VỀ MỘT LỚP GIỚI HẠN HÀM SỐ (VẬN DỤNG CAO)
Created by Giang Sơn; 01633275320.
Tp.Thái Bình; Trung tuần Tháng 6 năm 2018.
________________________________________________
3 5 f x  11  4
f  x   15
 
 12 . Tính giới hạn lim
Câu hỏi gốc. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
.
x 3
x 3
x 3
x2  x  6
5
3
1
1
A.
B.
C.
D.
4
40
4
20

Lời giải.

f  x   15
 g  x   f  x    x  3 .g  x   15  lim f  x   15 .

1 1 1
 5.12. .  .
5 48 4

Nhận xét.
Một số mấu chốt các bạn học sinh cần lưu ý như sau

f  x   15
 g  x   f  x    x  3 .g  x   15  lim f  x   15 .
x 3
x3
a 3  b3
.
 Phép liên hợp phổ biến trong căn bậc ba a  b  2
a  ab  b 2
5  f  x   15
f  x   15
5 f  x   75
 12  lim
 lim 
 60 .
 Sử dụng giả thiết lim
x 3
x 3
x 3
x3
x 3
x3
1
1

Dựa trên những mấu chốt trên, khi đã “thấu cảm” vấn đề các bạn học sinh có thể sử dụng thao tác tính
gọn gàng như sau
3 5 f x  11  4
3 5 f x  11  4
 
 
f  x   15
1
lim
 12;lim

lim
 5.12 :  3  2  :  42.3  .
2
x 3
x

3
x

3
x 3
x  x6
4
 x  3 x  2 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

f  x   18
 40 . Tính lim f  x  .
x 1

 10 . Tính giới hạn lim
x 1
x 1
1
C.
6

D. 14

D. 40
f  x  4  3
.
x 1
2
D.
5
1


Câu 4. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
x 3

A.

5
3

B.

1


A.

5
3

B.

1
4

Câu 8. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
x 6

A.

1
162

B.

1
4

f  x   22  5

f  x  3 5
 . Tính giới hạn lim
x 3
x 3


2
5
f  x   24  3
D.

3
f  x   3 54
. Tính giới hạn lim

x 3
x 3
5
1
C.
6
3
f  x  6 9
 . Tính giới hạn lim
x 6
x6
2
1
C.
6

.

x3


x 5
x 5
x5
x2  5x
3
1
1
A.
B.
C.
D. 2
5
4
120
f  x   11  4
f  x  5
 16 . Tính giới hạn lim
Câu 10. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
.
x 3
x 3
x3
x2  5x  6
3
1
1
A.
B.
C.
D. 2


C.

Câu 13. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
x 1

A. 2

B.

f  x   12
 30 . Tính giới hạn lim
x 1
x 1
 x  1

1
4

2
3

f  x   10
 4 . Tính giới hạn lim
x 1
x 1
C. 1

Câu 14. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
x 2

.
 8 . Tính giới hạn lim
2
x2
x2
2x  7x  6

2


A.

8
9

B.

1
4

C.

2
3

D. 4

4 f x 1  2
f  x   15
 

C.
D.
4
108
15
f  x  3
a
Câu 17. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
 5 . Biết rằng là phân số tối giản sao cho
1
b
2x 1
x

Câu 15. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim

2

lim1
x

Tính a  b .
A. 41

2 f  x  3 

2

B. 62



Tính a  2b  7 .
A. 14

B. 52

C. 74

D. 24

f  x  3
a
 2 . Biết rằng là phân số tối giản sao cho
x 1
b
x 1
7 f  x  4  5 f  x 1  9 a
lim
  a, b    .
x 1
3x2  5x  2
b

Câu 19. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim

Tính a  b  2 .
A. 40

B. 56


D. 24

f  x 1
a
 2 . Biết rằng là phân số tối giản sao cho
x 3
b
x3
7 f  x  2  3 3 f  x  5  5 a
lim
  a, b    .
x 3
x2  9
b

Câu 21. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim

Tính b  a  12 .
A. 40

B. 56

C. 31

D. 24

f  x 1
a
 3 . Biết rằng là phân số tối giản sao cho
x 2

 
a
lim
  a, b    .
2
x4
x  16
b
Tính giá trị của biểu thức b  5a  35 .
A. 40
B. 56
C. 31
D. 24
5 f x 1
 
f  x 1
p p
 ; là phân
Câu 24. Cho đa thức f  x  thỏa mãn điều kiện lim
 4 . Biết rằng lim
2
x2
x2
x 4
q q
x2
số tối giản; p và q nguyên dương. Tính giá trị biểu thức 3 p  4q  1 .
A. 40
B. 56
C. 31

2

x 9

x 3

D. 24

f  x   128
p
 4 . Biết
là phân số tối giản sao cho
x3
q

f  x   16  7 f  x   14

lim
Tính giá trị biểu thức q  p  61.
A. 2016
B. 2017



p
 p, q    .
q

C. 2019


Số M  p.q  18 có bao nhiêu ước nguyên dương ?
A. 12
B. 16
C. 20
D. 10
f  x  2
p
 5 . Biết rằng là phân số tối giản sao cho
Câu 28. Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim
x 5
x 5
q
x 3

lim

3 f  x   10 

f 3  x 1  7

2

x  25
Hỏi q nhiều hơn p bao nhiêu ước nguyên dương ?
A. 2
B. 3
x 5

p
 p, q    .


3

f 3  x   19  4 2 f 4  x   16  5
4 x2  1
D.

.

221
36

CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2000 MỘT MÙA THI NHƯ Ý
___________________________________________________________

4