SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ
ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU

Người thực hiện: Lê Thị Minh Thu
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2018


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU……………………………………………………………….……..1
1.1. Lí do chọn đề tài…………………………………………………………….1
1.2. Mục đích nghiên cứu………………………………………………..……....1
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………………….....1
1.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………........1
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM………………………........….2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……………………………………2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……………....2
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề……………………………..3
2.3.1. Phương pháp chung: Phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải bài toán
điện xoay chiều dựa trên các cơ sở………………………………………………3
2.3.2. Cách vẽ giản đồ véc tơ ………………………………………….………..3
2.3.3. Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả của phương pháp sử dụng giản

trực quan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào
quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc
không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc
nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài này là nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức
lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có
thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong
khi làm bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí,
cũng như giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm
về bài tập điện xoay chiều vốn phong phú và đa dạng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI
TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ” tập trung nghiên cứu nhằm giúp các em học sinh
rèn luyện kĩ năng sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải một số dạng bài
tập điện xoay chiều trong chương trình Vật lí lớp 12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
a) Nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
1


- Căn cứ chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình Vật lí 12 và sách giáo khoa
Vật lí 12.
- Căn cứ vào các phương pháp dạy học phù hợp, lấy người học làm trung tâm.
- Căn cứ vào năng lực thực tế của học sinh tại các lớp ở các trường THPT.
- Căn cứ vào yêu cầu của các đề thi THPT Quốc gia những năm vừa qua.
- Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và tìm hiểu chương trình Vật lí lớp 12
THPT. Nghiên cứu các tài liệu tham khảo có liên quan để xác định các dạng bài
tập điện xoay chiều.
Trong đề tài này tôi trình bày cách sử dụng giản đồ véc tơ để giải một số

ngại vẽ hình, ngại tư duy. Khi đọc đề bài xong, các em thường muốn có ngay
công thức đại số cho dạng bài tập đó để thay số rồi bấm máy tính lấy kết quả.
Điều này là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán
2


điện xoay chiều rất hay và ngắn gọn, đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ
lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và
phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả ở sự
ngắn gọn, trực quan. Việc khai thác hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao
hiệu quả trong việc nắm kiến thức cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả
cao trong kì thi.
Từ thực tế đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các
em học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập về dòng điện xoay
chiều.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Phương pháp chung: Phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải bài
toán điện xoay chiều dựa trên các cơ sở
+ Mỗi đại lượng xoay chiều được đặt bằng một véc tơ có độ dài tỉ lệ với giá trị
hiệu dụng của đại lượng đó.
+ Véc tơ được vẽ trong mặt phẳng pha, có gốc và chiều dương của pha để tính
góc pha.
+ Góc giữa hai véc tơ bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng đó.
+ Phép cộng đại số giữa các đại lượng xoay chiều thay thế bằng phép tổng hợp
các véc tơ tương ứng.
+ Chọn gốc pha là véc tơ cường độ dòng điện I cho mạch mắc nối tiếp.
+ Các thông tin về các đại lượng xoay chiều được hoàn toàn xác định từ kết quả
tính toán trên giản đồ véc tơ.
R

Các đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn bằng
các véc tơ quay: ur
ur ur ur
U AB  U R  U L  U C

(Trong đó độ lớn các véc tơ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng của nó)
- Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với dòng điện
chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy
3


trong mạch chính. Do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng
điện thường nằm ngang. Các véc tơ biểu diễn các điện áp hai đầu mỗi phần tử và
hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha của nó với
cường độ dòng điện.
a) Giản đồ véc tơ buộc (quy tắc hình bình hành)
uuur
Cách vẽ
UL
- Chọn trục tọa độ nằm ngang là trục dòng điện i,
điểm O làm gốc.
ur ur ur
uuu
r r
- Ta vẽ lần lượt các véc-tơ U R ,U L ,U C theo nguyên tắc:

ur

UR I


Cộng hai véc-tơ cùng phương
ngược
chiều
U L và U C
ur
trước, sau đó cộng tiếp với U R theo quy tắc hình bình hành
+ Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông

O

A

�a 2  b 2  c 2
�
1 1
�1
�2  2  2
b c
�h
2
/ /
�
�h  b .c

uuuu
r
U AB
uuu
r
UR

cos 

UR
U

+ Khi vẽ giản đồ véc tơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa các độ dài các vectơ với các giá
trị độ lớn theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lý hàm số sin,
cosin, Pitago, các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu
của bài toán.
+ Sau khi vẽ giản đồ vec tơ cần xác định xem góc α nào không đổi để tính tanα,
sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có một góc không
đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lý hàm số sin để tính và biện luận.

4


r
UL
r
U LC
O

r
UC



r
U r
r I

- Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện
uuur của bài toán: Nối A và B
uuur
thì véc tơ AB biểu diễn hiệu điện thế uAB,véc tơ AN biểu diễn hiệu điện thế uAN,
uuur
véc tơ MB biểu diễn hiệu điện thế uNB.
N
M

ur
UR

- Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.

ur
U AB

- Dựa vào các hệ thức lượng trong
tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết.
Nhận xét:
+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn

ur
UC
B

i

A



uuuur uuur uur uuur uuur
thì U AB  U R  U L  U R  U C ta vẽ L trước như sau: L- đi lên, r- đi ngang, R- đi
ngang và C đi xuống hoặc vẽ r trước nha sau: r- đi ngang, L- đi lên, R- đi ngang
và C đi xuống.
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết
trước 3 yếu tố ( 2 cạnh 1 góc; 2 góc 1 cạnh; ba cạnh) trong 6 yếu tố ( ba góc và
ba cạnh). Để làm được điều đó ta sử dụng các định lý hàm số sin và hàm số
cosin.

b
c
�a


�sin A sin B sin C
b
�
2
2
2
�
a

b

c

2
bc

UR

ur

véc tơ U R (gốc của U R trùng với ngọn
ur
ur
của U L ). Từ ngọn của véc tơ U R vẽ

ur

uuu
r
ur U

ur

nối tiếp véc tơ U C . Véc tơ tổng U có gốc là
ur
ur
C
gốc của U L và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng U C
Chú ý: - Khi giải toán ta phải dựa vào điều kiện của bài
toán để xác định sử dụng phương pháp nào để giải quyết
bài toán là nhanh nhất. Thông thường nên sử dụng phương pháp véc tơ trượt vì
phương pháp này đơn giản, hiệu quả giải nhanh và không tốn thời gian.
- Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện
xoay chiều nhưng những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng .
Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào là hợp lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm của
từng người. Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ.


2

� 400  U C2  U L2  2U LU C  U C2  225
� U L2  2U LU C  174  0
� U C  16(V )
Thay UC vào (2) giải ra ta được UR= 12V
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc.
+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Ta có :uAB = uAM+ uMB

uuuu
r uuuur uuuu
r
� U AB  U AM  U MB

2
2
2
U MB
 U AB
 U AM

� sin  

ur
U AB ur




L,r
C
A
B
Giá trị của các phần tử trong mạch
1
50
L   H , C   F , R 2r . Hiệu điện



M

N

thế giữa hai đầu đoạn mạch u  U 0 co s100 t  V  . Hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai điểm A, N là U AN 200 V  và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm
MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là


. Xác định các
2

giá trị U 0 , R, r . Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Cách 1: Phương pháp đại số.

7


1

r
2r  r
.
100
  , R 2r  200   
 r
3
3


+ Cường độ hiệu dụng:
U
U AN
200
I  AN 

1  A .
2
Z AN
2
 R  r  2  Z L2
100 3  100





N

+ Theo định luật Ôm:

100 t  � A  .
+ Vậy, biểu thức dòng điện: i  2cos �
6�
�
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt.
+ Vẽ giản đồ véc tơ
+ M là trực tâm của ABN .

ur ur
UR Ur

ur
UL

M

ur
UC

B

 Z C 2 Z L

+ Vì   U C 2U L . Do đó, AO là đường trung tuyến của ABN . Vì
  NO OB

1
R 2r  U R 2U r  MO  AO . Suy ra, M là trọng tâm của ABN .
3
+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của ABN , do đó ABN đều, tức là:

I
2
3
3

+ Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha hơn u AB là


.
6

�
�
100 t  � A  .
+ Vậy, biểu thức dòng điện: i  2cos �
6
�

�

*Nhận xét:
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. Nếu độ
lệch pha uMN so với uAB không phải là


thì không có được phương trình
2

tg MN tg AB   và khi đó học sinh sẽ không xác định được các giá trị ẩn số.
Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn

 tg AN .tg MB  1



A

U AN

2
2




R

r

Z

L

I

U MB
 2
2
 r  Z L  ZC  
I


 ZL 
300
L
AN




2

2
2
 Z 150   
 2
U MB
60 3
  30 3   Z L  Z C 
  L
  r  Z L  ZC 
 Z C 240   
 Z
 Z L Z L  ZC
Z L  ZC
L
.
 1

.
 1





 2 150 3   90  60 42 V 
2

+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện:
Z L  ZC
150  240
3


Rr
5
120 3  30 3
 0,106

tg AB 
  AB

+

Biểu
thức
i  2cos  100 t  0,106   A 

dòng

điện:



+ Từ đó tính ra:

1
3

i  I 0cos  100 t     A 

  30 0

ur
ur U L
UC

Ur

ur
UR

ur
U MB

10


U r 60 3. sin  30 3 V   I 
U L 300. sin  150 V   Z L 

Ur
1  A


, còn số
2
80 3 (V ) . Xác định L, C, r và số chỉ của vôn kế V1 .

I  3 ( A) . Hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau

chỉ của vôn kế V2 là U V 2

Cách 1: Phương pháp đại số
U
U AB

; Z MB  V 2
 Z AB 
I
I
Ta có: 
 tg AN .tg MB  1
240
2
2
�
�  80  r    Z L  Z C   3
�
�
80 3
2
� � r 2   Z L  ZC  
3

 1
r
�80

11


�
�
r  40()
�
200
�
( )
Giải hệ phương trình (1) � �Z L 
3
�
�
80
()
�Z C 
3
�
3

2
 H , C  3.10  F  +
  r 40   , L 
8
3

 .. 

+ U C U R tg 80 V   Z C 




      


U C 80
  .

I
3

U L U C    sin     V   Z L 

+ Số chỉ của Vôn kế V1: U V 1 U AN 

ur
UC

U L 
 

I


UR

+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình.
12


Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn
đối với các em
+ Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình cũng có thể dễ dàng vẽ
được giản đồ theo yêu cầu đề bài . Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
2.3.4. Các bài toán giải theo phương pháp giản đồ véc tơ
2.3.4.1. Phương pháp sử dụng véc tơ buộc
a) Bài toán xác định độ lệch pha
L
C
R
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ,
A
B
N
M
điện áp hai đầuđoạn mạch AB là
1
u  U 0 cos2 ft (V ) . Biết U R  U L  U C .
2

Tính độ lệch pha của điện áp giữa A và N đối với điện áp giữa A và B.
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn
dây ( L) nối tiếp với tụ điện ( C)

ur


AN u
r I
O

ur
AB
U
ur R
U LC
U AB
ur
UC

UL

 1 �  AN  rad
UR
4

Độ lệch pha của uAB với uAN:    AN   AB 




 ( )  rad
4
4
2



B

M

ur
U AB

ur
U AM

r
I

13


Từ giản đồ véc-tơ ta có:
U

2
MB

U

2
AM

� cos AB


+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R)
nối tiếp với tụ điện ( C) nối tiếp cuộn dây ( L)
L
+ Cuộn dây không có điện trở r hoạt động do đó
R
C
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với
B
A
dòng điện qua mạch là


2

+ Đề cho UAB, UAM, UMB
+ Tính cos  ?
Lược giải:
Dựng giản đồ vec-tơ như hình vẽ
+Ta có : u AB  u AM  uMB
ur
ur
ur
Từ giản đồ véc-tơ ta thấy:
U AB  U AM  U MB
ur
ur
2
2
2
 U AM

Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L) nối tiếp
với điện trở R nối tiếp tụ điện ( C) có điện dung
thay đổi được.
+ Cho điện áp hai đầu đoạn mạch UAB=80V.
+ Điều chỉnh C đến khi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại.
+ Dựa vào giản đồ vec tơ để tìm UMN?
Lược giải:
Dựng giản đồ vec-tơ như hình vẽ
Khi UCmax thì uAB vuông pha với uAN
Xét tam giác vuông OUABUAN ta có

L

M

ur
UL
ur
UC

C

R

B

N

ur

trên cuộn dây?
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự gồm cuộn dây ( L) có
điện trở R nối tiếp tụ điện ( C) có điện dung thay
L
đổi được.
d
+ Cho điện áp hai đầu đoạn mạch UAB=80V.
+ Điều chỉnh C đến khi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại.
R
+ Dựa vào giản đồ vec-tơ để tìm Ud ?
Lược giải:
Dựng giản đồ vec-tơ như hình vẽ

uur
U

U

R

R
Từ giản đồ vec-tơ ta có: tan   U  Z  const �   const
L
L
Dùng định lý hàm số sin cho UOU d

U

U

4
5

4
5

Từ UOU d vuông, ta có: U d  U C max cos  50.  40(V )
d) Bài toán xác định điện trở cuộn dây
Bài 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây.


so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
2
Xem cảm kháng của cuộn dây ZL= 100  và dung kháng của tụ điện ZC = 200  .

Biết điện áp trên cuộn dây lệch pha

Tính điện trở r của cuộn dây?
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện ( C) nối tiếp
cuộn dây ( L)
+ Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha


so với
2

điện áp hai đầu đoạn mạch do đó cuộn dây có
điện trở hoạt động r.


2.3.4.2. Phương pháp sử dụng véc tơ trượt
a) Bài toán xác định cường độ dòng điện và điện áp
Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R  30 , mắc nối tiếp với
cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch
lệch pha



so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha
so với điện áp hai
6
3

đầu cuộn dây. Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch?
Phân tích:
A
Giản đồ đoạn mạch gồm điện trở thuần (R) nối tiếp
với cuộn dây (L, r)
Chọn trục dòng điện làm trục pha
Theo bài ra dòng điện trong mạch lệch pha

L,r

R

B

M



B

A

ur
r

U
L

u6r ur3 I
UR Ur
M

E

Hình 2

Lược giải:
 AMB cân tại M do đó UR = MB = 120V => I 

UR
 4A
R

Bài 2: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng
thứ tự A,M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần , giữa hai điểm
16



B
M

 /6

A

M

 /3

A

Hình 3 N
Hình 4 N
Lược giải:
AMB là tam giác cân tại M ( vì góc �
AMB  600  300  300 )
Theo định lý hàm số sin :

UR
AB

� U R  80 3()
0
sin 30
sin1200

Bài 3: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có cường độ
i  I0cos  100t  A (A). Khi đó uMB và uAN vuông

L

A

R B C N
uuuur
U MB

uuu
r
UL

uuuur
U MN

MB

O

MN

uuu
r
UC

r
I

uuur
UR

U UC
U2
502
50
� L.
 1 � U C  R 

(V)
UR UR
U L 50 3
3

U AN 

UR

cos AN

50
100
2

� U oAN  100
3 (V)
� � 3
cos �
 �
� 6�
2
�

điện trở thuần (R) nốiuuurtiếp
với
tụ
điện
(
C)
uur uur uuu
r
Biểu diễn các véctơ U R , U r , U L , U C trên giản đồ
Từ giản đồ Hình 5 ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được Hình 6.
Từ giản đồ dưới đây, ta có thể suy ra  , sau đó tìm P
E

ur
UL
A

ur
Ur

M

ur
UR

r
I

F




R
Xét  MFB: sin   U  0,5 �   ; P  UIcos  120 3.0,5.cos  90W
U

MB

6

6

Bài 5: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch
R2C, điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị,
nhưng lệch pha nhau


Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cos =
3
18


1 và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ
của mạch là bao nhiêu?
uu
r
r
Phân tích :
R2
I

Z1
6
2
2

Công suất :

P1  ( R1  R2 ) I12

(4)

P2  ( R1  R2 ) I 22

(5)

Từ (4) và (5) =>

uuuur
Z
uu
rR2C
Z1

ZL

uur
ZC

I1
3

véctơ:
Lấy
i
làm
trục
gốc
C
ur ur
ur
Vẽ: U R , U L vàU C
Đề bài cho uRC và uCL vuông pha nhau
O
/6
Dựa vào giản đồ xác định giá trị hiệu dụng UL
 CL

ur
/6
Lược giải:

Ur
Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V)
C
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:
RC
C
UR = ULC = 80 V. Xét tam giác cân OME

ur
U

Xét tam giác OFE : EF = OE sin
UL – UC = Usin


= 120 (V) (**) .
6

Từ (*) và (**) suy ra UL = 200 (V)
Do đó ZL =

200
200
UL
ZL
� L=
=
=
= 0,3677 H  0,37 H.
3
I
100 100 3
19


2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Khi áp dụng đề tài này để định hướng cho học sinh tôi nhận thấy học sinh
nắm bắt và vận dụng hiệu quả vào giải bài tập. Việc giải quyết các bài tập điện
xoay chiều đã trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn đối với các em.
a) Trước khi áp dụng đề tài:
Kết quả đạt được trong năm học 2013 – 2014 như sau:


Sĩ số

Kết quả học tập môn Vật lí
Giỏi
Khá
Trung bình
12A5
42
6
14,3%
35
83,3%
1
2,4%
* Kết quả đạt được trong năm học 2017 – 2018 như sau:

Yếu
0

0%

- Kết quả tổng kết cuối năm của lớp giảng dạy

Lớp

Sĩ số

Kết quả học tập môn Vật lí
Khá

Thanh Hoá, ngày 20 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.

Lê Thị Minh Thu
20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. 200 bài toán điện xoay chiều (Vũ Thanh Khiết)
2. Giải toán Vật lí 12, tập 2 (Bùi Quang Hân)
3. Một số phương pháp giải các bài toán vật lí sơ cấp, tập 1 (Vũ Thanh
Khiết)
4. Phương pháp giải toán điện xoay chiều (Trịnh Quốc Thông)
5. Bí quyết ôn luyện thi đại học môn Vật lí (Chu Văn Biên)
6. Phương pháp mới giải nhanh trắc nghiệm Vật lí (Phạm Đức Cường)
7. Phân loại và phương pháp giải nhanh Vật lí 12 (Lê Văn Thành)
8. Các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh, thi THPT Quốc gia những
năm gần đây.

21