Câu 7: [2D4-3.3-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho số
phức

thỏa mãn

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là

A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng.
C. Một Elip.
D. Một parabol hoặc hyperbol.
Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức
kính

là đường tròn tâm

và bán

.

Câu 47. [2D4-3.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho
thỏa mãn điều kiện

, đồng thời

Gọi

,

,

là các điểm biểu diễn của
và

có tâm

,

. Khi đó

,

thuộc đường tròn

.

và bán kính

$OM$ và

,

, gọi

là trung điểm của $AB$ khi đó


, bán kính

A.

,

là

. Kết quả nào đúng?

. B.

,

.

C.

,

.

D.

,

.



Chọn D
Ta có

. Lấy module hai vế ta được:
. Vậy với

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 31:

, ta có

.

là đường tròn có bán kính

.

[2D4-3.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho số phức
thỏa mãn

. Biết tập hợp các điểm

là đường tròn tâm
A.

.

và bán kính
B.



vào

ta được:

.


Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Vậy

là đường tròn tâm

và bán kính

.

.

Câu 28: [2D4-3.3-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong mặt phẳng
tọa độ

, cho số phức

số phức

thỏa mãn

. Tập hợp các điểm biểu diễn cho


.

Giả sử
,

.

Câu 162: [2D4-3.3-3] [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB-2017] Cho số phức
Trong mặt phẳng
có diện tích
A.
.

B.

thỏa mãn điều kiện

tập hợp điểm biểu diễn số phức
.

C.

.

là hình tròn
D.

.

Lời giải


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
nên

biểu diễn số phức

biểu diễn số phức

. Tương tự (hay vì lí do đối xứng qua

một đường kính của đường tròn đi qua

Vậy

. Mặt khác

),



C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.
.

Vậy điểm biểu diễn số phức
Diện tích hình
là
Câu 27.

[2D4-3.3-3]

A.

.

(Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ

tập hợp các điểm biểu diễn số phức

biểu diễn số phức

. Khi đó

.
Tâm của đường tròn là

.

Câu 208: [2D4-3.3-3] Trong mặt phẳng phức
, tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa
hình vành khăn. Chu vi
của hình vành khăn là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.

là
.

Lời giải
Chọn C
Gọi

là điểm biểu diễn số phức


.

Lời giải
Chọn B
. Đặt

với

.

Ta có

Câu 21:
[2D4-3.3-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 BTN) Cho các số phức thỏa mãn
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức

trong mặt phẳng

A. Đường tròn
.
C. Đường tròn

là

. B. Đường tròn
.D. Đường tròn
.
Lời giải



.

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức
hai đường tròn bán kính

và

trên mặt phẳng phức là hình vành khăn giới hạn bởi
Diện tích

.

Câu 6091: [2D4-3.3-3] [THPT Chuyên NBK (QN) - 2017] Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức
trong mặt phẳng số phức. Đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ. Một trong số những số phức
này là số nghịch đảo của . Số đó là số nào?

.

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải



[2D4-3.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho các số phức

Gọi
Ta có :
Từ

phải nằm trong đường tròn.

là điểm

rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
của đường tròn đó là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
và

.

thỏa mãn

. Biết

là một đường tròn. Bán kính
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi

; Ta có:

.

Mà

.

Theo giả thiết, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn nên ta có

.

Câu 6157:

[2D4-3.3-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Cho số phức thỏa mãn
và
. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức
đường tròn tâm , bán kính . Khi đó:
A.
.

Suy ra

chạy trên đường tròn tâm

.

, ta có

.
, bán kính

.

Câu 6161:
[2D4-3.3-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Cho số phức thỏa mãn
số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có diện tích bằng.
A.

.

B.

.

C.

.

D.


.

.

[2D4-3.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho số phức

Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
tính bán kính của đường tròn đó.
A.
.
B.
.
C.

thỏa mãn điều kiện
là một đường tròn. Hãy
D.

.

.

Lời giải
Chọn D
Đặt

.
.

Thay vào

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi

biểu diễn số phức

. Ta có

.

nhỏ nhất hoặc lớn nhất khi đường thẳng
Khi đó phương trình đường thẳng chứa
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy phần ảo của

góc

là tiếp tuyến của đường tròn

là

.


thỏa

là đường tròn

.
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Đặt

. Khi đó.
.
.
.

Do đó tập hợp các điểm
kính

biểu diễn của số phức

. Tập
.

.
Do đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 6169:

[2D4-3.3-3] [Cụm 6 HCM] Cho số phức

phẳng tọa độ
đó.
A.

là đường tròn có bán kính bằng
có

biểu diễn số phức

.

B.

.

. Tập hợp các điểm

trong mặt

là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn


trên mặt phẳng phức là một parabol.
trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
trên mặt phẳng phức là một elip.
trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Lời giải

.

. Khi đó khẳng


Chọn B
Đặt

.

Theo giả thiết

.

.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 6171:

là một đường tròn.

[2D4-3.3-3] [THPT Lê Hồng Phong] Cho các số phức

tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
của đường tròn đó.


điểm biểu diễn các số phức
đó.
A.
.
B.

.

thỏa mãn

.

. Biết rằng tập hợp các

là một đường tròn. Tính bán kính

của đường tròn

C.
Lời giải

.

.

D.

Chọn C
; đặt

.

là một đường tròn. Tính
.

D.

.

.


Ta có:

.

Theo đề bài ta có:
.
.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Câu 6175:

là đường tròn tâm

, bán kính

.

[2D4-3.3-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tập hợp các số phức


Vậy diện tích hình tròn đó là
Câu 6176:

.

[2D4-3.3-3] [Cụm 4 HCM] Cho số phức

điểm biểu diễn các số phức
đó.
A.
.
B.

.

thỏa mãn

. Biết rằng tập hợp các

là một đường tròn. Tính bán kính

của đường tròn

C.
Lời giải

.

.


C.
Lời giải

.

là
D.

.


Chọn B
Đặt

và

, với

.

Lại có

.

Gọi

với

.


.
Lời giải

Chọn A
Đặt

.

Khi đó, điểm

biểu diễn số phức

Ta có:

có tọa độ là

.

.
.

Giả thiết bài toán:

.
.
.
.
.
.
.

có


.
Đặt

khi đó ta có:
.
.
có phần ảo không âm suy ra

Từ (1) và (2) ta suy ra phần mặt phẳng biểu diễn số phức
kính
Câu 6181:

, diện tích của nó bằng

.
là nửa hình tròn tâm

bán

(đvdt).

[2D4-3.3-3] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Cho số phức

hợp các điểm biểu diễn của

sao cho



Tập hợp các điểm biểu diễn của

Câu 48:

cần tìm là các điểm trên trục tung với

.

[2D4-3.3-3](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho số

phức

thỏa mãn

. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

định bởi
A.

.

là một đường tròn bán kính
B.

C.

. Tính
D.