PHIẾU HỌC TẬP VÀ GIẢNG DẠY

BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU
PHIẾU 2. THÔNG
HIỂU

TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI



BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
VÍ DỤ MẪU:
2
Câu 1: Hàm số y = 4- x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (0;+¥ )
B. (- 2;0)
C. (- 2;2)

2

Giải: y = 4- x
●BBT

● D = [- 2;2] ●

y' =

D. (0;2)

-x


D.

( 3;4)

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của
nó.
Câu 4. Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? (TH)
x- 1
x2
y=
y=
x +1
x+5
B. y = cotx
C.
D. y = tanx
A.
1
y = x4 + x3
3 có khoảng đồng biến là:
Câu 5. Hàm số
1
1
(- ¥ ;- )
(- ;+¥ )
4
4
A.
B.

( - µ ;1)

D.

( 1;+ µ )

y = ( 1- x) x + 5
Câu 7: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
5;
3
3;
+
µ
(
)
(
)
( - 5;+ µ )
( - µ ;- 3)
B.
C.
D.
A.
Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x2 - 2x
1
x+2
9
y=

2x- 3
B. y =
x- 2
x+2
x+3
2x- 1
C. y =
D. y =
+¥ 2 x +¥ - 2
x- 2
x - 2 −∞ −∞
A. y =

− y' y

2

Câu 12. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ¡ ?
x
y=
3
2
x +1
A. y = x - 3x + 2
B.
x +1
y=
4
x- 2
C.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

3
2
Câu 15. Hàm số y = x - 3x + 3x- 2 :
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡
( 1;+¥ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - ¥ ;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
2
Câu 16. Hàm số y = 2x - x đồng biến trên:
( 1;2)
( 0;2)
A.
B.
Câu 17. Hàm số y = x + cosx

A. Đồng biến trên ¡

C.

( 0;1)

D. ¡

B. Đồng biến trên

C. Nghịch biến trên ¡

÷
ç
ç
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
A. è4 2ø
B. è 4 2ø
C. è 2ø

Câu 20. Hàm số
A. k < 3

y=

( 0;+¥ )

( 0;+¥ )

æ 1ö
ç
0; ÷
÷
ç
÷
ç

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( 0;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ )

3
2
Câu 22. Cho hàm số y = 3x - 3x + 9x +11. Độ dài khoảng đồng biến là:
A.2
B. 4
C. 0
D. 1
3
2
Câu 23.. Hàm số y = 3x + mx - 2x- 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi:
A. mÎ ¡
B. m£ 3 2
C. mÎ Æ
D. - 3 2 £ m£ 3 2
4
2
Câu 24. Hàm số y = x - 3x + 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
( - 1;0) ; (II). ( - 1;1) ; (III). ( 2;+¥ )
(I).
A. (I) và (II)
B. (I) và (III)
C. chỉ (I)

x +1
- x- 1
C.
D.
4
x3
y = x5 - x4 + - 1
5
3
Câu 28 : Hàm số
æ
1
ç
;+¥
ç
ç
- ¥ ;0)
(
è
2
A.Đồng biến trên khoảng
và

ö
÷
÷
÷
ø

5

ç
è2

ö
÷
÷
÷
ø

D.Đồng biến trên ¡
Câu 29. Cho hàm số

y=

3x + 5
2- x . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+¥ )

B. Hàm số nghịch biến trên ¡

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;2) È (2;+¥ )
¡ \ { 2}

B. Hàm số đồng biến trên

4
2
Câu 30. Hàm số y = x - 2x - 1 đồng biến trên các khoảng nào sau đây :


Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn
hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào ?

2x - 3
2x- 1
y=
x+2
x- 2
A.
B.
x +3
2x - 5
y=
y=
x- 2
x- 2
C.
D.
Câu 32. Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
y=

x

y’

- ¥

- 2

-


y=

x2 + x +1
x +1

3
2
Câu 33.Cho hàm số f(x) =- 2x + 3x +12x - 5.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A. Hàm số tăng trong khoảng (-3;1)
C. Hàm số tăng trong khoảng (5;10)

B. Hàm số tăng trong khoảng (-1;1)
D. Hàm số giảm trong khoảng (-1;3)

6




Câu 34. Cho hàm số

y=

2x - 3
x - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

( 1;+¥ )
A. Hàm số đồng biến trên ¡

( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ )
( - ¥ ;0)
( 2;+¥ )
.
B.
C.
A
3
2
Câu 37.Hàm số y =- x + 3x +1nghịch biến trên các khoảng là

( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ )
.
A
( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ )

B.

( - ¥ ;+¥ )

C.

( 2;+¥ )

D.

( - ¥ ;- 2) và ( 0;+¥ )

D.


y=
x2 +1 .Chọn phương án đúng dưới đây:
Câu 40.Cho hàm số
( 1;+¥ )
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( - ¥ ;- 1) È ( 1;+¥ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(trên ¡ )

( - ¥ ;1)

D. Hàm số nghịch biến trên toàn trục số

3
2
Câu 41.Các khoảng đồng biến của hàm số y = x - 3x + 4 là:

7




A.

( - ¥ ;0) ;( 2;+¥ )

C.

( - ¥ ;- 2) ;( 0;+¥ )

x Î ( - 1;+¥ )
x Î ( - ¥ ;1) È ( 1;+¥ )
C.
D.
x4
3
y =- x2 +
2
2 nghịch biến trên khoảng :
Câu 44.Hàm số
A.

( 0;+¥ )

B.

( - ¥ ;+¥ )

C.

( - 3;5)

D.

( - ¥ ;0)

2x- 1
x + 2 đồng biến:
Câu 45.Tìm tất giá trị của số thực x để hàm số
x Î ( - ¥ ;- 2) ,x Î ( - 2;+¥ )

B. m£ -2 hoặc m³ 2
C. -2 £ m£ 2
D. m < -2 hoặc m > 2
Câu 48.Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
x +1
y=
3
2
4
2
x- 1
A. y =- x +100
B. y =- x - 2x +1
C. y =- x - 2x - 1
D.
Câu 49.Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?
A. y = x3 – 3
B. y = x4 - 4
C. y = x3 – 3x
D. y = x4 - 4x
Câu 50. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
nó:
2x +1
y=
y =- x4 + x2 - 2 (II)
y = x3 + 3x- 5 (III)
x +1 (I)
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )

D.(2 ; 4)”

2
Câu 52. Hàm số y = 2+ x - x nghịch biến trên khoảng
æ 1÷
ö
æ
1 ö
ç
ç
- 1; ÷
;2÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
2;+¥
(
)
è
ø
è
ø
2
2
A.
B.

Câu 55. Hàm số

A.Đồng biến trên khoảng

( - ¥ ;0)

C.Đồng biến trên khoảng

( 0;+¥ )

D.Nghịch biến trên các khoảng

D.

( 1;+¥ ) ”

B.Nghịch biến trên R

( - ¥ ;0) , ( 0;+¥ ) ”

( 1;3) :
Câu 56. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
1
2
y = x2 - 2x + 3
y = x3 - 4x2 + 6x +10
2
3
A.
B.

9



4
x3
y = x5 - x4 + - 1
5
3
Câu 58. Hàm số
( - ¥ ;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1;+¥ )
A.Đồng biến trên khoảng
( - ¥ ;1) và đồng biến trên khoảng ( 1;+¥ )
B.Nghịch biến trên khoảng
C.Nghịch biến trên R
D.Đồng biến trên R”
Câu 59. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
y’
y

- ¥

+¥

2
-

-


2
0
3

2

x- 1
2x +1

+¥

-

- ¥

-1
3

D.

y=

3
2
B. y = x - 3x - 1
3
2
D. y =- x - 3x - 1

A. y =- x + 3x - 1

;2÷
- 1; ÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è
ø
è
2
2ø
A.
B.

C. (2;+¥ )

D. (- 1;2)

3
2
Câu 63. Cho hàm số y =- x + 3x - 3x +1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
( - ¥ ;+¥ ) .
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
( - ¥ ;+¥ ) ;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến


Câu 66. Hàm số y = 2+ x - x đồng biến trên các khoảng nào?
æ 1÷
ö
ç
- 1; ÷
ç
÷
ç
( - 1;2)
A. è 2ø
B.

( - ¥ ;- 1)
D.
3
2
Câu 67. Hỏi hàm số y =- x + 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào ?
( 0;2) .
( - ¥ ;0) .
A.
B.
( 2;+¥ ) .
( 0;+¥ ) .
C.
D.
4
2
Câu 68. Hỏi hàm số y = x - 2x - 3 nghịch biến trên các khoảng nào ?
C. (2;+¥ )


¡ \ { - 3}

.

2

Câu 70. Cho hàm số y = 1- x . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;+¥ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+¥ )
Câu 71. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
1- x
y=
3
2
2
x
A. y = x - 3x + 3x
B.
C. y = 1
D. y = x +1
Câu 72. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y’
y

-¥
+¥

C. y = x + 3x - 1

3
2
B. y = x - 3x - 1
3
2
D. y =- x - 3x - 1

Câu 73. Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.
x - ¥
-1
0
1
+¥
- 0 + 0 - 0 +
y’
+¥
-3
+¥
y
-4
-4
1
y =- x4 + 3x2 - 3
4
2
4

A. (- 1;0) và (1;+¥ )
B. (- 1;1)
C. (- 1;+¥ )

D. " x Î R

3
2
Câu 77. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =- x + 3x - 1 là:

( - ¥ ;0) và ( 2;+¥ )
( 0;2)
( 0;+¥ )
B.
C.
D. R
A.
Câu 78: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
x
2
y=
y = ( x2 - 1) - 3x + 2
x
+
1
A.
B.
12



ỗ
2ỳ
ỷ
A. Hm s ó cho nghch bin trờn ố

ộ 1
ử
ờ- ;+Ơ ữ
ữ
ữ
ứ
ở 2
B. Hm s ó cho nghch bin trờn ờ
ổ
ổ1
1ử `ỗ
ỗ
- Ơ ;- ữ
va ỗ- ;+Ơ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ỗ
2ứ ố 2
C. Hm s ó cho nghch bin trờn ố

ử
ữ
ữ

A.
B.
- x- 1
- x +1
y=
y=
- x +1
x- 1
C.
D.
Cõu 83: Hm s no sau õy ng bin trờn R ?
3
A. y = tanx
B. y = x + 2
4
2
3
C. y = 2x + x
D. y = x - 3x +1
3
2
Cõu 84: Cho hm s y = x - 6x + 9x +1. Khng nh no sau õy ỳng:

A. Hm s ó cho nghch bin trờn khong

( 5;1)

( 1;+Ơ )
B. Hm s ó cho nghch bin trờn khong
( 5;1)

y =- x4 + x2 - 2 (II)
y = x3 + 3x- 5 (III)
x +1 (I)

A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

2
Câu 88. Khoảng đồng biến của hàm số y = 2x - x là: Chọn 1 câu đúng.
( - ¥ ;1)
A.
B. (0 ; 1)
C. (1 ; 2 )

D. ( I ) và ( III)

D.

( 1;+¥ )

14