Câu 1: Cho M =
6
3
a a
a
+
+
a. Rút gọn M. b. Tìm a để / M / 1 c. Tìm giá trị lớn nhất của M.
Câu 2: Cho biểu thức : C =
3 3 4 5 4 2
:
9
3 3 3 3
x x x x
x
x x x x x

+ +

ữ ữ
ữ ữ

+

a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C
c) Tìm giá trị của C để C
2
= 40C.
Câu 3: Cho biểu thức :
M =
25 25 5 2

a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tính giá trị nhỏ nhất của
P

d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn:
( )
4123
=
xmpxm

Câu 5: Cho biểu thức
P =
( )
( )
( )
2 2
2
1 3 2 1
2
1 1
3 1
a a
a a a
a a

+

+
a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q =
2 1



+
−








−
+
−
−
+
−
+−
+
=
1
2:
3
2
2
3
65
2
x

1x
x
x1
4x
:x
1x
2x
P






−
−
−








−+−
−
−
+
=




−
−
+
−−
−+
=
2
3
1:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xx
P
C©u 7 Cho biÓu thøc : P =
3 1 2
:
2 2
2 2 1 1
x x x x
x

   
−
− +
+ −
 
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ − +
 
   
 
a. Rót gän P b. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña x ®Ó (x + 1)P = x -1
c) BiÕt Q =
1 3x
P
x
+
−
. T×m x ®Ó Q max.
C©u 9 : Cho biÓu thøc : P =
2 1
.
1
1 2 1 2 1
x x x x x x x x
x
x x x x x
 
+ − + −
− +










+
+

+
++
+
=
1xx
2x
x1
1
1xx
1x
:xP
b/ Tìm x để
2
5
1

P
















+




=
2x
x
x
2x
:
x2
3
x2x
4x
P

2x
1x
2xx
3)x3(x
P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ;
c/ Tìm các giá trị của x để
xP
=
Câu18 : Cho biểu thức :








++
+



+
=
1
2
:)
1

xx
A


+
+

=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Tìm x để A = -2 .
Câu 20: Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x

+ +
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3+
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 21: Cho biểu thức : A =
1 1 2
:
2
a a a a a
a

x x x
+ −
− −
− + −
C©u 24: Cho biÓu thøc:
P =
a a a a
1 1
a 1 a 1
  
+ −
+ −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  

1) Rót gän biÓu thøc P.
2) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P = -2004.
C©u 25: Cho biÓu thøc P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+ − −
− +
−
− +

a) Rót gän P.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9.

  
+ −
 ÷ ÷
− +
  

C©u 29: Rót gän biÓu thøc sau : A =
( )
x x 1 x 1
x x
x 1
x 1
 
+ −
− −
 ÷
 ÷
−
+
 

C©u 30: Cho biÓu thøc P =
1 x
x 1 x x
+
+ −
1) Rót gän biÓu thøc sau P.
2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P khi x =
1
2