Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho số thực dương a  0 và khác 1. Hãy rút
1
5
 1

a3  a2  a2 
 .
gọn biểu thức P  1  7
19


a 4  a 12  a 12 


A. P  1  a .
B. P  1 .

C. P  a .
Lời giải

D. P  1  a .

Chọn A
1
5
 1

1
1
5
a3  a2  a2 

 0  a, b  1
B. 
.
1  a, b

0  b  1  a
C. 
.
1  a, b
Lời giải

 0  a, b  1
D. 
.
0  b  1  a

Chọn B
 a  1

0
 b  a  1
Ta có: log a b  0  
. Vậy Chọn B
0  a 1


 0  b  a 0  1
1

Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là:

Chọn D
Hàm số y  log 1 x có TXĐ D   0;   nên không thỏa mãn.
2
x

 
Do  1 nên hàm số y    đồng biến trên  .
3
3



x

2
2
Do 0   1 nên hàm số y    nghịch biến trên  .
e
e


Hàm số y  log   2 x 2  1 có y 

4x

 2 x  1 ln  4 

đổi dấu khi x đi qua 0 nên không nghịch

2


f   x   ln  x  x 2  1  ln

1
2

x 1 1





  ln x  x 2  1   f  x  .





Do đó hàm số y  ln x  x 2  1 là hàm số lẻ. Suy ra khẳng định B sai.
Câu 6: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai hàm số y  f  x   loga x và

y  g  x   a x . Xét các mệnh đề sau:
I.

Đồ thị của hai hàm số f  x  và g  x  luôn cắt nhau tại một điểm.

II. Hàm số f  x   g  x  đồng biến khi a  1 , nghịch biến khi 0  a  1.
III. Đồ thị hàm số f  x  nhận trục Oy làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là



(THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Các giá trị x thỏa mãn bất phương
trình log 2  3 x  1  3 là :

A. x  3 .

B.

1
 x  3.
3

C. x  3 .

D. x 

10
.
3

Lời giải
Chọn A

Ta có log 2  3 x  1  3  3 x  1  8  x  3 .



Câu 8: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số y  x3  27



Giải:
Chọn B
x  2
Điều kiện xác định: x 2  3 x  2  0  
.
x 1
Vậy tập xác định của hàm số là:  ;1   2;   .
Câu 10: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của log a

1
với a  0 và a  1
a3

bằng:
3
B.  .
2

A. 3 .

2
D.  .
3

C. 3 .
Lời giải

Chọn C
1

D. log 6 5 

1
.
ab


Câu 12: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Với những giá trị nào của a thì

 a  1



2
3



1

  a  1 3 ?

A. 1  a  2 .

B. a  2 .

C. a  1 .

D. 0  a  1 .


Chọn D
Ta có a

log

a

4

 a loga 16  16 .

Câu 14: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của
A. 2 .

B. 3 .

 a

C. 4 .
Lời giải

3log a 4

bằng:

D. 8 .

Chọn D
Ta có


Chọn C
1

1

1

1 1

2

5

Ta có: P  a 3 a  a 3 .a 2  a 3

 a6 .

Câu 16: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho
sau đây đúng?
A. a  b .

B. a  b .



a

 

2 1

nghịch biến trên  và ta có:



2 1

b

 ab

Câu 17: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Gọi D là tập tất cả những giá trị của

x để log3  2018  x  có nghĩa. Tìm D ?
A. D   0; 2018 .

B. D   ; 2018 .

C. D   ; 2018 .

Lời giải

D. D   0; 2018  .


Chọn B
Biểu thức đã cho có nghĩa khi 2018  x  0  x  2018 .
Vậy D   ; 2018  .
Câu 18: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho a là một số thực dương. Viết
3


5

2
3

P  a . a  a .a  a

3 2

5 3

19
15

a .

Câu 19: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số
y   4  3x  x 2 

2017

là:

A.  .

C.  ; 4   1;   . D.  4;1 .

B.  4;1 .

Lời giải

m

 

2 1



n

2 1  m  n .

Câu 21: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Phương trình 4 x  2 x  3  0 có bao nhiêu
nghiệm?
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn D
 x 1  13
2 
1  13
2
Ta có 4 x  2 x  3  0  
.
 x  log 2
2
 x 1  13
 VN 

 1 1
Vậy tập xác định là: D   \  ;  .
 2 2
Hàm số y   4 x 2  1

4

Câu 23: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm số nghiệm của phương trình

log3  2 x  1  2.
A. 1 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 0 .

Lời giải
Chọn A
Điều kiện x 

1
. Ta có log3  2 x  1  2  2 x  1  9  x  5. (Thỏa mãn điều kiện).
2
1

Câu 24: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Rút gọn biểu thức P  x 6 . 3 x với x  0.
1


y  2 x 2   sin 2 x  3x  1 .
x
1
1
A. y  4 x  2  cos 2 x  3x ln 3 .
B. y  4 x  2  2 cos 2 x  3x ln 3 .
x
x
C. y  4 x 

1
3x
.

2
cos
2
x

x2
ln 3

D. y  2 x 

1
 2 cos 2 x  3x .
x2

Lời giải
Chọn B


2017







2 1

2018

.


2
B. 1 

2 


2019


2
 1 

2 


2 1

2 3.

Lời giải
Chọn C
2018  2017
Do 
nên
 3  1  1





2018

3 1







2017

3 1

.

A. x m .x n  x m n .

C.  x. y   x n . y n .

n

n

D.  x m   x m .

Lời giải
Chọn D
n

Đáp án D do  x m   x m.n như đáp án B đã chỉ ra.
Câu 30: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. log x  0  x  1 .

B. log5 x 0  0  x  1 .

C. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .

5

5

5


D. a  e .

Lời giải:
Chọn B

a  0
a  0
Hàm số f  x  đồng biến trên  khi 

 a 1.
0
1  ln a  1 a  e
Câu 32: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho các số thực a, x thỏa mãn
0  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?


A. log a x  1 khi 0  x  a .
B. Đồ thị của hàm số y  log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
C. Nếu 0  x1  x2 thì log a x1  log a x2 .
D. log a x  0 khi x  1 .
Lời giải
Chọn B
Câu 33: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y  22 x 3 .
A. y  22 x  2 ln 4 .

B. y  4 x  2 ln 4 .

C. y  22 x  2 ln16 .



7

A. a 3 .

5

B. a 3 .

C. a 3 .

2

D. a 3 .

Lời giải
Chọn B
1

a 2 . 3 a  a 2 .a 3  a

2

1
3

7

 a3 .



1  ex
.
ln 2

B.

1  ex
.
 x  e x  ln 2

C.

1  ex
.
x  ex

D.

1
.
 x  e x  ln 2

Lời giải
Chọn B
x  e 

1 e

y 

7

Chọn A
Ta có cos 5 x.cos x  cos 4 x 

1
cos 4 x  cos 6 x   cos 4 x  cos 6 x  cos 4 x
2

 x  k
6 x  4 x  k 2
k
x


k

x 
5
6 x  4 x  k 2
5

k
Vậy phương trình có các nghiệm là x 
k   .
5

----------HẾT---------Câu 39: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho x , y là hai số thực dương khác 1 và m , n là
hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?


B. y 

2

2
.
x.ln 0,5

C. y 

2
.
x .ln 0,5

D. y 

1
.
x ln 0,5

Lời giải
Chọn B

 x 
2

Ta có y 

2


x  2

 1  x  2.
x 1  0
x  1

ĐKXĐ: 

Câu 42: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a .

A.

3a  1
.
3a

B.

3a  1
.
3 a

C.

3a  1
.
3 a

D.


2
1
2
1
.






1

a
2
a
log 3 3  log3 8 log 2 8  log 2 3 1  3log3 2 3  log 2 3 1  3.
3 a
3
2a
1 a
Bỏ nhé,vì dài quá.
 Trình bày lại:
1 a
2
log 3 18 2  log3 2
2a  3a  1
Khi đó log 24 18 




Câu 44: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số y  4  x 2

A.  ;  2    2;    . B.  2; 2  .

C.  ;  2  .
Lời giải



1
3

là:

D. m  2  3 .

Chọn B
Hàm số xác định khi 4  x 2  0  2  x  2 .



Câu 45: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số: y  log 3 x 2  4 x  3
là:




A.  ;1   3;   .


 x 2  3x  4  0
1  x  4

Hàm số xác định  
 1  x  2 .
x  2
2  x  0
Vậy D   1; 2 .
Câu 47: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh
đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x , y .

x
 log a x  log a y .
y
x
C. log a  log a x  log a y .
y

x
 log a  x  y  .
y
x log a x
D. log a 
.
y log a y

A. log a

B. log a







x  1 đồng biến trên  0;   .

B. Hàm số y  log 0,2 x nghịch biến trên  0;   .


C. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  0;   .
D. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  0;   .
Lời giải
Chọn D
Hàm số y  log 2 x có tập xác định D   0;    nên không đồng biến trên  0;   .

Câu 51: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Giải bất phương trình log3  x  1  2 .
A. x  10 .

B. x  10 .

C. 0  x  10 .

D. x  10 .

Lời giải

Chọn A
Điều kiện x  1 , ta có log3  x  1  2  x  1  32  x  10 .
Câu

B. 8.log 2 256 .

C. 48 .

D. 36 .

Lời giải
Chọn D
Ta có
M  log 2 2  log 2 4  log 2 8  ...  log 2 256  log 2 2  log 2 22  log 2 23  ...  log 2 28

 1  2  3  ...  8  log 2 2  1  2  3  ...  8 

8
1  8   36 .
2

Câu 53: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log  3a   3log a .

3
B. log a 

1
log a .
3

C. log a 3  3log a .

1


D.  2; 3 .

Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định  x 2  5 x  6  0  x   2; 3 .
Câu 2: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

 ;    .
x

 3 2
A. y  
 .
4



B. y 





x

3 2 .
x

x


C.  2;   .

B.  .

2

là

D.  \ 2 .

Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định của hàm số x  2  0  x  2 .
Vậy tập xác định D   \ 2 .
Câu 4: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số y  a x  a  1 nghịch biến trên  .
B. Hàm số y  a x  0  a  1 đồng biến trên  .
C. Đồ thị hàm số y  a x  0  a  1 luôn đi qua điểm có tọa độ  a;1 .
1
D. Đồ thị các hàm số y  a và y   
a
x

x

 0  a  1

đối xứng với nhau qua trục tung.



2

1

2 1


7

Với a  0 , ta có a 3 a  a 3 .a 2  a 3 2  a 6 .
Câu 6: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?
x

x

e
A. y    .


2
B. y    .
e

x

C. y 

 2 .

 2 2

Lời giải
Chọn D

1

x


2
2
Do   4 là số nguyên âm nên điều kiện xác định là: 4 x  1  0  
.
x  1

2
 1 1
Vậy tập xác định D   \  ;  .
 2 2
Câu 8: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho các số dương a  1 và các số
thực  ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. a .a   a   .

B. a  .a   a .

C.

a
 a   .

Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào
đồng biến trên  ?


A. y 





x

x

x

C. y   x .

B. y    e  .

3 1 .

D. y   e  2  .

Lời giải
Chọn C
Hàm số y  a x với a  0 , a  1 đồng biến trên  khi và chỉ khi a  1 .
Ta có   1 nên hàm số y   x đồng biến trên  .
Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho số thực a  1 và các số thực
 ,  . Kết luận nào sau đây đúng?

3
.
 3x  1 ln 3

D. y 

1
.
 3x  1 ln 3

Lời giải
Chọn C
. y  log3  3 x  1  y 

3
.
 3x  1 ln 3
5

Câu 13: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Viết biểu thức P 
lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. P  a .
B. P  a 5 .

a2a 2 3 a4
6

C. P  a 4 .

a5

5 4 5
2  
2 3 6

 a5 .

a
Câu 14: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ;   ?
x

e
A. y    .
 2

B. y 





x

5 2 .

x

3
C. y    .





C. log a  bc   log a b  log a c .

D. log a b 

log c b
.
log c a

Lời giải
Chọn B
Với các số thực dương a , b , c khác 1, ta có
b
log a  log a b  log a c nên A đúng.
c
log c b
nên B sai và D đúng.
log a b 
log c a

log a  bc   log a b  log a c nên C đúng.
Câu 16: (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số f  x   log 2  x  1 .
A. f   x  

1
.
x 1

B. f   x  


B. y  log 0,5 x .

x

C. y 

1
.
2x

D. y  2 x .

Lời giải
Chọn C
Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm trên trục hoành và hàm số giảm nên ta chọn đồ thị trên
1
là đồ thị hàm số y  x .
2
Câu 18: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho a , b là các số thực


dương. Rút gọn biểu thức P 

4

3
2

A. ab .

4

a 3 .b2

3



4

a12 .b6

a 3 .b 2


6

 a .b 
2

6

 a.b .

Câu 19: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Phương trình:
log3  3x  2   3 có nghiệm là
A. x 

29
.

Câu 20: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Thiết diện qua trục của
một hình nón là tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón là
 a3 3
 a3 3
 a3 3
 a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
y  e x .
6
3
2
12
Lời giải
Chọn B
Vì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 2a nên bán kính đáy R  a và đường
cao của khối nón bằng đường cao của tam giác đều  h  a 3 .
1
 a3 3
Vậy thể tích của khối nón là V   a 2 .a 3 
.
3
3

Câu 21: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y  e1 2 x là:


3;   .

Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi x 2  3  0  x   3 .
Chú ý: Điều kiện xác định của hàm số y  x là
+ Nếu  nguyên dương thì x   .
+ Nếu  nguyên âm thì x   \ 0 .
+ Nếu  không nguyên thì x  0 .


Câu 23: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Biểu thức T  5 a 3 a với a  0 .
Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3

2

A. a 5 .

1

B. a 15 .

C. a 3 .
Lời giải

4

D. a 15 .

y   x2  x  2 .
A. D   0;   .

B. D   .

C. D   ; 2   1;   .

D. D   \ 2;1 .
Lời giải

Chọn D

 x  2
Điều kiện: x 2  x  2  0  
. Vậy tập xác định D   \ 2;1 .
x  1
Câu 26: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số
y  log 2  x  3 .
A. D   ;3 .

B. D   .

C. D   3;   .

D. D  3;   .

Lời giải
Chọn C
Điều kiện: x  3  0  x  3 .
Suy ra tập xác định là D   3;   .

x

 3
.
C. y    .
e
Lời giải

D. y  2017 x .

Chọn B
e
Ta có y   
2

2 x 1

e
 y  2.  
 2

2 x 1

.ln

e
0.
2

Câu 29: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm tập xác định D của hàm số y  e x


5
.
2

C. x 

3
.
2

D. x  5 .

Lời giải
Chọn D
1
Ta có log 1  x  1  2  x  1   
2
2

2

 x  5.

Câu 31: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Tập nghiệm S của bất phương trình
 1 
5x  2   
 25 

x

D.  0;   .

Chọn B
Tập xác định D   ;0    2;   .
Ta có y 

 2x  2

x

Xét y  0 

2

 2 x  ln 2

 2x  2

0  x  1
0
 x  2 x  ln 2
x  2
2

Kết hợp điều kiện tập xác định suy ra khoảng đồng biến của hàm số là  2;  
Câu 33: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

y   x2  m 

2

B. x 

9
.
2

C. x  6 .

D. x  5 .

Lời giải
Chọn C
log3  2 x  3  2  2 x  3  9  x  6 .
Câu 35: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho 1  a  0 , x  0 , y  0 , khẳng định nào
sau đây sai?

1
B. log a x  log a x .
2
1
D. log a x  log a x .
2

A. log a x   log a x .
C. log a  xy   log a x  log a y .
Lời giải
Chọn D
Ta có log

a


2

a 3 bằng
8

3

A. a 3 .

B.

6

a.

C. 3 a 2 .
Lời giải

D. a 8 .

Chọn B
Ta có

4

2
3

a a


Câu 39: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình

log 2017  2018 x   0 là:
A. x 

1
.
2018

C. x  2017 2018 .

B. x  2018 .

D. x  1 .

Lời giải
Chọn A
Ta có log 2017  2018 x   0  2018 x  2017 0  1  x 

1
.
2018

Câu 40: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập xác định của hàm số
2

y   3x  x 2  3 .

A. D   .

5
.
3

D.

5
.
2

Lời giải
Chọn C
5
 2
5
Ta có: P  log a a. 3 a 2  log a  a.a 3   log a a 3  .
3







Câu 42: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình log3  4  x   2
là
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 1 .

1


A. Hàm số y  
 đồng biến trên  ;    .
 3 2
1

B. Hàm số y   x  3 3 có tập xác định D   .
C. Hàm số log 21  x  1 có đạo hàm là y 

1
.
 x  1 ln 21

D. Hàm số log e x nghịch biến trên  0;    .


Lời giải
Chọn B
1

Hàm số y   x  3 3 có nghĩa khi x  3  0  x  3 .
1

Vậy hàm số y   x  3 3 có tập xác định  3;    .
Câu 45: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho các số dương a , b , c , và a  1 . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. log a b  log a c  log a  b  c  .
B. log a b  log a c  log a b  c .


D. D   \ 1 .
Lời giải

Chọn D
Hàm số y   x 2  1

2

xác định khi x 2  1  0  x  1 .


Vậy tập xác định của hàm số là D   \ 1 .
Câu 48: (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
6

2

A.  2  .



3

D. 03 .

C.  5  4 .

B.  3 .
Lời giải

 2

x

 4 
C. y  
 .
 32

x

 3
D. y  
 .
 2 

Lời giải
Chọn D
x

 3
 3
Ta có
 1 nên hàm số y  
 nghịch biến trên TXĐ.
2
 2 
Câu 50: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Với a và b là các số thực dương. Biểu
thức log a  a 2b  bằng
A. 2  log a b .


x  0
.
 20  x 2  3 x  0  
 x  3

Câu 52: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y  12 x . Khẳng
định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Do hàm số y  12 x có tập xác định là  nên phát biểu B là sai.


Câu 53: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số
y  log 2  3  2 x  x 2  là:

A. D   1;3 .

B. D   0;1 .

C. D   1;1 .

D. D   3;1 .

Lời giải
Chọn D


B. P  x 8 .

A. P  x .

C. P  x 9 .
Lời giải

D. P  x 2 .

Chọn A
1

1

1 1


1

Với x  0 , ta có P  x 3 .x 6  x 3 6  x 2  x .
Câu 56: (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tập nghiệm S của phương trình
log3  2 x  3  1 .
A. S  3 .

B. S  1 .

C. S  0 .

D. S  1 .

8

B. log 0,2 125 .

C. log 1 36 .

D. log 0,5

6

1
.
2

Lời giải
Chọn A
Ta có:
1
log 0,5  log 21 2 3  3  1 .
8
log 0,2 125  log 51 53  3  1 .

log 1 36  log 61 62  2  1 .
6

log 0,5

1
 log 0,5 0, 5  1 .
2


Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:   e và 0, 999  1 nên 0,99  0, 99e , do đó đáp án B sai.
Câu 61: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
y   x 2  2 x  2  .5 x

A. y   x 2  2  .5 x .

B. y   2 x  2  .5 x .

C. y   2 x  2  .5x ln 5 .

D. y   2 x  2  .5 x   x 2  2 x  2  .5 x ln 5 .
Hướng dẫn giải

Chọn D
Ta có: y   x 2  2 x  2  .5 x   5 x  .  x 2  2 x  2    2 x  2  .5 x   x 2  2 x  2  .5 x ln 5 .
Câu 62: (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?
x

 1 
A. y  
 .
 2 5 

x

x