ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

 Dạng 22. Bài toán nhận diện đồ thị hàm số

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x  2 .
2x  1
.
x 1

C. y 

B. y 

x4
 2x2  2 .
4

D. y 

1 2x
.
x 1

Lời giải tham khảo
Vì hàm số này là hàm nhất biến tăng trên từng khoảng xác định.

Câu 2. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y   x4  2x2  1?
A.



2

y
2
1

x
-2

-1

1

2

x
-2

-1

1

2

x
-2

-1


1

0

1

�
y’

+

0

0

+

0
1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y

0
0

1
Đồ thị hàm số qua các điểm  1;0 ,  0; 1 ;  1;0 .

Lời giải tham khảo
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên

x

�

y�

x1
+

y

0

�

x2



0

+

3

1
- Ta thấy hệ số a  0 và giao điểm với trục Oy là  0;1 .

-2

x4  4x2  m 2  0 �  x4  4x2  m 2
Để PT có 4 nghiệm phân biệt thì 0  m– 2  4 � 2  m 6.
Câu 5. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

2x  1
.
x1

B. y 

x 2
.
x 1

C. y 

x 1
.
x1

D. y 

x 2
.
1 x


-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x.

B. y   x3  3.

C. y   x3  3x .

D. y  x3  3x .
Lời giải tham khảo
y

-

x

-


B. y  2x3  3x2  2 .

C. y  2x3  6x  2 .

D. y  2x3  3x2  2 .
Lời giải tham khảo

y  �; lim y  �
TXĐ: D  R. Ta có: xlim
��
x��
Vì đồ thị là của hàm số bậc 3 nên: hệ số a  0
Dựa vào các đáp án, ta loại đi 2 đáp án B, D  
�
x 0
Nhìn vào đồ thị, ta thấy: y '  0 � �
x1
�
Câu A: y '  6x2  6x; y '  0 khi x  0; x  1
Câu C: y '  6x2  6; y '  0 khi x  �1.
Câu 10. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3x  1.

B. y  x3  3x  1.

C. y   x3  3x  1.

D. y   x3  3x  1.


B. y   x3  3x2 .

C. y  x3  3x2 .

D. y   x3  3x2 .

y
4
2
O

1 2 3

x

Lời giải tham khảo
3
2
Hàm số nghịch biến � a  0. Đồ thị hàm số đi qua  2;4 � y   x  3x

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 13. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x3  3x2  4 . B. y  x3  3x2  4 . C. y  x4  2x2  3 . D. y 

x1


D. y 

1 x
.
x 1

Lời giải tham khảo

Câu 15. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
3

A. y  x  3 x .

3
B. y  x  3x .

3
C. y  x  3 x .

3
D. y  x  3x .

Lời giải tham khảo
3
Đồ thị hàm số  C  : y  x  3x có hình dạng

2


1

O
-1

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm

-2

số quay bề lõm lên trên . Đáp án B loại

Hàm số chỉ có một cực trị là  0; 1 .

Câu 17. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

2x  1
.
x 1

B. y 

x1
.
x 1

C. y 

x 2


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x  1.
Lời giải tham khảo
TXĐ: D = �.
�
x 0
y  �; y '  0 � �
Ta có: xlim
���
x1
�
BTT:

� m ax y  3 ; không có GTNN.
R

Câu 19. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x4  2x2  3.

B. y   x4  2x2.

C. y  x4  2x2 .

D. y  x4  2x2  3.



12D

13A

14B

15C

16C

17A

18C

19C

10B

10

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


11

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất