Phương trình mũ

1). Tìm m để phương trình 9 - 2.3 + 2 = m có nghiệm x ∈ (- 1;2).
x

A). 1 ≤ m < 65.

x

13

B).

9

C). 1 ≤ m < 45.

< m < 45.

2). Giải phương trình 3x + 6x = 2x. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1}.
B). {2}.
C). ∅.
3). Giải phương trình

(

A). {1, - 1}.

2+ 3


4). Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2.
A). Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.
B). Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
D). Phương trình vô nghiệm.
5). Giải phương trình 4x = 3x + 1 .
A). x = 0.
B). x = 0, x = 1.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x =1.
D). Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm.
x
x+3
6). Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ (1; 3).
A). - 13 < m < - 9.
B). 3 < m < 9.
C). - 9 < m < 3.
D). - 13 < m < 3.

(

7). Giải phương trình 3 + 2 2

) + ( 3− 2 2)
x

x

= 6 x . Ta có tập nghiệm bằng :

A). {2}.

D). - 12 ≤ m ≤

A). {1+ 1 + log 2 3 , 1 - 1 + log 2 3 }.

B). {- 1+ 1 + log 2 3 , - 1 - 1 + log 2 3 }.

C). {1+ 1 − log 2 3 , 1 - 1 − log 2 3 }.

D). {- 1+ 1 − log 2 3 , - 1 - 1 − log 2 3 }.

12). Giải phương trinh 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, log 2 12 }.
B). {1, log 2 10 }.
C). {1, 4}.
x
3-x
13). Giải phương trình 3 + 3 = 12. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}.
B). {- 1, 2}.
C). {1, - 2}.

13
9

.

D). {1, log 2 14 }.
D). {- 1, - 2}.

14). Giải phương trình 3x + 6 = 3x . Ta có tập nghiệm bằng :

C). {2, - 2}.
2
2
19). Giải phương trình 2 x + x + 2 2− x − x = 5 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). { 1, 2}.
B). {1, - 1}.
C). {0, - 1, 1, - 2}.
|
x
|
|
x
|
+
1
20). Tìm m để phương trình 4 − 2
+ 3 = m có đúng 2 nghiệm.
A). m ≥ 2.
B). m ≥ - 2.
C). m > - 2.

(

21). Giải phương trình 7 + 4 3
A). {- 2, 2}.

)

x


A). {- 1, - 5, 3}.
B). {-1, 5}.
C). {- 1, 3}.
D). {- 1, - 3, 5}.
2
23). Giải phương trình 2 x −1 = 5 x +1 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 1 - log 2 5 }.
B). {- 1, 1 + log 2 5 }.
C). {- 1, 1 - log 2 5 }.
D). { 1, - 1 + log 2 5 }.
2 x
2
x
x+1
24). Giải phương trình x .2 + 4x + 8 = 4.x + x.2 + 2 . Ta có tập nghiệm bằng.
A). {- 1, 1}.
B). {- 1, 2}.
C). {1, - 2}.
D). {- 1, 1, 2}.
25). Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A). m =

5
2

7

C). m = .

B). m = 4.


28). Giải phương trình 4x - 6.2x + 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2, 4}.
B). {1, 2}.
C). {- 1, 2}.
x
x+1
x
29). Giải phương trình 6 + 8 = 2 + 4.3 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, log 3 4 }.
B). {2, log 3 2 }.
C). {2, log 2 3 }.
x2 + x

D). m < 9.
D). {1, 4}.
D). {1, 2}.

( x +1)2

1− x2

30). Giải phương trình 4
+2
=2
+ 1 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {-1, 1,0}.
B). {- 1, 0}.
C). {1, 2}.
D). {0, 1}.

x
x
35). Giải phương trình 4 + (x - 8).2 + 12 – 2x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 3}.
B). {1, - 1}.
C). {1, 2}.
D). {2, 3}.
x
x
36). Giải phương trình (x + 4).9 - (x + 5).3 + 1 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0 , - 1}.
B). {0, 2}.
C). {1, 0}.
D). {1, - 1}.
x
x
37). Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng :
log log 4
log log 2
log log 4 3 )
log log 4
A). { 3 ( 3 ) }.
B). { 2 ( 3 ) }.
C). { 4 (
}.
D). { 4 ( 3 ) }.
4

3


B). m ≥ 3.
C). m = - 13v m ≥ 3.
x-1
42). Giải phương trình 3 = 4. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1 - log 4 3 }.
B). {1 - log 3 4 }.
C). {1 + log 4 3 }.
x
x+1
43). Tìm m để phương trình 4 - 2 = m có nghiệm.
A). - 1≤ m ≤ 0.
B). m ≥ 1.
C). m ≥ 0.
x
x
44). Tìm m để phương trình 4 - 2 + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [1; 2].
A). m ≥ 8.

B). 8 ≤ m ≤ 18.

C). 8 < m < 18.

3

x2

(

A). {2, - 2}.



1

}.

2

D). {1; - 1}.

48). Tìm m để phương trình 9x - 4.3x + 2 = m có đúng 2 nghiệm .
A). m ≥ - 2.
B). m ≥ 2.
C). - 2 < m < 2.
|
x
+
1|
2
x
−
2
49). Giải phương trình 9
. Ta có tập nghiệm bằng :
= 27
A). {2}.

D). m = - 13 v m > 3.

8
D). {log 2  51 ÷


B). {2,

1
2

}.

2

D). - 2 < m ≤ 2.

C). {1}.

D). {3,

1
4

}.

2

50). Giải phương trình 4 x + ( x 2 − 7).2 x + 12 − 4 x 2 = 0 . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 1, ± 2 }.
B). {0 , - 1, 2}.
C). {1, 2}.
D). {1, - 2}.

Phương trình lôgarit

2). Giải phương trình log 2 2 − 1 .log 4 2 − 2 = 1 . Ta có nghiệm.

A). x = log 2 3 v x = log 2 5 .

B). x = 1 v x = - 2.

5

C). x = log 2 3 v x = log .
2 4

3). Phương trình 3log4 x + x log4 5 = 2.x .
A). Có 1 nghiệm duy nhất. B). Vô nghiệm.
C). Có 2 nghiệm phân biệt.
2
4). Giải phương trình log 2 x − 3.log 2 x + 2 = 0 . Ta có nghiệm.
A). x = 2 v x = 4.

B). x = 1 v x = 2.

C). x =

5). Giải phương trình log 3 x ( 9 x ) + log x ( 3 x ) = 1 . Ta có nghiệm.

1
2

v x = 2.

D). x = 1 v x = 2.

(

(

)

)

x
x +1
6). Giải phương trình x.log 5 3 + log 5 3 − 2 = log 5 3 − 4 . Ta có nghiệm.

A). x = log 3 4 .

B). x = 4.
C). x = 0 v x = log 3 4 .
7). Giải phương trình log x ( 3x − 2 ) = 3 . Ta có .
A). x = 1 v x = - 2.
B). x = - 2.
C). x = 1.
2
x +x+2
8). Giải phương trình log
= x 2 − 4 x + 3 . Ta có nghiệm.
2
2 2 x − 3x + 5
A). x = - 1 v x = - 3.
B). x = 1 v x = - 3.
C). x = 1 v x = 3.
log3 x


3

3.

D). x = 1 v x = 4.
D). PT vô nghiệm.

D). x = - 1 v x = 3.
D). x = 1 v x = 3.
D). x = - 3 v x = 5.
D). x = 3 v x = 9.

2

12). Giải phương trình 3log3 x + xlog3 x = 6 . Ta có nghiệm.
A). x = 9 v x =

1
3

.

B). x = 3 v x = 1.

C). x = 3 v x =

13). Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx ) có 1 nghiệm duy nhất.
A). m > 2.
B). 1 < m < 2.

2

C). x = 2 v x = 2 3 .
17). Giải phương trình log 2 x.log 3 x + x.log 3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x . Ta có nghiệm.
A). x = 3 v x = 2.
B). x = 2 v x = 4.
C). x = 9 v x = 4.
18). Giải phương trình 3.log 3 ( x + 2 ) = 2.log 2 ( x + 1) . Ta có nghiệm.
A). x = 1.
B). x = 7.
C). x = 0.
19). Giải phương trình x log3 4 = x 2 .2log3 x − 7.x log3 2 . Ta có nghiệm.
A). x =

1
9

B). x = 2 v x = 4.

.

B). x = 9.

C). x =

1
3

B). x = 1 v x = - 3.


D). x = 1 v x = 2.

D). x = 8 v x =

1
2

.

D). - 2 < m < 0.

1

23). Giải phương trình log 3 ( log 27 x ) + log 27 ( log 3 x ) = . Ta có nghiệm.
3

A). x = 3.
24). Giải phương trình

B). x = 27.
C). x = 9.
log 3 x + 2 = 4 − log 3 x . Ta có nghiệm.

D). x = 81.
4


A). x = 3 v x = 37.
B). x = 9.
C). x = 9 v x = 37.

.

D). x = 3.
D). x = 27.
D). x = 35.
D). x = 1.
D). x = 1 v x = 3.

2
29). Tìm m để phương trình log3 x − (m + 2).log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27.

A). m =

28
3

B). m =

.

4
3

C). m = 25.

.

2
30). Giải phương trình log 2 ( x − 3x + 2 ) = log 2 ( x − 1) . Ta có nghiệm.
A). x = 3.


.

B). x = 1.

C). x = 1 v x = 2.

D). m = 1.

D). x = 1.
D). x = 4.

D). x = 1 v x =

1
2

.

5


2
33). Giải phương trình 2.log 4 x = log 2 x.log 2

(

)

x − 7 + 1 . Ta có .

x

(

A). x = 1.
37). Giải phương trình log 2

8

A). x = ±

−3±

x

2

C). x = 5.

(

D). x = 25.

)

+ log 2 8 x 2 = 8 . Ta có nghiệm.
11

33


A). x = 12.
43). Giải phương trình
A). x = 4.
44). Giải phương trình

2

D). x = 1.

)

B). x = 9.
2

3
11 .

4

C). x = 1 v x =

1
2

.

11
2

.

3
+x
= 18 . Ta có nghiệm.
B). x = 8.
C). x = 2.
D). x = 1.
x
log 3 ( 2 − 7 ) = 2 . Ta có nghiệm.
2
2

A). x = log 2 15 .

B). x = log 2 13 .
x

45). Giải phương trình 2.log 2 x 4 + log
A). x = 4 v x = 32.

2

C). x = 4.

D). x = 16.

x = 1 . Ta có nghiệm.
5

C). x = 2 v x = 2 2 .
46). Giải phương trình log 2 x + 1 + 12 − log 2 x = 5 . Ta có nghiệm.

D). x = 2 v x = 2− 2 .
D). x = 3 v x = 8.
D). x = 4 v x = 8.
D). x = 1.

. Ta có nghiệm.

A). x = 1.
B). x = 2.
C). x = 3.
50). Giải phương trình log 2 log 3 ( | x − 1 | +1)  = 1 . Ta có nghiệm.
A). x = 10 v x = - 9.
B). x = 9 v x = - 7.
C). x = 8.

D). x = 4.
D). x = 0 v x = 2.
6