ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ

-----------------------------------------------------
Bài 1:Khảo sát sự biến thiên của các hàm số:

1
1
);
1
33
)
2
2
+−
+
=
+
++
=
xx
x
yb
x
xx
ya

3 3
2
3
4
23);3

(ĐH GTVT)
Bài 3:Cho hàm số: y = x
4
+ 2x
2
+2.
a)Khảo sát sự biến thiên của hàm số
b)Tìm GTLN,GTNN của hsố trên [0;2].
Bài 4:Cho hàm số f(x) = x
3
– mx + m – 2;m:thsố
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên TXĐ
của nó.
b) Biện luận theo k số nghiệm của phương
trình:x
3
– 3x – k + 1 = 0.
Bài 5: Cho f(x) = x
3
– (m + 2)x + m; m: tham số
a) Tìm m để hàm số đồng biến trên R
b) Biện luận theo k số nghiệm của phương
trình :
kxx
=+−
13
3
(TNTHPT1998-1999)
Bài 6: a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số:


(TNBT THPT 2001)
Bài 8: Cho hàm số
xxy 3
4
1
3
−=
,(C)

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b) Cho điểm M
)(C
∈
có hoành độ x =
32
Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) biết
tiếp tuyến qua M.
(TNTHPT 2000-2001)
Bài 9: Cho hàm số y = -x
4
+ 2x
2
+ 3.
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
b) Dựa vào BBT.Xác định m để phương trình: x
4
– 2x
2
+ m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
(TNTHPT 2001-2002)

+∞
;0
b) Khi m = 1.Viết phương trình tiếp tuến
với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng (D): -2x + 3y + 1 = 0.
Bài 13:Cho hsố y = -2x
3
+ 3mx
2
+ 3(1-m)x. (1)
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi m = 1
b) Khi m = 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường
thăng (D): 12x + y – 10 = 0.
(ĐỀ THI HKI 2001-2002)
Bài 14:Cho hám số y = -2x
3
+ 5x
2
- 2, (C)
Dựa vào BBT.Tìm m để phương trình:
-2x
3
+ 5x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
(ĐỀ THI HKI 2002-2003)
Bài 15:Cho hsố
)1(;
1

(ĐỀ THI HKI 2005-2006)
Bài 16:Cho hsố
.113
3
2
3
++−−=
mxx
x
y
Tìm m để hàm số :
Giáo viên biên soạn:Cao Thọ Ninh
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ
a) Giảm trên TXĐ của nó.
b) Tăng trên
( )
+∞
;0
Bài 17:Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
1.






∈∀+=
2
;0,sin42cos2
π

123
31020
2
2
++
++
=
xx
xx
y
(HVIỆN NGÂN
HÀNG)
6.
xx
xx
y
24
24
cos2sin3
sin4cos3
+
+
=
.
(ĐH SƯ PHẠM HNỘI 2001_A)
7.
2
4 xxy
−+=
(TUYỂN SINH ĐH-CĐ 2003 – B)

1
4
2
+
=
x
x
y
. (ĐH HUẾ 98-D-RT)
13.
( ) ( )
22
2
5332)1(
−+++−=
xxxy
.
(ĐH AN NINH 98 D- G)
14.
xxaxxy cossincossin
66
++=
(ĐH THƯƠNG MẠI 2000)

15.
.
32
20103
2
2