Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
TÓM TẮT KIẾN THỨC VẬT LÍ 12 – Cơ bản.
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) hay a = -ω
2
x. Tại cùng một thời điểm x>0 thì a<0 và ngược lại( tức là chúng ngược
pha nhau).
4. Vật qua VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0 . Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
E m A c t Ec t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
8. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số
2f, chu kỳ T/2
9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x
1
đến x
2
2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω
−
∆
∆ = =
với
1
1
2
2
sin
sin
x
A
x
A
ϕ
ϕ
f
T
∆
===
π
π
.
Đề cho x, v, a ω
2
= -
x
a
2. Tìm A :
+ Đề cho: cho x ứng với v A =
.)(
22
ω
v
x
+
Nếu v = v
max
⇒ x = 0 A =
.
max
ω
v
+ Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD A=
2
CD
KA
.
+ Cho l
CB
,l
max
hoặc l
CB
, l
max
A = l
max
– l
CB
hoặc A = l
CB
– l
min.
3. Tìm ϕ :
+ Dựa vào điều kiện đầu: t
0
= 0, x = x
0
, v = v
0
0
0
cos
sin
Cường
+ Lưu ý :
- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinϕ < 0; đi theo chiều âm thì v <0→ sinϕ >0.
- Các trường hợp đặc biệt:
o gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì ϕ =-π/2.
o gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì ϕ = π/2
o gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì ϕ =0.
o gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì ϕ =π .
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
2
l
T
g
π
∆
=
* Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
* Trường hợp vật ở dưới:
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
0
-
∆
l; l
Min
= l
0
-
∆
l – A; l
Max
= l
0
-
∆
l + A
⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
4. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
1.Lực đàn hồi(sức căng) của lò xo: F
đ
= k ∆l(∆l là độ biến dạng của lò xo)
+ F
đmax
= k /∆l
0
– A/.
5. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực
tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB. F = - Kx. Với x là ly độ của vật.
+ F
max
= KA (vật ở VTB).
+ F
min
= 0 (vật qua VTCB).
6. Sự biến thiên chu kỳ có giá trị lớn.
+ Công thức tính chu kỳ :T = 2π
k
m
. T ∼
m
và T ∼
k
1
.
+ Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
+ Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒ cùng treo một vật như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
+ TH hai LX ghép song song: hai đầu của 2 LX gắn cố định, hai đầu còn lại gắn vào vật K = K
1
+ K
2
k
m
Vật ở dưới
m
k
Vật ở trên
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
TH hai LX ghép nối tiếp: Đầu của LX thứ nhất gắn vào 1 điểm cố định, đầu còn lại gắn vào đầu LX thứ hai, đầu còn lại của LX thứ hai gắn vào
vật.
T T T= +
và
'2 2 2
1 2
T T T= −
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập: a = -ω
2
s = -ω
2
αl *
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
;
2
2 2
0
v
gl
α α
= +
4. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2
1
+ l
2
có chu kỳ T,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T’.
Thì ta có:
2 2 2
1 2
T T T= +
và
'2 2 2
1 2
T T T= −
6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn: v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
7. Dạng toán biến thiên chu kỳ có giá trị nhỏ.
- Lập tỷ số:
2
1
T
T
(a). Nếu
1
2
1
>
T
T
thì đồng chạy nhanh ; Nếu
1
2
1
<
T
T
thì đồng chạy chậm.
- Tính số dđ mà con lắc chạy sai thực hiện trong 24 giờ = 48400s = t: N =
2
T
t
- Tính t/gian đồng hồ chạy sai đã chỉ: t’ = N.T
1
= t.
2
1
.0
0
EFq
EFq
.Trường hợp tụ điện phẳng thì
d
U
E
=
. U là hiệu điện thế giữa hai bản của tụ còn
d là khoảng cách giừa hai bản của tụ.
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
Lực quán tính: Nếu con lắc treo trong hệ chuyển động với gia tốc a thì con lắc chịu thêm 1 lực quán tính:
.amF
qt
−=
→
Khi đó
'g g a= −
r
r r
. Chu kì dao động của CL khi chịu tác dụng thêm của ngoại lực:
=
'T
2
'g
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với. ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
.
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Ta có:
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
).
+ Hai dao động thành phần cùng pha: A= A
1
+ A
2
và ϕ = ϕ
1
= ϕ
2
+ Hai dao động thành phần ngược pha: Nếu A
1
> A
2
A = A
1
- A
2
và ϕ = ϕ
= = =
∆
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
2. Phương trình sóng. Tại điểm O: u
O
= acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một tọa độ x trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= a
M
cos(ωt + ϕ -
x
ϕ ω π
λ
∆ = =
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d
1
, d
2
O
x
M
x
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
1 2 1 2
2
d d d d
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dao động của điểm M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
2
d d
π
π
λ
−
+
)|
= 2a
M
|cos(
1 2
4
d d
π
π
λ
−
+
)|
Số điểm (đường) dđ cực đại bằng số điểm (đường) dđ cực tiểu (không tính hai nguồn):
1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d
1M
,
d
2M
, d
1N
, d
2N
.
N
Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG
1. * Giới hạn cố định ⇒ Nút sóng
* Giới hạn tự do ⇒ Bụng sóng
* Nguồn phát sóng ⇒ được coi gần đúng là nút sóng
* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên độ dao động của nguồn)
2. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:
* Hai điểm đều là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
Số bụng sóng = số bó sóng = k. Số nút sóng = k + 1
* Hai điểm đều là bụng sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈
Số bó sóng nguyên = k – 1 Số bụng sóng = k + 1 Số nút sóng = k
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
(công thức thường dùng)
Với I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức hiệu điện thế tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0)
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%
P P
H
P
− ∆
=
11. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
RMax
khi
1 2
ω ω ω
=
⇒
tần số
1 2
f f f=
14. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ
1
tgϕ
2
= -1.
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = Q
0
cos(ωt + ϕ)
* Dòng điện tức thời i = q’ = - ωQ
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
)
2
π
* Hiệu điện thế tức thời
0
0
os( ) os( )
Q
q
;
0 0
0 0
Q I
L
U I
C C C
ω
= = =
* Năng lượng điện trường
2
2
đ
1 1
2 2 2
q
E Cu qu
C
= = =
2
2
0
đ
os ( )
2
Q
E c t
C
ω ϕ
2f và chu kỳ T/2
2. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
-8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của
mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng điện từ phát
(hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
⇒
n
0
λ
λ
=
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là
lớn nhất.
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và
những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
2 1
ax
d d d
D
D = - =
Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i =
a
D
λ
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
n
n
λ
λ
=
và i
n
=
n
i
a
D
n
=
λ
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng
vân i vẫn không đổi.
S
1
D
1
(hoặc S
2
) một đoạn:
0
( 1)n eD
x
a
-
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm): Xét
L/2i = n + p ( n là phần nguyên, p là phần thập phân)
+ Số vân sáng (là số lẻ): 2n + 1
+ Số vân tối (là số chẵn): 2n ( nếu p< 0,5) hoặc 2n+2 ( nếu p≥0,5)
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2
+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
=
-
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ
1
, λ
2
... (khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
...)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ... ⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
đvới λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng: x =
a
D
k
λ
.
⇒
kD
ax
=
λ
với k
Z
∈
, do 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối: x =
a
D
k
λ
).5,0(
+
⇒
Dk
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
2
mc
hc
hf
===
λ
ε
Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen :
d
E
hc
=
hf +===
λ
ε
Trong đó
0
λ
hc
A
=
là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ
0
là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v
0Max
là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm :
2
0 ax
2
M
e U mv mv= -
Với n và n
0
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Công suất của nguồn bức xạ:
λ
ε
t
hcn
t
hfn
t
n
p
000
===
Cường độ dòng quang điện bão hoà:
bh
n e
q
I
t t
= =
Hiệu suất lượng tử :
0
n
H
n
=
hay
Be
mv
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực
đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được tính ứng với bức xạ có λ
Min
(hoặc f
Max
)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo :
nm
mn
mn
EE
hc
hf
−===
λ
ε
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
r
n
= n
n
=-
Với n ∈ N
*
.
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
LK
khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ
∞
K
khi e chuyển từ ∞ → K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm
trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H
α
ứng với e: M → L
Vạch lam H
β
ứng với e: N → L
Vạch chàm H
γ
ứng với e: O → L
Vạch tím H
δ
23
(như cộng véctơ)
CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
t
T
t
eNNN
.
00
.2.
λ
−
−
==
* Số hạt n/tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc e
-
hoặc e
+
) được tạo thành:
)1(
.
00
t
eNNNN
λ
−
−=−=∆
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t :
−
−=−=∆
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
t
m
e
m
l-
D
= -
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
t
T
t
e
m
m
.
0
2
λ
−
−
==
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t :
)1.(.)1(
.
.
mol
-1
là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β
+
, β
-
thì A = A
1
⇒ m
1
= ∆m
* Độ phóng xạ H
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
(Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c
2
Với c = 3.10
8
m/s là vận tốc á/s trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân
A
Z
X
: ∆m = m
0
– m
Trong đó m
0
= Zm
p
+ Nm
n
= Zm
p
+ (A-Z)m
n
là khối lượng các nuclôn., m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c
2
= (m
0
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X
1
→ X
2
+ X
3
X
1
là hạt nhân mẹ, X
2
là hạt nhân con, X
3
là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
p m K=
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:
21
ppp
+=
biết
),(
21
ppj
=
→
2 2 2
1 2 1 2
2p p p p p cosj= + +
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cosj= + +
hay
1 1 2 2 1 2 1 2
2mK m K m K m m K K cosj= + +
Trường hợp đặc biệt:
21
pp
⊥
⇒
> M thì phản ứng toả năng lượng ∆E dưới dạng động năng của các hạt X
3
, X
4
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
- Nếu M
0
< M thì phản ứng thu năng lượng |∆E| dưới dạng động năng của các hạt X
1
, X
2
hoặc phôtôn γ.
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân
4321
4
4
3
3
2
2
1
1
XXXX
A
Z
A
Z
A
4
Độ hụt khối tương ứng là ∆m
1
, ∆m
2
, ∆m
3
, ∆m
4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
Trường THPT Đoàn Kết TÀI LIỆU ÔN THI MÔN VẬT LÍ-2008-2009 GV: Nguyễn Trung
Cường
∆E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2
2
4
2
−
−
+→
→
Hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 + Phóng xạ
β
-
(
1
0
e
-
):
YeX
A
z
A
z 1
0
1
+−
+→
→
Hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
-
: n→ p + e
+→
→
Hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β
+
: p→ n + e
+
+ ν
Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
+
là hạt pôzitrôn (e
+
)
+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E
1
chuyển xuống mức năng lượng E
2
đồng thời phóng ra
một phôtôn có năng lượng :
21
EE
hc
hf
−===
λ
ε
Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo phóng xạ α và β.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: N
1. Trong dao động điều hoà x = Acos(
)t ϕ+ω
, gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình.
A. a = A
sin
(
)t ϕ+ω
. B. a =
ω ω +φ
2
sin( t ).
C. a = - ω
2
Acos(
)t ϕ+ω
D. a = -A
ω ω + φsin( t ).
2. Trong dao động điều hoà, giá trị cực đại của vận tốc là
A.
.AV
max
ω=
B.
.AV
2
max
ω=
C.
AV
max
Cường
C. Vật ở vị trí có li độ bằng không. D. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
6. Trong dao động điều hoà
A.Vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B.Vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C.Vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha 90
o
với li độ. D.Vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha 90
o
với li độ.
7. Trong dao động điều hoà
A. Gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ B. Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha 90
o
so với li độ.
C. Gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ D. Gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha 90
o
so với li độ
8.Một chất điểm dđđh theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là
A.
π
(rad). B. 2
π
(rad) C. 1,5
π
(rad) D. 0,5
π
(rad)
9. Một chất điểm dđđh theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là.
A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm
10. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là.
ω
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức W
t
=
2
2
1
kx
=
2
2
1
kA
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
14. Một vật khối lượng 750g dđđh với biên độ 4cm, chu kì 2 s, (lấy
)10
2
=π
. Năng lượng dđ của vật là
A. W = 60kJ B. W = 60J C. W = 6mJ D. W = 6J
15. Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tố, gia tốc là đúng?
A. Trong dđđh vận tốc và li độ luôn cùng chiều. B. Trong dđđh vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. Trong dđđh gia tốc và li độ luôn ngược chiều. D. Trong dđđh gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO
1. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. Vị trí cân bằng. B. Vị trí vật có li độ cực đại
C. Vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. Vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2. Trong dao động điều hoà của co lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
dao động điều hoà với chu kì là
A. T = 0,1 s B. T = 0,2 s C. T = 0,3 s D. T = 0,4 s
Copyright: Tài liệu đại học ©