Bài toán tiếp tuyến Nguyễn Vũ Minh đt: 0914449230
Bài toán về tiếp tuyến của đường cong.
Các bài toán cơ bản :
(*) Dạng 1: lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại
Lời giải :
Phương trình tiếp tuyến tại : y=
VD1: Cho h/s .lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(2;3)
Lời giải:
Ta có : y’ =
y’(2)= 9
phương trình tiếp tuyến tại M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15.
(*) Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k.
Lời giải:
Gọi là tiếp điểm .
Ta có = k =? =?
phương trình tiếp tuyến tại M:
VD2: Cho (C) là đường thẳng : y= . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến
song song với d có phương trình : y= 9x-4.
Lời giải :
Ta có hệ số góc của đường thẳng d là k=9.
Do tiếp tuyến song song với d hệ số góc của tiếp tuyến là k=9.
Gọi là tiếp điểm .
= k
=9
=4
= 2
Với =2 = 3
phương trình tiếp tuyến: y=9(x-2) + 3 = 9x-15
Với = -2 = -1
Phương trình tiếp tuyến : y= 9(x-2)-1= 9x +17
Vậy có 2 tiếp tuyến của (C) cùng song song với d lần lượt có phương trình : y=9x-15 và

(d): .
Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết rằng :
a) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1
b) tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= 0
Bài tập4:Cho đường cong (C):y= . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong :
a) Tại điểm M(-1;-1)
b) Tại điểm có hoành độ bằng 1
c) biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2

2