Một hướng phân loại và phương pháp giải bài tập về
chuyển động cơ học
MỤC LỤC
Danh mục các từ viết tắt......................................................................................3
1. Lời giới thiệu .................................................................................................4
2. Tên chuyên đề................................................................................................5
3. Tác giả chuyên đề..........................................................................................5
4. Chủ đầu tư tạo ra chuyên đề........................................................................6
5. Lĩnh vực áp dụng chuyên đề........................................................................6
6. Ngày chuyên đề được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.........................6
7. Mô tả bản chất của chuyên đề......................................................................6
PHẦN I: MỤC ĐÍCH, BẢN CHẤT, PHƯƠNG PHÁP VÀ THỰC TRẠNG
VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU..................................................................................7
I. Mục đích nghiên cứu......................................................................................7
II. Bản chất của vấn đề nghiên cứu.....................................................................7
III. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................7
1. Phương pháp thực tiễn …………………………………………………....7
2. Phương pháp kiểm tra đánh giá ……………………………………...……..8
IV. Thực trạng vấn đề nghiên cứu …………………………………………….8
PHẦN II NỘI DUNG…………………………………………………………9
I. Hệ thống kiến thức sử dụng trong chuyên đề………………………………..9
1. Chuyển động cơ …………………………………………………………….9
2. Chuyển động đều ……………………………………………………………9
3. Chuyển động thẳng không đều ………………………..……………………10
4. Tính tương đối của chuyển động ……………………………………………11
II. Giải pháp của chuyên đề nghiên cứu..............................................................12
1. Loại 1 - Phương trình xác định vị trí của một vật...........................................12
Một số ví dụ minh họa ……......……...………………………………12
1



: Trung học cơ sở .

HSG

: Học sinh giỏi

GD&ĐT

: Giáo dục và đào tạo

HS

:Học sinh

3


BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
1. Lời giới thiệu
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa
học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học
và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc
biệt trong công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước như hiện nay.
Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh
một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu
hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm quen làm
việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và các phẩm
chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
Giữa bài tập và lý thuyết học trên lớp có một khoảng cách nhất định. Học
sinh học tốt lý thuyết chưa chắc học sinh đã vận dụng để làm được bài tập. Vậy

Trong đó bài tập Cơ học tương đối khó đối với học sinh. Các bài toán
“chuyển động” thuộc mảng kiến thức “cơ học” là những bài toán thiết thực gắn
liền với cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên nội dung kiến thức phần “chuyển
động” thì rất phong phú và đa đạng nên việc giải thích và tính toán ở loại bài tập
này các em gặp không ít khó khăn.
Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “chuyển động cơ học”
của học sinh gặp không ít những khó khăn. Nguyên nhân do các em còn thiếu
những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học
trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “chuyển
động” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên
cứu và áp dụng.
Vì lý do trên, qua những hiểu biết và tìm tòi, nghiên cứu của bản thân, tôi
mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về: “Một hướng phân loại và
phương pháp giải bài tập về chuyển động cơ học” với mong muốn hoạt động
dạy và học của giáo viên cũng như học sinh trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi
sẽ thu được kết quả cao hơn.
2. Tên chuyên đề:
Một hướng phân loại và phương pháp giải bài tập về chuyển động cơ học vật lý
THCS
3. Tác giả chuyên đề:
- Họ và tên: Đinh Quang Đôn
5


- Địa chỉ tác giả: Trường TH&THCS Bồ Sao
- Số điện thoại: 0948502699
E_mail: [email protected]
4. Chủ đầu tư tạo ra chuyên đề: Đinh Quang Đôn

Thông qua hệ thống các phương pháp, các bài tập nhằm làm tài liệu tham
khảo cho việc bồi dưỡng HSG Vật lý cấp THCS
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong quá trình nghiên cứu và làm chuyên đề này tôi đã sử dụng các
phương pháp nghiên cứu sau:
1. Phương pháp thực tiễn
Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dưỡng kiến thức tôi nhận thấy có rất
nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại
khác nhau nhưng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì vậy việc
tự nghiên cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn.
Ngoài ra việc tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi tham
khảo sách cũng chưa đạt hiệu quả cao. Do vậy, tôi cho rằng cần phải có phương

7


pháp giải chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp người dạy cũng như
người học có định hướng giải nhanh mà không phải tư duy nhiều.
2. Phương pháp kiểm tra, đánh giá
Với phương pháp này tôi có thể tiến hành dưới hai dạng kiểm tra với mục
đích nắm bắt sự nhận thức kiến thức của học sinh và kỹ năng làm bài tập của
học sinh.
a) Kiểm tra vấn đáp
b) Kiểm tra viết
Cuối cùng so sánh kết quả nắm bài và kỹ năng làm bài tập của học sinh
trước và sau khi áp dụng chuyên đề.
IV. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Qua tìm hiểu, thu thập tài liệu, trong những năm gần đây, từ năm 2010 đến 2017
việc học sinh tiếp thu, vận dụng các kiến thức phần chuyển động cơ học còn
nhiều hạn chế, kết quả đạt được chưa cao. Sự nhận thức và ứng dụng thực tế

x

+ Mốc thời gian và đồng hồ.
2. Chuyển động thẳng đều:
- Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quĩ đạo là đường
thẳng và có vận tốc không đổi trên mọi quãng đường (nghĩa là đi được những
quãng đường bằng nhau trong cùng thời gian)
- Đặc điểm: Vận tốc của vật không thay đổi theo thời gian (v = const).
- Các phương trình chuyển động thẳng đều:
s

+ Vận tốc: v = t = Const

+ Quãng đường: s = x − x0 = v ( t − t0 )
+ Tọa độ: x = x0+v(t – t0)
0

x0

S

x

x

9


Với x là tọa độ của vật tại thời điểm t; x 0 là tọa độ của vật tại thời điểm t 0 (thời
điểm ban đầu).

- Khi vận tốc của vật tăng dần theo thời gian, đó là chuyển động nhanh dần
đều.
- Khi vận tốc của vật giảm dần theo thời gian, đó là chuyển động chậm dần
đều.
b. Đặc điểm:
Trong chuyển động không đều, vận tốc của vật luôn thay đổi. Vận tốc của vật
trên một quãng đường nhất định được gọi là vận tốc trung bình trên quãng
đường đó:
vtb

v

tb

=

s + s + s +...+ sn
1 2 3
t + t + t +...+ t n + t
1 2 3
0

Trong đó:
+ s1, s2, s3, ..., sn là quãng đường đi thứ nhất, thứ 2, thứ 3, ..., thứ n
+ t1, t2, t3, ..., tn là thời gian đi hết quãng đường đi thứ nhất, thứ 2, thứ
3, ..., thứ n; t0 là tổng thời gian nghỉ trong quá trình chuyển động (hoặc thời gian
vật không chuyển động).

10


uur

+ Khi : v12 vuông góc với v23 thì: v13 = v 212 + v 223

uur

uur

+ Khi: v12 cùng hướng với v23 thì: v13 = v12 + v23

uur

uur

+ Khi: v12 ngược hướng với v23 thì: v13 = v12 - v23

uur
v13

uur
v12
uur
v12
uur
v23

uur
v23

uur

như cũ. Khi đã tới nơi quy định cả hai xe đều quay ngay trở về và gặp nhau lần
thứ hai ở nơi cách A là 12km. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe.
Hướng dẫn:
vA
•
A

vB
•
D

•
C

•
B

(Với C; D là chỗ hai xe gặp nhau lần đầu; lần hai)
+ Gọi vận tốc của xe đi từ A và từ B lần lượt là vA và vB
+ Lần gặp nhau thứ nhất tại C (với CB = 20km)
AC

BC

AB − 20

20

vA


AB − 8
vA
AB + 8
=
→
=
(2)
vA
vB
vB
AB − 8
AB − 20
AB + 8
+ Từ (1) và (2) ta có:
=
↔ AB2 – 28.AB + 160 = 20.AB + 160
20
AB − 8

↔

↔ AB2 – 48.AB = 0
AB = 0 ( loại )
↔ AB. (AB- 48) =0 ↔
AB = 48km

vA

AB − 20



C

Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi xe đạp lần lượt là v1, s1
Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi bộ lần lượt là v2, s2
Ta có:
Người đi xe đạp đi được quãng đường là: s1 = v1.t (km)
Người đi bộ đi được quãng đường là: s2 = v2. t (km)
Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì hai người sẽ gặp nhau tại
C
Hay: AC = AB + BC
⇔ s1 = s + s2 ⇔ v1.t = s + v2 .t
⇔ ( v1 - v2 )t = s ⇒ t = s/(v1 - v2 ) ⇒ t = 1,25 (h)

Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai người gặp nhau là:
t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 (h) hay t' = 8 giờ 15 phút
Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC:
AC = s1 = v1.t = 12 . 1,25 = 15 km
13


Vậy vị trí mà hai người gặp nhau cách A khoảng 15 km.
2. Loại 2 - Tính vận tốc trung bình:
Phương pháp chung:
Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đường vật
đi được s1 , s2, ...; tính các khoảng thời gian, t 1, t2,.. . Thay vào biểu thức
v

tb



- Trong cả khoảng thời gian: s = va . t
Ta có:

(3)

s = s1 + s2

Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta được:
⇒

va =

(4)

va . t = v1.t/2 + v2. t/2
v1 + v 2
2

(a)

b, Tính vận tốc trung bình vb
s

- Trong nửa quãng đường đầu: t1 = 2v
1
- Trong nửa quãng đường sau:

s


2v 2

Thay (5), (6), (7) vào (8) ta được:
⇔

1
1
1
vb = 2v1 + 2v 2

⇒

vb

2v1v 2
= v1 + v2

(b)

c, So sánh va và vb
2v1v 2
v1 + v 2
va – vb = 2 - v1 + v2

Xét hiệu:

( v1 − v 2 ) 2
=

2(v1 + v 2 ) ≥ 0

Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo: t2 = v = 3v
2
2
s3

s

Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng: t3 = v = 3v
3
3

(2)
(3)

Thời gian đi hết quãng đường s là:

15


s

s

s

t = t1 + t2 + t3 = 3v + 3v + 3v = s.(
1
2
3


→

→

Phương trình véc tơ: v13 = v12 + v23

r
v

r

r
v

r

+ Nếu các véctơ v12 và v 23 cùng phương,
r
cùng chiều thì
véctơ
13 được tổng hợp như
v
12 r
23
hình 1. Vectơ v 13 cùng phương, cùng chiều
r
r
với các vectơ v1213và v 23 , và có độ lớn là:

r

Hình 2

v13 = v12 − v23
+ Nếu 2 xe chuyển động có phương vuông góc: v132 = v122 + v 232
+ Nếu 2 xe chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ:
v132 = v 122 + v232 + 2v12v23. cos α
Trong đó:

v12: Vận tốc vật 1 so với vật 2

uur
v12

uur
v12

uur
v13

uur
v23

uur
v13

16


v23: Vận tốc vật 2 so với vật 3
)α

- Lúc ngược dòng: v’ = v1 – v2 = s/t2

(2)
s

s

Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có: 2v1 = t + t
1
2
1 s s
( + )
2 t1 t 2
s 1 s s
s
Từ (1) suy ra: v2 = t - v1 = t - 2 ( t + t )
1
1
1
2
1 s s
⇒ v2 = ( − )
2 t1 t 2
1 60 60
Thay số:
v1 = 2 ( 2 + 3 ) = 25 (km/h)
1 60 60
v2 = ( − ) = 5 (km/h)
2 2
3

 v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1) => v2 = v12

t 2 − t1
t1 + t 2

(8)

Thay (8) vào (5) ta có:
s = (v1 + v

t2 − t1
2v t t
)t1 = 1 1 2
t1 + t2
t1 + t2

(9)

2v1t1t 2
s
2t t
t +t
Thế (8) và(9) vào (7) ta được: t = = 1t −2t = 1 2
v2 v 2 1 t2 − t1
1
t1 + t 2
3
Áp dụng: t = 2.2. 3 − 2 = 12 (h)

Ví dụ 2: (Theo đề thi HSG Nghệ An 2009-2010)

v+u

- Thời gian ca nô từ C trở về A là:

t1=

- Thời gian ca nô từ C trở về B là:

(2)
(3)

- Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
s

tA= t+ t1= v − u

(4)

- Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
s

tB = t+ t2= v + u

(5)

- Theo bài ra ta có: tA- tB=

2us
= 1,5
v − u2

Ví dụ: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt
song song nhau. Đoàn tàu A dài 65 mét, đoàn tàu B dài 40 mét. Nếu hai tàu đi
cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang
đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70 giây. Nếu hai tàu đi ngược
chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B
là 5 giây. Tính vận tốc của mỗi tàu.
sB
A
lA

Hướng dẫn:
B
lB

A
sA

B

19


* Khi hai tàu đi cùng chiều . Ta có:

Quãng đường tàu A đi được: sA = vA . t
Quãng đường tàu B đi được: sB = vB .t
Theo hình vẽ: sA - sB = lA + lB ⇔ (vA – vB )t = lA + lB
⇒ vA – vB =

l A + lB


(2’)

Từ ( 1’) ⇒ vA = 1,5 + vB thay vào ( 2’)
(2’) ⇔ 1,5 + vB + vB = 21
⇔ 2vB = 19,5 ⇒ vB = 9,75 ( m/s )

20


Khi vB = 9,75 m/s ⇒ vA = 1,5 + 9,75 = 11,25 ( m/s )
Vậy vận tốc của mỗi tàu là: Tàu A: vA = 11,25 m/s; tàu B: vB = 9,75 m/s.
4. Loại 4 - Đồ thị chuyển động của vật:
4.1. Vẽ đồ thị chuyển động
Phương pháp chung:
- Lập phương trình, xác định vị trí của vật
- Lập bảng biến thiên.
- Vẽ đồ thị
- Nhận xét đồ thị ( nếu cần)
Ví dụ 1: Một chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi đồ thị (hình vẽ)
a. Hãy mô tả quá trình chuyển động.
b. Vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc chuyển động.
c. Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong 3 phút đầu tiên và vận
tốc trung bình của chuyển động trong 5 phút cuối cùng.
S(m)
15

5
8


2

1

4

8

t(ph)

-5
s

c. vận tốc trung bình v = t từ đó:
10
+ Trong 3 phút đầu bằng v1 = 3 (m/phút)
+ Trong 5 phút cuối bằng

v

2

=

25
(m/phút)
5

Ví dụ 2: Lúc 8 giờ, một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc
30 km/h. Ô tô đến địa điểm B lúc 10 giờ và ở đó trả hàng mất 30 phút rồi quay

1

2

3

4

5 t(h)

-40

3
1

2

4

5

t(h)
22


4.2. Từ đồ thị tính toán các đại lượng liên quan
Phương pháp chung:
- Dựa trên đồ thị, xác định đặc điểm của chuyển động
- Sử dụng các điểm đặc biệt trên đồ thị, công thức liên quan của mỗi loại
chuyển động tính toán đại lượng cần tìm


Xe 1 xuất phát từ B, xe 2 xuất phát từ A AB cách nhau 100km.
Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
Vận tốc xe 1:

t0 = 0 ⇒ s 0 = 0

Vận tốc xe 2:

t = 3 h ⇒ s = 100 – 40 = 60 ⇒ v = t = 3 = 20 (km/h)
t0 = 2h ⇒ s0 = 0 ⇒ t = 3h ⇒ s = 40km.

s

s

60

40

v = t = 3 − 2 = 40 (km/h)
Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Toạ độ của giao điểm G của hai đồ thị cho biết: Hai xe gặp nhau sau 3 giờ
kể từ khi xe 1 khởi hành từ B.
Vị trí gặp nhau cách B: 100 – 40 = 60 (km)
Vị trí gặp nhau cách A: 40 km
Thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau cách nhau 30 km.
Từ thời điểm t = 2,5 h kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt hai đồ
thị tại I và K tung độ của I là x2 = 20 km
Của K là x1 = 50km

Hai xe cách nhau 30 km ( đã gặp nhau)
⇔ X2 - X1 = 30

⇔ 40 (t2 - 2) – 100 + 20t2 = 30

⇔ 60 t2 = 210

⇒ t2 = 3,5 (h)

⇒ X1 = 30 (km), X2 = 60 (km)

Ví dụ 2: Lúc 7 giờ, một chiếc ô tô đi với vận tốc 30km/h, gặp một người
đi mô tô ngược chiều. Lúc 7 giờ 30 phút, ô tô đến địa điểm trả hàng. Sau khi trả
hàng mất 1 giờ, ô tô quay trở lại, đi với vận tốc 50km/h và gặp lại ô tô lúc 10
giờ. Tính vận tốc của mô tô.
Hướng dẫn:
x(km)
Chọn gốc tọa độ là vị trí ô tô gặp mô
tô lần thứ nhất. Trong 30 phút đầu (từ 7
giờ60đến 7 giờ 30 phút), ô tô đi được 15
km. Đồ thị là đoạn thẳng OA. Trong 1
giờ 45
tiếp theo (từ 7giờC30 ph đến 8 giờ
30 ph), ô tô nghỉ. Đồ thị là đoạn thẳng
30
AB.
15

Trong 1 giờ 30 phút tiếp theo (từ
t(h)