Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN

MÔN : TOÁN – LẦN 1 – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a , khi đó AB.EG bằng
A. a 2

B. a 2 2

C.

a2 2
2

D. a 2 3

Câu 2: Phương trình 2 cos 2 x  cos x  3  0 có nghiệm là
A. k

B.


2


1
5

C.

1
30

D.

1
15

Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a 3 và vuông góc với
đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 60

B. 45

Câu 6: Cho các hàm số sau y 

1
x 3

C. 30

D. acr sin

3

x 1

A. m  2

C. 7,5 km

D. 6,5 km

x 2  mx  m  1
để
x2 1

B. m  2

C. m  1

D. m  1

Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số ?
A. 261

B. 120

C. 102

D. 216

Câu 10: Phương trình sin 2 x  cos x  0 có tổng các nghiệm trong khoảng  0; 2  bằng
B. 3


D.  2; 0  và  2;  

Câu 14: Một học sinh khảo sát sự biến thiên của hàm số như sau:
I. Tập xác định: D 
 x  1
II. Sự biến thiên: y '  x 2  x  2; y '  0  
x  2
lim y  ; lim y  

x 

x 

III. Bảng biến thiên:
x



1

+

y'

y

0




Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 
A. 

8
3

B.

C. Bước II

D. Bước III

2  x 2  3x3
tại x0  1 bằng
3

7
3

C.

8
3

D.

Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s 

10
3

D. 3a

Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy
ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng
A.

2a
3

B. a 3

C.

a
2

D. 2 3a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?
 
A. Hàm số y  tan x nghịch biến trên khoảng  0; 
 2

B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;  
C. Hàm số y  cot x nghịch biến trên khoảng  0;  
D. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;  
Câu 20: Hàm số y 
A. 1  m  1

mx  1


A. 1;0

C. 3;1

D. 2;1

Câu 23: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ
A. y 

x
x 1

B. y 

x
x 1

C. y 

x
x 1

D. y 

x 1
x

Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 là
A. 1

A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

1
Câu 28: Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V  B.h ( với B là điện tích đáy;
3

h là chiều cao).
A. Khối chóp

B. Khối lăng trụ

C. Khối lập phương

D. Khối hộp chữ nhật

C. 

D. 

Câu 29: Giá trị của lim  2n  1 bằng
A. 0

B. 1



Câu 33: Đồ thị hàm số y 
A. x  2; y  2
Câu 34: Cho hàm số y 
A. Nghịch biến trên

D. 248

x 2  3x  2
là
4  x2

C. 1

D. 4

2x 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
x  2

B. x  2; y  2

C. x  2; y  2

D. x  2; y  2

x 1
, khẳng định nào sau đây đúng?
x 1
\ 1 .


Câu 37: Tập xác định của hàm số y 


\   k 2 
2


A.

D. 2 x  y  1  0

1  cos x
là
sin x  1



\   k 
2


B.

C. 2 x  y  7  0

C.

\ k 2 


Câu 39: Cho khối chóp  H  có thể tích là 2a 3 , đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Độ dài chiều
cao của khối chóp  H  bằng
Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

A. 4a

B. 3a

C. 2a

D. a

Câu 40: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối
có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Thể
tích khối tám mặt đều đó bằng
A.

a3
6

B.

a3
12

C.

y

0



1


0

+


2



3

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số đặt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
C. Hàm số có đúng một cực trị
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAC  60 , hình chiếu
của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bới hai mặt phẳng

 SAC 
A.

1
V
2

C. 2V

D.

1
V
6

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a
bằng
A.

a3
3

B.

2a 3 2
3

C.

a3 3
4

D.


Câu 47: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để số chấm trên mặt xuất hiện của cả hai con súc
sắc đều là số chẵn bằng
A.

1
4

B.

Câu 48: Cho hình chóp

1
12

S . ABCD

C.
đáy

1
36

D.

1
6

ABCD là hình thang vuông tại A và D,


C. 4  m  3

D. 3  m  4

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên tập K. Gọi x0  K , khi đó x  x0 được gọi là điểm
cực đại của hàm số y  f  x  nếu
A. f '  x  đổi dấu khi x đi qua giá trị x  x0 .
B. f '  x   0
C. f '  x  đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị x  x0 .
D. f '  x  đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x  x0 .

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Lớp 12

Các chủ đề
Nhận biết

Thông
hiểu


0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0


0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

2

1


Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

1

1

0

0

2

5


Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

2

1

0

3



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

II - BẢNG ĐÁP ÁN
1-A

2-B

3-A

4-D

5-A

6-C

7-D

8-B

9-D

10-C

11-B

12-C

13-D


29-C

30-C

31-C

32-B

33-B

34-B

35-A

36-C

37-A

38-C

39-B

40-A

41-D

42-B

43-A

a

C

Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/





Ta có AB.EG  AB.EG.cos AB; EG  AB. AC.cos BAC  a 2 2.

2
 a2.
2

Câu 2: Đáp án là D.

cos x  1  x  k 2 ,  k 
Ta có : 2 cos x  cos x  3  0  
cos x  3  ptvn 

2
2



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

S

a 3

A
B

D

a

 



C



Ta có SD;  ABCD   SD;  AD   SDA.
Trong tam giác SAD có: tan SDA 

SA a 3

 3  SDA  600.
AD
a

2

5
f  0   2460; f    2340; f  9   2812,33
2

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

5
Chi phí thấp nhất x  . Khoảng cách từ A đến D là 6,5km.
2

Câu 8: Đáp án là B.
Ta có: C  lim
x 1

 x  1 x  1  m  x  1  lim x  1  m  2  m
x 1
x 1
2
 x  1 x  1

mà C  2  m  2.
Câu 9: Đáp án là D.
Gọi số cần lập có dạng abc
• a có 6 cách chọn; b có 6 cách chọn; c có 6 cách chọn.

  3  7 
• x   0; 2   x   ; ;
;  . Tổng các nghiệm 5 .
2 2 6 6 

Câu 11: Đáp án là B.
Ta có y  3x 2  6 x  21 . Hàm số có 2 cực trị x1 ; x2  x1.x2 

c
 7.
a

Câu 12: Đáp án là C.
• y  3ax 2  2bx  c
• Từ đồ thị ta có a  0 mà xCD  xCT  
Mặt khác xCD .xCT 

2b
0b0
3a

c
 0  c  0.
3a

Câu 13: Đáp án là D.
x  0
• y  4 x3  16 x  0  
 x  2


Câu 14: Đáp án là D.
• Sai ở bước III (bảng biến thiên)
Câu 15: Đáp án là B.
2
7
• y  3x 2  x  y 1  .
3
3
Câu 16: Đáp án là D.
• v  s  2t 3  3t  v  4   140m / s.
Câu 17: Đáp án là D.
1
1
• SSBC  SB.BC  2a.a  a 2 .
2
2
3VS . ABC 3a3
Gọi h  d  A;  SBC    h 
 2  3a.
S SBC
a

Câu 18: Đáp án là D.
S

D

A

B

• Xét A: y 

1
 
 0, x   0;  . Do đó loại A.
2
cos x
 2

• Làm tương tự chọn C.
Câu 20: Đáp án là B.
• Hàm số đồng biến trên 1;   khi và chỉ khi:
  m  1
 y  0, x  1;  
m 2  1  0


   m  1  m  1.

m  1
m  1
 m  1;  


Câu 21: Đáp án là A.
• Xét khai triển x 1 2 n
Cho x 1 , ta được 2 2 n
1,

Cho x

1

C20n

1

C21n

1

... C22nn 11 .

2

Cộng 1 và 2 vế theo vế, ta được
22 n

1

2 C21n

C23n

1

... C22nn

1

1


 x  1  0; 2
2


• Ta có y  3x  2 x  5, cho y  0  
 x  5   0; 2

3
• y  0   0; y  2   2; y 1  3
Vậy chọn B.
Câu 23: Đáp án là A.
• Từ đồ thị ta thấy x  1 & y  1 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang nên chọn A.
Câu 24: Đáp án là B.
 x  1
• y  3x 2  6 x  9, cho y  0  
x  3

• BBT

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

x

-∞


• phương trình đã cho vô nghiệm khi m  1.
Câu 27: Đáp án là C.
• y  3x 2  6mx  3  m2  1 ; y  6 x  6m
 y 1  0
3m 2  6m  0
m  0 v m  2


 m  2.
• Hàm số đạt cực đại tại x  1 thì 
m  1
6  6 m  0
 y 1  0

Câu 28: Đáp án là A.
Câu 29: Đáp án là C.
• lim  2n  1  .
Câu 30: Đáp án là C.
a  0
• Từ đồ thị, ta có 
. Chọn C.
 x  1  y  0

Câu 31: Đáp án là C.
• u1  u2  d  2; u81  u1  80d  242.
Câu 32: Đáp án là B.
Hàm số được viết lại y 

 x  1 x  2   1  x .
 2  x  2  x  x  2

2
• y 
. Gọi M  x0 ; y0    C  là tiếp điểm.
2
 x  1
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  1 nên:
2

 x0  1

2

 x0  2  y0  3
2
 2   x0  1  1  
 x0  0  y0  1

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm 2 x  y  7  0.
Câu 37: Đáp án là A.
• Điều kiện: sin x  1  x 


2

 k 2

Câu 38: Đáp án là C.
S
D'


27
27 2
27

Câu 39: Đáp án là B.
3V H 
• h
 3a.
Shv
Câu 40: Đáp án là A.

2

a 2
a 2
a2
 S day  
• Cạnh của hình bát diện đều bằng
 
2
2
 2 

2
2 a a 2 a3
• Thể tích cần tính V  h.Sday 

3
32 2
6

2

• Tính được: GH 

a 3
a
a
; SG  ; GK 
.
3
2
7

3
3 a
3a
Vậy d  B;  SCD    d  G;  SCD    .

.
2
2 7 2 7
Câu 44: Đáp án là A.
V
1
1
• C . ABC   VC , ABC  V .
V
3
3
Câu 45: Đáp án là C.


Khi SD thay đổi thi AC thay đổi. Đặt AC  x .
Gọi O  AC  BD .
Vì SA  SB  SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC .

 H  BO .

4a 2  x 2
4a 2  x 2
 x
Ta có OB  a    

4
2
2
2

2

1
1
4a 2  x 2 x 4a 2  x 2
S ABC  OB. AC  x.

2
2
2
4
HB  R 

3 4a 2  x 2
4





1
1  x 2  3a 2  x 2  a 3
 a x. 3a 2  x 2  a 

3
3 
2
 2
Câu 47: Đáp án là A.
• Số phần tử không gian mẫu n     36
• Gọi biến cố A : " Số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc là số chẳn".
Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Ta

có

các



3a
3a 15
; SI 
5
5

1
3a 3 15
.
Vậy VS . ABCD  SI .S ABCD 
3
5

Câu 49: Đáp án là B.
• Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và trục Ox : x 4  2 x 2  m  3  0
Đặt t  x 2  0  t 2  2t  m  3  0 *
•  C  cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.
   0
m  4  0

 3  m  4.
S  0  
m

3

0

P  0