 5,9
Theo bảng tính: Syx = 0,258; t2.5;3, = 3,182; X =4
9