Bài toán về tiếp tuyến của đường cong.
Cho (C) là đồ thị hàm số y= f(x)
1l) Định lí :Điểm ( C), hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại
M là k=
2) Các bài toán cơ bản :
(*) Dạng 1: lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại
Lời giải :
Phương trình tiếp tuyến tại : y=
VD1: Cho h/s .lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại M(2;3)
Lời giải:
Ta có : y’ =
y’(2)= 9
phương trình tiếp tuyến tại M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15.
(*) Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp
tuyến bằng k.
Lời giải:
Gọi là tiếp điểm .
Ta có = k =? =?
phương trình tiếp tuyến tại M:
VD2: Cho (C) là đường thẳng : y= . Lập phương trình tiếp tuyến
của (C) biết tiếp tuyến song song với d có phương trình : y= 9x-4.
Lời giải :
Ta có hệ số góc của đường thẳng d là k=9.
Do tiếp tuyến song song với d hệ số góc của tiếp tuyến là k=9.
Gọi là tiếp điểm .
= k
=9
=4
= 2
Với =2 = 3

2) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điếm là
:
Một số dạng bài tập có liên quan
Bài tập1:Lập phương trình tiếp tuyến với parabol(P) : = + 4x – 3. tại
những điểm mà (P) cắt trục hoành.
Bài tập 2 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y= biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng (d): .
Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếp tuyến của
đường cong (C) biết rằng :
a) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1
b) tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= 0
Bài tập4:Cho đường cong (C):y= . Viết phương trình tiếp tuyến của
đường cong :
a) Tại điểm M(-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ bằng 1
c) biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

Phương pháp tính tích phân 1 số hàm hữu tỉ
*CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN 1 SỐ HÀM HỮU TỈ CƠ BẢN
1.
2.
3.
+nếu có 2 nghiệm phân biệt

+nếu có nghiệm kép

+nếu vô nghiệm

đến đây đặt x + k = theo pp đặt ẩn phụ loại 1
4.