SKKN ‘‘SỬ DỤNG BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ CHƯƠNG: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM’’. - Pdf 46

MỤC LỤC
Mục lục .............................................................................................................1
Phần I: Mở đầu ...................................................................................................2
I.1. Lí do chọn đề tài ..........................................................................................2
I.2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................2
I.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ....................................................................2
I.4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................3
I.5. Giả thuyết khoa học......................................................................................3
I.6. Phương pháp nghiên cứu ..............................................................................3
I.7. Đóng góp của đề tài .....................................................................................3
Phần II: Cơ sở lí luận .........................................................................................5
II.1. Cơ sở lí luận về bài tập định tính trong dạy học vật lí ................................5
II.2. Các dạng bài tập định tính ..........................................................................5
II.3. Phương pháp giải bài tập định tính .............................................................6
II.4. Các bước giải bài tập định tính ...................................................................6
Phần III: Sử dụng bài tập định tính trong dạy học Vật lí chương động lực học
chất điểm ............................................................................................................8
III.1. Cơ sở lí thuyết ...........................................................................................8
III.2. Sử dụng bài tập định tính trong dạy học Vật lí chương động lực
học chất điểm .....................................................................................................9
III.3. Ý nghĩa ....................................................................................................27
III.4. Kết luận và đề xuất..................................................................................29
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

1


PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. 1. Lý do chọn đề tài

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

2


I.2. Mục đích nghiên cứu.
Giúp giáo viên sử dụng, xây dựng lập luận để giải bài tập định tính một cách hợp
lí, khoa học trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh.
Bài tập định tính giúp rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện
tượng vật lí thường gặp trong tự nhiên và giải quyết các bài tập định tính nhằm đạt
được mục tiêu dạy học trong ‘‘Chương động lực học chất điểm’’.
I.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Cơ sở lý thuyết bài tập định tính.
Nội dung kiến thức cơ bản chương động lực học chất điểm.
Phương pháp giải bài tập định tính.
Cách sử dụng bài tập định tính có hiệu quả
I.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nội dung kiến thức cơ bản của từng bài trong chương động lực học chất điểm.
Đề ra một số bài tập định tính với các dạng (giải thích hiện tượng và dự đoán hiện
tượng) trong từng bài. Giải một số bài cơ bản theo phương pháp cụ thể.
Tìm và đặt ra một số bài tập tham khảo.
I.5. Giả thuyết khoa học
Sự thành công của đề tài sẽ tác động tích cực đến sự phát triển tư duy, năng lực
của học sinh trong quá trình hình thành những hiểu biết về sự vận động của thế giới vật
chất, là tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên và người học môn Vật lí.
I.6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp đọc sách , tài liệu tham khảo.tham khảo qua mạng.
Phương pháp phân tích, tổng hợp.
Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia.
I.7. Đóng góp của đề tài

năng quan sát, khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh. Phương pháp giải những bài
tập này bao gồm những suy luận logic dựa trên kiến thức Vật lí mà các em đã học,
những kinh nghiệm của học sinh có được trên đời sống hàng ngày, đó là phương tiện tốt
nhất để phát triển tư duy cho học sinh. Việc giải bài tập định tính rèn luyện cho học sinh
hiểu rõ bản chất Vật lí của các hiện tượng và những quy luật của chúng, dạy cho học
sinh biết áp dụng những quy luật, kiến thức đã học vào thực tiển đời sống và lao động,
sản xuất. Việc giải bài tập định tính giúp học sinh chú ý phân tích nội dung Vật lí của
bài tập tính toán.
II.2. Các dạng bài tập định tính
II.2.1. Giải thích hiện tượng
Giải thích hiện tượng là cho biết một hiện tượng đã xảy ra, và luôn xảy ra như
vậy, tức là biết hiện tượng và giải thích nguyên nhân của nó. Đối với người học, nguyên
nhân đó chính là những đặc tính của những định luật Vật lí. Đối với dạng bài tập này,
bắt buộc phải thiết lập mối quan hệ giữa một hiện tượng cụ thể với một số đặc tính của
sự vật, hiện tượng với một định luật hay một nội dung lý thuyết Vật lí nào đó.
II.2.2. Dự đoán hiện tượng

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

5


Bài tập dự đoán hiện tượng là căn cứ vào điều kiện cụ thể của đề bài để xác định
những định luật chi phối hiện tượng và dự đoán hiện tượng gì có thể xảy ra và xảy ra
như thế nào. Tức là, ta đã biết điều kiện cụ thể và sau đó tìm quy luật chung chi phối
hiện tượng và rút ra kết luận.
II.3. Phương pháp giải bài tập định tính
Do tính đa dạng và nhiều hình thức của bài tập định tính, về mặt phương pháp giải
có những phương pháp sau:
II.3.1. Phương pháp Ơristic

liên quan đến những khái niệm nào, quy tắc nào, định luật nào đã học trong Vật lí.
Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, khảo sát xem
mỗi giai đoạn diễn biến đó bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Hình dung
toàn bộ diễn biến của hiện tượng và các định luật, quy tắc chi phối nó.
II.4.3. Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Phận loại bài tập định tính có nhiều cách khác nhau, nhưng thường gặp nhất là hai
dạng cơ bản đó là giải thích hiện tượng và dự đoán hiện tượng.
- Tìm hiểu đầu bài, những dấu hiệu có liên quan đến một tính chất Vật lí, một
định luật Vật lí đã biết.
- Phát biểu đầy đủ tính chất của định luật đó.
- Xây dựng một luận ba đoạn để thiết lập mối quan hệ giữa định luật với hiện
tượng đã cho tức là giải thích nguyên nhân của hiện tượng. Trong trường hợp phức tạp
phải xây dụng nhiều ba đoạn luận.
Đối với loại bài tập dự đoán hiện tượng trước hết cần phải tìm những điều kiện
cụ thể “khoanh vùng” kiến thức bằng cách căn cứ vào những dấu hiệu ban đầu để liên
tưởng, phán đoán chúng có thể liên quan đến những quy tắc nào, định luật Vật lí nào đã
học. những quy tắc, định luật.. đó chi phối như thế náo đối với những hiện tượng cùng
loại. Về mặt logic, ta phải thiết lập một luận ba đoạn trong đó ta mới biết tiên đề thức
hai (phán đoán khẳng định riêng), cần phải tìm tiên đề thứ nhất (phán đoán khẳng định
chung) và kết luận (phán đoán khẳng định riêng).
II.4.4. Kiểm tra kết quả tìm được (biện luận)
Biện luận thực chất là phân tích kết quả cuối cùng để xem kết quả tìm được có
phù hợp với điều kiện nêu ra ở đầu bài tập hay không, ngoài ra việc kiểm tra lại kết quả
cũng là một trong những cách kiểm tra lại sự đúng đắn của quá trình lập luận.

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

7



ur
ur
F BA = − F AB

III.1.3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

8


Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp đẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với
tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Fhd = G

m1m2
r2

−11
G là hằng số hấp dẫn, G = 6, 67.10

Nm 2
.
kg 2

III.1.4. Lực đàn hồi lò xo. Định luật Húc
Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu lò xo và tác dụng vào các vật làm nó biến
dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong lò xo, còn khi bị nén, lực đàn
hồi của lò xo hướng ra ngoài.


9


III.2.1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của một chất điểm
Bài 1: Một người chặt cây và hai người phụ kéo cho cây đỗ, để cây đỗ theo ý
muốn người ta phải dùng hai sợi dây cột tại một điểm trên cao rồi kéo về hai phía khác
nhau không trùng với phương mà người đó mong muốn. Tại sao không cột một sợi dây
rồi kéo thẳng xuống nơi cây phải đỗ mà phải cột hai dây như vậy và kéo hai sợi dây
như thế nào để cho cây đổ chính xác?

Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Để giải thích hiện tượng trên phải dựa trên cơ sở tổng hợp lực để trách gây nguy
hiểm cho người khi chặt cây.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Khi dùng một sợi dậy kéo cây thẳng xuống thì chỉ có một lực tác dụng. Khi kéo
bằng hai dây thì lực kéo xuống là tổng hợp của hai lực, dùng quy tắc hình bình hành để
xác định điểm đỗ của cây.
Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực
có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy.
Trường hợp dùng một sợi dây, lực nguyên vẹn nhưng gây nguy hiểm đối với
người kéo dây.
Trường hợp kéo bằng hai sợi dây theo phương khác là để tạo ra một hợp lực có tác
dụng tương tự, không gây nguy hiểm đối với người kéo. Để cây đỗ đúng thì áp dụng
qui tắc hình bình hành. Nếu hai lực đồng quy được biểu diễn về độ lớn và về hướng
bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng quy, thì hợp lực của chúng được

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường


r
F1

uur
Fhl

uur
Fhl

Khi hai thuyền ở xa (hai chân dang rộng), khi đó hai lực thành phần theo phương
hai chân sẽ rất lớn hơn so với trọng lực hướng xuống, lực đẩy ra của hai thuyền do
trọng lực của người gây ra là lớn.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như
lực ấy. Trọng lực tác dụng lên người được phân tích theo hai lực có giá theo chân của
người đó. Trường hợp đầu hai chân hẹp nên lực thành phần theo hai chân có tác dụng
đẩy hai thuyền ra là nhỏ. Người trên thuyền không cần dùng nhiều sức của mình để tạo
ra một lực để giữ hai thuyền

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

11


Trong trường hợp hai trọng lực của người đó tạo nên hai lực thành phần khá lớn
nên hai thuyền có xu hướng bị đẩy ra xa lớn hơn rất nhiều. Người trên thuyền phải mất
rất nhiều sức của mình để tạo ra một lực để giữ hai thuyền lại.
Bước 4: Biện luận
Các lực thành phần được phân tích từ một lực có thể giá trị khác nhau tùy theo giá
của chúng, có thể chứng minh bằng thực nghiệm.

C
12


Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như
lực ấy.
Giả sử AB = h; AC = BC = l. ta có thể phân tích F do búa tác dụng vào nêm thành
hai lực thành phần F1 và F2 vuông góc với hai má nêm. Dựa vào hình ta thấy rằng hai
tam giác IF1C và ABC là hai tam giác đồng dạng.
Vậy:

F1 = F2 = F

l
h

Thường nêm có l khá lớn so với h, nên F1 và F2 khá lớn so với F, vì vậy khúc gỗ bị
bửa ra dễ dàng.
Bước 4: Biện luận
Trong thực tế có rất nhiều ứng dụng có lợi của phân tích lực.
III.2.2. Ba định luật Niu-tơn
Bài 1: Khi ngồi trên xe lúc thì ta bị ngã về phía trước, lúc bị ngã về phía sau, khi
ngã về bên phải, khi ngã về bên trái. Tại sao lại như vậy, xe chuyển động như thế nào
thì ứng với từng trường hợp?

Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Khi ngồi trên xe thì có trường hợp xe đứng yên, bắt đầu chuyển động, xe rẽ trái
(phải), xe tăng, giảm tốc độ. Mỗi hiện tượng trên đều bị chi phối bởi định luật I Niutơn.
Bước 2: Phân tích hiện tượng

Bước 2: Phân tích hiện tượng
Nếu tác dụng lực vào hai vật m 1 và m2 hai vật sẽ chuyển động và mức độ nhanh
hay chậm phụ thuộc vào lực tác dụng và khối lượng của vật.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

14


Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
ur
r F
ur
r
a = hay F = ma
m

Bước 4: Biện luận
Vật nào có khối lượng lớn hơn thì càng khó thay đổi vận tốc của nó.
Bài 3: Ở các sân bay người ta thường thiết kế đường băng rất dài.Tại sao phải
thiết kế như vậy, mà không làm ngắn hơn?

Xây dựng lập luận như sau:
Theo định luật II Niu-tơn ta có thể rút ra kết luận vật có khối lượng càng lớn thì
quán tính càng lớn, có nghĩa là máy bay có tính ì, tính đà lớn. Đường băng dài để máy
bay thay đổi vận tốc để dừng lại hoặc đạt vận tốc lớn cần thiết để cất cánh.
Bài 4: Con chó săn to khỏe và chạy nhanh hơn con thỏ. Tuy thế, nhiều khi con thỏ
bị chó săn rượt đuổi vẫn thoát nạn nhờ vận dụng “chiến thuật’’ luôn luôn đột ngột thay

người ấy nhảy lên, vẫn chuyển động về phía trước cùng tàu hoả với cùng một vận tốc.
Vì vậy chỗ rơi xuống vẫn là chỗ cũ.
Bài 6: Có một câu chuyện vui như sau: Một con ngựa được học định luật III Niutơn bèn từ chối không kéo xe nữa. Nó nói: "Tôi có ráng sức kéo xe bao nhiêu cũng là
vô ích, bởi vì tôi kéo cái xe với lực bằng nào thì cái xe cũng kéo lại tôi với lực bằng ấy.
Hai lực bằng nhau về độ lớn và ngược nhau về hướng sẽ là lực cân bằng nên tôi và xe
đều không nhúc nhích!". Bạn nghĩ gì khi nghe chuyện này? Liệu những điều trong câu
chuyện có thực không?
Xây dựng lập luận như sau:
Lực ngựa kéo xe và lực xe kéo ngựa đặt vào hai vật khác nhau nên không thể cân
bằng lẫn nhau. Lực làm cả ngựa lẫn xe di chuyển là lực ma sát giữa chân ngựa và mặt
đất khi nó ráng sức đẩy mặt đất để tiến lên. .
III.2.3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
Bài 1: Tại sao các vật thể để trong phòng, ngoài sân như bàn, ghế, tủ, ... mặc dù
chúng luôn hút nhau nhưng không bao giờ di chuyển lại gần nhau?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Các vật như bàn, ghế, tủ, … đều là những vật có khối lượng, vận dụng định luật
vạn vật hấp dẫn để giải thích mâu thuẫn của trường hợp trên.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Thực sự chúng có hút với nhau nhưng lực hút này rất nhỏ và những vật trên vũ trụ
đều hấp dẫn với nhau. Các vật như bàn, ghế, tủ,.. còn chịu nhiều ảnh hưởng của lực
khác nhau như: phản lực, lực ma sát, lực hấp dẫn từ những vật khác, …
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. Các vật để
trong phòng không chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn giữa các vật mà còn chịu tác dụng
của trọng lực, phản lực và lực ma sát với mặt nền, … Các lực này triệt tiêu lẫn nhau nên
các vật vẫn đứng yên, không bị hút lại gần nhau.

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

17

18


Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Giải thích về sự đàn hồi và không đàn hồi.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch, sàn gạch có tính chất
cứng tác dụng lực lớn lên viên bi thép khi va chạm làm biến dạng viên bi. Viên bi thép
nằm yên khi rơi xuống lực tương tác giữa bi và mặt cát nhỏ trong quá trình va chạm.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Lực đàn hồi xuất hiện ở bề mặt khi có lực tác dụng vào các vật làm nó biến dạng.
Va chạm giữa hòn bi với sàn nhà mang đặc tính biến dạng đàn hồi nên sinh ra lực
đàn hồi và làm cho viên bi nảy lên. Còn va chạm giữa viên bi và lớp cát là va chạm
mềm mang đặc tính biến dạng không đàn hồi nên không có lực đàn hồi xuất hiện và
viên bi không thể nảy lên được.
Bước 4: Biện luận
Sự nảy lên hay không nảy lên của vật va chạm hay tổng quát trạng thái chuyển
động thay đổi như thế nào là phụ thuộc tính chất bề mặt và cấu trúc vật chất của vật va
chạm. Tính chất đó được biểu diễn bằng tính đàn hồi.
Bài 3: Dùng một sợi dây cao su nhỏ để treo một vật, dây cao su dãn nhưng không
đứt. Khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì dây bị đứt. Hãy giải thích tại sao ?
Xây dựng lập luận đề giải:
Dây chịu tác dụng của trọng lực của vật làm dây dãn mà không đứt là vì còn nằm
trong giới hạn đàn hồi của dây cao su. Nhưng khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì lực
gây nên tác dụng lên dây lớn hơn rất nhiều so với trọng lực của vật và vượt qua giới
hạn đàn hồi cho phép của dây cao su nên dây đứt. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi
sinh ra giúp vật lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. Nhưng khi vượt qua giới hạn
đàn hồi thì vật không thể lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu.
III.2.5. Lực ma sát
Bài 1: Đối với đường làm bằng đất sét, vào trời nắng ráo dễ dàng đi hơn khi đi

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

20


Hệ số ma sát thay đổi quyết định đến trạng thái của chuyển động. Hệ số ma sát
phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc. Ban đầu bề mặt lồi lõm thì tương tác va chạm quyết
định đến hệ số ma sát. Khi bề mặt nhẵn bóng (hai tấm kính phẳng, …) thì tương tác
phân tử và tương tác “chân không” quyết định đến hệ số ma sát.
Bài 2: Làm thế nào để xác định hệ số ma sát trượt µ của gỗ trên gỗ nếu bạn chỉ có
các dụng cụ là: Bảng gỗ, thỏi gỗ, thước đo?
Xây dựng lập luận đề giải:
Thỏi gỗ đặt trên tấm bảng được làm nghiêng đến góc α là góc mà tại đó thỏi gỗ
bắt đầu trượt đều xuống phía dưới khi ta chạm nhẹ vào bảng. Dùng động lực học xác
định được µ = tg α.
Bài 3: Khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng lực ma sát có xuất hiện không?
Xây dựng lập luận đề giải:
ur

Trên mặt phẳng nghiêng trọng lực P được phân tích thành hai thành 2 thành phần
uu
r
uu
r
uu
r
Px và Py . Lực thành phần Px gây ra lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng và ngược chiều với
uu
r
Px .

luôn cân bằng, khi bàn chuyển động lực ma sát xuất hiện có hướng từ vật vào tâm của
quả bàn.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng
tâm gọi là lực hướng tâm.
Vật chuyển động tròn trên bàn lực ma sát tác dụng vào vật chuyển động tròn đều.
vậy lực ma sát nghỉ có vai trò là lực hướng tâm.
Bước 4: Biện luận

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

22


Lực hướng tâm có được là do ta xét vai trò của các lực khác có thể là lực căng
dây, lực hấp dẫn, ...
Bài 2: Buộc một sợi dây vào một gầu nước, rồi cầm đầu dây quay trong mặt
phẳng thẳng đứng. Vì sao khi quay với vận tốc đủ lớn thì vị trí cao nhất mà nước trong
thùng bị đảo ngược lại mà không đổ ra ngoài?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Khi buộc một sợi dây vào một gầu nước, rồi cầm đầu dây quay trong mặt phẳng
thẳng đứng, tức là làm cho thùng và nước chuyển động tròn. Dùng kiến thức lực li tâm
giải thích.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Trọng lực của nước và phản lực của đáy gầu tạo cho nước một gia tốc hướng tâm,
“bắt” nước chuyển động trên quĩ đạo tròn.
Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Nước trong thùng chuyển động tròn với vận tốc phù hợp để phản lực của đáy gầu
lên nước tồn tại thì theo định luật III Niutơn nước vẫn ép lên đáy gầu một lực đúng
bằng phản lực. Ngay cả khi phản lực này bằng không nước cũng không đổ ra ngoài

2h
, thời gian rơi của vật ném ngang cũng vậy
g

không phụ thuộc vào vận tốc ban đầu.
Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Thời gian của vật rơi tự do và ném đều bằng t =

2h
. Hai viên bi có thời gian rơi
g

như nhau, cả hai viên bi chạm đất cùng một lúc.
Bước 4: Biện luận

Sáng kiến kinh nghiệm- Đặng Thị Hải Trường

24


Thời gian chạm đất của các vật ném ngang là như nhau và bằng với thời gian rơi
tự do.
Bài 2: Một máy bay đang bay theo phương ngang với tốc độ là v (m / s) , máy bay
ở độ cao h (m) viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu bao nhiêu để bơm rơi
đúng mục tiêu?

Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Việc thả bom trên máy bay giống như bom được ném ngang với vận tốc đầu bằng
vận tốc máy bay. Sử dụng công thức tầm xa để tính.
Bước 2: Phân tích hiện tượng


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status