KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
ĐÁP ÁN: Mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

(α )

β
α )đối giữa đường thẳng a và mp
góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó thì kết luận gì về vị trí (
tương
Câu 2: Nếu hai mặt phẳng

( )thẳng a nằm trong mặt phẳng
vuông góc với nhau, đường

và

(β )
ĐÁP ÁN:

a ⊥ (β )

và vuông
?


Cách dựng mặt phẳng

(α )


đường thẳng cắt nhau a và c.

(β )

b
I

α

d
O

Lưu ý: Chọn đt b sao cho đã có sẵn một đt d đi qua điểm O và

a

vuông góc với b.

Khi đó ta chỉ cần dựng thêm đt a đi qua O và vuông góc
với đt b.
Mp

(cần
β dựng
) là mặt phẳng tạo bởi hai đt a và d.

α

b


Vậy thì xác định được bao nhiêu mặt
Hãy nêu cách xác định hình

phẳng qua O và chứa a?

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
chiếu vuông góc của O lên a ?

Khoảng cách từ O đến a

Định nghĩa : (SGK tr115)

O

Đn

a

d(O,a) = OH

(Với H là hình chiếu vuông góc của O lên a)

Nhận xét
Với M là điểm bất kỳ thuộc a,

*

d (O, a ) ≤ OM

nhậna,xét độ dài của OM và OH


Định nghĩa : (SGK tr115)

O

CóKH:
bao nhiêu đường thẳng qua O và

Hãy
nêugóc
cách
định
hình?Đnchiếu vuông góc
vuông
với xác
(α) cho
trước
d(O,(α)) = OH

của O lên mặt phẳng (α)

(Với H là hình chiếu vuông góc của O lên (α))

α

M

Nhận xét

H

Nếu điểm O thuộc (α), d(O,(α)) =?


Phương pháp xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng


Chú ý:
1. Nếu

2. Nếu

d ( O, ( α ) ) = d ( A, ( α ) )

OAthì/ / ( α )
OA ∩thì( α ) = I

O

d ( O, ( α ) )
d ( A, ( α ) )

OI
=
AI

A

A

O


Gọi I là tâm của hình chữ nhật

( ACC ' A' )
( ACC ' A' )

a. d B, ( ACC A
'

'

)) =?


Hãy xác định vị trí giữa đt BI
Làm sao để tính BH ?
và mp
'
'

( ACC A )

(

)

b. d I , ( ACC ' A' ) = ?
Ta có:

BI ∩ ( ACC ' A' ) = A'


II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG
SONG:
1.Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song:
Định nghĩa: (SGK tr115)
 

Nếu a //

thì

d(a,())=
(α)
d(A,())

A

a

B

 

(với A bất kì thuộc a,A’ là hình chiếu vuông góc của A
lên ())
A’

α

B’

h
n
í
ớ cách t
h
i
n
g
h
,
i
Ôn lại bà
ách
khoảng c

1.
2.
3.

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song


S
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = a và vuông góc
với (ABCD).


D

C

4, Khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng:

A.

a

B.

aC. 2

B

D. (SAC)

D.

a 5
2

a 2
2


S
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB = 2a, AD = a và O giao
điểm của AC và BD. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, I, J


A.

2a
C.
7

a 3
B.
7

D.

a 3
2

a 21
7

4, Khoảng cách giữa đường thẳng BC với mp(SAD) bằng:

A.

2a

21
7

B.