BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

BÙI LONG VỊNH

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG TRỤC
DAO VÀ CHẾ ĐỘ CẮT ĐẾN NĂNG SUẤT VÀ NHÁM BỀ
MẶT KHI GIA CÔNG MẶT CẦU LỒI TRÊN TRUNG TÂM
CNC 5 TRỤC

Ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số: 9520103

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS.TS Trần Văn Địch

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2017


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Tất cả các số liệu và kết quả
nghiên cứu trong luận án là trung thực, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.

Hà Nội, ngày

tháng


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
ANOVA
CAD
CAM
CNC
C1, C2
CF
D
E
ae
FHD
F
fU
fN
hs
HSM
HRC
HB
iz
LCD
LED
MT
n
Nf
OA
P
PSO
Pv
Ps
Pt

: Điểm Utopia
: Điểm Nadir
: Chiều cao mòn dao
: High Speed Machine (Gia công cao tốc)
: Đơn vị đo độ cứng theo phương pháp Rock well
: Đơn vị đo độ cứng theo phương pháp Brinell
: góc xoắn trên phần bán cầu
: Liquid Crystal Display (Màn hình tinh thể lỏng)
: Light Emitting Diode ( Điốt phát quang)
: Mục tiêu
: Số vòng quay của trục chính
: Number of flute cut (số lưỡi cắt của dao)
: Orthogonal Array (Bảng trực giao)
: Công suất cắt
: Particle Swarm Optimization (Tối ưu hóa bày đàn)
: phần trăm ảnh hưởng của yếu tố vận tốc
: phần trăm ảnh hưởng của yếu tố lượng tiến dao
: phần trăm ảnh hưởng của yếu tố chiều sâu cắt
: phần trăm ảnh hưởng của yếu tố góc nghiêng trục dao
: phần trăm ảnh hưởng của yếu tố nhiễu
: Năng suất gia công
: Quần thể
: Red Blue Green (Hệ mầu tổng hợp)
: Chiều cao nhấp nhô profin theo mười điểm
: Sai lệch trung bình số học của profin
: Lượng tiến dao
: Swarm Intelligence (Bầy đàn thông minh)
: Signal to Noise (Độ sạch của tín hiệu)
: Thời gian cắt
: Chiều sâu cắt

Hình 1. 1 Trung tâm gia công CNC 5 trục kiểu bàn xoay AC ................................................ 13
Hình 1. 2 Trung tâm gia công CNC 5 trục kiểu đầu quay AB ............................................... 14
Hình 1. 3 Trung tâm gia công CNC 5 trục AC kiểu kết hợp đầu quay và bàn quay ............. 15
Hình 1. 4 Góc nghiêng trục dao ........................................................................................... 16
Hình 1. 5 Các dạng nghiêng của dao ................................................................................... 16
Hình 1. 6 Trục dao nghiêng góc không đổi trên suốt đường dẫn dao ................................ 16
Hình 1. 7 Góc nghiêng dao thay đổi trên dường dẫn dao................................................... 17
Hình 1. 8 trục dao luôn đi qua một điểm ............................................................................ 17
Hình 1. 9 trục dao luôn vuông góc với một đường thẳng ................................................... 17
Hình 1. 10 Trục dao nằm trong mặt phẳng tiếp dẫn ........................................................... 18
Hình 1. 11 Trục dao nằm trong mặt phẳng pháp dẫn ......................................................... 18
Hình 1. 12 Tối ưu hóa góc nghiêng trục dao ....................................................................... 18
Hình 1. 13 Dao phay ngón đầu phẳng ................................................................................. 19
Hình 1. 14 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia
công mặt phẳng ................................................................................................................... 20
Hình 1. 15 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia
công mặt phẳng ................................................................................................................... 20
Hình 1. 16 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia
công mặt cầu lồi................................................................................................................... 20
Hình 1. 17 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia
công mặt cầu lõm ................................................................................................................ 21
Hình 1. 18 Thông số hình học của dao phay cầu ................................................................ 21
Hình 1. 19 Mặt cắt ngang dao phay cầu .............................................................................. 22
Hình 1. 20 Mô hình lưỡi cắt trên phần cầu ......................................................................... 23
Hình 1. 21 Hình học của lưỡi cắt và các mặt phẳng chiếu ................................................. 23
Hình 2. 1 Quan hệ giữa lực cắt và đường dịch chuyển dụng cụ………………….……………………31
Hình 2. 2 Mô tả dụng cụ cắt bề mặt có chiều dày cắt ......................................................... 32
Hình 2. 3 Ảnh hưởng của t , S đến Px Py Pz ....................................................................... 33
Hình 2. 4 Ảnh hưởng của V đến Pz Py Px ........................................................................... 33
Hình 2. 5 Các dạng mài mòn dụng cụ cắt ............................................................................ 34

Hình 3. 12 Đồ thị ảnh hưởng của góc nghiêng trục dao 𝜃 và vận tốc cắt V tới lực cắt F .... 62
Hình 3. 13 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và chiều sâu cắt t tới lực cắt F ........... 62
Hình 3. 14 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và góc nghiêng trục dao 𝜃 đến F ........ 63
Hình 3. 15 Đồ thị ảnh hưởng của chiều sâu cắt t và góc nghiêng trục dao θ đến F ........... 63
Hình 3. 16 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của vận tốc cắt ......................................... 65
Hình 3. 17 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của lượng tiến dao ................................... 66
Hình 3. 18 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của chiều sâu cắt...................................... 66
Hình 3. 19 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của góc nghiêng trục dao ......................... 67
Hình 3. 20 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và vận tốc cắt V đến hs....................... 69
Hình 3. 21 Đồ thị ảnh hưởng của thời gian cắt T và vận tốc cắt V đến hs........................... 69
Hình 3. 22 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và thời gian cắt T đến hs ..................... 70
Hình 3. 23 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và thời gian cắt T đến hs ..................... 70
Hình 3. 24 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và góc nghiêng trục dao θ tới hs......... 71
Hình 3. 25 Đồ thị ảnh hưởng của thời gian cắt T và góc nghiêng trục dao θ tới hs ............ 71
Hình 3. 26 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của vận tốc cắt ......................................... 73
Hình 3. 27 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của lượng tiến dao ................................... 74
Hình 3. 28 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của thời gian cắt ...................................... 74
Hình 3. 29 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của góc nghiêng trục dao ......................... 75
Hình 3. 30 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và vận tốc cắt V tới Rz ......................... 77
Hình 3. 31 Đồ thị ảnh hưởng của chiều sâu cắt t và vận tốc cắt V tới Rz ........................... 77
Hình 3. 32 Đồ thị ảnh hưởng của góc nghiêng trục dao θ và tốc độ tiến dao V tới Rz ...... 78
Hình 3. 33 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và chiều sâu cắt t tới Rz ..................... 78
Hình 3. 34 Đồ thị ảnh hưởng của lượng tiến dao S và góc nghiêng trục dao 𝜃 tới Rz ........ 79
Hình 3. 35 Đồ thị ảnh hưởng của chiều sâu cắt t và góc nghiêng trục dao θ tới Rz ........... 79
Hình 3. 36 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của vận tốc cắt ......................................... 81
IV


Hình 3. 37 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của lượng tiến dao ................................... 82
Hình 3. 38 Đồ thị phân bố các mức ảnh hưởng của chiều sâu cắt...................................... 82

LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................................
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT................................................................. I
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.......................................................................................... II
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ............................................................................III
MỤC LỤC ........................................................................................................................ VI
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài ...........................................................10
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................10
4.Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................11
5.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài..................................................................11
6. Đóng góp mới của đề tài nghiên cứu.......................................................................11
7. Cấu trúc của luận án ...............................................................................................12
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHAY BỀ MẶT 3D TRÊN TRUNG TÂM GIA CÔNG CNC
5 TRỤC............................................................................................................................13
1.1 Đặc điểm tạo hình trên trung tâm gia công CNC 5 trục..........................................13
1.1.1 Cấu hình của trung tâm gia công CNC 5 trục ..................................................13
1.1.2 Định hướng dụng cụ trên trung tâm gia công ..................................................15
1.2 Dụng cụ gia công bề mặt 3D trên trung tâm gia công CNC 5 trục..........................19
1.2.1 Khả năng cắt gọt của dao phay cầu ................................................................19
1.2.2 Thông số hình học của dao phay cầu .............................................................21
1.2.3 Phương trình lưỡi cắt của dao phay cầu .........................................................23
1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước............................................................24
1.3.1 Tình hình nghiên cứu trong nước ...................................................................24
1.3.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước ...................................................................26
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ...................................................................................................30
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA QUÁ TRÌNH PHAY BỀ MẶT 3D ..................31
2.1 Lực cắt khi phay ....................................................................................................31
2.1.1 Lực cắt trong hệ thống động lực học quá trình cắt ..........................................31
2.1.2 Lực tác dụng lên mặt trước và mặt sau của dụng cụ cắt.................................31

3.2 Điều kiện thực nghiệm...........................................................................................51
3.2.1 Máy phay CNC ...............................................................................................51
3.2.2 Phôi thực nghiệm ............................................................................................52
3.2.3 Dụng cụ cắt.....................................................................................................54
3.3 Các thiết bị đo .......................................................................................................54
3.4 Thiết kế ma trận thực nghiêm Taguchi ..................................................................56
3.5 Chỉ tiêu đánh giá chất lượng mô hình toán học xác định mối quan hệ thực nghiệm .
........................................................................................................................................58
3.6 Xác định mối quan hệ thực nghiệm .......................................................................60
3.6.1 Xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt và lực cắt F khi gia công
thép SKD11 ..................................................................................................................60
VII


3.6.2 Xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt và chiều cao mòn dao hs
khi gia công thép SKD11 ..............................................................................................67
3.6.3 Xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt và nhám bề mặt Rz khi gia
công thép SKD11 .........................................................................................................75
3.6.4 Xác định mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt và năng suất gia công Q
khi gia công thép SKD11 ..............................................................................................83
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ...................................................................................................92
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO ĐỂ XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ CÔNG
NGHỆ TỐI ƯU KHI PHAY BỀ MẶT 3D TRÊN TRUNG TÂM GIA CÔNG BẰNG DAO
PHAY CẦU ......................................................................................................................93
4.1 Xây dựng bài toán tối ưu khi phay trên trung tâm gia công .....................................93
4.1.1 Xác định hàm mục tiêu ...................................................................................94
4.1.2 Xác định hàm biên ..........................................................................................95
4.1.3 Thành lập bài toán tối ưu đa mục tiêu khi phay trên trung tâm gia công ..........97
4.2 Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu khi phay trên trung tâm gia công ...........................97
4.2.1 Một số phương pháp giải bài toán tối ưu đa mục tiêu .....................................98

mặt cầu nên cơ chế cắt gọt ở các vị trí trên lưỡi cắt là khác nhau. Các vị trí đó phụ thuộc
vào góc nghiêng của trục dao với pháp tuyến của bề mặt chi tiết tại điểm cắt. Như vậy bài
toán đặt ra là xác định thông số công nghệ (góc nghiêng trục dao và chế độ cắt) tối ưu
nhằm nâng cao năng suất và chất lượng bề mặt gia công.
Do đó đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng của góc nghiêng trục dao và chế độ cắt đến
năng suất và nhám bề mặt khi gia công mặt cầu lồi trên trung tâm CNC 5 trục” là cần
thiết và cấp bách. Kết quả của đề tài làm tài liệu cho nhà công nghệ chọn chế độ cắt khi gia
công khuôn trên trung tâm gia công CNC 5 trục và nhà khoa học nghiên cứu về tối ưu hóa
quá trình gia công cắt gọt.

2. Mục đích và nội dung nghiên cứu của đề tài
- Đánh giá mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đầu vào (góc nghiêng trục dao
θ, vận tốc cắt V, lượng tiến dao S, chiều sâu cắt t) đến các thông số công nghệ đầu ra
(lực cắt F, chiều cao mòn dao hs, nhám bề mặt Rz và năng suất gia công Q) khi gia công
trên trung tâm gia công CNC 5 trục.
- Xây dựng phương pháp để thiết lập và giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu khi gia công
trên trung tâm gia công CNC 5 trục.
- Tối ưu hóa bộ thông số công nghệ đầu vào (góc nghiêng trục dao θ, vận tốc cắt V,
lượng tiến dao S, chiều sâu cắt t) đến các thông số công nghệ đầu ra (lực cắt F, chiều
cao mòn dao hs, nhám bề mặt Rz và năng suất gia công Q).

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu quá trình phay 5 trục cắt vật liệu SKD11 bằng dao phay cầu.
- Nghiên cứu quá trình gia công bề mặt 3D phức tạp trên trung tâm gia công CNC 5 trục
bằng dao phay cầu.
10


- Nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm và đánh giá mức độ ảnh hưởng của
các thông số công nghệ đầu vào (góc nghiêng trục dao θ, vận tốc cắt V, lượng tiến dao


6. Đóng góp mới của đề tài nghiên cứu
- Xác định được mức độ ảnh hưởng của các thông số công nghệ đầu vào (góc nghiêng
trục dao θ, vận tốc cắt v, lượng tiến dao S và chiều sâu cắt t) đến các thông số đầu ra
11


(lực cắt F, chiều cao mòn dao hs, nhám bề mặt Rz và năng suất gia công Q) khi phay
bằng dao phay cầu trên trung tâm gia công CNC 5 trục.
- Xây dựng được các hàm toán học của lực cắt F, chiều cao mòn dao hs, nhám bề mặt Rz
và năng suất gia công Q theo các thông số công nghệ (góc nghiêng trục dao θ, vận tốc
cắt v, lượng tiến dao S và chiều sâu cắt t ) khi phay bằng dao phay cầu trên trung tâm
gia công CNC 5 trục.
- Xác định được bài toán tối ưu đa mục tiêu cho quá trình phay bề mặt 3D trên trung tâm
CNC 5 trục bằng dao phay cầu.
- Xác định được bộ thông số công nghệ tối ưu trong điều kiện nghiên cứu.
- Xây dựng được giải thuật tối ưu PSO tìm miền tối ưu bằng phương pháp Pareto.

7. Cấu trúc của luận án
Luận án gồm 4 chương, nội dung chính của từng chương được tóm tắt như sau:
Chương 1: Tổng quan về phay bề mặt 3D trên trung tâm gia công CNC 5 trục.
Kết luận của chương chỉ ra các tồn tại của các nghiên cứu hiện tại và hướng nghiên cứu
của luận án.
Chương 2: Một số đặc trưng của quá trình phay bề mặt 3D trên trung tâm gia công CNC 5
trục.
Kết quả nghiên cứu của chương làm cơ sở cho các nghiên cứu ở các chương sau.
Chương 3: Xây dựng mô hình toán học bằng thực nghiệm giữa góc nghiêng trục dao và
chế độ cắt với các thông số đầu ra.
Kết quả nghiên cứu của chương là tìm ra được các phương tình toán học biểu diễn mối
quan hệ giữa góc nghiêng trục dao và chế độ công nghệ với lực cắt, chiều cao mòn dao,

hiện. Cấu hình có thể là:
- Bàn máy mang phôi quay theo hai trục (kiểu bàn quay)
- Trục chính mang dụng cụ cắt quay theo hai trục (kiểu đầu quay)
- Bàn máy thực hiện quay theo 1 trục, trục chính thực hiện quay theo 1 trục (kiểu kết hợp
giữa bàn quay và đầu quay).
Trung tâm gia công CNC 5 trục có bàn máy quay được theo hai trục (hình 1.1)

Hình 1. 1 Trung tâm gia công CNC 5 trục kiểu bàn xoay AC
13


Ưu điểm:
- Bàn máy quay theo hai trục tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình thoát phoi, giúp nâng
cao được chất lượng gia công. Đối với các chi tiết có dạng hốc, rãnh sâu phoi rất khó
thoát ra và trở thành các lưỡi cắt cà vào bề mặt chi tiết đã gia công làm giảm chất lượng
bề mặt gia công, tăng lượng mòn dao, có thể làm gẫy dao. Đối với các chi tiết dạng này
việc sử dụng trung tâm gia công CNC 5 trục kiểu bàn quay để cắt gọt rất có lợi.
- Đối với các bề mặt chi tiết có biên dạng không đòi hỏi phải nội suy 5 trục đồng thời ta
có thể định vị 5 trục và gia công theo phương thức 3, 4 trục. Bằng cách phối kết hợp hai
chuyển động quay của bàn máy ta có thể đưa các bề mặt chi tiết nghiêng một góc xác
định với trục Z sau đó gia công trong mặt phẳng XY. Tạo điều kiện thuận lợi cho người
mới sử dụng máy 5 trục mà đã quen với vận hành máy 3, 4 trục.
- Tâm xoay nằm trên bàn máy nên thuận lợi hơn cho việc lập trình gia công.
- Kiểu kết cấu này có độ cứng vững cao hơn các kết cấu khác vì trục quay nằm trên bàn
máy, nên trong quá trình gia công ít gây ra rung động.
Nhược điểm:
- Các máy kiểu bàn quay thường chỉ dùng cho phôi có kích thước hạn chế.
- Không gian gia công thường nhỏ hơn nhiều so với các máy có kết cấu kiểu khác.
- Việc thay đổi vị trí phôi khác vị trí tâm xoay trên bàn máy gây khó khăn cho việc cài
đặt thông số của dao và phôi.

- Điêu khắc tượng.
Trung tâm gia công CNC 5 trục kiểu kết hợp cả bàn quay và trục chính quay (hình 1.3)

Hình 1. 3 Trung tâm gia công CNC 5 trục AC kiểu kết hợp đầu quay và bàn quay

Ngày nay trên thị trường có nhiều máy với 1 trục quay trên trục chính dụng cụ và 1 trục
quay trên bàn máy. Chúng tổng hợp hầu hết các nhược điểm của cả hai dạng máy nói trên
và thường được sử dụng để sản xuất các phôi nhỏ. Bề mặt kẹp bị giới hạn, tuy nhiên chúng
đủ dùng để gia công cho nhiều chi tiết có biên dạng phức tạp. Ứng dụng của kiểu máy này
cũng tương tự các máy có kiểu bàn máy quay theo hai trục.
1.1.2 Định hướng dụng cụ trên trung tâm gia công
Góc nghiêng trục dao: là góc hợp bởi vector trục dao (hướng từ đỉnh dao đến chuôi dao)
và vector pháp tuyến của mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt chi tiết gia công tại điểm cắt.
15


Hình 1. 4 Góc nghiêng trục dao

Nếu vector trục dao nằm trong mặt phẳng chứa vector pháp tuyến của mặt phẳng tiếp
tuyến với bề mặt chi tiết và vector tiếp tuyến của đường dụng cụ tại điểm cắt thì góc
nghiêng dao được gọi là góc tiếp dẫn 𝜶 (hình 1.4)
Nếu vector trục dao nằm trong mặt phẳng chứa vector pháp tuyến của mặt phẳng tiếp
tuyến với bề mặt chi tiết và vector vuông góc với tiếp tuyến của đường dụng cụ tại điểm
cắt thì góc nghiêng dao được gọi là góc pháp dẫn 𝜷 ( hình 1.4)

Hình 1. 5 Các dạng nghiêng của dao

Kiểu cố định góc pháp dẫn và góc tiếp dẫn. Với dạng này giá trị của góc pháp dẫn và
góc tiếp dẫn là hằng số (Hình 1.5 a)
Kiểu cố định góc pháp dẫn và góc tiếp dẫn thay đổi. Với kiểu này góc pháp dẫn là hằng



Hình 1. 10 Trục dao nằm trong mặt phẳng tiếp dẫn
Trục dao được chiếu lên bề mặt vuông góc với đường dẫn dao và hợp với vector pháp
tuyến của bề mặt chi tiết tại điểm cắt một góc không đổi 𝜷 (hình 1.11)

Hình 1. 11 Trục dao nằm trong mặt phẳng pháp dẫn
Góc nghiêng dao được phần mềm tính toán sao cho lấy đi được lượng dư tốt nhất (hình
1.12)

Hình 1. 12 Tối ưu hóa góc nghiêng trục dao

Nhận xét:
Qua các nghiên cứu trên ta thấy được hiệu quả khi khai thác sử dụng kỹ thuật nghiêng
trục dao trên trung tâm gia công CNC 5 trục. Do đó có thể đưa dụng cụ gia công tới một
điểm bất kì và chuyển động cắt trên bề mặt phôi, đồng thời duy trì một góc nghiêng định
trước so với bề mặt phôi.
Phương pháp này là chìa khóa giúp giải mã hàng loạt các vấn đề công nghệ mà các
phương pháp truyền thống chưa giải quyết được hoặc giải quyết chưa triệt để và tối ưu.
18


1.2 Dụng cụ gia công bề mặt 3D trên trung tâm gia công CNC 5 trục
Phay là phương pháp gia công cắt gọt kim loại bằng dụng cụ cắt có nhiều lưỡi cắt được
dùng phổ biến. Trước đây để tạo các đường cong cho bề mặt khuôn mẫu, người ta sử dụng
phương pháp phay chép hình và dao phay định hình để gia công [10]. Ngày nay công nghệ
CNC hiện đại cùng với kỹ thuật CAD/CAM các đường cong của bề mặt khuôn được gia
công bằng phương pháp bao hình và sử dụng các loại dao phay ngón để gia công. Điều này
đã giúp mở rộng khả năng công nghệ của phương pháp phay, làm đa dạng hóa các bề mặt
khuôn và sản phẩm. Các dao phay ngón có các loại khác nhau để phù hợp với bề mặt cần


Hình 1. 15 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi
gia công mặt phẳng
Khi gia công các mặt chêm và mặt cong: dao để lại lượng dư gia công bé hơn khi
sử dụng dao phay ngón đầu phẳng với cùng một giá trị bước dịch ngang (hình 1.16,
1.17, 1.18). Do đó sử dụng dao phay ngón đầu cầu để gia công tinh mặt chêm và mặt
cong tốt hơn dao phay ngón đầu phẳng.

Hình 1. 16 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia

công mặt cầu lồi

20


Hình 1. 17 Khả năng hớt đi lượng dư của dao phay ngón đầu phẳng và đầu cầu khi gia

công mặt cầu lõm
Nhận xét: qua phân tích trên thấy rằng khi gia công tinh bề mặt 3D nên dùng dao phay
ngón đầu cầu sẽ cho hiệu quả chất lượng bề mặt tốt hơn.

1.2.2 Thông số hình học của dao phay cầu
Lưỡi cắt của dao phay cầu trải trên mặt trụ và mặt cầu có cùng bán kính R 0 . Đặt hệ
tọa độ Decac (O,X,Y,Z) tại điểm O là đỉnh của dao. Góc xoắn của lưỡi cắt trên phần
mặt trụ của dao có giá trị không đổi i0 . Gọi P là một điểm thuộc lưỡi cắt có độ cao Z,
đặt hệ trục tọa độ (P, e , ek, e ) tại điểm P như hình 1.19 Chiếu điểm P đến mặt phẳng
(O,X,Y) được điểm P’
Pa

Z

P

P1
e

ek

o'

V
Y

c

R (z)

P

z

Pr

U

P1

e

P'


k là góc xoay của điểm P quanh tâm O’(trong mặt phẳng OXZ)
R0 là bán kính dao
z là cao độ của điểm P theo phương trục OZ
Xét trong mặt phẳng Pa
Góc  được xác định theo công thức :
 ( , z)    (j 1)(2 / N f )   ( z)

(1.1)

(1.2)

Trong đó:
 là góc xoay của điểm P quanh điểm O ( trong mặt phẳng OXY)
θ là góc xoay của dao quanh trục OZ
Nf là số lưỡi cắt của dao
j là số thứ tự lưỡi cắt (P thuộc lưỡi cắt thứ j )
 là góc hợp bởi vecto tiếp tuyến của lưỡi cắt tại đỉnh dao với vecto nối giữa đỉnh dao với
điểm cắt P’
z.tan(i0 ) z.tan(i z )
(1.3)
 ( z) 

R0
Rz
iz là góc xoắn trên phần bán cầu, được xác định như sau :
tan(i Z ) 

RZ
.tan(i 0 )
R0