GV: Hoàng Phương Đông.

TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ
THÁI NGUYÊN
Họ, tên:
Lớp:

KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I
Thời gian làm bài: 1 tiết

..........................................................................................

Mã đề thi
11

................................................

(Khoanh tròn vào phương án đúng của mỗi câu)
Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

( −∞;1)

B.

y = − x3 + 3x 2 − 1

( 0; 2 )

C.



là :
D. 3

y=

x −1
x +1

Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
với trục tung bằng:
A. -2
B. 2
C. 1
Câu 6. Hàm số

y = − x3 + 3x 2 − 4

m = − 4; m = 0

C.

m = − 4; m = 4

B.
D.

0

2

3


GV: Hoàng Phương Đông.

y = − x − 3x − 1
3

D.

2

y = − x3 + 3 x + 2

Câu 8. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
A. 0 ≤ m < 4

B.m < - 2

C.

0
∞

Câu 12. Tìm giá trị của m để hàm số
A. ( -1; 0)

B. [-1; 0]

C.

)

C. (13; +

∞

; -1)

Câu 13. Tìm điều kiện của m để hàm số
C. m

Câu 14. Tìm giá trị của m để hàm số
A. m =

9
−
4

B. m = 3

A.


m=3

đồng biến trên khoảng
∞

; 13).

nghịch biến trên R.

D. ( -

1 4
x − 2mx 2 + 3
4

∞

; -1]

∪

∞

[ 0; + )

không có cực đại

D. m



≤0

nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1
D. m =

9
4

đạt cực tiểu tại x = 2
D.

m
cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
A.

0
có ba đường tiệm cận.
D.

y=

1< m < 3

1
m≥ .
2

3x − 1
x +1

D. 6

GIẢI MỘT SỐ CÂU VD, VDC
y=
Câu 10. Tìm các giá trị của m để hàm số

( −∞; −2] ∪ [2; +∞)
A.

B.

D = (−∞; −
Giải. TXĐ

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.


GV: Hoàng Phương Đông.

m −4≠ 0
2

Chú ý hsố đã cho là dạng b1/b1 (không có cực trị) nên

y=
Câu 13. Tìm điều kiện của m để hàm số
A. m > 0

B. m < 0

C. m

≥

1 4
x − 2mx 2 + 3
4

0

D. m

không có cực đại

≤0

Giải.


∆′ = 9 − 3m

m≤3

D. m =

9
4

.

y′ ≥ 0, ∀x ∈ R
hàm số đồng biến trên R  m ≥ 3 không thoả mãn.

+ Nếu m ≥ 3 thì

+ Nếu m < 3 thì

có 2 nghiệm phân biệt

x1 + x2 = −2; x1 x2 =

l = x1 − x2

với độ dài

YCBT 

l =1


Câu 16. Cho tham số m < 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = x3 − 3 x 2 + mx


GV: Hoàng Phương Đông.

A.

2
1
y = ( m − 2) x + m
3
3

B.

2
1
y = ( m + 2) x + m
3
3
2
1
y = ( m − 2) x − m
3
3

y = 3(2m − 2) x + m
C.

C.

m>3

D.

m 0



.

1< m < 2

D.

1< m < 3


GV: Hoàng Phương Đông.

(Cm) có các điểm CĐ và CT nằm về hai phía của trục tung

⇔ PT
⇔

y′ = 0
có 2 nghiệm trái dấu

3(m 2 − 3m + 2) < 0

⇔

1< m < 2

Câu 19. Tìm tất cả giá trị của

A.


x →−∞
x+2

x →+∞

x →+∞

2

Giải. Ta có

x →−∞

x →−∞

2

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang khi

Khi

có ba đường tiệm cận.

m ≤ 0.

D.

3m 1
+
x x2 = m.

2
1
⇒ 1 − 2m = 0,
2

thì đồ thị hàm số sẽ có tiệm đứng là

ta phải thử với trường hợp

1
m= ⇒ y=
2

Lúc đó ta chỉ được xét giới hạn khi

1
m= .
2

1
1 2 3
x + x +1
2
2
= 2
x+2

x → −2 −

x = −2.



( x + 1)( x + 2)
1
x +1 
=
lim−  −
÷= − ∞
x+2
x+2 ÷
2 x →−2 


thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bên trái

+

thì biểu thức trong căn bậc hai

Do đó đồ thị hàm số có ba tiện cận

x +1