Rút gọn biểu thức sau:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.

2x
2x
x
+ 2
+
x − 3x x − 4x + 3 x − 1
x
2

.
.
.
x − x − 6 x2 + 3x − 4 y2 − 3y − 10 y2 + y − 6

x4 + 1
G= x +
+1
1− x2
4x
3
12x
H= 2
+
+ 3
x + 2x 2 − x x − 4x
4x2 − 3x + 17
2x − 1
6x
I=
+ 2
+
3
x −1
x + x + 1 x − x2
x + 9y
3y
−
K= 2
x − 9y2 x2 + 3xy

6x
x
P=
− 2
5x − 20 x − 8x + 16
7
1
1
Q= 2
+ 2
−
8x − 18 2x + 3x 4x − 6
5x
2
2x − 33
R= 2
+
−
2x − 3x 2x + 3 9 − 4x2
6xy + 2y 2y − 9x2
S = 2y −
+
3x + 2y 3x + 2y
4
3
5x + 2 x2 − 2x + 4
T=
+
+
−

2
( x + 1) ( x − 1)
6. 1

2
1− x2
1
8.
x+ 2
−12
9. 2
x + x+1
x + 3y
10.
x( x − 3y)
−12x
11.
x3 − 1
5x
12.
2
x − x+1
6x
13.
x− 3
7.

14.

x-y+xy


21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.

2
 6x + 1 6x − 1  x − 36
+
A=  2
÷ 2
2
 x − 6x x + 6x  x + 1
x2 − 1 2x
x2 − 1 10 − x

− 2
+
÷: 2
 x − 36 x + 6x  x + 6x 6 − x
6
x  
10 − x2 
 x2
+
+ 2
F=  3
÷:  x − 2 + x + 2 ÷
x
−
4x
6
−
3x
x
+
2x

 

2
2
 x+ 2
 2 − 4x x − 3x − 1
G=
+

÷
2
2 ÷ 
1
−
x
1
+
x
1
−
x
1+ x 

 
x2 + x
1  2x − 1
 2x3 + x2 − x
K= 2
−
− 2−
:
3
2
x + x+1  x −1
x − 1÷
 x− x
2  2x
 5x + 1 1− 2x
M = 3

÷:
 x − 1 x + x + 1 1− x  2
x2 + x
1   1
2x


R= 3
+ 2
:
− 3 2
÷
÷
2
 x + x + x + 1 x + 1  x − 1 x − x + x − 1
9 − x2
x − 3 x + 2
 x3 − 3x  
S=  2
− 1÷: 
+
−

 x −9
  ( x + 3) ( x − 2) x − 2 x + 3
1  
x+ 2 
 2x + x2
T= 3
−


21.
22.
23.

12
x
x2 − 1
x+ 2
x+1
x−1

24.

-1

25.

-1

26.

1
2− x

27.
28.
29.
30.


x2 + x + 1
x+1
x−1
3
x+ 2
1
2
x −1
1
x2 − x + 1


40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.

2x + 1
32x2
1− 2x
+
+
2x2 − x 1− 4x2 2x2 + x
10 − x3 + 5x
x−1

E= 2
−
−
:
x3 − 1
x − 1÷
 x + x+1
 1− x
x − 4  2x − 4
x
 x
F= 2
− 2
+
÷: 2
 x − 16 x + 4x  x + 4x 4 − x
2
 x + 2 2x  3x + 3 4x + x + 7
G=
−
+
÷.
x2 − x
 x + 1 x − 1 x
Y=

2
3
3
 1

−
6
2
−
x
x + 3 ÷

 
 2x

3x 2 +3 

2x −2

51.



A2 = 
 x + 3 + x −3 − x 2 −9 
 :  x −3 −1


 

52.

x2 −2  x −1
1
x2 +2 


 x 2 −9
2  x 3 −1
:
A5 =
−
x 2 +x −6
2 −x 

 2 −x

55.

x 2 +2
x +1
1
A6 = 3
+ 2
+
x −1
x +x +1 1 −x

56.
57.
58.

15 x −11
3 x −2
2 x +3
+


-8

41.

1
x− 2

42.
43.
44.
45.

3
x+1
−1
2x
4x − 2y
x( 2x + y)
1
2
x + x+1

46.

-1

47.

x−1

2
x + x+1

56.
57.


59.

 x2

x3   x2
x3
−
:
−
S= 
÷
2
2 ÷ 
2
2
 x − y x − y   x − y x + y + 2xy 

60.

T=

61.
62.



y−x 
y2
2x2y
x2
A=
:
−
+

xy  (x − y)2 (x + y) x4 − 2x2y2 + y 4 (y2 − x2 )(x + y) 

63.

64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.

1

 x+ 2 x+1
P=
−
+ 2
÷( x − 1)
x
−
1
x
+
2
x
+
x
−
2


x2 + 2x + 6
 x + 2 1 2x + 4  2
Q=
− − 2
−
÷:
4x + 8
 x− 2 2 x − 4 x− 2
2
x − 2x + 1  2
x − 2
 3x + 1

a  2
 b
H= 2
−
a b − b2a)
2 ÷(
 a − ab ba − b 
2x
2x 
 1
 
I =
− 3
:
1
−
÷

÷
2
2
 x − 1 x + x − x − 1  x + 1
 a2 + 3a + 2 a2 + a  1
1 
K =
− 2  :
+
÷
 ( a + 2) ( a − 1) a − 1  a + 1 a − 1



-5xy

65.

7y2 + 7y + 7

66.

5x2 − 5x + 5
1
67.
2
3x
68.
2
x+1
69.
x−1
70.
71.

72.
73.
74.

2

1− x2
x

77.

78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.

2x
x  x2 + 2x
 2x
A = 2
+ 2
+
÷:
 x − 3x x − 4x + 3 x − 1 x − 3
2
4x  x − 2
 x

 x − 2x + 1 x − 1 x + 2x + 1 5x + 5
 2 x4 + 1  x + 1
G= x +
+ 1÷: 2
1− x2

 x −1
3
12x  x − 2
 4x
H= 2
+
+ 3
÷: 2
 x + 2x 2 − x x − 4x  x + 2x
2x − 1
6x 
x−3
 4x2 − 3x + 17
I =
+ 2
+
: 2
3
2 ÷
x −1
x + x+1 x− x  x + x+1

 x + 9y
3y  x − 3y

 4x2 − 3x + 5
I =
−
+
:
2
x3 − 1
x2 + x + 1 x − x2 ÷

 x + x+1
10
15  x2 − 2x
 5
K =
−
− 3
÷: 2
2
 x + 1 x − (x + 1) x + 1 x − x + 1
5x
x  x2 + 2x
 6x
M = 2
−
+
÷:
 x − 9 3 − x x + 3 x − 3
x
 6x
 5x − 20

:
2 ÷
 2x − 3x 2x + 3 9 − 4x  6x + 9
2x
1
 1− 2x
 x− 3
U=
+
+
:
2 ÷
2x − 1 2x − 4x  x
 2x

86.
87.
88.

89.

90.
91.
92.
93.

1
2( 2x − 3)
2x + 1
2x2 − x

x
6
x− 2
1
x− 3


94.

x
2008 x2 + 3x
 x2 − 2006x + 2009
A =
−
+
: 2
x2 − 1
x − 1 x + 1÷

 x −x

94.

1
x+ 3