TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THƢƠNG HUYỀN

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƢ DUY TRONG
DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHUYÊN NGÀNH: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
ThS. NGUYỄN THỊ HƢƠNG

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài, tôi đã nhận được sự góp ý,
giúp đỡ của các Thầy (Cô) tổ Toán và Phương pháp dạy học toán của khoa
Giáo dục Tiểu học; Ban giám hiệu cùng giáo viên trường Tiểu học Tích Sơn
(TP Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc) và trường Tiểu học Hùng Vương (TX Phúc Yên,
Vĩnh Phúc); các anh chị và các bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học, trường
Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo - ThS. Nguyễn Thị Hương,
người đã tận tình chỉ bảo, trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận tốt
nghiệp đại học này.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thương Huyền



Học sinh

3

SĐTD

Sơ đồ tư duy

4

YTHH

Yếu tố hình học

5

SL

Số lượng

6

SGK

Sách giáo khoa


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp........................................................ 38
2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu ................................................ 38
2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học hệ thống ................................. 38
2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức .................................................. 38
2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ................................................ 38
2.2 Một số biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS
tiểu học ........................................................................................................ 39
2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của GV và HS về việc sử dụng
SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học. ........................... 39
2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tình huống sử dụng SĐTD trong dạy học một
số YTHH cho HS tiểu học ...................................................................... 41
2.2.3 Biện pháp 3: Đề xuất các tiêu chí đánh giá khi HS sử dụng SĐTD
trong dạy học YTHH ở tiểu học.............................................................. 45
Kết luận chương 2 ....................................................................................... 48
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 51
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Giáo dục Tiểu học là cấp học quan trọng, đóng vai trò nền tảng của
hệ thống giáo dục quốc dân. Nếu trẻ ở cấp học này không được giáo dục đầy
đủ, căn bản thì việc tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kĩ năng học tập ở các cấp học
cao hơn sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Chính vì vậy, mỗi giáo viên (GV) tiểu học
cần không ngừng nâng cao chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm, trong đó có
việc tìm hiểu và vận dụng các phương pháp dạy học theo tinh thần đổi mới
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh (HS) tiểu học. Mỗi phương
pháp dạy học gồm nhiều kĩ thuật dạy học khác nhau. Để việc vận dụng một
phương pháp dạy học hiệu quả, GV cần hiểu rõ, thành thạo các kĩ thuật dạy

trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học. Qua đó, góp phần nâng cao
hiệu quả dạy học YTHH nói riêng và môn toán ở tiểu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về SĐTD, sử dụng SĐTD trong dạy học một số
YTHH cho HS tiểu học
- Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH
cho HS tiểu học
- Đề xuất biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS
tiểu học
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu:
Việc sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học.
4.2 Khách thể nghiên cứu:
Các kĩ thuật dạy học toán ở tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của HS
4.3 Phạm vi nghiên cứu:
Nội dung dạy học YTHH ở tiểu học

2


5. Giả thiết khoa học
Nếu các biện pháp được đề xuất trong đề tài được sử dụng trong thực
tiễn dạy học một số YTHH thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán
ở tiểu học
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp thống kê toán học

với HS đầu cấp học, tri giác của các em còn mang tính chất đại thể, ít đi vào
chi tiết, ít phân hóa. Bên cạnh đó, quá trình tri giác giúp trẻ nhận biết được
các yếu tố bên ngoài nhưng chưa phản ánh được bản chất, dấu hiệu của khái
niệm hình học. Khi đối tượng hình học thay đổi thì các biểu tượng cũng thay
đổi theo. Vì vậy, tri giác của các em mang tính không ổn định.
1.1.1.2 Chú ý
Chú ý không chủ đích được phát triển mạnh và chiếm ưu thế ở HS đầu
cấp học. Ở giai đoạn này, chú ý của các em chưa bền vững nên khả năng tập
trung và duy trì sự chú ý của trẻ không kéo dài lâu. Tuy nhiên, những gì mới

4


mẻ, trực quan, sinh động như các hình hình học mới; cách cắt, ghép, biến đổi
từ hình này sang hình khác đều dễ dàng cuốn hút sự chú ý của trẻ. Vì vậy,
việc sử dụng phương tiện, kĩ thuật dạy học YTHH một cách hợp lý, khoa học
nhằm tạo hứng thú là một yêu cầu quan trọng.
Đến cuối cấp học, trẻ bắt đầu hình thành và phát triển kĩ năng tổ chức,
điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ đích được phát triển dần và chiếm
ưu thế trong quá trình học tập các YTHH. Do ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí
trong hoạt động học tập các YTHH nên trẻ bắt đầu có thể quản lí thời gian
thực hiện hành động nào đó. Thời gian tập trung và duy trì sự chú ý của trẻ
kéo dài lâu hơn. Đối với người GV, để giúp HS tập trung chú ý vào bài học
thì họ cần tạo ra các hoạt động mới mẻ, hấp dẫn, phù hợp với tâm lý lứa tuổi.
Ví dụ: thao tác trực tiếp trên các đồ dùng để trải nghiệm (chọn hình; tìm hình;
sờ hình; cắt, ghép biến đổi hình), khám phá ra tri thức mới thay vì GV giới
thiệu và ép buộc HS phải thừa nhận, ghi nhớ hay áp dụng để giải bài tập liên
quan đến hình học.
1.1.1.3 Ghi nhớ
Ghi nhớ của HS ở đầu cấp tiểu học chủ yếu là ghi nhớ máy móc. Quá

Theo thang đo mức độ phát triển tư duy hình học của Pierre Van Hiele, tư
duy hình học của HS tiểu học thuộc ba mức độ đầu tiên. Cụ thể:
+ Trình độ thứ nhất: Các hình hình học được HS tri giác như là một cái
“toàn thể” và chúng chỉ khác nhau về hình dạng. Việc nhận dạng hình ở thời
kỳ này chưa gắn với việc phân tích đặc điểm các hình đó.
+ Trình độ thứ hai: Ở trình độ này, HS đã có thể tiến hành nhận diện
hình hình học qua việc phân tích đặc điểm các hình bằng con đường trực giác.
Tuy nhiên các tính chất của các hình chưa được sắp xếp một cách logic; bản
thân các hình cũng chưa được sắp xếp theo trình tự logic, chúng mới chỉ được
mô tả chứ chưa được định nghĩa.
+ Trình độ thứ ba: Ở trình độ này, HS đã thực hiện được việc sắp xếp
một cách logic các tính chất của các hình và bản thân các hình. Tuy nhiên, HS

6


ở trình độ này chưa đủ điều kiện để hiểu được toàn bộ hệ thống suy diễn, các
em mới chỉ có thể hiểu được ý nghĩa của suy diễn trong phạm vi hẹp.
1.1.1.5 Tưởng tượng
Cũng như tư duy, tưởng tượng là một quá trình nhận thức có vai trò quan
trọng đối với cuộc sống nói chung và hoạt động học tập nói riêng của HS tiểu
học. Khuynh hướng chủ yếu trong sự phát triển của tưởng tượng ở HS tiểu
học là tiến dần đến tính sáng tạo. HS các lớp cuối tiểu học có tính sáng tạo
hơn so với các lớp đầu tiểu học bởi hình ảnh tưởng tượng của trẻ lúc đầu còn
phải dựa trên những đối tượng hình học cụ thể, về sau nó lại được phát triển
trên cơ sở của ngôn từ, cho phép trẻ xây dựng những hình ảnh mới một cách
sáng tạo. Nhờ đó, hình ảnh về đối tượng trở nên trọn vẹn hơn, phong phú hơn,
giúp trẻ dễ dàng hình dung và ghi nhớ nhanh hơn, sâu hơn.
Từ những đặc điểm nhận thức trên, chúng ta nhận thấy: để dạy học nói
chung và dạy học một số YTHH nói riêng ở tiểu học, GV cần nắm vững đặc

chuẩn bị cho việc học nội dung hình học ở giai đoạn sau (cấp 2, cấp 3,…)
1.1.2.2 Nội dung dạy học
Cấu trúc nội dung dạy học YTHH gồm ba phần chính:
- Các đối tượng hình học: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp
khúc, đường tròn; góc (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt); các loại hình
hình học (hình học phẳng: hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ
nhật, hình tứ giác, hình thoi, hình bình hành, hình thang; hình học không gian:
hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình cầu, hình trụ)
- Các quan hệ hình học: điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; ba điểm
thẳng hàng; điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng; đường thẳng vuông góc,
đường thẳng song song
- Các đại lượng hình học: độ dài, chu vi, diện tích (diện tích xung quanh,
diện tích toàn phần), thể tích; quy tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích một số hình

8


Ngoài ra, nội dung dạy học YTHH còn có: vẽ hình; cắt, ghép, gấp, xếp
hình đơn giản; phân tích và tổng hợp hình trong các trường hợp đơn giản.
* Nội dung cụ thể ở từng lớp:
 Lớp 1:
Giới thiệu về hình vuông, hình tròn, điểm (điểm ở trong, điểm ở ngoài
một hình), đoạn thẳng; thực hành đo đoạn thẳng, vẽ hình tròn trên giấy kẻ ô
vuông, gấp cắt hình
 Lớp 2:
Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, 3 điểm thẳng hàng,
đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc, khái niệm ban đầu về chu vi một
hình (hình tam giác, hình tứ giác). Tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi
hình tam giác, chu vi hình tứ giác. Vẽ trên giấy kẻ ô vuông, gấp cắt hình

bài tập dạng luyện tập thực hành, nhận dạng hình, đo độ dài, tính chu vi, diện
tích, thể tích, vẽ hình, gấp xé dán ghép hình,...được tăng cường nhằm tích cực
hóa hoạt động học tập của HS, hỗ trợ tích cực cho việc thực hiện đổi mới
phương pháp dạy học của GV.
1.1.2.3 Phương pháp dạy học
Phần YTHH là một mạch kiến thức trong chương trình môn toán ở tiểu
học nhằm cung cấp một số kiến thức hình học để thực hành trong đời sống,
chưa phải là phần hình học theo nghĩa quen thuộc như ở cấp 2, cấp 3. Do đặc
điểm phát triển trí tuệ của HS tiểu học, việc dạy học các YTHH chưa thể dựa
trên phép suy diễn mà chủ yếu là dựa trên quan sát, thực hành giúp HS bước
đầu tiếp xúc với các biểu tượng hình học cơ bản, một số tính chất của các hình
hình học. Vì vậy, để dạy học YTHH, GV có thể sử dụng các phương pháp dạy
học toán sau:
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp thực hành - luyện tập
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp

10


- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp hợp tác
Trong mỗi phương pháp dạy học toán trên, GV cần sử dụng các kĩ thuật
dạy học phù hợp và phát huy tính tích cực của HS.
1.1.2.4 Hình thức dạy học
Trong quá trình dạy học một số YTHH ở tiểu học, GV có thể sử dụng
phối hợp các hình thức dạy học sau:
- Hình thức dạy học cả lớp
- Hình thức dạy học theo nhóm
- Hình thức dạy học cá nhân

đồ tư duy là công cụ có thể thay thế toàn bộ lối tư duy hàng lối đã định hình
sẵn trong bộ não. Công cụ này có thể vươn ra mọi hướng để nắm bắt những
suy nghĩ từ mọi góc độ”
Trong cuốn “Thiết kế bản đồ tư duy dạy - học môn Toán” của Trần
Đình Châu - Đặng Thị Thu Thủy, các tác giả quan niệm: “Bản đồ tư duy,
còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi,
đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến
thức… bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, màu sắc, đường
nét, chữ viết với sự tư duy tích cực”
Kế thừa quan niệm của các tác giả trên và vận dụng việc sử dụng SĐTD
vào việc dạy học môn toán ở tiểu học, chúng tôi xin đưa ra quan niệm như sau:
“Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học môn toán ở tiểu học là cách thức
thiết lập các sơ đồ về kiến thức, kĩ năng toán ở tiểu học để hình thành các tri
thức toán học và phát triển tư duy cho học sinh”
Theo đó, chúng ta thấy việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu
học là:
- Hình thức ghi chép lại các nội dung toán bằng các hình ảnh, màu sắc,
đường nét, chữ viết,….(sản phẩm tạo ra là “hình ảnh” thể hiện mối liên hệ,
liên kết giữa các kiến thức được gọi là các sơ đồ, bản đồ, lược đồ). Qua cách

12


thức tạo nên các SĐTD đó, ta thấy được cách suy nghĩ, cách lập luận, lối tư
duy toán học (đặc biệt là tư duy tích cực) của HS.
- Việc thực hiện các thao tác nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tưởng về
một vấn đề toán học nào đó. Qua đó, phát triển trí tưởng tượng và sự sáng tạo
trong học toán của HS.
- Kĩ thuật dạy và học toán giúp GV và HS hình thành kiến thức toán học
mới; tóm tắt, hệ thống hóa và ôn tập kiến thức toán. Kĩ thuật này góp phần

giúp HS có thể trình bày các ý tưởng một cách rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học
tập thông qua biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một chủ đề, cuốn
sách, hệ thống lại kiến thức đã học, tăng cường khả năng ghi nhớ, phát triển ý
tưởng mới… Hay nói cách khác, việc sử dụng SĐTD giúp các em tiếp thu
kiến thức nhanh hơn, lâu hơn và mở rộng hơn.
Thứ hai: SĐTD là một công cụ hữu ích để phát triển các hoạt động trí tuệ
và thao tác tư duy của HS tiểu học.
- Sử dụng SĐTD để phát triển các hoạt động trí tuệ: tri giác, chú ý, ghi
nhớ, tưởng tượng.
+ Việc sử dụng màu sắc, đường nét, từ ngữ và hình ảnh trong quá trình
tạo ra SĐTD - một phương tiện mạnh để tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh
của bộ não. Do vậy, có tác động tới tri giác và sự chú ý của HS, giúp tri giác
của HS ổn định và chú ý tập trung hơn việc ghi chép thông thường.
+ SĐTD sử dụng các từ ngữ ngắn gọn, lại có sự liên kết giữa các từ ngữ
với nhau nên một vấn đề, một nội dung toán học được ghi chép dù ngắn gọn
nhưng vẫn đầy đủ, dù tổng quát nhưng vẫn chi tiết. Do đó, học theo SĐTD rất
dễ hiểu vì ghi nhớ nhanh và có chủ định (theo ý nghĩa của từ khóa và sự liên
kết). Vì thế, đây còn được mệnh danh là “công cụ vạn năng cho bộ não” để
ghi nhớ. Với một SĐTD, một danh sách dài những thông tin đơn điệu có thể
biến thành một bản đồ đầy màu sắc, sinh động, dễ nhớ, được tổ chức chặt chẽ.
Nó kết hợp nhịp nhàng với cơ chế hoạt động tự nhiên của não chúng ta. Việc

14


nhớ và gợi lại thông tin sau này sẽ dễ dàng, đáng tin cậy hơn so với khi sử
dụng kỹ thuật ghi chép truyền thống.
+ SĐTD được miêu tả như một kỹ thuật hình họa với sự kết hợp giữa từ
ngữ, hình ảnh, màu sắc, đường nét,… Việc sử dụng những yếu tố này đã
mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho trí tưởng tượng và sự sáng tạo.

sáng tạo ra nhiều kiểu vẽ khác nhau.
- Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
Một SĐTD hoạt động giống như cách mà bộ não chúng ta hoạt động.
Mặc dù, bộ não có thể xử lý hầu hết các sự kiện phức tạp, song nó lại dựa trên
các nguyên tắc hết sức đơn giản. Nguyên tắc đó là: tưởng tượng và liên kết.
Dựa trên nguyên tắc này, chúng ta có các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
như sau:
Bước 1: Bắt đầu từ TRUNG TÂM của một tờ giấy trắng và kéo sang một
bên. Điều đó thể hiện sự tự do để trải rộng một cách chủ động và để thể hiện
phóng khoáng hơn, tự nhiên hơn.
Bước 2: Dùng một HÌNH ẢNH hay BỨC TRANH cho ý tưởng trung
tâm. Hình ảnh hay bức tranh đó có giá trị tương đương cả nghìn từ và giúp ta
sử dụng trí tưởng tượng của mình.
Bước 3: Luôn sử dụng MÀU SẮC. Vì màu sắc cũng có tác dụng kích
thích não như hình ảnh. Màu sắc mang đến cho SĐTD những rung động cộng
hưởng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng tạo và nó
cũng thật vui mắt.
Bước 4: Nối các NHÁNH CHÍNH tới HÌNH ẢNH trung tâm, và nối các
nhánh cấp hai, cấp ba với nhánh cấp một và cấp hai, ... Vì, như ta đã biết, bộ
não làm việc bằng sự liên tưởng nên nếu ta nối các nhánh lại với nhau, ta sẽ
hiểu và nhớ nhiều thứ dễ dàng hơn rất nhiều.
Bước 5: Vẽ nhiều nhánh CONG hơn đường thẳng. Vì chẳng có gì mang lại
sự buồn tẻ cho não hơn các đường thẳng. Giống như các nhánh cây, các đường

16


cong có tổ chức sẽ lôi cuốn và thu hút được sự chú ý của mắt hơn rất nhiều.
Bước 6: Sử dụng MỘT TỪ KHÓA TRONG MỖI DÕNG. Bởi, các từ
khóa mang lại cho SĐTD của ta nhiều sức mạnh và khả năng linh hoạt cao.

làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu quả không đơn điệu,
nhàm chán.
Có một điều thú vị, trong quá trình giảng dạy GV có thể thêm ngay vào
SĐTD bài giảng của mình những ý tưởng hay, đột phá mà GV chợt nghĩ ra
hay từ sự đóng góp của HS. GV làm việc này bằng cách thêm từ khoá vào
nhánh tương ứng hoặc tạo ra một nhánh mới.
GV có thể sử dụng sơ đồ tư duy để:
- Tạo ra các bài tập toán
- Gợi ý để gợi mở và giải quyết vấn đề toán học
- Khuyến khích hợp tác trong thảo luận và suy nghĩ độc lập
Đây là công cụ lí tưởng hỗ trợ cho các cuộc thảo luận trong lớp, vì bản
chất SĐTD khuyến khích HS tập trung liên kết giữa các chủ đề cũng như
hình thành lan tỏa ý tưởng và ý kiến của họ.
- Đánh giá HS
Đây là một công cụ quan trọng, giúp ta đánh giá kiến thức của HS trước
và sau bài giảng về một chủ đề cụ thể. Qua đó, người GV có thể theo dõi sự
hiểu biết của HS. SĐTD khuyến khích HS thể hiện ý tưởng theo sự hiểu biết
của cá nhân và tự đánh giá bản thân sau buổi học.
* Các thao tác tiến hành:
- Thao tác thực hiện kĩ thuật dạy học sử dụng SĐTD
- Thao tác hướng dẫn HS sử dụng SĐTD
+ Giúp HS làm quen và tập đọc hiểu SĐTD
+ Hướng dẫn HS tập vẽ SĐTD bằng cách hoàn thiện các SĐTD do GV
đã vẽ sẵn nhưng thiếu nhánh, thiếu nội dung
+ Tổ chức HS thực hành vẽ SĐTD
+ Thiết kế SĐTD bằng phần mềm trên máy vi tính

18