Câu 1:

[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng đi qua
là.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải

và song song với đường thẳng
.

D.

.

Chọn A
Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 17:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
song song với đường thẳng có phương trình
A.
.
B.
.
C.


C.

.

điểm

và

D.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua

điểm

và

tọa độ vectơ pháp tuyến là
Câu 19:

có vectơ chỉ phương là

suy ra

.

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua
phương trình là:

Chọn D

Câu 30:

[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.

B.

đi qua điểm nào sau đây?
C.

D.


Lời giải
Chọn D
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình đường thẳng: thỏa phương trình đường thẳng thì điểm
đó thuộc đường thẳng.
Tọa độ điểm của câu D thỏa phương trình.
Câu 34:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm
.
A.

.

B.



B.

Chọn C
Đường thẳng
Câu 36:

có

C.

.

D.

,

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm
.
A.

.

B.

Chọn B


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình
và vectơ chỉ phương

với

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Với
Câu 12:

.

là

;

thì vectơ pháp tuyến



,

cùng phương.

mà

nên

HOẶC dùng dấu hiệu
Câu 14:

,

song song với nhau.

kết luận ngay.

[HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

và

.
A. song song.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

B. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Lời giải


[HH10.C3.1.BT.a] Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
.
A. Vuông góc với nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

và

B. Trùng nhau.
D. Song song.
Lời giải

Chọn A
Đường thẳng

có

Đường thẳng
Ta có
Câu 23:

có
nên

,

vuông góc nhau.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
A.


B.

.

C.

và trục hoành.
.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Thay
vào phương trình đường thẳng ta có:
Vậy đáp án đúng là .
Câu 25:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

.
và trục hoành.


A.

.


C.

và
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Câu 27:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
.
A.

.

B.


và
.

D.

là:
.

Lời giải.
Chọn B
Thay

,

từ phương trình

vào

ta được:

.
Vậy
Câu 34:

và

cắt nhau tại

.



,

lần lượt có VTCP

,

không cùng phương.


Câu 36:

Đáp án

thì

,

lần lượt có VTCP

,

Đáp án

thì

,

lần lượt có tỉ số các hệ số



.

C.

.

D.

.

Lời giải:
Chọn D
Xét hệ:

Câu 37:

giao điểm của

và

là

.

[HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

và

.

D. .

Lời giải:
Chọn C
Gọi
là giao điểm của
Ta có:

,

và

,

là giao điểm của
,

và
.

.


Câu 39:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

và

.


B.

.

C.

và trục tung

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Giải hệ:

.

Vậy tọa độ giao điểm của
Câu 41:

và trục tung

là

.



.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Giải hệ:
Vậy tọa độ giao điểm của

.
và

là

.

và đường thẳng
D.

.


Câu 44:


[HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của

đường thẳng:

và
A. Trùng nhau.

B. Cắt nhau.

.
C. Song song.

D. Vuông góc.

Lời giải
Chọn A
Giải hệ:
Vậy
Câu 47:

. Ta được hệ vô số nghiệm.
.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
A.
.
B.
C.
.


: vuông góc với VTCP của trục

Hai vectơ vuông góc khi tích vô hướng của chúng bằng
Chọn đáp án B (lật ngược đổi một dấu).
Câu 50:

là

.

.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
.

và đường thẳng


A.

.

B.

.

C.

.


.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

đến đường thẳng

B.

C.

là:
D.

Lời giải
Chọn A
+
Câu 15:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

đến đường thẳng

B.

C.


đến đường thẳng
C.
Lời giải

Chọn A

là:
D.


.
Câu 36:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ
A. .
B. .

đến đường thẳng
C. .
Lời giải

D. .

Chọn D
Ta có:
Câu 49:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.


.

đến đường thẳng

là:

C.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Khoảng cách từ điểm

Câu 7:

đến đường thẳng

là:

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C. .
Lời giải

Chọn C

là
D.

.


Ta có:
Câu 14:

.

[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.

B.

.

đến đường thẳng

là:

C.

D. .

có

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa
A.

và

B.

.

đường thẳng

:

C.

và

.

D.

:

.

.

Chọn A

Câu 38:

Câu 40:

Câu 41:

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B.
.
Chọn D

đường thẳng :
C.

[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Chọn D
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B. .
Chọn D

Câu 42:

D.
và

.
:

D.

.

đường thẳng

.

và

D.

.


Chọn A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

là

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

là