Trang 1
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
LỜI NÓI ĐẦU
Cẩm nang Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào tinh thần thay sách
giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học; đổi mới phương pháp dạy
học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh bằng
hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì thi công nhận TNTHPT và
tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 được thiết kế đi kèm với cuốn giáo khoa
Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao), với mục đích giúp
học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất hiện trong
các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần đây.
Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán liên
quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải phương trình
lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép toán lũy thừa,
các phép toán logarít, …
Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý; dù rất
nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và
hiệu quả. Dù cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong
nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc và các em học
sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008
Trang 2
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:
const
= =
Chú ý:
ω
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:
γ
=
const
Tốc độ góc:
0
ω ω γ
= + t
Tọa độ góc:
2
0 0
1
2
ϕ ϕ ω γ
= + +t t
Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
Vật quay chậm dần đều
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc
2
2
ht
2 4 2 2 4 2
.
. .
a = .r
a= r . . .
ω
ω
γ
ω
ω γ ω γ
=
= = =
=
+ = +
tt
v r
dv d
a r r
dt dt
v
r
r r
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
r uur
r uur uur
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.M F d
=
b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2
1
1
.
2
i
n
i
i
I m r
=
= ∑
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R=
2
1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: . .
2
I m R=
2
2
.
.
M I
dL d
M I
dt dt
γ
ω
=
= =
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật: ...
Vật có mô men quán tính thay đổi: ...
M L const
L L const
I I
ω ω
= =
+ + =
= =
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng
2 2 1 1
. hay .L M t I I M t
ω ω
∆ = ∆ − = ∆
8. Động năng của vật rắn
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
ur ur
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Hay
2
cos( )a A t
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=
: Pha ban đầu
2
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Trang 5
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
;
sin cos( )
2
π
α α
= −
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2
v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2
a v
A
Chú ý:
2
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
F
= +
= + = >
=
b. Lc hi phc:
0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=
=
=
hay
2
0
hpM
hp
Gi O l trung im ca qu o CD v M l trung im ca OD; thi gian i t O n M l
12
OM
T
t =
, thi gian i t M n D l
6
MD
T
t =
.
T v trớ cõn bng
0x =
ra v trớ
2
2
x A=
mt khong thi gian
8
T
t =
.
T v trớ cõn bng
0x =
ra v trớ
3
2
x A=
mt khong thi gian
6
= =
suy ra
Neỏu thỡ 4
Neỏu thỡ 4
4
Neỏu thỡ 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A
= =
= + = +
= + = +
Chỳ ý:
=
= = =
ữ
ữ
= = =
=
= = =
neỏu vaọt ủi tửứ 0
2 2
3 3
12
1 neỏu vaọt ủi tửứ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
= = =
ữ
ữ
c. Tc trung bỡnh:
tb
s
v
t
=
8. Nng lng trong dao ng iu hũa:
ủ t
E E E= +
a. ng nng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
ủ
E mv m A t E t
E kA
ω
ω
= =
= =
=
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +
3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
T t l
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
ϕ
Trang 8
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng
: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
a s
ω
ω
ω
=
⇒ =
=
7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
α ω ϕ ω ϕ ω
= − = = + = + =
Chú ý:
2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=
=
=
Vận tốc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl
α α α
= ± − − = ± −
Lực căng dây:
0
(3cos 2cos )mg
τ α α
= −
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):
2 1
1 1
T TT
T T
−∆
=
Độ lệch trong một ngày đêm:
1
86400
T
T
θ
∆
=
c. Nếu
1 2
l l l= +
thì
2 2
1 2
↑↑ ↑↑ ⇒ = +
↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =
⊥ ⊥ ⇒ = + =
ur ur r r
ur ur r r
ur ur r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính (
qt
a a= −
uur r
)
Gia tốc pháp tuyến:
2
; : bán kính quỹ đạo
n
v
a l
l
=
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Trang 9
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dđ cùng pha 2 :
Hai dđ ngược pha (2 1) :
Hai dđ vuông pha (2 1) :
2
Hai dđ có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
ϕ π
ϕ π
π
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
= +
; đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và
1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ
= +A
.
b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:
c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
= − ±
đặt
c
F
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức,
lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f
T T
ω ω
=
= ↑→ ∈
=
Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
phụ thuộc
vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π
= − = − = −
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1
1
2
d
f
v
ϕ π
=
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
2
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
M
u t
ω ϕ
= −A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ
− −
∆ = − = = =
c. Hai động cùng pha:
2
Biên độ dđ được tăng cường
k
π λ
ϕ
∆ = ⇒ ∆ = =
∆ = + ⇒ ∆ = + =
∆ = + ⇒ ∆ = + =
Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng
pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
1 2
O O
:
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Trang 11
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
Ta có:
λ
+ =
b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ
+ =
− = +
1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1
2 4
2 2
k
d d k
λ
λ λ
− < =
⇒ − − < < −
− = +
d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2
d d O O d
d d
k d k
d d k
λ
λ λ
λ
− < =
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
2
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
2
l k
λ
=
;
là số múi sóng (bụng sóng)k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ
= +
;
là số múi sóng (bụng sóng)k
6. Lực căng của sợi dây:
2
;
c
m
L dB
I
− −
=
=
=
3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
4. Hiệu ứng Doppler:
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Trang 12
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ
= =
+
c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ
+ +
' ; :
:
s
M
s s
s
M
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
±
=
m
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ
trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường
đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát,
…
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng
chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là
tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và
tần số của âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật í là mức cường độ âm và tần
số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Q trình truyền sóng là q trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Copyright: Tài liệu đại học ©