CHƯƠNG 3 BÀI 5 KHOẢNG CÁCH

I. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được cách tính khoảng cách :
Từ một điểm điểm đến một đường thẳng
Từ một điểm điểm đến một mặt phẳng
Từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song somg với đường thẳng đó
Tính chất của đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
2. Về kỹ năng : Học sinh vẽ đúng hình từ các giả thiết , biết nhận xét hình vẽ và
định hướng được cách giải từ hình vẽ và các dữ kiện của đề bài
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến
một đường thẳng
2. Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đinh tổ chức lớp
2. Hỏi bài cũ :
H: Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc . Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng
vuông góc
3. Dạy học bài mới:

TaiLieu.VN

Page 1


Hoạt động 1:

Nội Dung

Xét bài toán 1 : Cho điểm O và
đường thảng a , dựng OH
vuông góc với a tại H . Trên
đường thẳng a lấy điểm P bất kì
so sánh độ dài OH với OP và
kết luận Khoảng cách giữa
hai điểm O và H được gọi là
khoảng cách từ điểm O đến
đường thẳng a

O



a

P

H

Khi điểm đó mằm trên
đường thẳng
Xem SGK

TaiLieu.VN

Xét khoảng cách từ một điểm
đền một măt phẳng dựa trên


Yêu cầu HS vẽ hình và định
hướng cho HS chứng minh
Kẻ OH ┴   lấy điểm M bất
kì trên   . Cần chứng minh
OH nhỏ hơn OM :
Khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng bằng 0 khi
nào ?

Khi điểm đó mằm trong
mặt phẳng

TaiLieu.VN

Page 3


Đưa ra định nghĩa về khoảng 1. Khoảng cách giữa đường
cách giữa đường thẳng và mặt thẳng và mặt phẳng song song
phẳng song song
Định nghĩa ( SGK trang 116 )
Yêu cầu HS đọc định nghĩa
SGK và làm bài toán sau :
Đọc định nghĩa SGK

Cho đường thẳng a song song
với mặt phẳng   . Chứng
minh rằng khoảng cách giữa
đường thẳng a và mặt phẳng

Nội Dung

Đưa ra định nghĩa về khoảng 1. Khoảng cách giữa đường
cách giữa đường thẳng và mặt thẳng và mặt phẳng song song
phẳng song song
Định nghĩa ( SGK trang 116 )
Yêu cầu HS đọc định nghĩa
A
a
B
SGK và làm bài toán sau :
Đọc định nghĩa SGK

TaiLieu.VN

Cho đường thẳng a song song
với mặt phẳng   . Chứng
minh rằng khoảng cách giữa
đường thẳng a và mặt phẳng
  là bé nhất so với các
khoảng cách từ một điểm bất
kì thuộc a tới một điểm bất kì



A

B

Page 5

Cho hai mặt phẳng   và    với nhau là
Chứng minh rằng khoảng
d    ,    
cách hai mặt phẳng   và
   là nhỏ nhất trong các
khoảng cách từ một điểm bất

Page 6


Vẽ hình và chứng minh

kì thuộc a tới một điểm bất kì
của mặt phẳng này tới một
điểm bất kì của mặt phẳng kia
.

M



Định hướng cho HS làm
Lấy điểm M bất kì trên  
kẻ M M  vuông góc với   
.Khoảng cách hai mặt phẳng
  và    là
d

 M