PHẦN CUỐI: BÀI TOÁN VẬN DỤNG (8.9.10)
Chủ đề 4. SỐ PHỨC
Câu 1:

(TRẦN HƢNG ĐẠO – NB) Cho các số phức z1 , z2 khác nhau thỏa mãn: z1  z2 . Chọn

phương án đúng:
z z
A. 1 2  0 .
z1  z2
C.

z1  z2
là số thực.
z1  z2

B.

z1  z2
là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0 .
z1  z2

D.

z1  z2
là số thuần ảo.
z1  z2

Hƣớng dẫn giải
Chọn D.
Phƣơng pháp tự luận:

là số thuần ảo. Chọn D.
Câu 2:

(TRẦN HƯNG ĐẠO – NB) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  4i  2. Trong

mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2 z  1  i là hình tròn có diện tích
A. S  9 .

B. S  12 .

C. S  16 .

D. S  25 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn C.

w 1  i
2
w 1 i
z  3  4i  2 
 3  4i  2  w  1  i  6  8i  4  w  7  9i  4 1
2

w  2z  1 i  z 

 x, y   , khi đó 1   x  7 2   y  9 2  16
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm I  7;  9  , bán kính
Giả sử w  x  yi



z  3i  z  2  i  x   y  3 i   x  2    y  1 i  x 2   y  3   x  2    y  1
2

2

2

 6 y  9  4x  4  2 y  1  4x  8 y  4  0  x  2 y 1  0  x  2 y  1
2

2 1
5

z  x  y   2 y  1  y  5 y  4 y  1  5  y    
5 5
5

2

2

2

Suy ra z min 

2

2


Phương án B: z    i có điểm biểu diễn
5 5

 1 2
  ;   d nên loại B.
 5 5

Phương án D: z  1  2i có điểm biểu diễn  1; 2   d nên loại B.

1 2
1 2
Phương án C: z   i có điểm biểu diễn  ;    d
5 5
5 5
Câu 4:

(LẠNG GIANG SỐ 1) Cho số phức z thỏa mãn z  3  z  3  8 . Gọi M , m lần lượt

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z . Khi đó M  m bằng
A. 4  7.

B. 4  7.

C. 7.

D. 4  5.

Hƣớng dẫn giải
Chọn .
Gọi z  x  yi với x; y 


 x  3

2

 y2 

1

2

 12   x  3  y 2   x  3  y 2 


2

2

 8  2  2 x 2  2 y 2  18   2  2 x 2  2 y 2  18   64

 x2  y 2  7  x2  y 2  7  z  7 .
Do đó M  min z  7 .
Vậy M  m  4  7 .
Câu 5:

(CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho số phức z thỏa mãn z  2  3i  1 . Giá trị lớn nhất

của z  1  i là
A. 13  2 .



I

2

.

H

Do M chạy trên đường tròn, H cố định nên MH lớn nhất khi M là giao của HI với
đường tròn.
 x  2  3t
Phương trình HI : 
, giao của HI và đường tròn ứng với t thỏa mãn:
 y  3  2t
3
2 
3
2 
1


;3 
;3 
nên M  2 
9t 2  4t 2  1  t  
, M  2 
.
13
13 

 z13  z23  z33  3  z1 z2  z1 z3  z1  z2  z3   3z2 z3  z2  z3 

 z13  z23  z33  3z1 z2 z3  z13  z23  z33  3z1 z2 z3 .

 z13  z23  z33  3z1 z2 z3  3 z1 z2 z3  3

Mặt khác z1  z2  z3  1 nên z1  z2  z3  3 . Vậy phương án D sai.
3

3

3

Cách 2: thay thử z1  z2  z3  1 vào các đáp án, thấy đáp án D bị sai
Câu 7:

(THTT – 477) Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa z1  z2  z3  1. Khẳng định nào dưới

đây là đúng?
A. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

B. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

C. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .

D. z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .
Hƣớng dẫn giải

Chọn A.
Cách 1: Kí hiệu Re : là phần thực của số phức.


2

2

2

2



 3  2 Re  z1 z3  z2 z1  z3 z2   3  2 Re  z1 z2  z3 z3  z3 z1  (2).

Từ 1 và  2  suy ra z1  z2  z3  z1 z2  z2 z3  z3 z1 .
Các h khác: B hoặc C đúng suy ra D đúngLoại B, C.
Chọn z1  z2  z3  A đúng và D sai
Cách 2: thay thử z1  z2  z3  1 vào các đáp án, thấy đáp án D bị sai
Câu 8:

(THTT – 477) Cho P  z  là một đa thức với hệ số thực.Nếu số phức z thỏa mãn

P  z   0 thì

A. P  z   0.

1
B. P    0.
z

1


Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
Đặt Có a  a  bi,  a, b 

  a2  b2  1 (do

4a2   2b  1
2 z  i 2a   2b  1 i
A


2
2  iz
2  b  ai
 2  b   a2
Ta chứng minh

Thật vậy ta có

4 a 2   2 b  1

2  b

2

2  b

2


trong bốn điểm M , N , P , Q . Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Câu 10: (CHUYÊN ĐH VINH) Cho số phức z thỏa mãn z 

A. điểm Q .

B. điểm M .

C. điểm N .

D.điểm P .

M

O

Hƣớng dẫn giải

A
x

N

Đáp án: D.
Do điểm A là điểm biểu diễn của z nằm trong góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng
P
Oxy nên gọi z  a  bi (a , b  0) .
Do z 

2



Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A  1 
A. 5.

B. 4.

C. 6.

5i
.
z

D. 8.

Hƣớng dẫn giải
Ta có: A  1 

5i
5i
5
 1
 1   6. Khi z  i  A  6.
z
z
z

 Chọn đáp án C.

Câu 12: Gọi M là điểm biểu diễn số phức  

5 1
5 1
1
 i  M  ;   tan   .
4 4
5
4 4

2 tan 
5
1  tan 2  12

 0; cos 2 

0.
Lúc đó: sin 2 
1  tan 2  13
1  tan 2  13
 Chọn đáp án A.

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất Mmin của
biểu thức M  z 2  z  1  z 3  1 .
A. Mmax  5; Mmin  1.

B. Mmax  5; Mmin  2.

C. Mmax  4; Mmin  1.

D. Mmax  4; Mmin  2.
Hƣớng dẫn giải


 1,

khi

z  1  M  1  Mmin  1.

 Chọn đáp án A.

Câu 14: Cho số phức z thỏa z  2 . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

P

zi
.
z

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


3
A. .
4

2
D. .
3

C. 2 .


 z 1 
Câu 15: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm của phương trình 
  1. Tính giá trị biểu thức
 2z  i 











P  z12  1 z22  1 z32  1 z42  1 .

B. P 

A. P  2.

17
.
9

C. P 

16
.
9


4

4

17
.
9

 Chọn đáp án B.

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  3 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z  2i.
A.

26  6 17 .

B.

26  6 17 .

C.

26  8 17 .

D.

26  4 17 .

Hƣớng dẫn giải
z  x  yi ;  x  ; y 

C.

20

D. 2 20.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365

.


Hƣớng dẫn giải
Gọi z  x  yi ;  x  ; y 

 . Ta có:

 1  x   y  3  1  x   y  2 1  x   3 2 1  x  .
2 1  x   3 2 1  x  ; x  
 1;1
 1;1 . Hàm số liên tục trên 
2

Ta có: P  1  z  3 1  z 
Xét hàm số f  x  

z  1  x2  y 2  1  y 2  1  x2  x  
 1;1 .

x   1;1 ta có: f   x  


.
4

B.

39
.
4

C. 3 3.

D.

13
.
4

Hƣớng dẫn giải
Gọi z  x  yi ;  x  ; y 

 . Ta có:

z  1  z.z  1

Đặt t  z  1 , ta có 0  z  1  z  1  z  1  2  t  0; 2  .
Ta có t 2  1  z 1  z   1  z.z  z  z  2  2 x  x 
Suy ra z 2  z  1  z 2  z  z.z  z z  1  z 

t2  2
.

Hƣớng dẫn giải

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Ta có: OA  z ; OB  z 

1 i
1 i
2
.z 
.z 
z.
2
2
2

Ta có: BA  OA  OB  BA  z  z  z 

1 i
1 i
2
z 
.z 
z.
2
2
2

Suy ra: OA2  OB2  AB2 và AB  OB  OAB là tam giác vuông cân tại B.


2 z  4  z 2  4  4  z  z  2 z  4  0  z  5  1.
2

2

2 z  z  z 2  4   z 2  4  z  2 z  4  0  z  5  1.

Vậy, z nhỏ nhất là

5  1, khi z  i  i 5 và z lớn nhất là

5  1, khi z  i  i 5.

 Chọn đáp án B.

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  2 . Tìm môđun lớn nhất của số phức z.
A.

9  4 5.

B.

11  4 5

C.

64 5

D.



 zmax  9  4 5 đạt được khi z 

5  2 5 10  4 5

i.
5
5

 Chọn đáp án A.

Câu 22: Cho A, B, C , D là bốn điểm trong mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn các số
phức 1  2i; 1  3  i; 1  3  i; 1  2 i . Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I. Tâm I biểu diễn số
phức nào sau đây?
Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


A. z  3.

B. z  1  3i.

C. z  1.

D. z  1.

Hƣớng dẫn giải
Ta có AB biểu diễn số phức
3  3i
3 i

.
87

D.

425
.
87

Hƣớng dẫn giải
Ta có: z   2  i   4  i   16  13i  M 16;13   tan  
2

13
.
16

1  tan 2  425

.
Ta có: cos 2 
1  tan 2  87
 Chọn đáp án D.

Câu 24: Cho z1 , z2 là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn

z1

z22


3

, mà

z1
z13


z22  z z 2
1 2

 z13  .

b  0
 3a 2 b  b 3  0   2
 a 2  1.
2
 3a  b

Vậy z1  a2  b2  2.
 Chọn đáp án C.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


m

 2  6i 
Câu 25: Cho số phức z  
 , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m  1; 50  để z là


).

Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.
 Chọn đáp án C.

Câu 26: Nếu z  1 thì

z2  1
z

A. lấy mọi giá trị phức.

B. là số thuần ảo.

C. bằng 0.

D. lấy mọi giá trị thực.
Hƣớng dẫn giải

Ta có:

z2  1
1
z
z
 z  z
 z  2  z  z là số thuần ảo.
z
z

 10  z  2  4i  5   x  2    y  4   5.
1 i

Đặt x  2  5 sin t ; y  4  5 cos t ; t   0; 2  .
Lúc đó:
2



 
2

z  2  5 sin t  4  5 cos t



2





 25  4 5 sin t  8 5 cos t  25 

 4 5   8 5 
2

2
 z  25  20 sin  t     z   5; 3 5 


là số phức thỏa mãn hai điều kiện z  2  z  2  26 và

i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

9
A. xy  .
4

B. xy 

13
.
2

C. xy 

16
.
9

9
D. xy  .
2

Hƣớng dẫn giải
Đặt z  x  iy  x , y 

 . Thay vào điều kiện thứ nhất, ta được x

2

2

 Chọn đáp án D.

z 1
zi
 1 và
 1?
iz
2z

Câu 29: Có bao nhiêu số phức z thỏa
A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Hƣớng dẫn giải
 z 1

3
1

x
x   y
 iz
 z  1  i  z

2

z1
z2

2

(do z2  0 ) (2)

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365

z2
z1

2

;

(1)


Từ

(1)

và

(2)

suy

A.

D. 3  2

C. 3 2

B. 3 5.

5

Hƣớng dẫn giải
Gọi z  x  yi ;  x  ; y 

.

 x  2    y  4   x   y  2   x  y  4  0  y  4  x.
  y  2   x   6  x   2x  12x  36  2  x  3   18  18
2

Ta có: z  2  4i  z  2i 
2

Ta có: z  2i  x2

2

2

2



 m 2  4n  0

D. m2  4n  0 hoặc m  0
.
n  0


Hƣớng dẫn giải
Phương trình z 4  mz 2  n  0 không có nghiệm thực trong các trường hợp:
TH 1: Phương trình vô nghiệm, tức là m2  4n  0.



TH 2: Phương trình t 4  mt 2  n  0; t  z 2



 m 2  4n  0
  0


.
có hai nghiệm âm  S  0  m  0
P  0
n  0



 Chọn đáp án D.


 Chọn đáp án B.

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z  1  i.
B. 2 2.

A. 4.

C. 2.

D.

2.

Hƣớng dẫn giải
z  x  yi ;  x  ; y 

Gọi

  z  1  i  x  1 y  1 i .

Ta

có:

z  1  2i  9   x  1   y  2   9 .
2

2




  Ox , OM là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM . Điểm N nằm trong
góc phần tư nào?
A. Góc phần tư thứ (I).

B. Góc phần tư thứ (II).

C. Góc phần tư thứ (III).

D. Góc phần tư thứ (IV).
Hƣớng dẫn giải

Ta có:  1  i  z  i   2  i  z  z  3i  w  
Lúc đó: sin 2 

7 19
 7
19 
19
 i  M   ;    tan   .
82 82
7
 82 82 

2 tan 
133
1  tan 2 
156


Hƣớng dẫn giải

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Gọi z  x  yi ;  x  ; y 

.

Ta có: z  3  4i  5  C  :  x  3    y  4   5 : tâm
2

2

I  3; 4  và R  5.

Mặt

khác:

 

2
2
2
2
M  z  2  z  i   x  2   y 2   x2   y  1   4x  2 y  3  d : 4x  2 y  3  M  0.










 Chọn đáp án D.

Câu 37:

Các điểm A, B, C và A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức z1 , z2 , z3 và z1 , z2 , z3

trên mặt phẳng tọa độ ( A, B, C

và

A, B, C

đều không thẳng hàng). Biết

z1  z2  z3  z1  z2  z3 , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai tam giác ABC và ABC bằng nhau.
B. Hai tam giác ABC và ABC có cùng trực tâm.
C. Hai tam giác ABC và ABC có cùng trọng tâm.
D. Hai tam giác ABC và ABC có cùng tâm đường tròn ngoại tiếp.
Hƣớng dẫn giải






Tương tự, gọi z1  x1  y1i ; z2  x2  y2 i; z3  x3  y3 i; xk ; yk  ; k  1; 3 .
Khi đó: A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  ,
 x  x  x3 y1  y2  y3 
;
gọi G là trọng tâm ABC   G  1 2
.
3
3



Do z1  z2  z3  z1  z2  z3   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i
 x  x2  x3  x1  x2  x3
 1
 G  G.



y

y

y

y

y


.
5

D. 

12
.
5

Hƣớng dẫn giải

1
Ta có: z   2  3i 1  i   5  i  M  5; 1  tan    .
5
2 tan 
5
 .
Ta có: sin 2 
2
12
1  tan 
 Chọn đáp án A.

Câu 39: Cho số phức z 

m  i
, m
1  m  m  2i 

A. 1.


B.

1
.
m

C.

1
.
4m

D.

1
.
mz

1
.
2m

Hƣớng dẫn giải
Gọi Re  z  là phần thực của số phức z.
Ta xét:


1
 1 


A.

13

OM ,ON

B. 1

3 , z2
6

2 được biểu diễn trong mặt phẳng phức

, tính giá trị của biểu thức

C.

7 3
2

z1

z2

z1

z2

D.


z2

z1

2

z2

2

z2

2

2

2 z1 z 2 cos 1500
2 z1 z 2 cos 30

0

1
1

z1

z2

z1


LẦN

3)Cho

thỏa

thỏa

mãn

10
 1  2i . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w   3  4i  z  1  2i là đường
z

tròn I , bán kính R . Khi đó.
A. I  1; 2  , R  5.

C. I  1; 2  , R  5.

B. I 1; 2  , R  5.

D. I 1; 2  , R  5.

Hƣớng dẫn giải
ChọnC.(đã sửa đề bài)
Đặt z  a  bi và z  c  0 , với a; b; c 
Lại có w   3  4i  z  1  2i  z 
Gọi w  x  yi với x; y 
Khi đó z  c 

Câu 43: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng tọa
độ như hình vẽ:

y

1

z
O

1

x

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  

i
?
z

y
1



y


D.
O

1

O

x

1

x



Hƣớng dẫn giải
Chọn C.
Gọi z  a  bi; a, b  .
Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm ở góc phần tư thứ nhất nên a, b  0 .
i  a  bi 
i
i
b
a
Ta có   
 2 2  2 2  2 2i
a b a b
z a  bi a  b
b



Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Hƣớng dẫn giải.
Chọn D
Cách 1:
Đặt
z

z
3

4i

a

2

(a

).

bi (a, b
3)

2

(b


2 cos

b

4

2sin

b

4

2sin

a2

b2

(2cos

3
cos
5

4
sin
5

z


A.

5 1

B.

5 1

C.

5 2

D.

52.

Hƣớng dẫn giải
Chọn A.
y
I
1

M
O

1

x

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


2

 y2 

 x  4

2

 y 2  12.

D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

x2 y2

 1.
25 9

Hƣớng dẫn giải
Chọn D.
Ta có: Gọi M  x; y  là điểm biểu diễn của số phức z  x  yi.
Gọi A  4;0  là điểm biểu diễn của số phức z  4.
Gọi B  4;0  là điểm biểu diễn của số phức z  4.
Khi đó: z  4  z  4  10  MA  MB  10. (*)
Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm M là elip nhận A, B là các tiêu điểm.
Gọi phương trình của elip là

x2 y 2
 2  1,  a  b  0, a 2  b2  c 2 
2

  2i 2  6i 6  10i10  ...  2014i 2014    3i 3  7i 7  11i11  ...  2015i 2015 
504

505

504

504

n 1

n 1

n 1

n 1

 1009    4n   i   4n  3    4n  2   i   4n  1
 1009  509040  509545i  508032  508536i
 2017  1009i.

Cách khác:
Đặt
f  x   1  x  x 2  x 3  ....  x 2017
f   x   1  2 x  3x 2  ...  2017 x 2016
xf   x   x  2 x 2  3x3  ...  2017 x 2017 1

Mặt khác:
x 2018  1
x 1


B. 1  3i .

C. 2  3i .

D. 2  3i .

Hƣớng dẫn giải
Gọi M  x, y  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R 
Gọi E 1, 2  là điểm biểu diễn số phức 1  2i
Gọi F  0, 1 là điểm biểu diễn số phức i
Ta có : z  2i  1  z  i  ME  MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường
trung trục EF : x  y  2  0 .
Để MA ngắn nhất khi MA  EF tại M  M  3,1  z  3  i => Đáp án A.

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Câu 49: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa 1  z  1  i  2 là hình
vành khăn. Chu vi P của hình vành khăn là bao nhiêu ?
A. P  4 .

B. P  2 .

B. P   .

D. P  3 .

Hƣớng dẫn giải
Gọi M  x, y  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R 


z2  z

2

2 z

2

 16 là hai đường thẳng d1 , d 2 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 , d 2 là bao

nhiêu ?
A. d  d1 , d 2   2 .

B. d  d1 , d 2   4 .

C. d  d1 , d 2   1 .

D. d  d1 , d 2   6 .

Hƣớng dẫn giải
Gọi M  x, y  là điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R 



Ta có : z 2  z

2

2 z


z 2  2 z  5   z  1  2i  z  3i  1 .

Tính min | w | , với w  z  2  2i .
A. min | w |

3
.
2

B. min | w | 2 .

C. min | w | 1 .

D. min | w |

Hƣớng dẫn giải
Chọn C.
Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365

1
.
2

mãn


Ta

có

a  1   b  2  i   a  1   b  3 i   b  2    b  3  b   .
2
3
Suy ra w  z  2  2i  a  2  i  w 
2

 a  2

2



9 3
  2 .
4 2

Từ 1 ,  2  suy ra min | w | 1 .
Câu 52: ( CHUYÊN SƠN LA – L2) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : z  1  2i  5 và

w  z  1  i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 2 5 .

B. 3 2 .

C.

6.

D. 5 2 .



 z 1 i 

O

1

phức z thỏa mãn:

 x  1   y  1
2

2

 MN

x
1

1

N
2

I

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Suy ra z  1  i đạt giá trị lớn nhất  MN lớn nhất

2

2

.

 d  b .
2

Câu 54: (CHU VĂN AN – HN) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 . Tìm giá trị lớn
nhất của T  z  i  z  2  i .
A. max T  8 2 .

C. max T  4 2 .

B. max T  4 .

D. max T  8 .

Hƣớng dẫn giải
Chọn B
T  z  i  z  2  i   z  1  1  i    z  1  1  i  .

Đặt w  z  1 . Ta có w  1 và T  w  1  i   w  1  i  .
Đặt w  x  y.i . Khi đó w  2  x 2  y 2 .
2

T   x  1   y  1 i   x  1   y  1 i
 1.


 2  2 x2  2 y 2  4  4

Vậy max T  4 .

Đăng ký mua file word soạn tin “Tôi muốn mua tài liệu Vận Dụng cao” gửi đến 0982.563.365


Câu 55: (CHU VĂN AN – HN) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn
các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  z  2  10 .
A. Đường tròn  x  2    y  2   100 .

B. Elip

x2 y 2

1.
25 4

C. Đường tròn  x  2    y  2   10 .

D. Elip

x2 y 2

1.
25 21

2

2