ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015 - 2016
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
---------------------------

Bài 1: ( 3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

3x  2y  6
 x y2

a) 

b) x 2 +3x  10

c) x  x 1  2x  0
d) 2x 4 - 3x 2  1  0
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho hàm số y   x 2 có đồ thị là  P  và đường thẳng (d) : y  2x - 3
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho phương trình bậc 2 có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m.
b) Đặt A = 2  x12  x2 2   5 x1 x2 , tìm m sao cho A = 27.
Bài 4: (0.5 điểm)

0,25đ
= 49

0,25đ
2x

2y

4
P/t có 2 nghiệm:

x1 = 2 ; x2 = -5
0,25đ –0,25đ
5 x  10

x  y  2
x  2
0,25đ -0,25đ

y 0
c/

x  x 1  2x  0

 x2 – x – 2x = 0
 x2 – 3x = 0
 x(x – 3) = 0
 x = 0 hay x = 3

Bài 2 : ( 1,5đ )

Đặt t = x2 ( t  0 )
Phương trình trở thành:
2t2 - 3t + 1 = 0 (a=2; b=-3;c=1)
Ta có: a+b+c = 0
1
 t1 = 1 (nhận); t2 = (nhận)
2
* t = 1  x = 1
1
1
*t=
 x= 
2
2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của
(P) và (D): -x2 = 2x - 3
 x2 + 2x – 3 = 0
 x = 1 hay x = -3
* x = 1  y = -1
* x = -3  y = -9

0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ


1 năm = 12 tháng = 4 kỳ hạn.
Số tiền người đó nhận được (cả vốn lẫn lãi) là:
2000000(1+1.3%)4 = 2106045.633đ.
(0.25đ).

Bài 4: (0,5đ)
Gọi a là số tiền gửi ban đầu.
r là lãi suất một kỳ hạn.
n là số kỳ hạn.
Ta có số tiền cả vốn lẫn lãi:
Cuối kỳ hạn 1 là: a+ar = a(1+r)
Cuối kỳ hạn 2 là: a(1+r)+a(1+r)r = a(1+r)2
Tương tự …
Cuối kỳ hạn n số tiền là: a(1+r)n
Bài 5: (3,5đ)

y
A

x
F
K

M

N

O

E

Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O), ta có:
xAB = ACB (góc giữa tt và dây, góc nt
cùng chắn cung AB)
ACB = AEF (cmt)
 xAB = AEF
 xy // EF mà OA  xy (t/c tt)
 OA  EF mà (d) qua A  EF (gt)
Vậy (d) đi qua điểm cố định O.
d) C/m được:
BIM = BAH = IAN = IMN
 MN // BC mà …  MN  AH.
Gọi giao điểm của AH và EF là K
C/m: HEMK nội tiếp  MK  AH
 MN đi qua K
Vậy ba đường thẳng AH, EF, MN đồng
quy.

Chú ý: Học sinh làm bài cách khác đúng được điểm nguyên câu hay bài đó.

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ