Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

I.PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm làm công tác giảng dạy bộ môn toán, tôi luôn không
ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp giảng
dạy để sao cho có thể giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ bản
cần thiết và cũng có thể vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào trong thực tế
cuộc sống. Bên cạnh đó tôi cũng đặt nhiệm vụ hàng đầu cho chính bản thân
mình là: Làm thế nào để các em phát huy được năng lực tự học của bản thân?
Phương pháp nào có thể đưa các em đến với kiến thức nhanh, chính xác và khơi
dậy ở các em niềm đam mê Toán học?... Rất nhiều những yêu cầu được đặt ra,
nhưng bản thân tôi nhận thấy rằng việc “ Rèn cho học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học toán là rất cần thiết. Bởi với học sinh lớp 6, các em vừa mới bước vào
môi trường học mới (cấp THCS) các em bắt đầu làm quen với những môn học
mới với những phương pháp giảng dạy và cách thức ghi bài mà yêu cầu ở các
em thao tác nhanh nhẹn, chủ động kiến thức,…Nếu không có năng lực tự học
tập môn toán, các em sẽ dần mất đi kĩ năng chủ động nắm bắt kiến thức, lười
học toán, phụ thuộc vào những kiến thức mà giáo viên truyền đạt, thiếu sự sáng
tạo dẫn đến kết quả học tập chưa cao. Vì thế việc giúp học sinh tiếp cận với
công nghệ thông tin, có phương pháp học tập phù hợp, tạo hứng thú, tăng đam
mê đối với môn toán là những phương pháp nhằm phát huy năng lực tự học, sở
trường của bản thân.
Từ xưa những câu ca dao, tục ngữ như “ Tôn sư trọng đạo”, “ Nhất tự vi
sư, bán tự vi sư” , “ Muốn sang thì bắc cầu kiều, muốn con hay chữ phải yêu lấy
thầy”, …với ý nghĩa đề cao, coi trọng vị trí của người thầy trong xã hội. Tuy
nhiên như vậy không có nghĩa là thầy làm hết tất cả cho trò, mà thầy nhiệt tình
truyền đạt kiến thức, còn trò nỗ lực để chủ động chiếm lĩnh kiến thức, vận dụng
sáng tạo kiến thức đó vào thực tế cuộc sống. Một khi học sinh chỉ lĩnh hội kiến
thức một cách bị động từ thầy thì các em sẽ nắm bắt kiến thức ấy rất mờ nhạt,
nhanh quên, lười vận dụng vào thực tế. Nhưng khi học sinh kết hợp được những

dụng kiến thức học được vào thực tế. Đặc biệt hiện nay hiện tượng học sinh lười
biếng học bài, làm bài đã trở thành thói quen, rất đông học sinh không có hứng
thú, có động lực với việc học Toán, cảm thấy học môn Toán khó và “khô khan”,
chỉ là những con số và những phép tính (đặc biệt còn khó hơn với học sinh có
lực học yếu). Vì vậy việc học Toán với các em rất nặng nề và bị động, hiệu quả
học tập không cao và kéo theo đó là nhiều hệ luỵ khác. Nguyên nhân từ đâu? Có
rất nhiều lí do cho việc học sinh không thích học toán, lười học và học yếu.
Nhưng là người giáo viên dù với lí do nào thì trước tiên bản thân người giáo cần
phải có phương pháp dạy học phù hợp và khơi dậy được ở các em niềm đam mê,
chủ động, sáng tạo trong học tập, có như vậy mới giúp các em và phụ huynh có
một cái nhìn khác về học tập nói chung và về học Toán nói riêng. Qua những
năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng để phát huy năng lực tự học Toán của học
sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung, người giáo viên phải là người
tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo hướng chủ động tích cực.
Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến thức, tư duy logic và vận
dụng sáng tạo. Từ đó giúp học sinh phát huy được năng lực tự học toán của bản
thân và dần đáp ứng được yêu cầu giáo dục suốt đời của xã hội phát triển và
công nghệ như hiện nay.
Để làm được điều này, giáo viên cần có cái nhìn sâu sắc hơn, quan tâm và
chú ý đến việc phát huy năng lực tự học của học sinh. Với các em học sinh cần
xác định rõ mục tiêu học tập, có kế hoạch học tập cụ thể, sắp xếp thời gian hợp
lí, chọn lọc và ghi nhớ kiến thức, học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm các bài tập
vận dụng kiến thức và vận dụng sáng tạo. Ngoài ra khi học sinh được rèn tốt
năng lực tự học các em còn có thể giải toán Violympic đạt hiệu quả với thao tác
nhanh nhẹn hơn, học sinh có thể chủ động vận dụng kiến thức liên môn để giải
quyết các bài toán thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo trong học tập trải nghiệm,…
để từ đó trang bị cho các em những nền tảng ban đầu trong việc phát triển năng
lực tiềm tàng của chính mình, nhằm chuẩn bị tâm thế cho việc “học thường
xuyên, học suốt đời” thì tự học chính là sợi chỉ xuyên tâm.
3. Đối tượng nghiên cứu

- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực
nghiệm.
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến giáo dục, vì
vậy trong phương hướng phát triển giáo dục và đào tạo đến năm 2020 của Nghị
quyết số 29 – NQ/TW Hội nghị trung ương 8 khoá XI chỉ rõ: “ Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực,
chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học, khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng. Chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu
khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy
và học”.
Học là một quá trình trong đó dưới sự định hướng của người dạy, người
học tự giác, tích cực, độc lập tiếp thu kiến thức, kinh nghiệm từ môi trường xung
quanh bằng các thao tác trí tuệ và tay chân nhằm hình thành cấu trúc tâm lí mới
để biến đổi nhân cách của các em theo hướng ngày càng hoàn thiện. Không ai có
thể thay thế các em và chỉ có các em mới tạo ra sự thay đổi cho chính bản thân
mình.
Qua đó, việc học đã là hàm chứa tự học. Và tự học không có nghĩa chỉ là
việc học ngoài giờ lên lớp, mà hoạt động học còn được diễn ra trên lớp dưới sự
hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên để các em có thể tìm tòi, phát hiện,
phân tích và chiếm lĩnh kiến thức bằng chính tư duy của mình để học có hiệu
quả, tránh rơi vào tình trạng mò mẫm thiếu cơ sở. Học – Tự học có mối liên
quan mật thiết với nhau và kết quả đem lại còn tuỳ thuộc vào mức độ tự lực và
trình độ khác nhau của mỗi em, vào kinh nghiệm tổ chức, hướng dẫn việc học
của mỗi giáo viên.

Tuy nhiên, trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy lực học của các
em không đồng đều giữa các nhóm, lớp nên yều cầu giáo viên phải đa dạng
phương pháp sao cho phù hợp. Một số học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản còn
chậm, không đáp ứng được yêu cầu của chương trình, bằng long với những kiến
thức mình đã có. Vậy thì với 45 phút giảng dạy trên lớp nhiệt tình của giáo viên
có giúp được tất cả các em nắm chắc được kiến thức hay không? Và khi học lí
thuyết những nội dung kiến thức Toán học ấy để vận dụng vào thực tế cuộc sống
các em có hiểu được ý nghĩa của nội dung đó không? Kĩ năng vận dụng của các
em có tốt không? Câu trả lời mà đa số giáo viên, học sinh và phụ huynh thực tế
là “không”. Thay vào đó tại sao chúng ta không rèn cho các em năng lực tự học
Toán để những giây phút học bài trên lớp trở nên nhẹ nhàng và ý nghĩa đối với
các em. Khi bản thân mỗi học sinh có năng lực tự học, các em có thể nắm được
kiến thức và kĩ năng giải toán thông qua sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, giáo
viên, bạn bè hay chính cả gia đình của các em.
Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho
các em học sinh có ý thức học tập đúng đắn, phát huy năng lực học và tự học
của bản thân, tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được một
số kiến thức, kĩ năng để các em học tập sau này được tốt hơn. Bởi với học sinh
lớp 6, các em rất cần sự quan tâm, dẫn dắt của giáo viên, chỉ ra cho các em con
đường để nắm bắt kiến thức nhanh, chính xác và thích thú nhất, nếu các em
không có năng lực học, tự học, bị động với những kiến thức giáo viên truyền
đạt, sẽ dần hình thành trong chính con người các em cảm giác không muốn học
toán, bằng lòng với bản thân, từ đó mất dần đi đam mê học toán.
Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh, sự ham mê nghiên cứu và lòng
yêu nghề của bản thân trong quá trình giảng dạy và chủ nhiệm giáo viên không
thể bỏ qua phương pháp phát huy cho học sinh năng lực học, tự học bởi đó là cơ
Giáo viên: Dương Thị nga

4



- Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
trong SHD nhiều. Nên học sinh có kĩ
năng liên hệ và giải quyết các tình
huống thực tế.
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực
của học sinh được phát huy
của học sinh chưa được phát huy
- Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
trong SGK ít. Nên học sinh thiếu kĩ
năng liên hệ và giải quyết các tình
huống thực tế.

Giáo viên: Dương Thị nga

5

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Vậy thì gốc lõi của vấn đề là ở đâu? Ở phương pháp của người giáo viên
truyền đạt? Hay ở năng lực tự học và tìm tòi kiến thức của học sinh? Để thay đổi
cách học truyền thống chỉ ngồi trên ghế nhà trường thì học tập của học sinh cần
được mở rộng, được thực tế trải nghiệm như thế nào? Và bắt đầu từ đâu để quá
trình học là phù hợp nhất? Kết hợp các phương pháp như thế nào để có một sản
phẩm hoàn thiện nhất. Và theo tôi, phát huy tốt năng lực học, tự học của học
sinh là then chốt. Trên lớp với những tiết lí thuyết, tiết luyện tập, ôn tập hay tiết

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

năng học, tự học điều đó chỉ làm giáo viên tự làm khó giáo viên, kết quả học tập
không cao, đem lại cho giáo viên sản phẩm đó là những con người rập khuôn,
máy móc, thiếu chủ động trong tư duy, “ nghe – làm theo” tạo cho các em đặt
niềm tin hoàn toàn vào giáo viên, không tự mình tìm kiến thức. Vì vậy việc phải
làm sao để phát triển năng lực tự học của học sinh là rất cần thiết. Chỉ có
phương pháp tự học tốt các em mới tự khẳng định được bản thân mình và chính
nó tạo nên cho các em tính năng động, sáng tạo để phần nào đó dần hình thành
nên tính cách con người các em. Từ đó giúp các em có cách nhìn khác về
phương pháp học tập.
Năng lực tự học không chỉ là tự học trên lớp thông qua các tiết lí thuyết,
tiết luyện tập, ôn tập hay tiết thực hành mà còn là khả năng tự học ở nhà của học
sinh. Nhưng dù học ở đâu thì một kế hoạch cụ thể với các giai đoạn: Nắm vững
kiến thức đã học <-> Nhiệm vụ mới <-> Xác định mục tiêu <-> Xây dựng kế
hoạch (Số người cùng thực hiện; Thời gian thực hiện, nội dung cần thực hiện,
…) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <-> Kiểm tra kết quả Liên hệ <-> Ghi nhớ thông tin là các khâu quan trọng để học sinh phát huy tốt
năng lực tự học của mình. Trong đó nắm vững kiến thức đã học là nền tảng để
học sinh khám phá những điều mới. Khi đó, các em cần đặt ra cho mình mục
tiêu tiếp theo là cần làm gì để trong quá trình hoạt động các em bám theo mục
tiêu đó và không đi nhầm hướng. Xây dựng kế hoạch là một trong những giai
đoạn mà hầu như đa số cac em đều chủ quan vì mất thời gian, nhưng thật ra giai
đoạn này lại càng không nên bỏ qua. Vì có xây dựng kế hoạch cụ thể các em
mới biết mình cần hoạt động những gì, mất thời gian bao lâu, có cần sự hỗ trợ
của ai và tánh sự sai sót nếu có…. Kết quả của hoạt động và khả năng liên hệ
của các em là sự phản ánh những giai đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của
Sidney Jourard “Học tập không phải là một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải

mới.
- Nắm được các kiến thức cơ bản của chương trình toán 6: Các phép tính
trên tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, phân số. Điểm, đường
thẳng, tia,...
* Kĩ năng:
- Các em cần có năng lực xây dựng kế hoạch cụ thể: Muốn làm được điều
này yêu cầu các em cần có kiến thức và khả năng nhìn, đoán sự việc để định
hướng những việc chính cho quá trình đi tìm kiến thức, kế hoạch cần bắt đầu từ
đâu, bao nhiêu thời gian để hoàn thành, lực lượng tham gia là bao nhiêu người?
Cần những ai và phân công nhiệm vụ cụ thể. Công việc cần chuẩn bị những gì
về cơ sở vật chất, cần đến những địa điểm nào để thực tế,…
- Sau khi đã lên kế hoạch cụ thể thì đến giai đoạn thực hiện kế hoạch đề
ra. Cá nhân hoặc thành viên trong nhóm tham gia cần có ý thức tự giác, chủ
động để hoàn thành công việc một cách nhanh nhất có thể và hiệu quả.
- Sơ đồ tư duy và máy tính tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi là đồ dùng hỗ trợ
đắc lực cho các em trong việc xác định được hướng đi của mình đang đúng hay
sai. Nhờ có sự cộng tác này, các em nhanh chóng kiểm tra được sự chính xác
của đáp án ở một số bài tập toán, rút ngắn thời gian thực hiện. Từ đó giúp học
sinh rèn kĩ năng hệ thống toàn bộ những gì các em thu thập được thông qua sơ
đồ tư duy. Sơ đồ tư duy diễn tả cho người xem hiểu được khả năng tư duy của
các em và mức độ tiếp thu toán học của các em đến đâu.
- Kĩ năng tự học toán còn được rèn luyện trong quá trình học sinh ôn
luyện giải toán tiếng việt Internet, toán tiếng anh Internet. Thông qua các bài
toán đa dạng ở các vòng thi Violympic, các em tạo cho mình phản xạ và các suy
luận nhanh chóng để kịp với thời gian yêu cầu ở mỗi bài thi.
- Kết hợp kiến thức toán học của bản thân học sinh với kiến thức của các
bộ môn, hướng cho các em tự mình làm tốt các bài thi vận dụng kiến thức liên
môn.
* Thái độ:
- Khi bắt đầu bất cứ một công việc nào trong học toán, trước tiên các em

* Đối với các tiết dạy trên lớp:
+ Phương pháp vấn đáp như kiểm tra bài cũ (tiết lí thuyết, luyện tập) đặt
ra những câu hỏi có tình huống để các em suy nghĩ và phân tích vấn đề, tìm kiến
thức cũ liên quan đến nội dung câu hỏi, kiểm tra 15 phút (tiết ôn tập)
+ Phương pháp quan sát: thông qua các tiết dạy thực hành, giáo viên chủ
động quan sát quá trình thực hành của các em để biết được các em nắm được
nhiệm vụ và kiến thức liên quan đến đâu để tiến hành nội dung thực hành.
* Đối với nhiệm vụ được giao về nhà:
+ Phương pháp thực nghiệm: Giáo viên sau khi giao nhiệm vụ cho học
sinh về nhà có thể kiểm tra việc nắm kiến thức cũ của các em thông qua trực tiếp
đến nhà kiểm tra, quan sát quá trình học tập ở nhà của các em một cách cụ thể
nhất, đồng thời nắm được hoàn cảnh, điều kiện của từng em để có biện pháp cụ
thể hỗ trợ trong học tập.
Ngoài ra, giáo viên có thể hỗ trợ các em củng cố kiến thức cũ thông qua
tìm hiểu các nguồn tài liệu ở sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách tham khảo
hay các trang mạng thông tin Internet,…
b.2. Xác định rõ mục tiêu học tập.
Dù là các em có học trên lớp, tự học hay tham gia học ở bất cứ hình thức
nào thì việc xác định mục tiêu học tập là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu đối với
Giáo viên: Dương Thị nga

9

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

học sinh lớp 6. Điều này sẽ quyết định đến sự nỗ lực cố gắng, phương pháp học
và kết quả học tập của các em. Để các em dễ dàng xác định đúng mục tiêu học

ghi chép cụ thể). Kế hoạch có thể viết theo suy luận logic riêng của cá nhân
(nhóm) hoặc vẽ ở dạng sơ đồ,… sao cho nhìn vào kế hoạch các thành viên đều
nắm được nhiệm vụ cụ thể cần làm của bản thân.
+ Học sinh có thể xây dựng kế hoạch dựa theo mẫu, phiếu học tập được
giáo viên chuẩn bị sẵn tuỳ theo nội dung bài học. Tuy nhiên phương pháp này ít
được vận dụng vì tính tư duy sáng tạo của học sinh không cao.
b.4. Qúa trình thực hiện kế hoạch
Tất cả những hoạt động tìm hiểu của bản thân cũng như của nhóm học
sinh đều dựa trên kế hoạch ban đầu đề ra. Qúa trình này dù được thực hiện ở
trên lớp hay ở nhà thì yêu cầu chung để thực hiện là:
+ Khi thực hiện kế hoạch giáo viên yêu cầu độ nghiêm túc, đoàn kết, hợp
tác và hành động kiên định của các cá nhân (đối với hoạt động cá nhân), thành
viên của nhóm (đối với hoạt động cặp dôi, nhóm).
Giáo viên: Dương Thị nga

10

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Giáo viên sử dụng các phiếu học tập, báo cáo hoạt động, báo cáo thực
hành để nắm bắt quá trình và kết quả thực hiện của học sinh.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể dựa trên kĩ năng vẽ sơ đồ tư duy để
thể hiện nội dung thực hiện một cách ngắn gọn và logic nhất.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán
các số liệu cần thiết trong quá trình hoạt động.
+ Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hỗ trợ
trong quá trình hoàn thành kế hoạch. Đặc biệt với những nội dung thực hiện liên

thực hiện kế hoạch và kết quả thực hiện. Bởi khi nắm roc các bước trên thì việc
chọn lọc thông tin cần ghi nhớ và khắc sâu không bị động, không rập khuôn theo
hướng dẫn của giáo viên hay bạn trong nhóm.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hệ thống kiến thức bằng cách
ghi chép lại nội dung chính của kết quả thực hiện.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hệ thống kiến thức bằng cách vẽ
sơ đồ tư duy.
Giáo viên: Dương Thị nga

11

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Vận dụng các tình huống, bài tập cụ thể để ghi nhớ kiến thức.
* Ví dụ 1 (Bài tập trên lớp)
- Nội dung bài tập: ( Bài tập 132/ SGK Toán 6 – Tập 1/Trang 50 Bài Phân
tích một số ra thừa số nguyên tố) Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào
các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó
vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Bằng phương pháp đổi mới trong giảng dạy, giáo viên và học sinh chủ
động chuẩn bị 28 viên bi, giáo viên không hướng dẫn từng bước đối với học
sinh mà chỉ định hướng nhiệm vụ để các em phát hiện và giải quyết bài toán.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động Học sinh hoạt động cặp đôi bài 132.
cặp đôi bài tập 132
- Nhiệm vụ đầu tiên bản thân mỗi em

Hãy cho biết cách xếp hàng , mỗi hàng - Hs sau khi tự mình tìm được số 37 là
đều có số học sinh bằng nhau của lớp số nguyên tố thì dễ dàng biết cách xếp
6a2 (nếu có thể)
hàng sao cho số học sinh mỗi hàng đều
- Mỗi cặp đôi hãy liên hệ khoảng 2 bài bằng nhau (37 hàng)
tập vận dụng thực tế .
- Liên hệ: Mỗi cặp đôi có thể liên hệ từ
Giáo viên: Dương Thị nga

12

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

bài toán xếp bi thành các bài toán xếp
hàng của học sinh, bài toán chia kẹo,
trồng cây, bài toán trồng hoa, trồng rau,
…
- Từ những bài toán thực tế như vậy,
không những các em khắc sâu được
kiến thức mà còn giúp các em khả
năng vận dụng linh hoạt kiến thức toán
học vào thực tế cuộc sống, giúp các em
cảm thấy yêu thích môn toán hơn.
Ở bài tập 1, vì thực hiện ở trong lớp học nên khả năng vận dụng và phát
huy năng lực tự học toán của các em chỉ ở giới hạn tự hoàn thành bài toán, vận
dụng liên hệ thực tế, chưa phát huy tối đa năng lực tư duy, trực quan.
* Ví dụ 2 (Bài tập trên lớp)

và bút đều cho các phần thưởng thì số phần thưởng phải thuộc tập hợp ươc
chung của 24 bút bi và 32 quyển vở (ƯC(24,32) =  1; 2; 4;8 ). Nên số phần
thưởng cần chia thành 1; 2; 4 hoặc 8 phần. Từ đó dễ dàng tìm được số quyển vở và số bút bi
chia đều cho mỗi phần.

Cách chia Số
Phần thưởng
A
4
B
6
C
8

Số bút ở mỗi
phần thưởng
6

Số vở ở mỗi
phần thưởng
8

3

4

Ngoài ra các em còn có thể làm thêm với số các phần thưởng là 1 hoặc 2.

Cách chia


6
E
8
3
4
Giáo viên yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình.
Giáo viên yêu cầu các nhóm nhận xét và bổ sung nếu lập luận của nhóm trình
bày chưa chặt chẽ. Để làm được điều này bản thân mỗi em cần rèn cho mình kĩ
năng nghe và ghi nhớ để có thể nắm bắt chính xác những thông tin được nghe.
Từ đó giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm.
- Qua bài tập trên giáo viên cùng học sinh di chuyển ra ngoài sân trường
với nhiệm vụ học tập mới là giải quyết bài toán thực tế với lớp học 6A2:
Giáo viên yêu cầu hs chia thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ. Mỗi tổ hãy
xếp thành số hàng với mỗi hàng có số học sinh nam và nữ đều nhau. Biết rằng
lớp 6A2 có 37 học sinh, trong đó tổ I có 9 hs (2nam, 7 nữ); tổ II có 9 hs (6 nam,
3 nữ); Tổ III có 10 hs (5 nam, 5 nữ); Tổ IV có 9 hs (4 nam, 5 nữ)
Với yêu cầu đặt ra trên của giáo viên, các em học sinh nhanh chóng di
chuyển về tổ của mình. Tổ trưởng và các thành viên trong tổ sẽ thống kê số
thành viên, nam, nữ để từ đó cùng nhau thảo luận và tìm ra cách xếp hàng.
+ Mục tiêu đặt ra: Xếp hàng tổ mình sao cho số các bạn nam, nữ ở các
hàng phải đều nhau.
+ Xây dựng kế hoạch: Tổ trưởng thống kê số bạn nam, nữ của tổ. Cử ra
thư kí của tổ để ghi chép những thông tin cần thiết.
+ Thực hiện: các thành viên trong tổ cần định hướng được cách xếp thông
qua việc tìm ước chung của số bạn nam và nữ. Nếu kết quả tìm được là có thể
xếp hàng thì tổ trưởng yêu cầu các bạn di chuyển nhanh thành số hàng theo yêu
cầu. Thư kí tổ ghi những thông tin hoạt động trong báo cáo. Tổ trưởng báo cáo
với giáo viên.
+ Kết quả:
Tổ I

* Ví dụ 3 ( Bài tập luyện tập)
- Nội dung bài tập (Bài 145/SGK – Toán 6 tập 1/ Trang 56; Bài 6/SHD
Toán 6 – Tập 1/ Trang 82): Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm
và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành nhiều mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau
sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất
của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn
vị xentimét)
Ở sách giáo khoa toán 6 và sách hướng dẫn học toán 6 đều có bài tập này,
nội dung bài tập hướng các em tư duy để thực hành cắt giấy. Giáo viên yêu cầu
học sinh hoạt động nhóm bài tập.
+ Các em cần nắm vững các kiến thức liên quan: ước, ước chung, ước
chung lớn nhất, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
+ Xác định mục tiêu: Tính được độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông sau
khi cắt tấm bìa.
+ Xây dựng kế hoạch: nhóm học sinh cùng thực hiện. Dựa vào tìm ƯCLN
để giải bài toán. Cụ thể: phân tích 75 và 105 ra thừa số nguyên tố -> Tìm
ƯCLN(75,105) ->Xác định độ dài cạnh của hình vuông cần cắt (cần phân nhiệm
vụ cụ thể cho bạn nào phân tích 2 số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN, bạn nào
cắt giấy)
+ Nội dung bài làm – Kết quả: Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông
bằng nhau thì độ dài cạnh của hình vuông phải là ước chung của chiều rộng và
chiều dài tấm bìa. Vì vậy, muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của
cạnh phải là ƯCLN(75,105).
Ta có: 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 nên ƯCLN(75,105) = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông cần cắt là 15cm.
Ngoài ra các em có thể trực tiếp sử dụng máy tính bỏ túi để tính nhanh ra
ƯCLN( 75,105) bằng cách bấm phím: ALPHA -> GCD -> 75 -> SHIFT -> ,
-> 105 -> ) -> = . Khi đó trên máy tính hiện kết quả là 15 là ước chung lớn nhất
cần tìm. (Lưu ý: dấu “ -> “ chỉ tiếp theo phím bấm)
+ Liên hệ: Qua bài tập các em biết vận dụng kiến thức đã học về ƯCLN

+ Kế hoạch hoạt động: các em có thể hỏi thêm anh chị các kiến thức mới
có thể giải bài tập. Có thể tham khảo sách, trang mạng nhưng không rập khuôn
máy móc mà biến kiến thức đó thành kiến thức của bản thân và có khả năng vận
Giáo viên: Dương Thị nga

16

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

dụng kiến thức đó. Các em nhanh chóng có thể tìm ra kết quả bằng cách sử dụng
máy tính bỏ túi tính được ƯCLN(35,105) bằng cách:
ALPHA -> GCD -> 35 -> SHIFT -> , -> 105 -> ) -> = . Khi đó trên
máy tính hiện kết quả 35 là ƯCLN cần tìm.
Hoạt động của học sinh
Khi về nhà các em có thể tham khảo thêm các tài liệu để cac thể tìm ra các
cách giải bài toán một cách chính xác.
*Cách 1: (Ư -> ƯC -> ƯCLN)
Ta có: Ư(35) =  1;5;7;35
Ư(105) =  1;3;5;7;15; 21;35;105
Nên ƯC(35,105) =  1;5;7;35
Từ đó ƯCLN(35,105) = 35
35 nên 35 là ước của 105.
* Cách 2: Vì 105M
Vậy ƯCLN(35,105) = 35
* Cách 3: (Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
Ta có:35 = 5.7
105 = 3.5.7

được củng cố cho bản thân kĩ năng tự mình giải toán, tự mình tìm tòi kiến thức
Giáo viên: Dương Thị nga

17

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

từ đó hình thành năng lực học – tự học toán ngay từ những bài toán đơn giản,
quen thuộc với học sinh lớp 6.
* Ví dụ 5: (Bài toán tìm tòi, mở rộng)
- Nội dung bài tập: (Thực hành trồng cây thẳng hàng. Đo độ dài)
Trong 2 tiết thực hành ở lớp 6A1, 6A2 theo tôi: Tiết 1 giáo viên nên để
các em nắm nhiệm vụ cần thực hành, dụng cụ và thao tác thực hành với những
cọc tiêu. Ở tiết 2, giáo viên đưa nội dung yêu cầu học sinh thực hành cụ thể với
mỗi nhóm tại công trình măng non của lớp:
+ Nhiệm vụ 1: Trồng 2 hàng hoa (rau) mỗi hàng có những cây hoa (rau)
thẳng hàng.
+ Nhiệm vụ 2: Đo khoảng cách giữa hai cây hoa (rau) liên tiếp.
(Giáo viên theo dõi, hỗ trợ các nhóm)
Vì vậy yêu cầu các nhóm cần có kế hoạch cụ thể để kết quả hoạt động là
tốt nhất.
+ Chuẩn bị: cây trồng (rau cải, hoa móng tay, …), thước dây (thước
cuộn), cọc tiêu, bảng “Báo cáo thực hành”. Các em cần nắm được các kiến thức
về các điểm thẳng hàng, đo độ dài đoạn thẳng.
+ Xác định mục tiêu: Mỗi nhóm cần xác định rõ nhiệm vụ cụ thể, phân
chia nhiệm vụ cho các cá nhân hợp lý trên tinh thần tự giác, chủ động.
+ Thực hành: mỗi nhóm di chuyển đến khu vực công trình măng non của



Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Với nội dung kiến thức được học và thực hành, học sinh được sáng tạo
trong chế tạo thước đo, sắp xếp công việc và phân công nhiệm vụ rõ ràng cho
các thành viên trong nhóm để dụng cụ chế tạo có khả năng đo chính xác và có kĩ
năng vận dụng kiến thức vào thực tế đo hợp lí. Ngoài ra với nhiệm vụ nêu trên
các em còn thể hiện được ý thức tự giác, tinh thần đoàn kết trong các hoạt động
để đem lại kết quả cao trong nội dung bài tập.
c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Với các phương pháp nêu trên như nắm vững kiến thức cũ, xác định mục
tiêu, xây dựng kế hoạch hay thực hiện kế hoạch, kết luận và hình thành kiến
thức mới …thì đều có mục đích chung là các bước trung gian để đưa các kiến
thức đến với học sinh và hình thành cho các em kĩ năng cần thiết phù hợp với
nội dung bài học và tạo sự say mê, chủ động, sáng tạo trong học tập. Nhưng để
đạt được hiệu quả tốt nhất, theo tôi không thể xem nhẹ hoặc bỏ qua một quy
trình nào. Vì với những bài toán cơ bản và ở mức độ đơn giản thì các nội dung
đó đều hỗ trợ nhau trong cùng một bài toán. Chỉ cần hiểu sai hoặc trình bày sai
một nội dung nào đó thì đều làm ảnh hướng đến kết quả giải toán. Đặc biệt Toán
6 là giai đoạn đầu của Toán THCS cần giúp các em nắm rõ kiến thức, thực hành
thông thạo và có sự đam mê ngay từ đầu để tạo đà cho các em trong những năm
học tiếp theo. Điều đó chứng minh rằng dù học sinh đó có lực học trung bình,
hay khá, giỏi thì điều cơ bản là các em phải vận dụng đúng, chính xác các
phương pháp để tự học tập Toán, vì đó là bước làm cơ bản và quan trọng ban
đầu để vận dụng các phương pháp khác.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Trên đây là một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học môn Toán. Được ứng dụng một số phương pháp khác nhau trong quá
trình giải để giúp học sinh không những nắm vững kiến thức cũ, sáng tạo trong

hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị
xentimét)
Kết quả thu được:

Số học sinh

Vận dụng chưa tốt

Vận dụng tốt

Lớp 6A1 (phương pháp cũ)

27

10

5

29

37
Lớp 6A2 (phương pháp mới)
37
* Lớp 6A1: (nhóm học sinh được học theo phương pháp thông thường) Kết
quả chưa cao, đa số các em bấm máy tính và ra kết quả. Chỉ suy luận để tìm độ
dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Không thực hành hay vận dụng thực tế kiến
thức. Kĩ năng trình bày thiếu logic.
* Lớp 6A2: (nhóm học sinh được học theo phương pháp của đề tài) Các em
vận dụng tốt các kiến thức vào bài giải, hoạt động nhóm giúp các em đoàn kết và
chủ động hoàn thành nhiệm vụ để đem lại kết quả cao cho nhóm. Quá trình thực

GIỎI

KHÁ

TB
SL

TL

YẾU

KÉM

SL SL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

6A1 37

0


- Đa số các bài làm thiếu tính logic.
- Trình bày máy móc, thiếu tính sáng tạo
- Khả năng vận dụng và liên hệ thực tế chưa cao
Giáo viên: Dương Thị nga

21

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Kết quả sau khi đã thực hiện giảng dạy các phương pháp hướng dẫn học
sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán như sau:
Lớp

SL

GIỎI

KHÁ
SL

TB
TL

SL

TL


6A2 37

17

45,9% 20

54,1% 0

0%

0%

0

0%

0

- Đa số các bài làm của học sinh trình bày các bước rõ ràng, logic.
- Lập luận chặt chẽ, sáng tạo. Được thực hành nội dung kiến thức bài học
và liên hệ thực tế cuộc sống.
- Rèn được cho các em kĩ năng tư duy, lập luận chặt chẽ và tinh thần đoàn
kết trong quá trình hoạt động nhóm.
Điều đó cho thấy, việc vận dụng các phương pháp giúp học sinh phát huy
năng lực tự học môn Toán sẽ giúp cho học sinh có cách nhìn tích cực hơn và tiến
bộ hơn trong học tập. Đặc biệt giúp các em có kĩ năng vận dụng kiến thức vào
thực tế tốt hơn từ đó các em sẽ thấy được ý nghĩa của bộ môn Toán trong thực
tế. Qua bảng thống kê, lớp 6A1 vẫn còn tình trạng học sinh vận dụng học toán
chưa tốt, đó là vì: mức tiếp thu của các em còn chậm, số lượng học sinh trong

các em được thực hành, được trực quan thông qua bài học. Cần tăng cường phát
huy cho các em năng lực học – tự học toán, có như vậy mỗi hoạt động của các
em khi giải toán sẽ rút ngắn thời gian, hiệu quả và phát huy được năng lực tư
duy, sáng tạo của học sinh.
- Thư viện, thiết bị nhà trường, bổ sung thêm các tài liệu tham khảo,
phòng thực hành và trang thiết bị, địa điểm thực tế để học sinh có thể dễ dàng
tìm hiểu, tham quan và trải nghiệm, thực hành.
- Chuyên môn nhà trường và tổ bộ môn tổ chức nhiều hơn nữa các tiết
chuyên đề, hội giảng, thao giảng về học tập trải nghiệm, sáng tạo của bộ môn để
giáo viên được bồi dưỡng năng lực và học hỏi kinh nghiệm giảng dạy.

Buôn Trấp, tháng 3 năm 2018
Người viết

Dương Thị Nga

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

Giáo viên: Dương Thị nga

23



3. Đối tượng nghiên cứu

2

4. Giới hạn của đề tài

2

5. Phương pháp nghiên cứu

2-3

II. PHẦN NỘI DUNG

3

1. Cơ sở lí luận

3

2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu

3-6

3. Nội dung và hình thức của giải pháp

6

a. Mục tiêu của giải pháp

Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

2. Kiến nghị

22-23

Mục Lục

Giáo viên: Dương Thị nga

24

25

Trương THCS Lương Thế Vinh