GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10
Phương trình quy về phương trình bậc
nhất , bậc hai
A- Mục tiêu : Nắm được cách giải, biện luận phương trình bậc nhất.Làm quen với
phương trình quy về dạng : ax + b = 0. áp dụng được vào bài tập.
B- Nội dung và mức độ : Giải,biện luận phương trình dạng :ax + b = 0, phương trình
quy về dạng ax + b = 0.Bài tập
Sách giáo khoa , sách hướng dẫn.
• ổn định lớp :

- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.

• Kiểm tra bài cũ :
- Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
• Nội dung bài giảng :
I - Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )
ax+b=0 (1)
Hệ số
a≠ 0

a=0

Kết luận
(1) có nghiệm duy nhất x=-

b ≠0

(1) vô nghiệm


4m − 2
m −5

2. Phương trình bậc hai
Hoạt động 2:( Tóm tắt cách giải phương trình bậc hai) . Học sinh tự tóm tắt

ax 2 + bx + c = 0( a ≠ 0) (2)
∆ = b2 − 4ac
∆>0

Kết luận
PT (2) có hai nghiệm phân biệt x2 =

∆=0

PT(2) có nghiệm kép x1 = x2 =

∆
a. Nếu x ≥ 3 thì phương trình (3) trở thành

Hoạt động của giáo viên
-Thuyết trình:Ta có thể giải theo hai cách,
Bình phương hai vế, hoặc phá trị tuyệt đối.

A =?
x-3=2x+1=>x=-4 Không thỏa mãn x ≥ 3 nên bị loại.
- Khi giải song phải so sánh nghiệm với
b. Nếu x
• Nội dung bài giảng :

- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (và bài tập)
Hoạt động4: (phương trình chứa dấu căn)
Ví dụ: Giải phương trình:

2 x − 3 = x − 2 (4)

Hoạt động của học sinh
- Đk: x ≥

3
2

Từ (4)

Hoạt động của giáo viên
-Điều kiện để PT (4) có nghĩa ?
- Muốn giải phương trình (4) ta phải bình
hai vế và đưa về phương trình hệ quả.

⇒ 2 x − 3 = x2 − 4x + 4
⇒ x2 − 6x + 7 = 0
x = 3 + 2 và x = 3 − 2 (loại)

-C ho học sinh so sánh với điều kiện.


m( x − 2) = 3 x + 1
a. ⇔ ( m − 3) x = 2m + 1
*m ≠ 3
PT có nghiệm là: x =

Hoạt động của giáo viên
-Hướng dẫn học sinh phải đưa về dạng
ax+b=0
-Biện luận từng trường hợp của hệ số a

2m + 1
m−3

*m=3 ⇒ 2m + 1 ≠ 0 PT vô nghiệm.
b. m 2 x + 6 = 4 x + 3m

⇔ ( m 2 − 4) x = 3m − 6
* m = 2 ⇒ 3m − 6 = 0 PT vô số nghiệm.
* m = −2 ⇒ 3m − 6 ≠ 0 PT vô nghiệm

- ý c. tương tự học sinh tự làm.


* m ≠ ±2 ⇒ PT có nghiệm là: x =

2m − 6
m2 − 4

* Bài tập về nhà: 6,7 (SGK-Tr.62)

- Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà

Hoạt động1:
BT4. Giải phương trình.
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên
-Đây là phương trình gì?

a. 2 x 4 − 7 x 2 − 4 = 0 (*)
Đặt y = x 2 ≥ 0

−1
(*) ⇔ 2 y − 7 y − 4 = 0 ⇔ y1 = 4; y2 = (loại)
2

-Cách giải phương trình.

2

Ta có: x 2 = 4 ⇔ x = ±2 .

-Chú ý khi đặt điều kiện
- ý b, làm tương tự.

Hoạt động2:
BT6: Giải phương trình:
Hoạt động của học sinh
a. 3x − 2 = 2 x + 3; (1)
C1:

( cho học sinh về nhà làm )

*Chú ý: Cần để ý đến đk:

Vậy PT (1) có hai nghiệm.
Các ý b, c ,d làm tương tự.
Hoạt động3:
Bài tập 7: Giải phương trình:
Hoạt động của học sinh
a.

5 x + 6 = x − 6 (1)

−6

5 x + 6 ≥ 0  x ≥
⇔
5 ⇔ x≥6

ĐK:  x − 6 ≥ 0
 x ≥ 6
⇔ 5 x + 6 = ( x − 6) 2
⇔ x 2 − 17 x + 31 = 0

17 + 165
(1)
x =
2
⇔


* Dặn dò:
Đọc trứoc bài mới.
* Điều chỉnh từng lớp( nếu có)
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

-Hiểu được, và từ lý thuyết vận dụng vào làm bài tập.
4.Về thái độ:
-Cẩn thận, chính sác, biết vận dụng vào trong thực tế và các khác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
-Chuẩn bị tranh vẽ, sách GK, sách tham khảo, và cá các thiết bị dạy học khác.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
-Gợi mở, vấn đáp, chủ yếu cho các học sinh tự làm. Gv là người dẫn rắt.
IV. Tiến trình hoạt động bài giảng.


*Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn.
1.Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

-PT bậc nhất hai ẩn là x và y có dạng:
ax+by=c. Trong đó a, b, c gọi là các hệ số.
với điều kiện a, b không đồng thời bằng 0.

-Giống như PT bậc nhất một ẩn ax+b=0.
Bậc của x là bậc một, PT chỉ có ẩn x.

b
b

VD:( Củng cố)
Cặp (1;-2) có phải là nghiệm của PT 3x-2y=7 hay không? PT còn cặp nghiệm khác nữa
không?
Hoạt động của học sinh
- Ta có: VT=3.1-2.(-2)=7=VP
-Vậy cặp (1;-2) là nghiệm của PT.

−a
c
x0 + )
- Sẽ còn vô số cặp có dạng ( x0;
b
b

Hoạt động của giáo viên
- Cặp (1;-2) là nghiệm thì phải thỏa mãn
PT.
-Liệu có cặp điểm nào thỏa mãn PT ?

là nghiệm của PT.

*Hoạt động2: Hệ hai trình bậc nhất hai ẩn.


Hoạt động của học sinh
Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn có dạng:


4 x − 3 y = 9
4 x − 3 y = 9
20
⇔
⇔
⇔
 −4 x + 8 y = −6 5 y = 3
y = 3

5
* Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 (SGK-Tr.68,69)
* Dặn dò:
Đọc thêm Bài đọc thêm (SGK-Tr.67) .
* Điều chỉnh từng lớp( nếu có)
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................


................................................................................................................................
................................................................................................................................