Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh THPT chuyên
Năm học 2005-2006
Bài I(2,5 điểm)
Cho biểu thức
( )
127
25
3
2
4
3
+



+


+
=
xx
x
x
x
x
x
A
1.Rút gọn biểu thức A
2.Tìm các giá trị của x để:

1.Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp.
2.Tứ giác OCME là hình gì?Tại sao?
3.Chứng minh tích CM.CN không đổi.
4.Khi điểm M di động trên đờng kính AB (M không trùng với O,A và B), hãy
chứng minh điểm E di động trên một đờng cố định.
Câu V(1điiểm)
Giải hệ:






=+
+
1003200622005
2212
yyxy
yyxy
đề chính thức Môn: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể giao đề)
Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh THPT chuyên
Năm học 2004-2005
đề chính thức Môn: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể giao đề)
Bài I(2,5điểm)
Cho biểu thức:


5
52
22
1.Rút gọn B.
2.Tính giá trị của B nếu x,y là các nghiệm của phơng trình:

02005.2004
2
=
tt
Bài II(2,5 điểm)
1.Giải phơng trình
64
104
21
2
2
=+
+
xx
xx
2.Giải bất phơng trình:
x
x
.
4
61
1
+
Bài III(3 điểm)

ac
cab
cb
bca
+
+
+
+
+
+
+
+
>3
Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh THPT chuyên
Năm học 2003-2004
đề chính thức Môn: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể giao đề)
Bài 1(2 điểm)
Cho
( )
ab
abba
ba
abba
P

+
+


đồng dạng với
.CAF

3-Cho biết I là chân đờng vuông góc hạ từ C xuống AB và
.
16
3
2
2
=
AB
CI
Tính góc BAC
Bài 4(2 điểm)
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA=1; OB=2 ; OC=3 và vuông góc với nhau từng
đôi một. OC
1
là đờng cao của
AOB

.
1-Chứng minh AB

(OCC
1
).
2-Tính diện tích
ABC


3








+




+
+












=
x



baa
bxx
abb
axx
(cho a,b
0

và a
b

)
Bài4(3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M
thuộc cung AC.Điểm N thuộc cung BM, sao cho AM=BN.
1) Chứng minh
.BCNAMC
=

2) Chứng minh
CMN

vuông cân.
3) Kẻ dây AE // MC. Chứng minh tứ giác BECN là hình bình hành.
4) Đờng thẳng d đi qua N và vuông góc với BM. Chứng minh rằng d luôn đi
qua điểm cố định khi M di động trên cung AC.
Bài 5(1 điểm)
Cho hình lập phơng ABCD.ABCD có các cạnh bằng a.
Tính thể tích tứ diện ACBD.

x
C
Bài 2(2 điểm) Cho phơng trình:

( )
01010
2
=+
mxxm
( x là ẩn, m là tham số)
1) Giải phơng trình trên.
2) Khi m
0

, hãy chỉ ra quan hệ giữa các nghiệm của phơng trình trên sao cho
quan hệ đó không phụ thuộc vào m.
Bài 3(1,5 điểm)
1) Tìm a để đồ thị hàm số
2
axy
=
đi qua điểm M(2000;2001).
2) Với a vừa tìm đợc, hãy tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số trên với các đờng
phân giác của các góc tạo bởi hai trục toạ độ.
Bài 4(1 điểm) Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

2
6
2
2