THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI
I. PHẦN CHUNG
Câu 1. (2 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
( )
1
x
y C
x
−
=
−
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng y = -x + m (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 2 (2 điểm)
1) Giải phương trình
2
2 1
3 .2 6
x
x
x−
=
.
2) Giải phương trình:
tan tan .sin 3 sin sin 2
6 3
x x x x x
π π
   

2 2 2
log 1 log 1 log 4P x y z= + + + + +
trong đó x, y, z là các số
dương thoả mãn điều kiện xyz = 8.
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu 6a (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình:
X + y = 1 (d
1
); 2x - y - 1 = 0 (d
2
)
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(1; 1) cắt (d
1
), (d
2
) tương ứng tại A, B sao cho
2 0MA MB+ =
uuur uuur r
.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z + 1
= 0 và cho hai điểm A(1; 7; -1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của
đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).
Câu 7a (1 điểm)
Kí hiệu x
1
, x
2
là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai 2x