GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§5. KHOẢNG CÁCH
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được cách tính khoảng cách
Từ một điểm điểm đến một đường thẳng
Từ một điểm điểm đến một mặt phẳng
Từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song somg với đường thẳng đó
Tính chất của đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
2. Về kỹ năng : Học sinh vẽ đúng hình từ các giả thiết , biết nhận xét hình vẽ và định
hướng được cách giải từ hình vẽ và các dữ kiện của đề bài
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và soạn bài mới
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn đinh :
2. Bài cũ : Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc . Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng
vuông góc
3. Bài mới:

HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu
§.5 KHOẢNG CÁCH
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM

đến đường thẳng a là bé
nhất so với các khoảng
cách từ O đến một điểm
bất kìcủa đường thẳng a
Khoảng cách từ một
điểm đến một đường
thẳng bằng 0 khi nào ?

Khi điểm đó mằm
trên đường thẳng

Trang 2

I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM
ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

Xét bài toán 1 : Cho điểm O và đường
thảng a , dựng OH vuông góc với a tại
H . Trên đường thẳng a lấy điểm P bất
kì so sánh độ dài OH với OP và kết
luận
O

α

a

P

H

Kẻ OH ┴ ( α ) lấy điểm M
bất kì trên ( α ) . Cần
chứng minh OH nhỏ hơn
OM :
Khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng
bằng 0 khi nào ?

Khi điểm đó mằm
trong mặt phẳng

Trang 3

O

α

M

H


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Đưa ra định nghĩa về
khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng song
song

Đọc định nghĩa SGK


II. Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song ,giữa hai mặt
phẳng song song
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song
Định nghĩa ( SGK trang 116 )
A

α

A′

a

B

B′


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

một điểm nào đó

Đọc định nghĩa SGK

Vẽ hình và chứng
minh

Đưa ra định nghĩa về


Định hướng cho HS làm
Lấy điểm M bất kì trên
( α ) kẻ M M ′ vuông góc
với ( β ) .Khoảng cách hai
mặt phẳng ( α ) và ( β ) là
d

Vẽ hình và chứng
minh

( (α ) , ( β ) ) = d ( M , ( β ) )

Lấy điểm N bất kì trên

(β )

Cần chứng minh M M ′
nhỏ hơn MN
Vẽ hình và chứng
minh theo định
hướng của GV

Yêu cầu HS vẽ hình và
định hướng cho HS

Trang 5

III. Đường vuông góc chung và khoảng
cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

┴ AD thì GV cần khẳng
định MN chính là đường
vuông góc chung của hai
đường thẳng AD và BC
chéo nhau từ đó đưa ra
định nghĩa

C

Định nghĩa ( SGK )

M
a

b
N

∆

Trang 6


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Vẽ hình và đọc SGK

Hướng dẩn HS cách vẽ
hình và cách tìm đường
vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau


α

Vẽ hình và chứng
minh tương tư như
nhửng trường hợp
trên

Cho HS tự chứng minh
khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau
là bé nhất so với khoảng
cách giữa hai điểm bất kì
lần lược nằm trên hai
đường thẳng ấy

Trang 7

β

M

a

b

α

N


nghiệm số 1 trang 119
Trả lời tại chổ

củng cố cho HS các cách
xác định khoảng cách
dặn dò ; về nhà học bài
và làm bài tập SGK

Trang 8

B


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Trang 9