Câu 48:
[2D1-1.1-2]
(THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018)
Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu
trên

,

(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm

) thì hàm số đồng biến trên

(II). Nếu

,

điểm trên

.

(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn

) thì hàm số nghịch biến trên

.

(III). Nếu

,


và
tức là

điểm trên

tại vô số

.

Mặt khác hàm số

liên tục trên
và

hàm số

,

do đó

nghịch biến trên mỗi đoạn

. Vậy hàm số nghịch biến trên

,

.

Câu 26. [2D1-1.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số


2018) Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là sai:

A. Hàm số có đạo hàm

B. Hàm số tăng trên khoảng

C. Tập xác định của hàm số là

D. Hàm số giảm trên khoảng

Câu 32:

[2D1-1.1-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 -

2017 - BTN) Hàm số
A.
C.

nghịch biến trên khoảng

.

B.

.

D.

với mọi
thì hàm số nghịch biến trên
.


B. Nếu

với mọi

C. Nếu hàm số

thì hàm số đồng biến trên

.

nghịch biến trên

thì

với mọi

đồng biến trên

thì

với mọi

.
D. Nếu hàm số
.

D. Hàm số

đồng biến trên khoảng
.
Lời giải

Chọn A
Vì

,

và

.

,

.

nên ta có:

Hàm số

là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

Hàm số

đồng biến trên khoảng

.


đổi dấu từ dương sang âm khi

.

iii) Nếu

thì hàm số

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. .
B. .
C.
Lời giải
Chọn D

nghịch biến trên khoảng
.

D. .

.


i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có

.
. Cho


.

đơn điệu

B.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Câu 521. [2D1-1.1-2] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Hàm số
khoảng nào dưới đây?
A.
và
. B.
.
C.

đồng biến trên
và

. D.

và


Lời giải
Chọn A

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng


Ta có

hoặc

.

Bảng biến thiên:

.
Suy ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

Câu 525. [2D1-1.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Cho hàm số
đạo hàm trên

có

. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số

đồng biến trên


.

Lời giải
Chọn A
Câu 537. [2D1-1.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Hàm số

đồng biến trên khoảng

, khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải
Chọn B
Ta có hàm số

đồng biến trên


là hàm số hằng trên

C. Nếu

thì hàm số

D. Nếu hàm số

đồng biến trên

.

thì

.

không đổi trên

.

thì

.

Lời giải
Chọn A
Nếu

(dấu


đồng biến trên khoảng

.

có tính

. Hỏi khẳng định nào
.

Lời giải
Chọn B
+)

là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

+)

đồng biến trên khoảng

+)

đồng biến trên khoảng

+)

và

không suy ra được

.


. Biết

có đạo hàm

, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

.

B.
.

D.
Lời giải

Chọn B

.

.
.


Vì

nên hàm số

Do đó:

đồng biến trên


Chọn A
Do

nên

đồng biến trên

Câu 665: [2D1-1.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàm số

.
có đạo hàm trên

;
,
. Xét
cặp giá trị nào sau đây thì biểu thức trên là số dương ?
A.
.
B.

.

C.

.

.

với