BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Đức Tài

DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN
Ở BẬC TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh - 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Trần Đức Tài

DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN
Ở BẬC TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Chuyên ngành:

Giáo dục học (Tiểu học)

Mã số:

60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm và các em học sinh
lớp Ba3, trường Tiểu học Tân Phú đã tạo điều kiện, hỗ trợ, giúp đỡ tôi trong quá trình
thực nghiệm.
Cảm ơn quý anh, chị học viên lớp Cao học Giáo dục tiểu học khóa 26 đã hỗ trợ,
giúp đỡ tôi trong thời gian qua.
Xin gửi đến quý Thầy, Cô, quý anh, chị đồng nghiệp lời chúc sức khỏe, hạnh
phúc và thành công.
Trần Đức Tài


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các hình
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ........................................................................................6
1.1. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học ........................6
1.1.1. Tích hợp ........................................................................................................6
1.1.2. Dạy học tích hợp ...........................................................................................8
1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tích hợp ......................................................9
1.2. Môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học ................................................10
1.2.1. Các khái niệm .............................................................................................10
1.2.2. Các phần mềm có thể sử dụng và lí do lựa chọn ........................................11
1.3. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học ................................................................13
1.3.1. Phép cộng ....................................................................................................13
1.3.2. Phép trừ .......................................................................................................13
1.3.3. Phép nhân ....................................................................................................13
1.3.4. Phép chia .....................................................................................................14


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 3.1.

Mô tả tình huống cộng 2 số tự nhiên .........................................................46

Hình 3.2.

Mô tả tình huống cộng 2 số tự nhiên mở rộng...........................................47

Hình 3.3.

Biểu diễn số hạng dạng hình học ...............................................................48

Hình 3.4.

Biểu diễn của phép cộng ............................................................................49

Hình 3.5.

Minh họa hình học của phép cộng 2 số .....................................................50

Hình 3.6.

Minh họa tính giao hoán của phép cộng ....................................................51

Hình 3.7.

Mô tả tình huống phép trừ 2 số tự nhiên....................................................53


đầu tiên và còn là cơ sở để học tốt các tri thức khác sau này. Vì thế, việc dạy học các
phép toán cơ bản ở tiểu học là một vấn đề cần được quan tâm. Trong thực tế giảng dạy
hiện nay, các phép toán cơ bản ít gắn liền với nghĩa thực tế mà gần như chỉ mang tính
thuật giải, chú trọng vào thực hành (bảng cộng, bảng nhân, …) và kết quả, dẫn đến
một số khó khăn và sai lầm nơi học sinh.
Theo xu hướng hiện nay thì quá trình giáo dục đang chuyển từ tập trung trang bị
kiến thức sang tăng cường giáo dục năng lực tư duy, phát triển phẩm chất, năng lực,
khả năng tự học, tự nghiên cứu, kỹ năng tìm kiếm thông tin và khả năng giải quyết vấn
đề cho người học. Do đó, quá trình dạy học Toán cũng phải thay đổi theo hướng gắn
với đời sống thực tế hơn, đòi hỏi phát triển kiến thức, năng lực không chỉ trong toán
học mà còn trong những lĩnh vực khác.
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin trong các lĩnh vực của
đời sống xã hội, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đã trở thành một trào lưu


2

mạnh mẽ, một xu thế chung của thế giới. Sử dụng công nghệ thông tin như một công
cụ hỗ trợ cho việc đổi mới phương pháp dạy học có thể mang lại hiệu quả mong muốn.
Mặt khác, trong thực tế dạy học ở tiểu học, khi trực tiếp dạy các phép tính cơ
bản, chúng tôi thấy Sách giáo khoa có đưa ra khá nhiều bài tập gắn với số đo đại lượng
như: cộng/trừ số đo độ dài; cộng/trừ số đo thể tích, … như trong ví dụ sau:

[SGK Toán 1, tr.122]

Từ những bài tập như thế, chúng tôi nhận thấy phép cộng, phép trừ,… không
còn đơn thuần là một phép tính số học nữa mà nó có thể gắn với một nghĩa hình học
thông qua độ dài (đoạn thẳng). Tuy nhiên, việc dạy các bài toán đó chỉ được thực hiện
như một bài toán số học bình thường, chỉ là cộng số đo đại lượng, trừ số đo đại
lượng,… và học sinh chỉ thực hiện phép cộng/trừ,… trên các số rồi ghi thêm đơn vị

- Lựa chọn và sử dụng môi trường tin học như một sự hỗ trợ của công nghệ
thông tin nhằm triển khai các tình huống được xây dựng.
Cụ thể, trong luận văn này, nhiệm vụ của chúng tôi là tìm cách trả lời các câu
hỏi nghiên cứu sau:
CH1: Các phép tính cơ bản được trình bày và giới thiệu trong chương trình, sách giáo
khoa Toán ở bậc Tiểu học như thế nào? Có gắn với nghĩa nào không? Điều đó
ảnh hưởng gì lên việc dạy học Toán ở tiểu học?
CH2: Làm thế nào để gắn liền mỗi phép tính cơ bản ở bậc Tiểu học với một nghĩa
hình học? Cần vận dụng hình thức dạy học tích hợp nào để đạt mục đích này?
Cần tính đến những ràng buộc nào của thể chế dạy học?
CH3: Để xây dựng một tình huống dạy học các phép tính cơ bản theo hướng tích hợp
số học với hình học trong môi trường tin học, cần tính đến những yếu tố nào?
3. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Về dạy – học 4 phép toán cơ bản ở tiểu học:
Qua tìm hiểu chúng tôi thấy có khá nhiều công trình nghiên cứu về dạy các
phép toán ở tiểu học. Được sử dụng nhiều trong các trường đại học là tài liệu Phương
pháp dạy toán ở Tiểu học do tác giả Vũ Quốc Chung (2007) làm chủ biên, tài liệu chỉ
ra việc dạy các phép tính ở tiểu học được thực hiện qua các bước: Hình thành khái
niệm (chú ý đến ý nghĩa của phép tính), hình thành kĩ thuật tính, rèn kĩ năng tính, hình
thành các tính chất của phép tính và kĩ thuật tính nhẩm.
Gần đây có luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Dạy học bốn phép tính với số tự
nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực, của tác giả Nguyễn


4

Thị Kiều Oanh (2016). Qua nghiên cứu việc dạy bốn phép tính trên số tự nhiên ở tiểu
học trên thế giới và Việt Nam; phân tích cấu trúc nội dung của chúng trong chương
trình Toán tiểu học ở Việt Nam; làm rõ quan điểm về năng lực tính toán và biểu hiện
của nó cũng như phân tích những khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy – học

hình học với số học dựa trên sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, cụ thể là môi trường
tin học với phần mềm Geogebra.
5. Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu các tài liệu, sách chuyên khảo, Giáo dục học, Lí luận dạy học có
liên quan đến nội dung đề tài.
- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa Toán ở tiểu học và các tài liệu
hướng dẫn giảng dạy theo định hướng đổi mới.
- Nghiên cứu phần mềm có thể sử dụng để tạo ra môi trường tin học hỗ trợ cho
việc tổ chức dạy học các phép toán cơ bản.
+ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm có 3 chương, không kể phần Mở đầu và phần Kết luận.
Chương 1: Cơ sở lí luận
1.1. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học
1.2. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học
1.3. Môi trường công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học
Chương 2: Bốn phép tính cơ bản ở tiểu học: Tri thức cần dạy
2.1. Phân tích chương trình
2.2. Phân tích sách giáo khoa
Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm
3.1. Xây dựng tình huống dạy học các phép toán cơ bản ở tiểu học
3.2. Thực nghiệm


6

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1. Quan điểm về dạy học tích hợp trong môn Toán ở bậc Tiểu học

- Tích hợp trong nội bộ môn học: Là cách tích hợp mà các môn học được
học một cách riêng rẽ, nhưng trong quá trình giảng dạy những nội dung trùng lắp trong
môn học đó sẽ được loại bỏ bằng cách khai thác sự hỗ trợ giữa các phân môn, giữa các
phần trong một phân môn hay trong một môn học. Ví dụ, tích hợp số học và hình học
trong môn Toán, tích hợp đọc và viết trong môn Tiếng Việt, … với mục đích giúp
người học có được sự hiểu biết về mối quan hệ của những phân môn khác nhau cũng
như mối quan hệ của chúng với thế giới xung quanh.
- Tích hợp đa môn: Là một cách tích hợp mà các môn học vẫn được dạy một
cách riêng biệt, nhưng giữa chúng có những liên kết có chủ đích, nội dung học tập
được thiết kế thành các chủ đề hay các tình huống mà việc giải quyết chúng cần dựa
trên kiến thức, kĩ năng thu được từ những môn học khác nhau. Có thể được sơ đồ hóa
như sau:

- Tích hợp liên môn: Là cách tích hợp quan tâm tới những tình huống chỉ có
thể tiếp cận bằng nhiều môn học. Trong cách tích hợp này, giáo viên tổ chức kết nối
các nội dung học tập như các chủ đề, các khái niệm,…nằm trong những môn học khác
nhau để nhấn mạnh các khái niệm và kĩ năng liên môn. Tuy có những điểm chung với


8

tích hợp đa môn nhưng việc tổ chức học tập chỉ đặt trong một môn học, ở đó giáo viên
tổ chức học tập các chủ đề, các khái niệm,… của môn học trong mối quan hệ liên môn.
Tích hợp liên môn còn được xem là một phương án trong đó nhiều môn học liên
quan được liên kết lại thành một môn học với một hệ thống những chủ đề nhất
định xuyên suốt qua nhiều cấp lớp học. Thí dụ Địa lý, Lịch sử, Sinh học, Xã hội,
Giáo dục công dân, Hóa học Vật lý, được tích hợp thành môn “Nghiên cứu xã hội
và môi trường” ở chương trình giáo dục bậc tiểu học tại Anh, Úc, Singapore,
Thái lan. [Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương, 2016, tr.12]


nghĩa hơn đối với học sinh, cho phép con người nhận ra những điểm then chốt và mối
quan hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống và tiến trình hoạt động thuộc lĩnh vực
nào đó. Nó giúp nâng cao năng lực giải quyết các vấn đề của cuộc sống hiện đại cho
người học. Nó hoàn toàn phù hợp với những quan niệm tích cực về quá trình học tập.
Như vậy, dạy học tích hợp sẽ góp phần phát huy sự trưởng thành và phát triển
của học sinh, giúp các em thành công trong vai trò là người công dân, người lao động
tương lai.
1.1.3. Dạy học môn Toán theo hướng tích hợp
Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu và Vũ Như Thư Hương (2016), quan điểm dạy
học môn Toán theo hướng tích hợp có những đặc điểm sau:
Toán học bao gồm nhiều ngành khác nhau, một khi toán học càng phát triển thì
nhu cầu nghiên cứu càng nhiều từ đó sự phân chia lại càng sâu sắc hơn. Trong
quá trình phân chia để nghiên cứu đó, các nhà khoa học luôn nhìn lại để tìm ra
mối liên hệ cũng như sự thống nhất giữa các ngành, các lí thuyết khác nhau. Việc
làm đó là tích hợp các ngành với nhau trong nội tại toán học. [Lê Thị Hoài Châu,
Vũ Như Thư Hương 2016, tr.13]

Mặt khác, trong lịch sử, mọi khái niệm, mọi lí thuyết toán học đều bắt nguồn từ
việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Vì thế, dù trừu tượng đến đâu,
các khái niệm toán học đều có thể thấy được vị trí của mình trong thực tiễn hay trong
các khoa học khác.


10

Tích hợp trong dạy học toán luôn phải dựa trên những quan điểm nêu trên. Nếu
không có được điều đó thì kiến thức cung cấp cho học sinh chỉ là những kiến thức hàn
lâm, chỉ để giải toán, để vượt qua các kì thi mà không thể vận dụng được vào thực tiễn.
Tích hợp trong dạy học toán có thể được xem xét theo hai hướng sau: [Vũ Như
Thư Hương, 2017]

cực trong dạy học toán, tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011), đã đề nghị 3 mức độ
ứng dụng công nghệ thông tin như sau:
Mức độ 1: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin chỉ để trình chiếu và minh
họa. Đây là mức độ sử dụng công nghệ thông tin phổ biến ở trường phổ thông hiện
nay. Ở mức độ này công nghệ thông tin chỉ đóng vai trò là phương tiện hiện đại hỗ trợ
giáo viên chứ không phải học sinh, nó có thể làm giảm tư duy trừu tượng các khái
niệm toán học của học sinh.
Mức độ 2: Giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin để minh họa các hoạt động.
Giáo viên soạn các hoạt động trên phần mềm, trình chiếu trước lớp, thao tác trên phần
mềm và đặt câu hỏi cho học sinh trả lời.
Mức độ 3: Học sinh trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống
gợi vấn đề. Giáo viên tổ chức các tình huống rồi ủy thác cho học sinh, học sinh sẽ thao
tác trong phần mềm để tìm ra câu trả lời hay phỏng đoán. Mức độ này mang nhiều đặc
trưng của phương pháp dạy học tích cực.
Theo cách phân chia này, chúng tôi nhận thấy trong thực tế dạy học hiện nay
việc ứng dụng công nghệ thông tin của giáo viên ở trường phổ thông chủ yếu dừng lại
ở mức 1. Giáo viên chỉ sử dụng công nghệ thông tin như một phương tiện hỗ trợ thay
thế cho đồ dùng dạy học thông thường như tranh, ảnh, hình vẽ, bản đồ,… Cách làm
này chưa khai thác được hiệu quả của việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học
cũng như chưa phù hợp với quan điểm dạy học tích hợp hiện nay. Vì thế, cần có những
nghiên cứu cho việc sử dụng công nghệ thông tin ở mức độ cao hơn (mức 3), cụ thể là
tạo ra các tình huống gợi vấn đề để học sinh trực tiếp thao tác.
Bên cạnh đó, trong nghiên cứu “Môi trường tin học có tạo thuận lợi cho dạy
học tích hợp? Hai trường hợp được nghiên cứu”, tác giả Vũ Như Thư Hương (2017)


12

đã nhấn mạnh: “yếu tố có thể được xem như điều kiện cần cho phép tổ chức dạy học
Toán theo tinh thần dạy học tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là môi


135 035

Google Play

1

Lượt tải

Số liệu cập nhật vào ngày 04/6/2017.

Khoảng 1 triệu


13

1.3. Các phép toán cơ bản ở bậc Tiểu học
Theo tác giả Nguyễn Thị Kiều Oanh (2006) bốn phép tính ở tiểu học trên số tự
nhiên được hình thành dựa trên các cơ sở sau:
1.3.1. Phép cộng
Phép cộng có thể được hình thành dựa trên 2 cách sau:
+ Cách 1: Xây dựng phép cộng dựa trên cơ sở của phép đếm thêm (phép đếm
dựa vào phần tử liền sau để tạo ra dãy số tự nhiên liên tiếp, vô hạn). Tập hợp N với
phép đếm theo quan điểm trên có thể kí hiệu là (N, + 1), theo đó học sinh có thể đếm
bằng cách lập lại quá trình thêm 1 (+ 1). Cách nhận thức này được xây dựng dựa trên
hoạt động đếm và có thể gọp n động tác thêm 1 (+ 1) bằng động tác thêm n (+ n), có
thể kí hiệu là (N, + n).
+ Cách 2: Phép cộng được định nghĩa như là hợp của 2 tập hợp không giao
nhau, kết quả là tất cả các phần tử của 2 tập hợp đó. Với cách này, ở tiểu học khái
niệm của phép cộng được trình bày thông qua hoạt động “thêm vào” hay “gộp lại”.

15

Tiểu kết chương 1
Qua nghiên cứu về lí luận, chúng tôi nhận thấy quan điểm dạy học theo hướng
tích hợp đang được quan tâm đặc biệt với mục đích mang lại nghĩa cũng như gắn kiến
thức được học ở nhà trường vào thực tế cuộc sống, tạo hứng thú, say mê học tập ở học
sinh. Việc dạy tích hợp trong môn toán có thể được thực hiện theo hai hướng là tính
hợp trong nội tại toán học và tích hợp ngoài toán học.
Công nghệ thông đã và đang phát triển mạnh mẽ và có đóng góp to lớn trong
đời sống xã hội, trong đó có giáo dục. Nó như là một công cụ, một môi trường làm
việc hỗ trợ tích cực, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục. Tuy nhiên, để đạt được
mục đích đó việc vận dụng công nghệ thông tin vào dạy học cần đảm bảo được khả
năng tương tác của học sinh.
Việc dạy học gắn các nội dung hình học vào các phép toán cơ bản ở tiểu học
nếu được thực hiện theo hướng tích hợp nhờ sự hỗ trợ của công nghệ thông tin một
cách phù hợp có thể sẽ mang lại kết quả mong nuốn. Trong nghiên cứu này, chúng tôi
chọn tổ chức dạy học theo hướng tích hợp trong nội tại môn học với sự hỗ trợ của
phần mềm GeoGebra. Các tình huống hình thành khái niệm phép tính cần được xây
dựng dựa trên những cơ sở đã được sử dụng trong sách giáo khoa nhằm đảm bảo tính
phù hợp với học sinh tiểu học.


16

Chương 2.
BỐN PHÉP TOÁN CƠ BẢN Ở TIỂU HỌC: TRI THỨC CẦN DẠY

2.1. Phân tích chương trình
Mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập

dụng toán trong thực tế.
Như vậy, dựa vào mục tiêu và nội dung của chương trình Toán ở bậc Tiểu học
hiện tại, chúng ta có thể thấy việc gắn kiến thức toán học với thực tiễn đã được quan
tâm. Song, chúng được thể hiện như thế nào? Sách giáo khoa và thể chế dạy học hiện
tại đã đáp ứng được điều đó hay chưa? Đó đang là những vấn đề cần thảo luận và
nghiên cứu.
2.2. Phân tích sách giáo khoa
2.2.1. Phép cộng
Ở tiểu học, phép cộng được dạy chính thức từ tiết 26 (tuần 7) trong chương
trình lớp 1 sau khi học sinh đã làm quen với các số từ 0 đến 10. Lần đầu tiên làm quen
các em được giới thiệu về phép cộng, bảng cộng trong phạm vi 3 bằng các hình ảnh
trực quan.

[SGK Toán 1, tr.44]


18

Dựa vào hình minh họa này, theo cách quen thuộc của người Việt Nam chúng ta
sẽ đọc theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới.
Đầu tiên là hình vẽ minh họa cho phép cộng “1 + 1 = 2” bằng hình ảnh 2 con gà
giống nhau (cùng đơn vị) được trong một hình chữ nhật bo tròn ở 4 góc và được ngăn
cách bằng một đoạn thẳng đứt khúc ở giữa. Cách minh họa này đã được sử dụng trong
bài 10, “Bé hơn. Dấu