MỤC LỤC

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Người Ai Cập và Hy Lạp nhờ môn Toán học đã xây dựng được nhiều
công trình nổi tiếng như Kim Tự Tháp, hệ chữ cái,thiên văn học,vật lý…Do
vậy Toán học là một môn khoa học cơ bản được nhiều người qua tâm và
nghiên cứu.
Toán học là bộ môn khoa học tự nhiên , có hệ thống kiến thức rất cơ
bản và cần thiết cho cuộc sống. Nó là một môn khoa học đòi hỏi tính sáng tạo
tư duy logic cao. Nó luôn gắn bó và tác động lớn tới sự phát triển của nhiều
ngành khoa học khác. Quá trình giải một bài toán giúp con người hình thành
những khả năng đặc biệt của trí tuệ. Những khả năng đặc biệt này đem lại
cho chúng ta những thành tựu lớn trong quá trình nghiên cứu khoa học, cũng
như mọi lĩnh vực của đời sống con người.
Môn Toán THCS cung cấp cho học sinh những kiến thức phương pháp phổ
thông cơ bản thiết thực, hình thành và rèn luyện kỳ năng khả năng suy luận
logic khả năng quan sát dự đoán phát triển trí tưởng tượng,bồi dưỡng phẩm
chất tư duy linh hoạt sáng tạo hình thành thói quen tự học tự nghiên cứu để
chính xác ý tưởng của mình. Góp phần hình thành các phẩm chất lao động
cần thiết của con người.
Trong việc dạy toán học thì việc tìm ra những phương pháp dạy học và giải
bài tập Toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc hệ thống bài tập, sử dụng
đúng phương pháp dạy học, góp phần hình thành phát triển tư duy của học
sinh, rèn luyện cho học sinh tính sáng tạo, linh hoạt trong việc giải bài tập đặc
biệt là việc bồi dưỡng học sinh giỏi.
Dạy như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản và được nâng cao
để các em có hứng thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô giáo

Các vấn đề trong đề tài đều được lựa chọn để mọi đối tượng học sinh
đều có thể tiếp thu được. Ngoài ra, trong đề tài một số vấn đề khó được diễn
đạt một cách đơn giản, dễ hiểu; các lời giải trình bày ngắn gọn để vừa tăng
lượng thông tin trong khuôn khổ có hạn của đề tài, vừa dành lại phần độc lập
nghiên cứu cho học sinh; đồng thời nêu bật những khâu mấu chốt của lời giải.
Xuất phát từ yêu cầu và mong ước trên tôi đã chọn đề tài: “Rèn
luyện kỹ năng chứng minh các bài tập hình học cho học sinh lớp 8 ở
trường THCS Nga Mỹ”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Từ đặc điểm việc tìm ra các giải pháp dạy học tối ưu cho từng phần,
từng dạng bài tập là hết sức quan trọng.
Được giảng dạy môn toán lớp 8 năm học vừa qua tại trường THCS
Nga Mỹ cùng với hoạt động dự giờ các đồng nghiệp, thông qua các buổi sinh
hoạt chuyên môn tháo gỡ các vấn đề khó. Xây dựng những tiết giảng khó
trong chương trình, cũng như được tham gia các lớp chuyên đề do Phòng
Giáo dục và Đào tạo Nga Sơn tổ chức. Tôi nhận thấy việc tiếp thu kiến thức
hình học ở khối 8 đối với học sinh là rất khó. Nhưng đối với giáo viên việc
giảng dạy vẫn còn nhiều vấn đề phải nghiên cứu
Hướng dẫn học sinh “tư duy, suy luận logic để giải một bài toán
chứng minh hình học” lớp 8 bao gồm nhiều quá trình kết hợp một cách chặt
chẽ, đó là yêu cầu mà học sinh cần đạt được để học cách “Phải suy nghĩ như
thế nào? tiến hành các thao tác tư duy nào ?...”. Việc thành thạo các thao tác
tư duy này sẽ giúp học sinh giải bài toán chứng minh hình học lớp 8 một cách
độc lập. Nó được chia làm 5 quá trình sau:
a. Quá trình phân tích, phán đoán:
Phân tích bài toán để phán đoán một cách khoa học, có cơ sở để tìm ra
kết quả của bài toán.
b.Quá trình bổ sung và phân nhóm lại bài toán.
Dựa vào mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán và yêu cầu của bài
toán có thể kẻ thêm đường phụ.

không thể dễ dàng. Giáo viên kết hợp hài hòa với học sinh để các em xác
định được việc học là cần thiết
Phần lớn học sinh trong nhà trường là con em nông thôn điều kiện kinh
tế khó khăn nên việc dành thời gian học tập chưa cao. Sự quan tâm kèm cặp
con cái của một số phụ huynh còn buông lỏng,một số em chưa có ý thức học
tập dẫn đến các em chưa yêu thích môn Hình học. Là giáo viên lâu năm trong
quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm các phương pháp
thích hợp để giúp các em yêu thích và học tốt môn Hình học .

3


2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
2.2.1 Thực trạng :
Lý do cơ bản mà giáo viên còn băn khoăn, đó chính là lựa chọn phương
pháp nào, sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học nào để học sinh tiếp thu kiến
thức cơ bản tốt nhất từ đó giúp học sinh vận dụng vào giải các bài tập.
Việc hướng dẫn học sinh chứng minh một số bài toán khó, mang tính
tổng quát đôi lúc còn mang tính chất gượng ép, nếu giáo viên không hướng
dẫn cho học sinh cách chứng minh, suy luận logic, thì việc giải bài toán đối
với học sinh gặp rất nhiều khó khăn .
Vì là kiến thức khó nên các em tiếp thu kiến thức một cách thụ động,
chưa thực sự làm chủ được kiến thức. Điều quan trọng là các em chưa nắm
vững kiến thức cơ bản, còn hiểu lơ mơ về định nghĩa, định lý. Đặc biệt là các
em còn bỡ ngỡ khi giải bài tập. Đối với học sinh thì việc giải toán là hoạt
động chủ yếu của việc học tập môn toán.
Việc “tư duy, suy luận logic để giải một bài toán chứng minh’’ biểu thị
các đại lượng chưa biết qua các đại lượng đã biết, các em nắm rất lơ mơ. Do
vậy khi đứng trước một bài toán khó, các em rất lúng túng, chưa định hướng
được việc giải bài toán như thế nào. Coi việc học toán, giải toán là gánh nặng.

2.7
6
16.2
18
48.6
12
32.5
2.3. Giải quyết vấn đề.
2.3.1. Các giải pháp tổ chức thực hiện
- Kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học toán ở lớp 8
4


- Hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng
dạng bài toán là một vấn đề quan trọng, cần phải tích cực, thường xuyên,
không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em có
một phương pháp học tập phù hợp, rèn luyện cho các em có khả năng tự
học ,tự chứng minh bài toán. Làm được điều đó chắc chắn kết quả học tập
của các em sẽ đạt được hiệu quả tốt hơn.
- Giải toán là một nghệ thuật và việc hướng dẫn cho học sinh giải toán
còn yêu cầu tính nghệ thuật cao hơn. Việc hướng dẫn học sinh lập luận để
chứng minh bài toán hình học lớp 8 cũng vậy, đòi hỏi quá trình tìm tòi,
nghiên cứu, lâu dài.
- Lựa chọn những bài toán có khả năng giải bằng nhiều phương pháp,
thuộc chương trình hình học lớp 8 thông qua đó dạy cho học sinh các phương
pháp chứng minh hình học, kỹ năng vẽ hình chính xác, Có ý thức phát triển
bài toán từ bài dễ thành bài khó hơn, khai thác hết các kiến thức của bài toán.
a. Quá trình phân tích, phán đoán.
Khi gặp một bài toán, sau khi đã ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình chính
xác, phần lớn học sinh thường lao vào giải bài toán ngay, điều này thực sự

EF //BC, EA = BF
F
E
KL ∆ AED cân.
B

D
C
Hướng dẫn:
Để giải được bài toán 1 yêu câù học sinh tìm tòi theo các bước say đây:
- Bài toán cho biết gì ? cần chứng minh điều gì ? (yêu cầu phân tích).
- Dự đoán ∆AED cân ở đỉnh nào ? (yêu cầu phán đoán)
- Muốn chứng minh ∆AED cân ta phải chứng minh điều gì ?
-Xuất phát từ yêu cầu: AE = BF nhằm mục đích gì? có thể chứng minh
được BF = ED không? Nếu được ta suy ra điều gì ?
Với cách phân tích và phán đoán như trên, học sinh có thể dễ dàng trình
bày bài toán như sau:
Chứng minh:
Vì: ED // AB ( gt ) ED // FB
FE // BC ( gt )  EF // BD Tứ giác BFED là hình bình hành.
Nên: FB = ED mà FB = AE (gt)  AE = ED.
Vậy ∆AED cân tại E (đpcm).
Sau khi giải quyết song bài toán, học sinh đang lưu ý đến kết quả vừa
tìm được mà thường không chú ý những công việc, những thao tác mình vừa
làm bởi vấn đề đã được giải quyêt.
Song mục tiêu ở đây là sự thành thạo các thao tác phân tích độc lập của
các em đối với các bài toán tương tự khác. Chính vì vậy giáo viên cần nhấn
mạnh cho học sinh “ hình thành thói quen tìm cách giải bài toán”.
Bài toán 2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, BC, DC, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình

tích).
HS Trả lời:

a- MN // PQ và QM //NP.
b- MN // PQ và MN = PQ.
c- MN = PQ và MQ = NP hoặc các góc đối bằng nhau.
d- NQ và MP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hỏi: Theo đề bài giả thiết cho phù hợp với cách nào trong 4 cách trên?
(cách b).
Giả thiết cho M,N,P,Q là các trung điểm của các cạnh nhằm mục đích gì?
Chứng minh:
– Vì M, N là lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt) nên:
MN //AC và MN = 1/ 2 AC
Tương tự: PQ //AC và PQ = 1/2 AC.
 NM // PQ và MN = PQ
Vậy: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
Tóm lại: Khi giải một bài toán chứng minh hình học, giáo viên cần
hướng dẫn và hình thành cho học thói quen cách phân tích bài toán. Tuy
nhiên không phải bất cứ đối với một bài toán nào cũng có thể phân tích mà
thấy ngay được hướng giải quyết vấn đề, bởi một bài toán bao gồm tổ hợp
nhiều các thao tác tư duy khác chứ không riêng phân tích, mà mỗi thao tác tư
duy đó lại nằm trong quá trình có liên quan chặt chẽ với nhau.
b. Quá trình bổ sung và phân nhóm lại bài toán.
Rất nhiều những bài toán chứng minh hình học phức tạp mà đôi khi
không thể khai thác ngay các yếu tố giả thiết của bài toán cho để chứng minh
bài toán. Chính vì thế mà khi bắt gặp những bài toán như vậy giáo viên phải
giúp học sinh bổ sung hoặc làm thay đổi cấu trúc của bài toán. Những bổ
sung hoặc sẽ cung cấp thêm những yếu tố để giải quyết yêu cầu của bài toán.
Thông thường những bổ sung hoặc cấu tạo lại bài toán chứng minh hình học
ở chương trình lớp 8 là việc khai thác bài toán để kể thêm đường kẻ phụ, các


AB + CD
. Dấu đẳng thức xảy
2

ra khi nào ?
B
Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luận.
GT
Tứ giác ABCD . MA = MD, NB
E = NC
I AB + CD
KL
A
Hướng
dẫn
C/m : MN ≤
2
Làm thế nào N
để
chứng minh được
MN ≤

AB + CD
( yêu cầu phân tích dự đoán)
2

F

C

2

quan với các yếu tố khác của bài toán như MA = MD và NB = NC.
Nếu như học sinh vẫn chưa kẻ được đường phụ giáo viên tiếp tục hướng
dẫn cách tư duy, suy luận trong mối liên hệ giữa các yếu tố .
Nếu như MN ≤

AB + CD
. Như vậy sẽ có một điểm P bất kỳ nào đó sao
2
CD
AB
, NP=
2
2

cho MN≤PN + PM, trong đó MP =

.Vậy điểm P sẽ nằm ở

đâu?
Học sinh dễ nhận ra nếu MP =

CD
, thì MP phải là đường trung bình của
2

∆ABC
Nếu NP =


1
( AB + CD ) .
2

9


Dấu đẳng thức xảy ra khi 3 điểm M,N,P thẳng hàng. Nhưng do MP //
CD; PN // AB nên AB // CD. Vì vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Với cách giải như trên giáo viên có thể cho học sinh khai thác chứng
minh nhanh đối với trường hợp E là trung điểm AB, F là trung điểm CD.
Rõ ràng theo cách kẻ đường phụ như trên học sinh chứng minh một
các dễ dàng: EF ≤

1
(AD + BC ) .
2

Bài toán 4:
Cho hình thang ABCD ( AD // BC, AD > BC ) có các đường chéo AC
và BD vuông góc. Trên đáy AD lấy điểm M sao cho AM bằng độ dài đường
trung bình EF của hình thang. Chứng minh rằng ∆ ACM cân.
GT
ABCD có AD // BC, AC ⊥ BD;
EF = 1/2 (AD+BC); M∈ AD; AM = EF
KL
∆ ACM cân
C

B

yêu cầu của bài toán? (chỉ ra chi tiết đặc biệt).
Giả thiết đã cho EF =

1
( AD + BC ), AM = EF .
2

Như vậy mục đích của chúng ta chỉ còn là chứng minh cho CM=

1
2

(AD+BC)
Học sinh dễ dàng xác định trên tia đối của DA lấy điểm N sao cho
DN = BC, ta có hình bình hành BCND và AM =

1
1
( AD + BC ) = AN.
2
2

+ Bây giờ chúng ta chỉ còn phải chứng minh điều gì nữa bài toán sẽ
được giải quyết ? ( yêu cầu chứng minh điều vừa suy luận).
Học sinh dễ dàng nhận ra vì CM là trung tuyến do đó phải chứng minh
cho CM = 1 /2 AN . Suy ra phải chứng minh cho tam giác CAN vuông tại C.
+ Vì sao giả thiết cho BD vuông góc với AC ?
Chứng minh:
*Trên tia đối của DA lấy điểm N sao cho DN = BC suy ra tứ giác BCND
là hình bình hành ( vì AD // BC nên BC // DN ).


Vậy ∆ ACM cân tại M.
Như vậy học sinh sẽ hình thành phương pháp suy luận một cách có lý
để kẻ thêm đường kẻ phụ cần thiết, bổ sung thêm các yếu tố có ích cho việc
giải bài toán và chí ít là các em không phải mày mò một cách vô định. Việc
suy luận như trên giúp các em hiểu sâu hơn bản chất của bài toán. Để từ đó
tìm hướng giải quyết khác.
c. Quá trình huy động tri thức cũ:
Tìm cách giải dựa trên cơ sở “khoanh vùng kiến thức” cần sử dụng,
“cách ly, liên hợp” các yếu tố của bài toán và “hồi tưởng lại kiến thức” đã
tích luỹ vận dụng vào giải toán.
Việc hướng dẫn học sinh “huy động tri thức cũ” để tìm hiểu, vận dụng,
khám phá những tri thức mới là một việc làm rất quan trọng. Tuy nhiên, việc
huy động phải thực sự là quá trình hồi tưởng có chọn lọc trong mối liên hệ
11


những yếu tố đã biết với những yếu tố đang cần tìm. Muốn thực hiện thành
công quá trình này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh biết “ khoanh vùng
kiến thức” sau đó “cách ly, liên hợp” các vùng kiến thức đó với các yếu tố
của bài toán để tìm ra hướng giải quyết vấn đề một cách hợp lý, khoa học.
Tại sao phải khoanh vùng tri thức? Có thể hiểu một cách đơn giản,
giống như việc chúng ta tìm một cái bút vừa bị mất.Nếu các em cứ mãi suy
nghĩ và tìm xem chúng ở chổ nào thì có thể sẽ mất thồi gian mà chưa chắc
chắn đã có kết quả.Ngược lại nếu các em chịu bình tĩnh ngồi lại và bắt đầu
khoanh vùng kiến thức có liên quan nhiều đến những nơi thường sử dụng
của cái bút: bàn làm việc , ngăn kéo, tại cuộc họp,....và tìm thật kĩ trong
những phạp vi đã xác định đó có thể sẽ tìm thấy nhanh hơn và dễ dàng hơn.
Việc khoanh vùng kiến thức như vậy giúp chúng ta có định hướng ban
đầu một cách rõ ràng cho việc tìm phương án giải quyết chứ không phải là

KL C/m: CF = BG

A

F

B
D E
C
Hướng dẫn :
Hỏi: +Có mấy cách chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau mà em đã biết ?
( yêu cầu khoanh vùng tri thức ).
Yêu cầu học sinh nhớ được kiến thức đã học :
- Chứng minh 2 đoạn thẳng đó cùng bằng một đoạn thẳng thứ 3
- Gắn vào hai tam giác sau đó chứng minh 2 tam giác đó bằng nhau.
- Gắn vào tam giác cân, đều.
- Tỷ số của chúng bằng 1
+ Đối với bài toán này chúng ta nên sử dụng cách nào ? ( yêu cầu liên
hợp các yếu tố bài toán để lựa chọn phương pháp thích hợp).
Ta nên lựa chọn phương pháp chứng minh tỉ số của chúng bằng 1 bởi
các lý do sau :
- Bài toán có chứa đựng nội dung : Đoạn thẳng song song, nên có thể
áp dụng được định lí Talet để rút ra tỉ số, các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
- Bài toán có chi tiết E là trung điểm nên có 2 đoạn thẳng bằng nhau.
- Bài toán có AD là phân giác, có thể áp dụng tính chất đường phân
giác của một tam giác cho ta các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.
+ Làm thế nào để chứng minh

CF
=1 ?(yêu cầu nhớ lại kiến thức cũ )


Học sinh: Chia (1) cho (2) có ngay

CF
AB
.
BG
AC

=

CE
.
BE

+ E là trung điểm BC cho ta điều gì ? AD là phân giác cho ta điều gì ?
Học sinh :

CE
AB BD
CF AB CE BD
= 1,
=
. Vậy
.
=
.
= 1, hay CF = BG.
BE
CD CD

=

CE BD
.
.
BE CD

C
D E

B
+ Mặt khác E là trung điểm của BC (gt) nên

CE
= 1.
BE

AD là phân giác góc BAC nên theo tính chất đường phân giác của tam
AB
BD
=
.
AC
CD
CF
Vậy
= 1 hay CF
BG

giác ta có :

P

Q
B

D

C

14


+ Tứ giác có 3 góc vuông.
+ Hình thang cân có một góc vuông.
+ Hình bình hành có một góc vuông.
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
* Cách ly liên hợp các yếu tố của bài toán, hồi tưởng lại kiến thức để
tìm mối liên hệ với các phương pháp, lựa chọn phương pháp thích hợp .
Tìm được phương pháp chứng minh là : Hình bình hành có môt góc vuông.
* Huy động kiến thức cũ để chứng minh 2 điều kiện .
+ MNPQ là hình bình hành.
+ MNPQ có một góc vuông.
* Tiếp tục khoanh vùng kiến thức, tìm phương pháp chứng minh tứ
giác MNPQ là hình bình hành.
Có 4 cách chứng minh :+ Hai cặp cạnh song song.
+ Các cạnh đối ( hay góc đối) bằng nhau.
+ Một cặp cạnh đối song song và bằng nhau .
+ Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
* Thiết lập mối liên hệ với các yếu tố của bài toán để chọn phương
pháp chứng minh là : Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình chữ nhật ( đpcm)
d. Quá trình tổ chức giải bài toán
Sắp xếp lại các thao tác suy luận để trình bày lại các bài toán một cách
trọn vẹn, hoàn chỉnh.
15


Sau khi học sinh biết cách suy luận tìm ra hướng giải quyết bài toán
chứng minh, giáo viên tổ chức cho học sinh trình bày lời giải của bài toán.
Bởi trong quá trình suy luận các em đã thực hiện tổ hợp các thao tác rất phức
tạp. Do đó việc tổ chức cho các em trình bày lại bài toán không những giúp
các em điểm lại các quá trình suy luận vừa thực hiện mà còn kiểm tra được
tính chính xác của cách chứng minh, đồng thời bài toán trở nên sáng tỏ hơn,
dễ hiểu hơn ... Để có thể tổ chức giải bài toán một cách nhanh chóng, giáo
viên giúp các em thành thạo các quá trình nói trên để các em có thể tự suy
nghĩ một cách độc lập khi không có sự hướng dẫn của giáo viên .
Bài toán 7: Cho tứ giác ABCD có AB < CD
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Chứng minh
rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. Giải bài toán dễ dàng bằng cách chỉ ra
MQ,PN là đường trung bình của tam giác ABD và ACD ,
Giải
M
B
A
Xét tam giác ABC có MA = MB (gt)
NA = NC (gt)
N
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra MN =


hình thoi.
Lưu ý QM, MN, NP, PQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác
ABD,ACB,ACD,DBC ta sẽ có điều phải chứng minh (xem hình)
Đường chéo NQ của hình thoi MNPQ là đáy của tam giác cân NPQ
nên đường thẳng QN cắt AD,BC lần lượt tại I,K thì BKN = PQN
16


và AIQ = PNQ (các cặp góc so le trong).
Do đó AIQ = BKN .Ta có bài toán sau:

M
e. Quá trình phát triển bài toán cũ thành bài
B
A
toán mới
Bài toán 9: Cho tứ giác ABCD có AD=BC,AB

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của
CD,AB. Đường chéo BD cắt AI,CK theo thứ tự ở M,N. Chứng minh rằng
17

B

C


a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Bài 4. Cho hình thoi ABCD gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ
đường thẳng qua B và song song với AC ,vẽ đường thẳng qua C và song
song với BD hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Sau một thời gian nghiên cứu lập kế hoạch và đưa đề tài áp dụng vào
các lớp tôi trực tiếp giảng dạy, nhận thấy đa số học sinh đã tiến bộ rõ rệt trong
quá trình học tập hình học. Các em đã biết lập luận lời giải chắc chắn hơn và
đã có kỹ năng giải toán hình học, làm được các bài toán chứng minh trong
sách giáo khoa, một số em tự độc lập chứng minh các bài toán của chương
trình hình học 8 SBT. Các em đã thể hiện sự thích thú với việc học hình học
hơn trước. Nhiều em khá giỏi được tăng lên đáng kể. Chứng tỏ các em có
niềm đam mê yêu thích môn Hình học 8.
Cụ thể kết quả khảo sát sau khi thực hiện đề tài như sau:

trong chứng minh các bài tập làm cơ sở cho các bài tập sau.
3. KẾT LUẬN
3.1 Kết luận
Qua phần nội dung trên một lần nữa tôi thấy khi gặp một bài toán
chứng minh hình học, học sinh cần lưu ý rằng phải phân tích kỹ bài toán,
khoanh vùng tri thức để hồi tưởng lại tri thức và điều quan trọng là phải lựa
chọn được phương pháp thích hợp để giải dạng toán đó. Sau đó huy động
toàn bộ tri thức cũ đã lĩnh hội được để giải bài toán theo phương pháp đã lựa
chọn và cuối cùng tổ chức giải bài toán một cách chặt chẽ, ngắn gọn, dễ hiểu.
Nếu giáo viên giúp học sinh thành thạo các quá trình suy luận, học sinh sẽ
không phải mò mẫm, thiếu cơ sở khi bắt gặp một bài toán chứng minh nữa,
mà chỉ ít các em biết mình phải làm những công việc gì và biết cách lập luận
như thế nào.
18


Thông qua đó cũng rèn luyện tính tự lập, tự nghiên cứu cho học sinh
trong quá trình học tập môn toán. Rèn luyện cho học sinh thói quen làm việc
khoa học, lựa chọn phương pháp đúng đắn trong quá trình tìm tòi lời giải bài
toán.Qua sự học hỏi,tìm tòi,suy nghĩ sáng kiến kinh nghiệm của tôi đã được
hoàn thiện. Mong các bạn ,đồng nghiệp đọc và góp ý chân thành để bản thân
tôi rút kinh nghiệm cho các lần viết sau.
Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên trường THCS Nga Mỹ,tổ
tự nhiên và học sinh lớp 8A đã giúp tôi hoàn thành nghiên cứu đề tài này.

XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga sơn,ngày 25 tháng 3 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của

Họ và tên tác giả: Vũ Thị Hà
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên – Trường THCS Nga Mỹ - Huyện
Nga Sơn – Tỉnh Thanh Hóa
Cấp đánh giá
xếp loại
Kết quả đánh
Năm học
Số
Tên đề tài SKKN
(Ngành GD
giá xếp loại
đánh giá
TT
cấp
(A,B hoặc C)
xếp loại
huyện,tỉnh)
Hướng dẫn HS giải
1
bài toán bằng cách Phòng GD&ĐT
B
2006-2007
lập phương trình
Hướng dẫn HS giải
2
bài toán bằng cách Phòng GD&ĐT
B
2007 - 2008
lập hệ phương trình
Giải một số bài toán

Phòng GD&ĐT
B
2016 - 2017
của một lũy thừa ở
lớp 6 Trường THCS
Rèn luyện kỹ năng
chứng minh các bài
8
tập hình học cho học Phòng GD&ĐT
A
2017 - 2018
sinh lớp 8 ở trường
THCS Nga Mỹ
21


22