BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRẦN VĂN TRUNG

DẠY HỌC TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp DH bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2017


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Sự cần thiết phải đổi mới DH trong trường THPT chuyên
Nghị quyết hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản
Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy
móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học
tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ cách học chủ
yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội,
ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy học (DH)”.
Mục tiêu trong các chương trình quốc gia bồi dưỡng nhân tài giai đoạn 2008 2020 đã nêu: “Phát triển hệ thống trường Trung học phổ thông (THPT) chuyên trong

học kỹ thuật giỏi, trong số đó, một số em có thể trở thành nhân tài của đất nước.
1.2.2. Đặc điểm học sinh chuyên toán
Học sinh chuyên toán được tuyển chọn từ các địa phương trong một tỉnh qua
kỳ thi tuyển sinh gồm 3 môn chung là Ngữ văn, Toán học, Ngoại ngữ và môn Toán
chuyên. Học sinh chuyên toán có các đặc điểm sau:
- Có năng khiếu và say mê Toán học, được thể hiện như: Khả năng lĩnh hội các
vấn đề Toán học với khối lượng nhiều trong một thời gian ngắn; Khả năng sáng tạo
trong học toán, thể hiện qua việc giải toán ngắn gọn, độc đáo và có tính khái quát
cao; Khả năng tư duy nhanh, chính xác,…
- Có khả năng học tốt các môn thuộc lĩnh vực khoa học khác, đặc biệt là khoa
học tự nhiên;
- Hầu hết các học sinh chuyên toán đều có đức tính chịu khó, cần cù và sáng
tạo trong học tập.
Với mục tiêu dạy học toán ở các lớp chuyên toán và đặc điểm của các học sinh
chuyên toán nói ở trên, cùng với quan điểm đổi mới PPDH theo định hướng phát
triển năng lực người học, quá trình dạy học toán ở các lớp chuyên toán cần được thiết
kế và tổ chức các hoạt động nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh là hết sức cần thiết.
Vì vậy, việc tìm ra một số biện pháp mới có hiệu quả góp phần nâng cao chất
lượng giảng dạy toán trong các trường THPT chuyên, để hệ thống trường chuyên thực
hiện tốt nhiệm vụ được giao là có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao.
1.3. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Ở nước ngoài, một nhóm các nhà khoa học ở Đại học Harvard, Hoa Kì mà
đại diện là tiến sĩ Howard Gardner đã nghiên cứu sâu về trí thông minh của con
người, năm 1983 Gardner đã xuất bản một cuốn sách có nhan đề “Frames of Mind”
(tạm dịch “Cơ cấu trí khôn”), trong đó ông phản bác quan niệm truyền thống về trí
thông minh, ông công bố các nghiên cứu và lý thuyết của mình về sự đa dạng của trí
thông minh.
Theo Howard Gardner, TT được quan niệm “là khả năng giải quyết các vấn đề
hoặc tạo ra sản phẩm mà các giải pháp hay sản phẩm này có giá trị trong một hay

thay đổi tùy vào sự trau dồi của mỗi cá nhân”.
Các nghiên cứu khác nhau về vận dụng thuyết đa TT trong giáo dục đã tạo ra
một bức tranh nhiều màu sắc, đa dạng về đổi mới phương pháp giáo dục. Các công
bố đều có những điểm chung là: coi trọng sự đa dạng của TT, mỗi người đều thông
minh nhưng theo cách khác nhau, phản bác quan niệm trí thông minh được đo lường
bằng IQ, là thiên phú được định sẵn khi con người sinh ra, coi trọng ngôn ngữ và
lôgic trong các trường học truyền thống. Đặc biệt coi trọng việc xác định phong cách
học tập riêng cho mỗi cá nhân, mỗi người có cách học tốt nhất cho bản thân mình.
Hiện nay, chưa có công trình nào đi sâu nghiên cứu vận dụng thuyết đa TT vào
việc DH toán cho học sinh THPT chuyên.
Với những lý do nêu trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu của luận án là:
“Dạy học toán trung học phổ thông chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ”.


4
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài này là trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ
bản về thuyết đa trí tuệ, đặc điểm dạy học môn Toán THPT chuyên, đặc điểm của học
sinh chuyên toán, từ đó đề xuất một số biện pháp dạy học toán THPT chuyên theo
hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường
THPT chuyên và phát triển trí thông minh đa dạng cho học sinh chuyên toán.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu tổng quan về thuyết đa TT; nghiên cứu một số thuyết về học tập.
3.2. Nghiên cứu về đặc điểm toán học, năng lực toán học và biểu hiện năng
khiếu toán của HS phổ thông.
3.3. Nghiên cứu chương trình môn Toán trường THPT chuyên; đặc điểm HS
chuyên toán trung học phổ thông chuyên.
3.4. Xác định một số thành tố và mức độ biểu hiện các dạng TT trong DH toán.
3.5. Xác định một số chiến lược DH toán phù hợp với các dạng TT.
3.6. Đề xuất một số biện pháp DH toán trung học phổ thông chuyên theo

TT cho học sinh THPT chuyên.
6.2. Về mặt thực tiễn
Luận án có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán, sinh viên
ngành sư phạm toán học và đặc biệt là các giáo viên đang dạy toán ở các trường
THPT chuyên.
7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
7.1. Một số chiến lược dạy học toán theo các dạng trí tuệ khác nhau phù hợp
với đối tượng học sinh chuyên toán.
7.2. Các biện pháp đề xuất trong luận án góp phần bồi dưỡng đa trí tuệ cho học
sinh chuyên toán THPT chuyên là khả thi.

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Quan niệm về trí tuệ, cấu trúc của trí tuệ và phát triển trí tuệ
1.1.1. Một số quan niệm về trí tuệ
Trong mục này, chúng tôi hệ thống, phân tích một số quan điểm và khái niệm
về TT trên thế giới: Ở nước ngoài có thuyết ba yếu tố về TT của Stemberg, quan
điểm TT của người Do Thái , các tác giả của Đại học bách khoa toàn thư Pháp và từ
điển ngôn ngữ tiếng Nga; trong nước có Hoàng Xuân Việt, từ điển Tiếng Việt.
Từ các cách định nghĩa khái niệm khác nhau về TT của các tác giả trên, chúng
tôi có thể hiểu TT là khả năng tiếp nhận, xử lý và lưu trữ thông tin thông qua hoạt
động nhận thức của chủ thể, khả năng nắm bắt tri thức mới và năng lực sáng tạo của
mỗi cá nhân.
1.1.2. Quan niệm về cấu trúc của trí tuệ
1.1.2.1. Mô hình cấu trúc TT theo phương pháp phân tích các yếu tố
Nhiều nhà tâm lý học đã tiếp cận phân tích các yếu tố và cho rằng TT
không phải là khối thống nhất mà gồm nhiều thành phần, tiêu biểu theo hướng tiếp
cận này có:
C.Spearman (1863-1945) là nhà tâm lý học người Anh; N.A.Menchinxcaia;
R.Cattell TT; Thurstone (1887-1955); J.P.Guilford. R.J.Sternberg.

1.3.1. Hoạt động nhận thức trong tâm lý học
1.3.1.1. Nhận thức cảm tính
1.3.1.2. Nhận thức lý tính
1.3.2. Toán học như là phương pháp nhận thức
1.3.3. Toán học như là ngôn ngữ của khoa học
1.4. Một số thuyết tâm lý học về nhận thức và các mô hình DH liên quan
đến thuyết đa trí tuệ
1.4.1. Thuyết kiến tạo
1.4.1.1. Luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
1.4.1.2. Mô hình DH khám phá của J.Bruner


7
1.4.1.3. Mối quan hệ giữa thuyết đa TT với thuyết kiến tạo của J.Piaget và mô
hình DH khám phá
1.4.2. Thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển chức năng tâm lý cấp cao của
L.X.Vưgotsky
1.4.2.1. Các luận điểm cơ bản
1.4.2.2. Luận điểm DH của L.X.Vưgotxky
1.4.2.3. Thuyết đa TT và luận điểm DH của L.X.Vưgotxky.
1.5. Năng lực, năng lực toán học
1.5.1. Năng lực và năng khiếu
1.5.2. Năng lực, năng khiếu Toán học
1.5.2.1. Năng lực toán học, năng khiếu toán học trong tâm lý học
1.5.2.2. Một số năng lực toán học và biểu hiện năng khiếu toán học của học sinh
1.6. Sự biểu hiện các dạng trí tuệ và đề xuất chiến lược dạy học trong dạy
học toán THPT chuyên
1.6.1. Trí tuệ ngôn ngữ
* Sự biểu hiện TT ngôn ngữ trong DH môn toán
+ Khả năng ghi nhớ, sử dụng ký hiệu và thuật ngữ toán học để đọc hiểu và diễn

+Tăng cường cung cấp cho học sinh các bài toán có nội dung liên quan đến
thực tế và các môn khoa học khác.
+ Rèn luyện khả năng sử dụng tiếng Anh trong quá trình học toán,
1.6.2. TT lôgic - toán học
* Sự biểu hiện TT lôgic - toán học trong DH toán
+ Khả năng lập luận một vấn đề Toán học chặt chẽ, lôgic, ngắn gọn và chính
xác mang lại hiệu quả cao;
+ Khả năng khái quát hóa, tính toán và kiểm nghiệm giả thuyết;
+ Khả năng sử dụng hiệu quả các con số như tính toán, lập biểu mẫu, thống kê;
+ Khả năng nhạy cảm các bài toán về lôgic, phân tích mệnh đề, tương quan
hàm số và trừu tượng hóa;
+ Khả năng xác định đúng các tiền đề trong hoạt động giải quyết vấn đề;
+ Khả năng huy động nhiều cách khác nhau các tiền đề nhờ vào biến đổi vấn
đề và hoạt hóa các liên tưởng;
+ Khả năng phản đoán, đề xuất giả thuyết, khái quát hóa bằng con đường lý thuyết.
* Chiến lược DH TT logic - toán học trong môn toán
+Rèn luyện khả năng phản đoán tiền đề, khái quát hóa để mở rộng một vấn đề.
+ Phân tích dữ liệu và thông tin để tìm hướng tiếp cận giải quyết vấn đề;
+ Trình bày và biểu thị thông tin toán học dưới dạng sơ đồ và bảng;
+ Tạo quy trình từng bước theo lôgic để HS nhớ thông tin theo trình tự;
+ Giải quyết các vấn đề theo kiểu tuần tự và trừu tượng;
1.6.3. Trí tuệ không gian
* Sự biểu hiện TT không gian trong DH toán
+ Khả năng tiếp nhận và xử lý các thông tin toán học qua thị giác một cách
nhanh chóng và chính xác. Hình ảnh và sơ đồ là phương tiện thuận lợi cho quá trình
nhận thức toán học;
+ Khả năng vẽ hình và đồ thị nhanh chính xác;
+ Khả năng trí tưởng tượng và trực giác hình học tốt;
+ Khả năng mô tả và biểu diển hình ảnh thông tin toán học;
+ Khả năng giải các bài toán hình học.

* Sự biểu biểu hiện trí tuệ nội tâm trong DH toán:
+ Khả năng tự đánh giá năng lực toán học của bản thân;
+ Tự đánh giá được các nội dung toán học;
+ Khả năng tự học, tự nghiên cứu toán học tốt. Tự viết tốt các báo cáo sản
phẩm toán học của mình; Đam mê và có tình yêu toán học.
* Các chiến lược DH toán:
+ Thường xuyên giao nhiệm vụ cho mỗi cá nhân trên cơ sở tự nguyện nhận
nhiệm vụ của các em, vì họ có khả năng hiểu biết và hành động một cách thích hợp
trên cơ sở sự tự hiểu mình;
+ Dành ít phút suy ngẫm: Các em có TT nội tâm phát triển mạnh và cá tính thu


10
mình thì không khí xã hội cao độ trong hoạt động hàng ngày của học sinh là một ảnh
hưởng lớn, do đó qúa trình DH cần có một vài phút để cá nhân suy ngẫm;
+ Liên kết cá nhân: Sự cảm xúc; đan xen các liên tưởng tình cảm và kinh
nghiệm của học sinh vào quá trình liên tưởng; để ý đến mục đích và ý kiến riêng của
bản thân.
1.7. Một số vấn đề về việc dạy học toán THPT chuyên theo tiếp cận thuyết
đa trí tuệ
1.7.1. Đặc điểm của môn Toán
1.7.1.1. Tính trừu tượng.
1.7.1.2. Tính lôgic, hệ thống và thực nghiệm
1.7.1.3. Tính thực tiễn
1.7.2.Một số vấn đề về chương trình toán THPT chuyên
1.7.2.1. Định hướng xây dựng chương trình các lớp chuyên toán
1.7.2.2. Chương trình chuyên sâu môn Toán THPT chuyên
1.7.3. Định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.
1.7.3.1. Định hướng đổi mới
1.7.3.2. Định hướng phát triển NL

lứa tuổi, sức khỏe của học sinh;
- Các hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức thiết thực, ý nghĩa, an toàn
và tiết kiệm.
1.7.5. Mối liên hệ giữa thuyết đa trí tuệ và năng lực của học sinh phổ thông
Việt Nam
Dạng TT

=>

Dạng năng lực

TT ngôn ngữ

NL ngôn ngữ

TT logic - toán học

NL tính toán;
NL giải quyết vấn đề và sáng tạo
NLcông nghệ
NL tin học

TT giao tiếp

NL giao tiếp và hợp tác

TT nội tâm

NL tự chủ và tự học


12
* Hình thức: Tăng cường các hình thức DH ngoại khóa, trải nghiệm sáng tạo.
* Phương pháp: Phối hợp linh hoạt, đa dạng các phương pháp DH phù hợp
với từng nội dung DH.
1.8. Tìm hiểu thực trạng dạy học Toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận
thuyết đa trí tuệ và thiên hướng trí tuệ của học sinh THPT chuyên
1.8.1. Tổ chức đánh giá thực trạng
1.8.1.1. Mục đích đánh giá
1.8.1.2. Nội dung đánh giá
1.8.1.3. Phương pháp và kỹ thuật đánh giá
1.8.2. Kết quả đánh giá thực trạng
1.8.2.1. Tìm hiểu thực trạng DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết
đa TT
Tìm hiểu về nội dung DH toán THPT chuyên hiện nay; Tìm hiểu thực trạng đổi
mới phương pháp DH môn Toán của giáo viên trường THPT chuyên theo hướng tiếp
cận thuyết đa TT
1.8.2.2. Đánh giá hoạt động học của học sinh trường THPT chuyên
1.9. Kết luận chương 1
Trong chương 1, luận án đã phân tích và làm rõ một số vấn đề sau:
Hệ thống hóa các quan niệm khác nhau về TT và giới thiệu sự phân tích một số
cấu trúc TT mà các nhà khoa học trên thế giới đã và đang quan tâm đến TT con người;
Phân tích và giới thiệu một cách khái quát về thuyết đa TT của Howard Garner
và các thành tố đặc trưng của nó;
Đã nêu sơ lược quá trình hoạt động nhận thức tâm lý học và vai trò nhận thức
của Toán học, thông qua sự phân tích Toán học là một phương pháp nhận thức và
Toán là ngôn ngữ của các khoa học;
Nêu lên mối quan hệ giữa thuyết kiến tạo, mô hình DH khám phá và thuyết
đa TT;
Đề cập khá sâu về đặc điểm toán học phổ thông và chương DH toán THPT
chuyên, các thành tố đặc trưng biểu hiện của năng lực toán học. Đồng thời giới thiệu

hình thành kiến thức mới
* Mục đích biện pháp
Làm cho nội dung DH toán THPT chuyên phong phú, gần gũi với thực tiễn,
nhằm góp phần nâng cao hiệu quả DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.
* Cách thức thực hiện
Trên cơ sở nội dung sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, GV nghiên cứu khai
thác và bổ sung thêm một số nội dung cần thiết để phục vụ cho các chiến lược DH
toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT, nhằm nâng cao hiệu quả DH toán mà chủ yếu
tập trung vào các vấn đề sau:
- Lịch sử Toán học và nguồn gốc thực tiễn: Giới thiệu một số nét cơ bản về
lịch sử và nguồn gốc thực tiễn liên quan đến chủ đề bài học, kích thích sự tò mò
khám phá của mỗi học sinh (TT nội tâm). Để truyền đạt nội dung này, giáo viên
có thể xây dựng một đoạn video chứa các hình ảnh động, kèm theo lời giới thiệu
sinh động (TT không gian, TT ngôn ngữ) tạo nên một pha gợi động cơ mở đầu
của tiết học;
- Ứng dụng Toán học: Tìm hiểu các mô hình Toán học của nội dung bài học
trong thực tiễn cuộc sống hay thế giới tự nhiên, dẫn Toán học về gần với thực tế, tăng
thêm vẻ đẹp của Toán học (huy động nhiều dạng TT).;


14
- Bổ sung một số vấn đề chuyên sâu để phù hợp với đặc thù chuyên biệt của
đối tượng học sinh chuyên toán.
* Điều kiện áp dụng
Áp dụng cho các bài dạy hay chủ đề kiến thức mà nội dung DH chưa có hoặc
còn thiếu về ứng dụng của Toán học, lịch sử và nguồn gốc thực tiễn Toán học và một
số kiến thức chuyên sâu; được tổ chức thực hiện trong hoạt động DH toán .
Ví dụ: Bổ sung định nghĩa tích phân theo truyền thống trong bài dạy
“Tích phân”, lớp 12.
Định nghĩa tích phân thông qua công thức Newton-Leibnitz. Theo chúng tôi,

b

x

n

S

2

16,24194 cm2

5

16,95479 cm2

9

17,05460 cm2

15

17,08339 cm2

40

17,09735 cm2

50


15
HĐ 2: Điều chỉnh cho n tăng dần lên để học sinh quan sát và nhận xét tổng
diện tích tất cả các hình chữ nhật và diện tích hình thang cong aABb.
Khi số điểm chia n càng lớn, số hình chữ nhật B0 , B1 ,..., Bn1 càng nhiều thì
S ( An ) càng gần với diện tích của hình thang cong aABb.

Lời giải trên được thuyết minh trực quan bằng hình ảnh (xem phụ lục 10).
Cho học sinh thảo luận đưa ra cách tính diện tích hình thang cân như sau:
Chia đoạn  a, b  , thành nhiều đoạn con  xi , xi 1  với i = 1,2,3… n; Tính tổng:
n 1

S ( An )   f ( xk )( xk 1  xk ). ; Tìm lim S ( An ) .
n 

k 0

Bài toán 2: Bài toán tính công của một lực biến đổi.
Bằng chiến lược DH TT ngôn ngữ, GV thuyết trình bài toán như sau:
Nếu một lực không đổi F tác dụng vào vật dọc theo một khoảng cách d từ a
đến b thì công W sinh ra trong quá trình dịch chuyển bằng tích của lực F và độ dài
khoảng cách d mà nó đã tác dụng. W  F .d , ở đây, lực F được hiểu là tác dụng dọc
theo hướng chuyển động. Định nghĩa trên luôn luôn đúng khi lực F không đổi. Tuy
nhiên, có nhiều lực không giữ nguyên giá trị trong suốt quá trình thực hiện công mà
thay đổi theo hàm số F  f ( x ) .
Trong các tình huống như vậy, người ta thường chia quá trình này thành nhiều
phần nhỏ và tính công toàn phần nhờ lấy tổng các công tương ứng với các phần được
phân chia.
Cho học sinh thảo luận và nhận xét: Chia quá trình dịch chuyển thành n phần
n


* Cách thực hiện biện pháp:
- GV rà soát, sắp xếp các bài tập trong SGK tương ứng theo thiên hướng với
các dạng TT: TT ngôn ngữ; TT lôgic - Toán học; TT không gian dựa vào các biểu
hiện và chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT nêu ở chương 1 theo
các biểu hiện sau:
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT ngôn ngữ: Phân tích và lập luận giải
quyết vấn đề chủ yếu sử dụng ngôn ngữ; bài toán có thể giải được bằng nhiều cách;
các bài toán đòi hỏi khả năng toán học hóa và mô hình Toán học nhằm rèn luyện khả
năng chuyển đổi ngôn ngữ; cách phát biểu bài toán được sử dụng thuật ngữ của một
số môn khoa học khác; các bài toán mà thông qua nó rèn luyện được cho học sinh về
mặt ngữ nghĩa và cú pháp của các ký hiệu và thuật ngữ Toán học.
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT lôgic - Toán học: Phân tích và lập
luận giải quyết vấn đề chủ yếu sử dụng tư duy lôgic - Toán học, yêu cầu cao về độ
chính xác và lập luận lôgic chặt chẽ.
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT không gian: Giải quyết vấn đề và
lập luận chủ yếu bằng trực quan, tưởng tượng không gian. Sử dụng hình ảnh như biểu
đồ, bảng để suy luận. Các bài tập đòi hỏi mức độ tri giác cao.
- Sưu tầm các tài liệu tham khảo để bổ sung hoặc biên soạn thêm các bài tập có
ứng dụng thực tiễn.
- Lập kế hoạch và cách thức tiếp cận các dạng bài tập có ứng dụng thực tiễn.
* Điều kiện áp dụng:
Được tổ chức DH theo hình thức chính khoá, DH ngoại khoá hay hình thức tự
học; Được triển khai các cách thức: Dạy bài mới, luyện tập, bài tập về nhà và xây
dựng đề kiểm tra.
2.2.2. Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số hình thức tổ chức DH trải
nghiệm để phát triển đa TT cho học sinh
2.2.2.1. Biện pháp 3: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải
nghiệm có tính thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài bởi các câu lạc bộ
* Mục đích biện pháp: Hỗ trợ việc DH chính khóa nhằm giúp học sinh
phát triển đa dạng TT, yêu thích học toán hơn và góp phần phát triển toàn diện

hợp với đối tượng HS chuyên Toán.
* Một số ví dụ
 Tổ chức học sinh tự viết chuyên đề ngoại khóa toán
 Tổ chức xêmina toán học
 Hoạt động theo hình thức tổ chức hội Toán
 Tổ chức hoạt động câu lạc bộ vẻ đẹp Toán học trong trường THPT
chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT
2.2.2.2. Biện pháp 4: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải
nghiệm có tính khám phá
* Mục đích của biện pháp
Thông qua hoạt động TNST giúp học sinh vận dụng được những kinh nghiệm
sẵn có để vượt qua được tính chất trừu tượng, tính chất phức tạp vốn có của Toán học
để lĩnh hội và tích lũy được những tri thức mới. Hoạt động TNST sẽ bồi dưỡng được
cho học sinh nhiều dạng TT như TT giao tiếp, TT ngôn ngữ, TT lôgic - toán học, TT
không gian.
* Các bước thực hiện
Để thiết kế một hoạt động DH toán theo hướng trải nghiệm sáng tạo, GV cần
tiến hành thực hiện theo các bước cơ bản sau đây:


18
- Xây dựng nhu cầu cần tổ chức hoạt động: Căn cứ vào nội dung bài học và
tình hình thực tế về năng lực phẩm chất TT của học sinh để khảo sát nhu cầu và điều
kiện tiến hành.
- Mục đích hoạt động: Xác định rõ được mức độ đạt được về kiến thức, kỹ
năng, thái độ và các thành tố đặc trưng của các dạng TT được bồi dưỡng.
- Lựa chọn hình thức hoạt động: Xác định nội dung, phương pháp, phương tiện
từ đó tìm kiếm và lựa chọn hình thức hoạt động phù hợp.
- Lập kế hoạch và thiết kế hoạt động chi tiết: Có bao nhiêu việc cần phải thực
hiện? Các việc đó là gì? Nội dung của mỗi việc đó ra sao? Tiến trình và thời gian



19
* Các bước thực hiện
 Phân nhóm
Cách 1: Xếp mỗi nhóm gồm các em có cùng nổi trội một, hai dạng TT giống
nhau, số lượng thành viên nhiều thường 5 đến 8 em.
Với cách chia nhóm này, để các em cộng tác nghiên cứu và trình bày một vấn
đề của toán học theo chiều sâu độc lập của một dạng TT..
Cách 2: Xếp mỗi nhóm gồm các em mà mỗi em có một TT nổi trội khác nhau,
số lượng thành viên nhiều mà tối đa là 8 em.
Ý nghĩa xếp nhóm theo cách 2 là phát huy thế mạnh của từng em trong
nhóm tương ứng với mỗi dạng TT nổi trội của họ, để hợp tác khám phá một vấn đề
toán học..
Cách 3: Xếp nhóm ngẫu nhiên, mỗi nhóm 2 đến 3 HS cho các em tự kết lại với nhau.
Mục đích ghép cặp đôi, cặp 3 để giải quyết nhanh một số vấn đề ngắn gọn, phù
hợp phương pháp: động não; hỏi đáp theo kiểu socrates.
 Tổ chức các hình thức hoạt động nhóm
* Giáo viên xây dựng các hình thức hoạt động trên cơ sở các chiến lược DH đa
TT, đáp ứng được mục đích yêu cầu bồi dưỡng những thành tố đặc trưng các dạng TT
đã đặt ra theo các hình thức hoạt động sau:
1) Hoạt động nhóm gồm nhiều học sinh
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận
- Các đại diện nhóm trình bày kết quả (người đại diện được giáo viên chỉ định).
- Thảo luận tập thể để đánh kết quả và tổng kết.
2) Hoạt động theo mô hình nhân đôi
- Giáo viên giao nhiệm vụ
- Bắt đầu các cá nhân nghiên cứu, thảo luận nhóm 2 người, tiếp đến nhóm 4
người, tiếp nữa 8 người,… cuối cùng là cả lớp.
3) Hoạt động trà trộn - kết hợp nhóm tự do - không ổn định.

- Trình bài nội dung bài học.
- Hệ thống mạch kiến thức về một bài học hay một chủ đề.
- Trình bày thuật giải một bài toán hay một dạng toán.
- Phát triển một ý tưởng hay một bài toán.
2.3. Kết luận chương 2
Trong chương 2 luận án đề cập đến các vấn đề sau:
Đã nêu rõ các định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm DH toán THPT
chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT góp phần bồi dưỡng các năng lực chung
theo chuẩn đầu ra cho học sinh gắn với mục tiêu nội dung, chương trình và phương
pháp DH toán THPT chuyên, đảm bảo khả thi trong điều kiện DH hiện nay.
Căn cứ vào cơ sở lý luận ở chương 1 và các định hướng đã xác định từ đó đưa
ra 3 nhóm gồm 6 biện pháp sau.
Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung một số nội dung DH trong
chương trình toán THPT chuyên theo hướng phát triển các dạng TT khác nhau nhằm
phát triển đa trí tuệ cho học sinh.
Biện pháp 1: Khai thác và bổ sung một số nội dung trong giờ dạy hình thành
kiến thức mới.
Biện pháp 2: Thiết kế và xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng toán học vào
thực tiễn đa dạng theo các dạng TT khác nhau.
Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số hình thức tổ chức DH trải nghiệm
để phát triển đa TT cho học sinh.


21
Biện pháp 3: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải nghiệm có tính
thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài bởi các câu lạc bộ
Biện pháp 4: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải nghiệm có tính khám phá
Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số phương pháp DH Toán để phát tri
ển đa trí tuệ cho HS.
Biện pháp 5: DH hợp tác nhóm theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.



22
3.3.2. Đợt 2
Nội dung các công việc:
- Giáo viên dạy thực nghiệm tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.
- Nghiên cứu trường hợp: Tiếp tục theo dõi và quan sát 10 học sinh của lớp 11
Toán trường THPT Lê Quý Đôn- Ninh Thuận đã được khảo sát từ lớp 10 của đợt
thực nghiệm đợt 1.
3.3.2.1. DH chính khóa
3.3.2.2. Tổ chức hoạt động ngoại khóa
3.3.2.3. Tổ chức hội Toán
3.3.2.4. Tổ chức hoạt động trải nghiệm
3.3.2.5. Tổ chức hoạt động câu lạc bộ vẻ đẹp toán học
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá định tính
3.4.1.1. Đánh giá chung
 Về phía học sinh
+ Nhận xét qua các tiết dạy, hoạt động ngoại khóa, hội toán và câu lạc bộ toán
học được tổ chức mẫu theo chúng tôi đánh giá như sau:
- Về thái độ: HS thì tích cực tham gia và phối hợp với nhau qua các pha hoạt
động do GV tổ chức. Điều đó khẳng định học sinh hứng thú, say mê học tập và thông
qua đó bồi dưỡng được nhiều thành tố về TT ngôn ngữ, TT giáo tiếp và TT lôgic toán học cho các em.
- Về kiến thức: Qua bài kiểm tra cũng như các câu hỏi được đặt ra trong các
hoạt động DH mẫu thì các em đều xứ lý tốt các câu hỏi thuần túy về kiến thức toán
học, song gặp nhiều khó khăn trong các câu liên quan đến thực tế cũng như các môn
khoa học khác.
- Năng lực: Trong các hoạt động DH mẫu, các em đã thể hiện được một số
thành tố biểu hiện các năng lực, nhưng theo chúng tôi, vẫn còn nhiều hạn chế cần
phải khắc phục.

Trong đợt thực nghiệm thứ nhất, chúng tôi đã tổ chức quan sát và theo dõi các
biểu hiện về các dạng TT cũng như các NL của 10 học sinh lớp 10 toán trường THPT
chuyên Lê Qúy Đôn - Ninh Thuận. Sau đó chúng tôi tiếp tục quan sát và theo dõi
trong đợt thực nghiệm thứ hai.
Bước đầu cho thấy 10 học sinh có nhiều biểu hiện thay đổi khả quan về các
thành tố các dạng TT.
3.4.2. Tổ chức kiểm tra để đánh giá định lượng
+ Sau mỗi đợt thực nghiệm, chúng tôi đều tiến hành kiểm tra, đánh giá đối với
học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng.
Qua kết quả của cả hai đợt thực nghiệm đã bước đầu khẳng định được tính khả
thi và hiệu quả của các biện pháp.
3.5. Kết luận thực nghiệm sư phạm
Chương này trình bày mục đích, nội dung và kết quả chủ yếu của các đợt thực
nghiệm sư phạm. Thực nghiệm sư phạm nhằm đã rút ra được một số kết luận như sau:
- Với cách tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT sẽ bồi dưỡng được
nhiều dạng TT cho HS.
- Hướng tiếp cận này phù hợp với các phương pháp DH hiện đại.
- Để triển khai được các biện pháp sư phạm đề xuất trong luận án thì các
trường chuyên phải tăng cường đầu tư cơ sở vật chất, năng lực giáo viên cần được bồi
dưỡng thêm đặc biệt là công nghệ thông tin.


24
KẾT LUẬN
Luận án đã đưa ra được những kết quả chính sau đây:
1. Hệ thống được một số quan niệm khác nhau về TT và cấu trúc của TT của
một số các nhà khoa học trong nước và quốc tế, đồng thời đi sâu vào việc phân tích
các quan niệm đó;
2. Nêu được cơ sở khoa học và quan niệm về thuyết đa TT của Howard
Gardner, tóm tắt các thành tố biểu hiện của 8 dạng TT trong thuyết đa TT của