Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đề thi: THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 6  x.
A. D   ;6

B. D   6;  

C. D   ;6 

D. D 

\ 6

Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng
trụ đó.
a3 2
B.
3

a3 3
A.
4

2a 3
C.
3

a3
D.

C. Nếu f '  x 0   0 và f ''  x 0   0 thì f  x  đạt cực đại tại x  x 0
D. Nếu f '  x 0   0 thì f  x  đạt cực trị tại x  x 0
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x3  3x 2  9x  m
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 5  m  27

B. m  27

C. 5  m  27

D. 27  m  25

C. x  5

D. x  4

Câu 7: Giải phương trình log3  x  4   0 .
A. x  1

B. x  6

Câu 8: Hỏi đồ thị hàm số y 

1 x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x 2  2x

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




D. 9 6

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4  2mx 2  m2  m có
đúng một cực trị.
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 12: Cho a  0,a  1 và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. log a  x  y  
C. log a

log a x
log a y

B. log a

x
 log a x  loga y
y

x log a x

y log a y

C. 2  a  b 

Câu 16: Cho phương trình 9x  9 x  14. Tính giá trị của biểu thức K 
A. 

5
2

B. 4

C. 2

D.

ab
2

8  3x  3 x
.
1  3x  3 x
D.

4
5

1
1
Câu 17: Cho hàm số y   x 4  x 2  3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
4
2


D.

a 3 11
4

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y  log3  2x  2  .
A. y ' 

1
 2x  2  ln 3

B. y ' 

1
x 1

C. y ' 

1
 x  1 ln 3

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

D. y ' 

1
2x  2

mx  1


1
2

Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
A. 6

B. 2

C. 3

D. 9

Câu 23: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết
AB  3, BB'  4, B'C'  12.

A. 19

B.

13
2

Câu 24: Hỏi phương trình 22x
A. 3

2

5x 1



a3 2
3

D.

a3 6
4

Câu 26: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;   .
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  0;   .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  0;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;1 .
Câu 27: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một
tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.
A.

3a 3
8

2 3a 3
9

B.


Câu 30: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Câu 31: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 , diện tích xung quanh bằng
80. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 640.

B.

160
3

C.

640
3

D. 160

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y  x 3   m  1 x 2  3mx  1 đạt
cực trị tại x 0  1
A. m  2

B. m  1

C. m  2

đúng?
a; b   0;1
A. 
0  a  1  b

a; b   0;1
B. 
a; b  1;  

0  b  1  a
C. 
a; b  1;  

a; b  0;1
D. 
0  b  1  a

Câu 36: Cho hàm số y  x 2  6x  5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Câu 37: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. x  2


Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x  e2x trên đoạn  0;1
A. 1

B. e 2

C. 2e

D. e2  1

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB  2a; AD  a . Hình
chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng 45 . Tính thể
tích khối chóp S.ABCD

a3 3
A.
2

2a 3
B.
3

a3
C.
3

2a 3 2
D.
3


B. 72

C. 96

D. 12

Câu 44: Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một
hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.
A.

3a 2

B.

27a 2
2

C.

3a 2
2

D.

13a 2
6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  và

SB  a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.


5

a2
1
a

1

C. a 3  a

D.

1
a

2016



1
a

2017

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích
khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.
A.
C.




18 2

 4a

2

2

 3b2 

3

 3b2 

3

Câu 48: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y  x 4  4x 2  3
B. y  x 4  4x 2  5
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
C. y  x 4  4x 2  3
D. y  x 4  4x 2  3
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  a. Tam giác SAC
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết

.

D. D  1; 2 

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Nhận
biết

Thông
hiểu


phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

3

4

5

6

Khối tròn xoay

1

1

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1-C

2-A

3-D

4-A

5-A

6-A

7-C

8-B

9-D

10-A

11-C


27-D

28-C

29-D

30-D

31-D

32-B

33-D

34-C

35-B

36-C

37-A

38-B

39-D

40-D

41-A


4
4
4

Câu 3: Đáp án D
Câu 4: Đáp án A
Ta có: y ' 

1

 2x  2 

2

1
1
 0x  0;1. Ta có: y  0    ; y 1  0  min y    x  0
0;1


3
3

Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm : x3  3x 2  9x  m  0  x3  3x 2  9x  m
Vẽ đồ thị của hàm số y  x3  3x 2  9x

 x  1  y  5
Ta có: y '  3x 2  6x  9  0   x  3  y  27.

12
4

a3 2
(Công thức tính nhanh tứ diện đều là
)
12
VS.AB'C' SB' SC' 3 3 1
9 2 27 2

.
 .   VS.ABC  6.

VS.ABC
SB SC 6 9 6
4
2

SSAB

1
9 3
 .3.6sin 60 
d  C; SAB   
2
2

3.

27 2

Câu 15: Đáp án B
Ta có a  b  log5 12  log 25 

ab
.
2

Câu 16: Đáp án B
Ta có 9x  9 x   3x  3 x   2  14  3x  3 x  4. Suy ra K 
2

8 4
 4.
1 4

Câu 17: Đáp án C
x  0
.
Ta có y '  x 3  x  x  x 2  1  y '  0  
 x  1


 y ''  0   1
 Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
Mặt khác: y ''  3x 2  1  
y
''

1



a 33
 a3 
  
3
 3

1
a2 3
SABC  a 2 sin 60 
2
4

1
1 a 33 a 2 3 a 3 11
Thể tích khối chóp S.ABC là: V  SH.SABC  .
.

3
3 3
4
12

Câu 19: Đáp án C
Ta có y ' 

 2x  2  ' 
1
.
 2x  2  ln 3  x  1 ln 3

Từ (1), (2)  m  1.
Câu 21: Đáp án D
Điều kiện
Đặt t 

1
2x 2  1
x 0
 0  x  0 * .
2x
2x

1
1
1
xt2
x 2
 2  PT  log 2 t  2t  5  0 1 .
2x
2x
2

Ta có f  t   log 2 t  2t  5, t  2  f '  t  
Suy ra f  t  đồng biến trên



1
 2t ln 2  0, t  2.
t ln 2

2  x x  1.
Kết hợp với điều kiện *  
1 2
2
x  2  2
2

2

Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án B
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:

32  42  122 13
R
 .
2
2
Câu 24: Đáp án B
x  2
PT  2x  5x  1  3  2x  5x  2  0  
x  1

2
2

2

Câu 25: Đáp án A


Chiều cao là: h  a    
2
2
2

1
1 a a 3
3a 3
Thể tích khối nón là: V  r 2 h     .

.
3
3 2 2
24
2

Câu 28: Đáp án C
Ta có y '  312x ln 3. 1  2x  '  2ln 3.312x.
Câu 29: Đáp án D
Ta có  tan x  tan  90  x   1, x   0;90  . Suy ra
P   tan1 tan 2 ...  tan 89  ln1  0.

Câu 30: Đáp án D
Câu 31: Đáp án D
Chiều cao khối trụ h  10 .
Bán kính đáy: R 

Sxq
2h


0  a; b  1

Câu 36: Đáp án C
TXĐ: D   ;1  5;   Ta có: y ' 

2x  6
2 x 2  6x  5

 0  x  3.

Kết hợp với TXĐ suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  5;  
Câu 37: Đáp án A
Ta có: lim y  2  y  2. là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x 

Câu 38: Đáp án B

Do mặt bên ABB’A’ là hình thoi nên AA '  a
Khi đó A 'AC là tam giác đều
Do đó A 'C  a. Xét hình chóp A’B’C’C có A'B  A'C  A'C  a
Do hình chiếu của A’xuống mặt đáy  B'C'C  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
B’C’C.
Ta có: cos B'C'C 

B'C'2  CC'2  B'C2 5
39
  sin B'C'C 
2.B'C'.CC'
8
8


3a 2 3
.
16

Câu 39: Đáp án D
Ta có: y '  1  2e2x  0  x  0;1 nên hàm số đã cho đồng biến trên đoạn  0;1 Do đó
Max y  y 1  1  e2 .
0;1

Câu 40: Đáp án D

Ta có: SCH  45 ; HC  HB2  BC2  a 2
1
2a 3 2
.
Do đó SH  HC  a 2  VS.ABCD  SH.SABCD 
3
3

Câu 41: Đáp án A
Câu 42: Đáp án C
Ta có y'  3x 2  6x  m; x 
Hàm số đã cho nghịch biến trên

 m  3x 2  6x, x 

 y'  0; x 

 3x 2  6x  m  0; x 

3
3
3

Câu 46: Đáp án A
Với a  1, ta có a 

3

 a

5

 a

3



1
a

5

.

Câu 47: Đáp án B
Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với AB  a;A A '  b.
Mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của hình lăng trụ chính là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R ABC 


 3b 2  .
3

Câu 48: Đáp án A
Hàm số cần tìm là y  x 4  4x 2  3.
Câu 49: Đáp án C

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi H là trung điểm của AC  SH   ABC . Suy ra

SB;  ABC   SB;HB  SHB  45  SH  BH.
Tam giác ABC vuông cân tại B  AC  a 2  BH 

a 2
.
2

1
1 a 2 a2 a3 2
Thể tích khối chóp S.ABC là V  SH.SABC  .
. 
3
3 2 2
12