BÀI TOÁN DÙNG PHƯƠNG TRÌNH BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM
Bài 1 Cho hàm của hàm số:
)(
1
1
C
x
x
y
−
+
=
tìm m để đường thẳng
1:
+=
mxyd
cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.
Bài 2 Tìm m để:
mxxmxy 82
23
+−−=
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt để có hoành độ thoả
mãn
1
−<
x
.
Bài 3 Tìm m để
1)1(
3

23
+++=
mxxxy
cắt đường thẳng
1
=
y
tại 3 điểm phân biệt
Bài 8 Tìm m để tcx của đồ thị
2
2).12(
2
−
++−+
=
x
mxmmx
y
tiếp xúc với
9:)(
2
−=
xyP
.
Bài 9 Cho
mmxmmxmxy 24)232().1(
2223
−++−−+−=
tìm m để đồ thị luôn tiếp xúc với
9849

23
−++−=
mxxmxy

2,
1)1(
3
−−−=
xmxy

3,
)1().232().3(3
223
−−+−+−−=
mmxmmxmxy
Bài 13 Tìm k theo m để đường thẳng
1
++=
kkxy
cắt đồ thị
mxmxy
−−=
)(
2
tại 3 điểm phân biệt
Bài 14 Cho
1).12(
22
−+++=
mxmxy

Bài 16 Cho
1
23
+−=
mxxy
. Xác định m đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng
5
=
y
Bài 17 Cho hàm số
)1(3).12().3(
23
+−−−−+=
mxmxmxy

1, Xác định m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox.
2, Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ dương.
Bài 18 Cho hàm số
1
13
2
−
+−
=
x
xx
y
. Xác định m sao cho đường thẳng
mxy
+−=

1
:)(
2
+
−−
=
x
xx
yC
tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó cùng ở trên
một nhánh cong của (C).
3. Cho
)(3).1(2
224
m
Cmxmxy
−+−−=
. Xác định m để (C
m
) không có điểm chung nào với Ox
Bài 21 Cho
)(44
23
Cxxxy
+−=
. Tìm k để
kxy
=
cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt
Bài 22 Cho

+
=
x
x
y
. Với giá trị nào của a thì
3
+=
axy
không cắt đồ thị.
Bài 26 Cho
)32)(1(2).772(
223
−−++−−−=
aaxaaaxxy
. Với giá trị nào của a thì đồ thị hàm số
tiếp xúc với Ox.
Bài 27 Cho
)1()1)(4(
2
−−=
xxy
. Gọi A là giao điểm của đồ thị với Oy, d là đường thẳng đi qua
A có hệ số góc k . Xác định k để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C.
Bài 28
1. Cho
)(2
2324
m
Cmmmxxy

y
+
++−
=
. Tìm a để
)(C
cắt đường thẳng
1
−=
xy
tại hai điểm phân
biệt. Khi đó tìm hệ thức giữa các trung độ
21
, yy
của hai giao điểm mà không phụ thuộc a.
Bài 32 Cho
)(
1
22
2
C
x
xx
y
+
++
=
. Tìm a để (C) tiếp xúc với
axyP
+−=

1
d
tại điểm B không
trùng với A.
Bài 34 Cho
)(
1
1
2
C
x
xx
y
−
−+
=
. Với giá trị nào của k thì
2
+−=
kkxy
cắt đồ thị hàm số tại hai điểm
phân biệt.
Bài 35 Cho
)(
8
2
C
mx
mxx
y

1
2
C
x
xx
y
−
−+
=
. Với giá trị nào của k thì
12
+−=
kxy
cắt đồ thị hàm số tại hai điểm
phân biệt ở trên hai nhánh cong của (C).