BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGÔ THỊ DIỄM HẰNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA XÂY
DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG
PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

NGÔ THỊ DIỄM HẰNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH THPT TỈNH SƠN LA THÔNG QUA XÂY
DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƢƠNG
PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 814 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Triệu Sơn



2.

Tác giả

Ngô Thị Diễm Hằng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI .................................................................................. 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ......................................................................... 3
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU ......................... 3
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ......................................................................... 3
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU................................................................. 3
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ......................................................................... 4
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN .................................................................................. 4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 5
1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề ..................................................... 5
1.1.1. Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo và mối liên hệ ................................................ 5
1.1.1.1. Năng lực ............................................................................................... 5
1.1.1.2. Kĩ năng, kĩ xảo và mối quan hệ với năng lực ...................................... 6
1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề..................................................................... 8
1.1.2.1. Năng lực giải quyết vấn đề................................................................... 8
1.1.2.2. Cấu trúc, các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ....................... 8
1.1.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong giải bài tập toán ở trƣờng phổ thông 11
1.1.3.1. Năng lực toán học của học sinh phổ thông ........................................ 11
1.1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong trong giải bài tập toán ................... 12
1.1.3.3. Các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán
của học sinh THPT .......................................................................................... 13

dựng và sử dụng hệ thống bài tập Phƣơng pháp tọa độ trong không gian ..... 25


2.2.1. Biện pháp 1: Phát triển năng lực phát hiện mâu thuẫn trong tình huống,
từ đó nảy sinh nhu cầu giải quyết mâu thuẫn và tìm cách giải quyết mâu thuẫn
......................................................................................................................... 25
2.2.1.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 25
2.2.1.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 27
2.2.2: Biện pháp 2: Phát triển cho học sinh năng lực phát hiện, nhận biết biểu
tƣợng trực quan liên quan tới vấn đề cần giải quyết ....................................... 37
2.2.2.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 37
2.2.2.2. Nội dung biện pháp ............................................................................ 38
2.2.3: Biện pháp 3: Tập dƣợt cho HS tổ chức tri thức (bổ sung, nhóm lại, kết
hợp, …) thông qua hoạt động so sánh, tƣơng tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá,
trừu tƣợng hoá, để dự đoán bản chất của VĐ và GQVĐ ................................ 46
2.2.3.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 46
2.2.3.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 48
2.2.4: Biện pháp 4: Phát triển cho học sinh năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu toán học để diễn đạt vấn đề theo hƣớng có lợi nhất tạo thuận lợi cho việc
giải quyết vấn đề ............................................................................................. 61
2.2.4.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 61
2.2.4.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 61
2.2.5. Biện pháp 5: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua phát hiện
sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân sai lầm và sửa chữa các sai lầm khi giải bài tập
về Phƣơng pháp tọa độ trong không gian ....................................................... 72
2.2.5.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 72
2.2.5.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 74
2.2.6. Biện pháp 6: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành các qui tắc
thuật giải, tựa thuật giải ................................................................................... 78
2.2.6.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 78


: Dạy học

GD

: Giáo dục

GQVĐ

: Giải quyết vấn đề

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

HT

: Học tập

NL

: Năng lực

NLGQVĐ

: Năng lực giải quyết vấn đề


: Trung học phổ thông

VĐ

: Vấn đề

HSTHPT

: Học sinh Trung học phổ thông


3. MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nghị quyết số 29-NQ/TW của Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung
ƣơng Đảng khoá XI về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp
ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trƣờng
định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”, đã định hƣớng chuyển
mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn
diện năng lực và phẩm chất ngƣời học với mục tiêu giáo dục con ngƣời Việt
Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo
của mỗi cá nhân. Nghị quyết cũng đƣa ra giải pháp là tiếp tục đổi mới mạnh
mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của ngƣời học; khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ hội để ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kỹ năng, phát triển năng lực.
Với những định hƣớng và mục tiêu của việc đổi mới giáo dục theo tinh
thần của Nghị quyết số 29-NQ/TW chúng ta thấy rằng việc đổi mới phƣơng
pháp dạy học là cần phải hình thành và phát triển cho ngƣời học những năng

phẳng, mặt cầu... Đặc biệt đối với các dạng bài tập về phƣơng pháp tọa độ
trong không gian thì việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề còn thể hiện ở
quá trình vận dụng tính tƣơng tự với hình học phẳng, việc áp dụng các kiến
thức hình học không gian, cách lựa chọn phƣơng pháp giải tối ƣu...
Vì những do trên đây, để góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh THPT tỉnh Sơn La tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT tỉnh Sơn La thông qua xây
dựng và sử dụng hệ thống bài tập phƣơng pháp tọa độ trong không
gian''.
2


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xây dựng một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh THPT tỉnh Sơn La thông qua xây dựng và sử dụng hệ thống bài
tập Phƣơng pháp tọa độ trong không gian.
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho học sinh th«ng qua xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập Phƣơng pháp
tọa độ trong không gian.
Phạm vi nghiên cứu là hệ thống các biện pháp nhằm phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh th«ng qua xây dựng và sử dụng hệ thống bài
tập Phƣơng pháp tọa độ trong không gian.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lí luận về năng lực giải quyết vấn đề, quá trình hình thành
và phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Điều tra, khảo sát thực tiễn ở một số trƣờng THPT khi dạy giải các bài
tập về Phƣơng pháp tọa độ trong không gian.
Đề xuất đƣợc những bài tập về Phƣơng pháp tọa độ trong không gian
theo định hƣớng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

4


4. Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
1.1.1. Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo và mối liên hệ
1.1.1.1. Năng lực
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học Năng lực là tổng hợp các
đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của
một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tƣ chất tự nhiên của cá nhân nơi
đóng vai trò quan trọng, năng lực của con ngƣời không phải hoàn toàn do tự
nhiên mà có, phần lớn do tập luyện mà có. Trong thực tế mọi hoạt động có kết
quả và hiệu quả cao thì mỗi ngƣời đều phải có năng lực chung phát triển ở
trình độ cần thiết và có một vài năng lực chuyên môn tƣơng ứng với lĩnh vực
công việc của mình. Những năng lực cơ bản này không phải là bẩm sinh, mà
nó phải đƣợc giáo dục phát triển và bồi dƣỡng ở con ngƣời. Năng lực của một
ngƣời phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản
lý, tự điều chỉnh ở mỗi cá nhân đƣợc hình thành trong quá trình sống và giáo
dục của mỗi ngƣời. Năng lực còn đƣợc hiểu theo một cách khác, năng lực là
tính chất tâm sinh lý của con ngƣời chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ
năng và kỹ xảo tối thiểu là cái mà ngƣời đó có thể dùng khi hoạt động. Trong
điều kiện bên ngoài nhƣ nhau những ngƣời khác nhau có thể tiếp thu các kiến
thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có ngƣời tiếp thu nhanh, có
ngƣời phải mất nhiều thời gian và sức lực mới tiếp thu đƣợc, ngƣời này có thể
đạt đƣợc trình độ điêu luyện cao còn ngƣời khác chỉ đạt đƣợc trình độ trung
bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng. Thực tế cuộc sống có một số hình thức
hoạt động nhƣ nghệ thuật, khoa học, thể thao... Những hình thức mà chỉ
những ngƣời có một số năng lực nhất định mới có thể đạt kết quả. Để nắm
đƣợc cơ bản các dấu hiệu khi nghiên cứu bản chất của năng lực ta cần phải

6


thức, luôn đƣợc biểu hiện qua các nội dung cụ thể. Kĩ năng có thể đƣợc hình
thành theo con đƣờng luyện tập. Kĩ năng là một bộ phận cấu thành của năng
lực
Những nghiên cứu về hoạt động cho thấy: Kết quả của việc hoàn thành
một hoạt động nào đó phụ thuộc vào kĩ năng thực hiện những hành động
thành phần của nó. Đồng thời, thể hiện mức độ tinh vi, thành thục khi thực
hiện các kĩ năng đó chính là kĩ xảo.
Nhƣ vậy, năng lực, kĩ năng, kĩ xảo có mối liên hệ khăng khít, gắn bó.
Năng lực thƣờng bao gồm một tổ hợp các kĩ năng thành phần có quan hệ chặt
chẽ với nhau, giúp con ngƣời hoạt động có kết quả.
Nhìn nhận vấn đề năng lực dƣới góc độ gắn với các kĩ năng, xét từ
phƣơng diện tìm cách phát triển năng lực cho học sinh trong học tập
X. Rogiers đã mô hình hóa khái niệm năng lực thành các kĩ năng hành
động trên những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: “ Năng
lực chính là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội
dung trong một loạt các tình huống cho trƣớc để giải quyết các vấn đề do tình
huống này đặt ra” [74, tr.90].
Tóm lại, năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động, để có năng
lực cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại
hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao. Xét từ
phƣơng diện giáo dục năng lực thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá
nhân, chịu ảnh hƣởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, đƣợc
phát triển hay hạn chế còn do những điề kiện khác nhau của môi trƣờng sống,
những yếu tố bẩm sinh của năng lực cần có môi trƣờng điều kiện xã hội thuận
lợi mới phát triển đƣợc, nếu không sẽ bị thui chột. Cấu trúc của năng lực bao
gồm một tổ hợp nhiều kĩ năng thực hiện những hành động thành phần có liên
quan chặt chẽ với nhau, đồng thời năng lực còn liên quan đến khả năng phán

năng lực
Mức độ 3

Mức độ 2

Mức độ 1

Tìm hiểu,

-Phân tích đƣợc

- Phân tích

- Phân tích

- Phân tích

khám phá

tình huống cụ

đƣợc tình

đƣợc tình

đƣợc tình

vấn đề

thể.

- Phát biểu VĐ

- Đặt VĐ

ĐVĐ.

- Phát biểu

- Chƣa biết

vấn đề chƣa

phát biểu VĐ

huống có vấn đề

- Biết tự phát

đầy đủ.
Thiết lập

- Thu thập

- Xác định

- Xác định

- Xác định

không


các thông tin

hiểu

hiểu

thức hóa học

có liên quan

các thông tin các thông tin

và kiến thức

đến vấn đề ở

có liên quan

liên môn liên

SGK, tài liệu

đến vấn đề ở đến vấn đề

quan đến VĐ.

tham khảo

sách giáo


đƣợc giải

đƣợc giải

- Lập kế hoạch

GQVĐ.

pháp GQVĐ

pháp GQVĐ

Lập kế

để GQVĐ.

- Lập đƣợc kế

nhƣng chƣa

nhƣng chƣa

hoạch,

- Thực hiện kế

hoạch để

sáng tạo.


có liên quan


độc lập sáng

- Thực hiện

GQVĐ.

tạo hoặc hợp

kế hoạch độc - Chƣa thực

lý

lập nhƣng

hiện đƣợc kế

chƣa sáng

hoạch

tạo.

GQVĐ.

Đánh giá


- Suy ngẫm về

hợp lý. Thực

nhƣng chƣa

cách thức và

hiện giải pháp đánh giá

tiến trình

GQVĐ.

đƣợc giải

GQVĐ.

- Nhận ra sự

pháp.

- Điều chỉnh

phù hợp hay

Chƣa vận

và vận dụng


này đáp ứng việc hấp thụ những tri thức toán học, khả năng học tập môn
Toán, khả năng vận dụng kiến thức toán vào cuộc sống,...
Năng lực toán học đƣợc hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (và
gắn liền với) các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết nhiệm vụ học tập
trong môn toán, xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng
định lí, giải bài tập toán…
Những năng lực mà giáo dục Toán học phổ thông cần hƣớng tới:
*) Năng lực thu nhận thông tin Toán học: Năng lực tri giác hình thức
hoá tài liệu toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán.
*) Chế biến thông tin toán học:
- Năng lực tƣ duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lƣợng và không
gian, hệ thống kí hiệu số và dấu. Năng lực tƣ duy bằng các kí hiệu toán học.
- Năng lực khái quát hoá nhanh và rộng các đối tƣợng, quan hệ toán
học và các phép toán.
- Năng lực rút gọn qúa trình suy luận toán học và hệ thống các phép
toán tƣơng ứng. Năng lực tƣ duy bằng các cấu trúc rút gọn.
- Tính linh hoạt của các quá trình tƣ duy trong hoạt động toán học.
- Khuynh hƣớng vƣơn tới tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm, hợp lí của
lời giải.
- Năng lực nhanh chóng và dễ dàng sửa lại phƣơng hƣớng của quá trình
tƣ duy, năng lực chuyển từ tiến trình tƣ duy thuận sang tiến trình tƣ duy đảo.
*) Lƣu trữ thông tin toán học:
11


- Trí nhớ toán học (trí nhớ khái quát về các: quan hệ toán học, đặc điểm
về loại, sơ đồ suy luận và chứng minh, phƣơng pháp giải toán, nguyên tắc,
đƣờng lối giải toán).
*) Năng lực vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề
- Năng lực vận dụng các tri thức Toán (chủ yếu là tri thức chuẩn) nhƣ

học Toán của học sinh THPT
Trên cơ sở phân tích các kết quả của nhà khoa học, mỗi năng lực đều
có cấu trúc riêng gồm nhiều thuộc tính, trong đó các thuộc tính không chỉ tồn
tại bên cạnh nhau một cách đơn giản, mà chúng liên hệ với nhau một cách
hữu cơ, chúng tác động lẫn nhau trong một hệ thống nhất định. Đặc biệt điều
có ý nghĩa quyết định đối với mỗi NL không phải bản thân từng thuộc tính
riêng lẻ mà sự kết hợp chúng theo một cấu trúc nhất định, và có thể đƣa ra các
năng lực thành tố của NLGQVĐ trong giải bài tập toán nhƣ sau:
NLTT 1: Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống, thấy đƣợc nhu cầu cần
giải quyết vấn đề trong tình huống, từ đó huy động, tái hiện những kiến thức,
kĩ năng đã học có liên quan để khai thác tình huống, tiếp cận, nhận biết tình
huống có vấn đề
NLTT 2: Phát hiện, nhận biết biểu tƣợng trực quan liên quan tới vấn
đề
NLTT 3: Phát hiện những thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm
của vấn đề thông qua các hoạt động trí tuệ nhƣ so sánh, tƣơng tự, khái quát
hoá đặc biệt hoá, trừu tƣợng hoá, cụ thể hoá,…
NLTT 4: NL hình thành và diễn đạt các các sự kiện, vấn đề toán học
theo các hƣớng khác nhau, thông qua hoạt động sử dụng ngôn ngữ kí hiệu và
các qui tắc toán học, đặc biệt là biết cách hƣớng tới cách diễn đạt có lợi cho
vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt mà nhờ đó sẽ cho phép nhận
thức vấn đề một cách chính xác hơn, nhằm tránh những sai lầm, thiếu sót
13


trong suy luận và tính toán
NLTT 5: NL toán học hoá các tình huống thực tế, vận dụng tƣ duy
toán học trong cuộc sống
NLTT 6: NL phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải
NLTT 7: Năng lực nắm bắt, đƣa ra những qui tắc thuật giải, tựa thuật

+ Thể hiện đƣợc thái độ, tình cảm của mình với những lời giải bài toán
nhƣ phát hiện sai lầm và sửa sai, thấy đƣợc cái hay, sâu sắc trong mỗi cách
giải…
1.1.3.5. Hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong giải
bài tập Toán cho học sinh THPT:
- Xuất phát từ cơ chế của quá trình hình thành và phát triển các năng
lực sáng tạo, năng lực GQVĐ của học sinh trong giải Toán cho thấy:
Tính sáng tạo và tính giải quyết vấn đề xuyên suốt trong tiến trình giải
Toán. Thực tiễn trong dạy học giải Toán là một hoạt động đầy tiềm năng để
hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
- Theo lý luận tiếp cận hiện đại hoạt động dạy học dựa trên các khuynh
hƣớng lý thuyết dạy học, thông tin, điều khiển, chƣớng ngại, tình huống,...các
nhà giáo dục Châu Âu, Mỹ, Á đã đƣa ra điều kiện cần và đủ cho một quá
trình nảy sinh và tăng trƣởng kiến thức: Hình thành các năng lực năng lực
giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học nói chung và tiến trình giải Toán nói
riêng là một tất yếu hợp với quy luật nhận thức của học sinh, trong đó nhấn
mạnh: Thái độ tìm tòi, phát hiện và giải quyết các vấn đề nảy sinh và thái độ
sáng tạo.
- Tính phổ biến của tình huống vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học
là một lý do để khẳng định sự hình thành và phát triển NLGT, ngoài một số
tình huống cơ bản hay gặp, học sinh còn đƣợc đặt vào các tình huống vấn đề
trong khi giao các nhiệm vụ sau: Dự đoán, lật ngƣợc vấn đề, xem xét tƣơng
15


tự, khái quát, giải bài Toán xong chƣa biết thuật giải trực tiếp, tìm sai lầm
trong lời giải, phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm. Do đặc điểm của
hoạt động giải Toán thì tình huống vấn đề còn mang ở đặc trƣng cơ bản: Thế
năng tâm lý của nhu cầu nhận thức, tính tích cực tìm tòi và sự sáng tạo trong
giải quyết vấn đề đặt ra; niềm say mê trong hạnh phúc giải Toán.