TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ TRANG

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 3
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐÀO THỊ TRANG

XÂY DỰNG CÔNG CỤ ĐÁNH GIÁ
KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 3
THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
ThS. Nguyễn Thị Hƣơng

HÀ NỘI, 2018



Đào Thị Trang


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 4
6. Cấu trúc khóa luận tốt nghiệp ....................................................................... 4
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng công cụ đánh giá
kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA ........... 5
1.1 Cơ sở lí luận ................................................................................................ 5
1.1.1 Đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3 ................................... 5
1.1.2 Đánh giá năng lực toán học của PISA ................................................... 16
1.1.3 Công cụ đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3 theo cách
tiếp cận PISA................................................................................................... 23
1.2 Cơ sở thực tiễn: Thực trạng xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập
môn toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA .................................... 30
1.2.1 Mục đích điều tra ................................................................................... 30
1.2.2 Nội dung điều tra .................................................................................... 30
1.2.3 Đối tượng điều tra .................................................................................. 30
1.2.4 Thời gian điều tra ................................................................................... 30
1.2.5 Phương pháp điều tra ............................................................................. 30
1.2.6 Kết quả điều tra ...................................................................................... 31
Chương 2. Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán của học
sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA ................................................................. 36
2.1 Nguyên tắc xây dựng công cụ ................................................................... 36

yếu tố hình học, các đại lượng và phép đo đại lượng thông dụng, yếu tố thống
kê mô tả, giải toán có lời văn; kĩ năng tính toán, cân, đo lường và giải toán có
nhiều ứng dụng trong đời sống; phát triển thao tác tư duy trí tuệ và rèn luyện
các phẩm chất đức tính cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại.
Xét trong các giai đoạn học tập của học sinh tiểu học, lớp 3 là lớp học
có vị trí quan trọng, là cầu nối giữa hai giai đoạn học tập, có nhiệm vụ hoàn
thiện và khái quát hóa một số kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở giai đoạn
cơ bản và chuẩn bị cho việc dạy Toán ở giai đoạn học tập sâu hơn. Do vậy,
cần thiết phải tổ chức các hoạt động đánh giá kết quả học tập của học sinh
lớp 3. Việc đánh giá này không chỉ giúp giáo viên tiểu học đưa ra được
những nhận định chính xác về trình độ học tập toán của học sinh lớp 3 mà
còn giúp họ thu được những thông tin phản hồi về quá trình dạy học của
mình. Trên cơ sở đó, giáo viên tiến hành những hoạt động điều chỉnh để việc
dạy học mang lại hiệu quả cao hơn, góp phần thực hiện tốt mục tiêu dạy học
toán. Do đó, người giáo viên cần hiểu rõ về hoạt động đánh giá này, bao
gồm mục tiêu, vai trò, nội dung, hình thức, phương pháp, đặc biệt là xây
dựng, sử dụng công cụ đánh giá.

1


1.2 Xu hướng đánh giá kết quả học tập môn Toán Tiểu học hiện nay
và đánh giá theo cách tiếp cận PISA.
Thông tư 22 (ban hành ngày 22 tháng 9 năm 2016 của Bộ Giáo dục và
Đào tạo) nêu rõ: việc đánh giá kết quả dạy học Toán của học sinh tiểu học cần
kết hợp giữa đánh giá tổng kết và đánh giá quá trình nhằm mục đích đánh giá
năng lực của học sinh. Như vậy, thay vì đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ
rời rạc như trước đây, việc đánh giá kết quả học tập toán của học sinh lớp 3
phải hướng tới việc xem xét khả năng vận dụng tổng hòa kiến thức, kỹ năng,
thái độ, niềm tin, ý chí, hứng thú, …. của học sinh một cách linh hoạt để giải

công cụ đánh giá kết quả học tập môn toán lớp 3 theo cách tiếp cận PISA”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng công cụ đánh giá kết quả
học tập môn Toán của học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu
Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh Tiểu học.
3.2 Đối tượng nghiên cứu
Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh lớp
3 theo cách tiếp cận PISA.
3.3 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu hệ thống bài tập để đánh giá kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc xây dựng công cụ
đánh giá kết quả học tập môn Toán cho lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
- Tìm hiểu thực trạng của việc xây dựng công cụ đánh giá kết quả học
tập môn Toán cho học sinh lớp 3 theo cách tiếp cận PISA.
- Xây dựng công cụ đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 3 theo cách
tiếp cận PISA.

3


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp đàm thoại, vấn đáp
- Phương pháp thống kê

- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là một quá trình thu thập, phân
tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ,... của học sinh theo
mục tiêu đã xác định. [4]
* Đánh giá kết quả học tập môn toán
- Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh là một quá trình thu
thập, phân tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học
sinh theo mục tiêu môn toán nhằm đề xuất các giải pháp để thực hiện mục
tiêu của môn toán. [2]

5


* Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3
Kế thừa quan niệm về đánh giá, đánh giá kết quả học tập và đánh giá
kết quả học tập môn toán của các tác giả, chúng tôi xin đưa ra quan niệm về
đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 3 như sau:
- Đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 3 là một quá
trình thu thập, phân tích và xử lí các thông tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ
của học sinh lớp 3 theo mục tiêu môn toán lớp 3 nhằm đề xuất các giải pháp,
góp phần thực hiện mục tiêu của môn toán.
1.1.1.2 Mục tiêu đánh giá
* Đối với học sinh lớp 3:
- Theo R.F.Marger: “Đánh giá là việc miêu tả tình hình của học sinh và
giáo viên để dự đoán công việc phải tiếp tục và giúp học sinh tiến bộ.”
Hơn thế nữa, việc thực hiện đánh giá có hệ thống và thường xuyên
nhằm cung cấp kịp thời những thông tin “liên hệ ngược” giúp học sinh lớp 3
điều chỉnh hoạt động học của bản thân.
* Đối với giáo viên dạy toán lớp 3: Cung cấp cho giáo viên những thông
tin “liên hệ ngược ngoài” giúp người học điều chỉnh hoạt động học và giúp
chính giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy (phản hồi về quá trình dạy học).

tập của học sinh so với chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 3. Để thực hiện
đánh giá định kì, chúng ta sử dụng bài kiểm tra định kì gồm các bài tập có 4
mức độ khác nhau (biết, hiểu, vận dụng trong trường hợp quen thuộc, vận
dụng trong trường hợp mới). Số lượng bài kiểm tra toán định kì là 2 (cuối học
kì 1 và cuối năm học).
1.1.1.5 Phương thức đánh giá
Theo thông tư 22, việc đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh
lớp 3 có ba hình thức sau:
- Học sinh tự đánh giá
- Giáo viên đánh giá học sinh

7


- Học sinh đánh giá học sinh (Đánh giá đồng đẳng)
1.1.1.6 Phương pháp đánh giá
a) Phương pháp trắc nghiệm khách quan
- Khái niệm: Là phương pháp được sử dụng rộng rãi trong kiểm tra, thi
và đặc biệt trong đánh giá các năng lực của học sinh. Trắc nghiệm khách quan
là một trong số các phương pháp thuộc nhóm viết. Với trắc nghiệm khách
quan, một vấn đề đánh giá gồm nhiều nhiệm vụ (số lượng nhiệm vụ phụ thuộc
vào yêu cầu của nội dung đánh giá) mà người được đánh giá phải thực hiện
trong một thời gian nhất định. Mỗi nhiệm vụ trong đó đều chứa một lượng
thông tin cần thiết để người kiểm tra có thể trả lời trong thời gian ngắn. Các
nhiệm vụ trong trắc nghiệm khách quan được xây dựng theo các dạng câu hỏi.
Những câu hỏi đó lại được xây dựng theo các dạng khác nhau như câu hỏi
đúng/sai, điền khuyết, nhiều lựa chọn, câu trả lời ngắn, câu ghép đôi. Hiện
nay với sự phát triển của công nghệ thông tin, cách đánh giá trắc nghiệm
khách quan đã được sử dụng rộng rãi khắp nơi thông qua mạng Internet và có
thể có kết quả ngay khi thực hiện. Chính vì vậy, đây là một phương pháp đánh

gian cho việc trả lời
+ Hạn chế sử dụng câu hỏi dạng phủ định hoặc mang tính tiêu cực
trong phiếu hỏi.
+ Trong phiếu hỏi không nên sử dụng các câu hỏi có cấu trúc và cách
hỏi tương tự như nhau về các vấn đề khác nhau vì sẽ gây nhàm chán cho
người trả lời.
+ Những câu hỏi nên có cấu trúc từ dễ đến khó và nên để những câu có
tính chất làm quen trước sau đó đến những câu hỏi về kinh nghiệm, chứng
kiến của bản thân người trả lời.
+ Tuyệt đối trong phiếu hỏi không đưa những câu hỏi không liên quan
đến mục tiêu, nội dung cần tìm hiểu hoặc có tính chất nhạy cảm tới các giá trị
như truyền thống văn hoá, tôn giáo, đạo đức.... vào trong phiếu hỏi.

9


- Các dạng câu hỏi sử dụng trong phiếu hỏi
+ Câu hỏi đóng
+ Câu hỏi mở
+ Câu hỏi hỗn hợp
c) Phương pháp quan sát
- Quan sát là phương pháp thu thập thông tin không sử dụng phiếu
hỏi, phiếu trắc nghiệm. Ở phương pháp này người đánh giá sử dụng các giác
quan của mình để quan sát trực tiếp những người được đánh giá thông qua
các hoạt động hằng ngày mà họ tham gia trong môi trường và một số hoàn
cảnh cụ thể.
- Một số loại quan sát
+ Quan sát trực tiếp: Là tiến hành quan sát khi hoạt động diễn ra
+ Quan sát gián tiếp: Là tiến hành quan sát kết quả hay tác động của
hành động, hành vi qua một thời gian chứ không trực tiếp quan sát hành động,

một người. Phỏng vấn này ít được thực hiện với nhóm tuổi tiểu học.
+ Phỏng vấn mô tả hành vi là dạng phỏng vấn được thực hiện nếu
những người phỏng vấn đề nghị người được phỏng vấn nói lại cách mình đã
làm để có thể giải quyết được vấn đề hoặc đạt được kết quả.
+ Phỏng vấn căng thẳng là dạng phỏng vấn được người phỏng vấn cố
tình tạo sự căng thẳng để tìm hiểu về phản ứng của người được phỏng vấn.
Dạng phỏng vấn này thường được sử dụng để tìm hiểu về năng lực cảm xúc,
năng lực giao tiếp của học sinh.
+ Phỏng vấn tự do là dạng phỏng vấn mà người thực hiện phỏng vấn
chuẩn bị khung các vấn đề sẽ hỏi còn các câu hỏi cụ thể thì tuỳ thuộc vào tình
huống ngữ cảnh để đưa ra các câu hỏi cụ thể.
+ Phỏng vấn bán chuẩn là dạng phỏng vấn mà người thực hiện phỏng
vấn chỉ hỏi một số câu theo trình tự chuẩn bị trước còn lại là tuỳ thuộc vào
tình huống ngữ cảnh để đưa ra các câu hỏi khai thác thông tin từ các khía
cạnh khác nhau.
+ Phỏng vấn chuẩn là phỏng vấn mà người thực hiện chỉ đưa ra các câu
hỏi đúng như đã được chuẩn bị từ trước cho người trả lời. Trong phỏng vấn

11


chuẩn, người phỏng vấn có thể đưa ra các hướng dẫn giải thích cần thiết để
làm sáng tỏ câu hỏi nhưng không có tính chất mớm lời.
+ Phỏng vấn sâu là phỏng vấn chỉ tập trung vào một vấn đề cụ thể
nào đó.
- Một số yêu cầu thực hiện phỏng vấn
+ Đảm bảo thực hiện đúng mục tiêu nội dung phỏng vấn. Thiết lập
khung các câu hỏi hoặc các câu hỏi theo trình tự khoa học, thích hợp để lấy
được nhiều thông tin trung thực, khách quan nhất.
+ Lựa chọn đúng đối tượng phỏng vấn

Bài 1: (Mức 1): Điền vào chỗ chấm
a) Số liền trước số 2256 là …
b) Số liền sau số 9989 là…
c) Số lớn nhất có 3 chữ số là…
d) Số bé nhất có 4 chữ số là…
(Ở bài tập này học sinh chỉ cần thêm hoặc bớt 1 đơn vị)
Bài 2 (Mức 2): Đặt tính rồi tính:
508 + 3123

8000 - 1789

5749 × 6

9872 : 2

…………..

…………..

………….

…………

…………..

…………..

………….

…………

5 + 155 × 2 : 2

(Ở bài tập này học sinh cần phải lưu ý trong một biểu thức có phép cộng, trừ,
nhân, chia thì cần làm phép nhân, chia trước cộng trừ sau)
b) Đánh giá kết quả học tập nội dung Đại lượng và đo lường
Bài 1 (Mức 1): Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 6m = …cm
A. 6

B. 60

C. 600

(Ở bài tập này học sinh sẽ đổi xuôi từ số đo độ dài có đơn vị lớn hơn sang số đo
độ dài có đơn vị nhỏ hơn)
Bài 2 (Mức 2) Một con ốc sên bò từ C về A như hình vẽ. Hỏi con ốc sên phải bò
đoạn đường dài bao nhiêu mét?
B
40dm

.

8m

A.

. C

(Ở bài tập này học sinh phải đổi độ dài đoạn thẳng về cùng đơn vị trước khi tính
độ dài đường gấp khúc ABC. Nếu đọc lướt qua mà không chú ý đến đơn vị đo

100m² thu hoạch được 30kg ngô. Tính diện tích thửa ruộng và số ki-lô-gam
ngô thu hoạch được.
(Ở bài toán này học sinh cần phải tìm chiều dài của thửa ruộng, sau đó đi tìm
diện tích rồi tính số tạ ngô thu hoạch được)
1.1.1.8 Quy trình đánh giá
Quy trình đánh giá kết quả học tập được thực hiện dựa trên 5 bước sau:
- Bước 1: Xác định mục đích đánh giá
Muốn việc đánh giá đạt kết quả cao thì cần phải xác định được trọng
tâm phần kiến thức muốn đánh giá. Nếu đánh giá đúng thì nó sẽ trở thành
phương tiện cho học sinh củng cố vào năng lực của bản thân nhằm động viên
khích lệ học sinh tích cực sáng tạo trong học tập. Nếu như đánh giá sai thì sẽ

15


dẫn tới tiêu cực, cản trở quá trình học tập và phát triển của học sinh.
- Bước 2: Xác định hệ thống tiêu chí cơ bản để đánh giá
Giáo viên phải đưa các đơn vị kiến thức làm thành các tiêu chí theo các
mức độ tăng dần từ thấp đến cao dựa vào thang đo năng lực nhận thức Bloom
năm 1965 chúng ta có 6 mức độ: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp,
đánh giá đến năm 1990 có điều chỉnh thành: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích,
đánh giá, sáng tạo giáo viên có thể xây dựng theo các mức độ sau:
+ Hiểu bài, nhớ bài
+ Áp dụng được cách làm trong các tình huống khác.
+ Bài làm sáng tạo
+ Trình bày rõ ràng, logic
- Bước 3: Xác định hình thức đánh giá
Lựa chọn hình thức đánh giá phù hợp dựa trên đặc điểm của đối tượng
- Bước 4: Xác định thước đo đánh giá
Xác định biểu điểm dựa trên các tiêu chí đã đề ra và xác định các mức

nghiên cứu sâu về lĩnh vực Toán học.
- Năng lực toán học: Trong khuôn khổ của PISA, OECD (1999), năng
lực toán học là khả năng của một tác nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của
toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử
dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học để đáp ứng nhu
cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý thức, có
tính xây dựng và có hiểu biết.
Năng lực toán học chỉ rõ năng lực của học sinh ở việc có thể phân tích,
lập luận và giao tiếp hiệu quả thông qua việc đặt ra, giải và làm sáng tỏ các
bài toán ở những tình huống khác nhau, khái niệm toán khác nhau.
* Quy tắc tổ chức mảng năng lực Toán học
Theo khung đánh giá PISA, các bài tập toán học cũng được xây dựng
dựa trên ba thành tố:
+ Tình huống hoặc bối cảnh cụ thể liên quan đến đời sống và kinh

17


nghiệm của cá nhân, mà trong đó vấn đề toán học được diễn ra.
+ Nội dung toán học là các “khái niệm bao trùm” chỉ các nhóm thực
hiện trong thế giới thực tiễn, mà qua đó xuất hiện nhu cầu tư duy và sử dụng
toán học trong tương tác với thế giới thực tiễn.
+ Quy trình toán học là các cụm kĩ năng toán học (mathematics
competency clusters) được con người kích hoạt để liên hệ toán học với thế
giới thực, nơi vấn đề được đặt ra và giải quyết vấn đề bằng toán học.
1.1.2.2 Cấu trúc đề thi và đặc điểm công cụ đánh giá của PISA
- Tình huống (phần dẫn): tình huống trong toán học của PISA là một
phần thế giới thực mà trong đó vấn đề được đặt ra.
Đề thi PISA gồm 04 loại tình huống: tình huống cá nhân, tình huống
giáo dục/nghề nghiệp, tình huống công cộng và tình huống khoa học.


115

18

116

122

19

123

128

20

129

134

21

135

139

22

140


179

28

180

186

29

187

192

30

193

199

31

200

206

32

207