Câu 46:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho phương trình:
với
Mệnh đề nào sau
đây sai?
A.
là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
B.
thì đường thẳng
song song hay trùng với
C.
thì đường thẳng
song song hay trùng với
D. Điểm
thuộc đường thẳng
.
[HH10.C3.1.BT.a] Cho tam giác
. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A.
là một vectơ pháp tuyến của đường cao
B.
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
C. Các đường thẳng
đều có hệ số góc.
D. Đường trung trực của
có
là vectơ pháp tuyến.
Lời giải
Chọn C
Sai. Vì nếu có một trong ba đường thẳng
có hệ số góc.
Câu 33:
song song hay trùng với
[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Phương trình đường thẳng cần tìm là
Câu 37:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại
A.
.
B.
.
C.
D. Trùng nhau.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
nên hai đường thẳng
Câu 6.
[HH10.C3.1.BT.a] Xác định vị trí tương đối của
và
vuông góc với nhau.
đường thẳng sau đây
và
A. Song song.
B. Trùng nhau.
.
C. Vuông góc nhau.
Lời giải.
D. Cắt nhau.
và đường thẳng
.
là
Câu 1:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho hai đường thẳng
đường thẳng này:
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song với nhau.
và
. Khi đó hai
B. Vuông góc với nhau.
D. Trùng nhau.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
nên hai đường thẳng
Câu 6:
và
C.
.
B. Không có giao điểm.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
Tọa độ giao điểm của đường thẳng
và đường thẳng
nghiệm của hệ phương trình:
Câu 4:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Điểm nào nằm trên đường thẳng
A.
.
là
A.
.
B.
.
C.
.
và
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng đi qua
Câu 8:
có véc tơ chỉ phương
là
[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua
vào phương trình đường thẳng ở đáp án
Vậy đáp án đúng là
.
thỏa.
.
Cách khác:
.Chọn véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua
là
có véc tơ chỉ phương
là:
.
Phương trình tham số của đường thẳng qua
có véc tơ chỉ phương
là:
.
Câu 9:
chỉ có đáp án
và
và
ta thấy đáp
.
thỏa.
Cách khác:
, chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
Phương trình tham số của đường thẳng qua
là
có véc tơ chỉ phương
là:
có véc tơ chỉ phương
là:
.
Phương trình tham số của đường thẳng qua
.
Câu 10:
không đi qua điểm
. Điểm nào sau đây nằm trên đường
thẳng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 25:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn C
C.
.
D.
.
nên chọn
là 1
có phương trình tham số
Cách 2:Vì
Câu 28:
,
của
và
D.
.
Lời giải
Chọn A
Có
Phương trình tham số của
Câu 30:
đi qua
và có
[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng đi qua điểm
phương trình chính tắc là:
A.
.
B.
.
là
.
và vuông góc với vectơ
.
C.
.
D.
?
.
Lời giải
Chọn D
Từ phương trình ta rút được
(*)
Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng.
Câu 36:
[HH10.C3.1.BT.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
.
A.
.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Vectơ cơ sở của trục
Câu 3:
là
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục
A.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
VTCP của đường thẳng song song với trục
Câu 13:
là
nên VTPT là
Câu 29:
[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Một đường thẳng có vô số VTCP
Câu 30:
[HH10.C3.1.BT.a] Phương trình tham số của đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
VTCP của
, điểm
.
Chọn D
PTTQ của đường tahwngr cần tìm là :
Câu 33:
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Trục
C.
là:
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
+
Câu 49:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.
B.
đến đường thẳng
C.
là:
D.
Hướng dẫn giải
Chọn A
+
Câu 50:
D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 21:
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm khoảng cách từ
A. .
B. .
đến đường thẳng
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Câu 34:
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.
.
C.
là:
D.
.
Lời giải.
Chọn C.
Khoảng cách từ điểm
Câu 42:
đến đường thẳng
là:
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
bằng bao nhiêu?
A.
B.
.
đến đường thẳng
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 49:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
A.
.
B.
đến đường thẳng
.
C.
.
là:
D. 1.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 1:
.
Câu 2:
[HH10.C3.1.D23.b] Tính diện tích
A.
.
B.
.
biết
C.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 18:
[HH10.C3.1.BT.a] Tính góc giữa hai đường thẳng:
A.
.
B.
.
C.
.
C.
:
.
D.
Lời giải
Chọn C
Vectơ pháp tuyến của
Câu 20:
lần lượt là
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa
A.
B.
đường thẳng
:
và
C.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vectơ pháp tuyến của
Câu 23:
lần lượt là
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B.
.
đường thẳng :
C.
Lời giải
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Vectơ pháp tuyến của
Câu 26:
lần lượt là
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa
A.
.
B. .
đường thẳng :
C.
.
Lời giải
đường thẳng
.
và
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
là
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
là
Gọi
Câu 36:
:
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và
và
D.
.
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:
Đường thẳng
có một vectơ pháp tuyến:
Góc giữa hai đường thẳng d và
Câu 38:
là
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa hai đường thẳng
A.
B.
C.
và
D.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến:
Đường thẳng
Câu 42:
và
có VTPT là
. Ta có
.
[HH10.C3.1.BT.a] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
và
D.
.
Lời giải
D.
.
Câu 41:
[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.
.
B.
Chọn C
Đường thẳng
Câu 42:
có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
.
C.
Lời giải
.
D.
có vectơ pháp tuyến là vectơ
D.
có vectơ pháp tuyến
.
.
[HH10.C3.1.BT.a] Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
C.
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 50:
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
bằng bao
nhiêu?
A.
.
B. .
C.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 20:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
nào sai ?
A. có vectơ pháp tuyến là
.
B.
có vectơ chỉ phương là
C.
D.
song song với đường thẳng
có hệ số góc
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
và
song song với nhau
.
Phân tích phương án nhiễu:
Chọn các phương án còn lại là do nhầm lẫn về điều kiện để hai đường thẳng song song.
Câu 47:
[HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ và
A. Giá của chúng trùng nhau.
C. Hai vectơ vuông góc với nhau.
được gọi là cùng phương khi nào ?
B. Tồn tại một số sao cho
.
D. Góc giữa hai vectơ là góc nhọn.
Lời giải
Chọn B
Theo định lý: Điều kiện để hai vec tơ cùng phương
Hai vectơ và được gọi là cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số sao cho
.
Phân tích phương án nhiễu:
Hai véc tơ cùng phương thì hai véc tơ có giá song song nhau hoặc trùng nhau. Hơn nữa góc
giữa hai vectơ đó bằng
hoặc
nên các phương án còn lại SAI.
Câu 48:
thẳng
Câu 49:
nếu vectơ
và giá của
khi nào?
.
được gọi là vectơ chỉ phương của đường
song song hoặc trùng với
.
[HH10.C3.1.BT.a] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Lời giải
Chọn D
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương, các vectơ đó cùng phương với nhau.
Câu 50:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
[HH10.C3.1.BT.a] Vectơ
A.
có 1 VTCP là
và các vectơ dạng
được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
,(
).
khi nào ?
.
B.
vuông góc với
.
C.
D.
và vuông góc với vectơ chỉ phương của
song song với vectơ chỉ phương của .
. Khẳng định nào dưới đây
D.
Chọn B
Theo định nghĩa VTPT và VTCP của một đường thẳng. Đường thẳng
VTCP thì
.
Câu 9:
[HH10.C3.1.BT.a] Đường thẳng
A.
.
B.
.
có VTPT là
có vectơ chỉ phương là:
.
C.
.
D.
.
Vậy, loại đáp án A,D,B.
và
Câu 13:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát là
.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A.
có véctơ pháp tuyến
.
B.
có véctơ chỉ phương
C.
có hệ số góc
D.
tới đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có :
Câu 18:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
D. Vô số vectơ.
Lời giải
Chọn D
Một đường thẳng nhận vectơ làm vectơ chỉ phương thì cũng nhận
làm vectơ chỉ phương
nên có vô số vectơ chỉ phương của một đường thẳng.
Câu 30:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số
có tọa độ vectơ chỉ
phương là:
A.
Chọn B
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Đường thẳng có phương trình tham số
Câu 33:
Câu 36:
.
[HH10.C3.1.BT.a] Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng
A. Song song với nhau.
B. Vuông góc với nhau.
C. Trùng nhau.
D. Bằng nhau.
Lời giải
Chọn B
Theo định nghĩa SGK hình học 10.
[HH10.C3.1.BT.a] Khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
có phương trình
.
.
là:
A.
.
C.
Lời giải
,
.
D.
.
có vectơ chỉ phương
.
[HH10.C3.1.BT.a] Các số sau đây, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm
,
là:
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
có vectơ pháp tuyến
B.
có véctơ chỉ phương
C.
có hệ số góc
D.
song song với đường thẳng
có phương trình tổng quát:
. Tìm
.
.
.
.
Lời giải
.
Chọn C
.
Câu 44:
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến
.Vectơ nào không là
vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A.
.
C.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 45:
.
.
loại A;
[HH10.C3.1.BT.a] Cho đường thẳng
có phương trình tổng quát:
nào sau đây không là vectơ chỉ phương của ?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
. Vectơ
D.
.
Chọn C
mà
Câu 47:
. Vậy chỉ có C không thỏa mãn.
. Nên đường thẳng
song song với
cùng phương với
.
Cách 2: sử dụng mtct giải hệ pt: phương trình đường thẳng ở ý A cho nghiệm
trình đường thẳng ở ý B cho nghiệm
phương
phương trình đường thẳng ở ý C cho nghiệm
Nên chọn D (mất khoảng 2ph để tìm nghiệm của 3 hệ với máy thôi).
Câu 48:
[HH10.C3.1.BT.a] Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Do đó đường thẳng
?
và đường thẳng
cắt nhau.
Cách 2 : nhẩm nhanh tỉ số
Câu 1:
hay không ? ví dụ :
[HH10.C3.1.BT.a] Góc giữa hai đường thẳng
;
là:
A.
.
B.
.
Chọn C
Đặt góc giữa hai đường thẳng
. Góc
là :
B.
.
Chọn C
Đặt góc giữa hai đường thẳng
C.
Lời giải
và
là
.
D.
. Khi đó
.
được tính bằng công thức:
.
Cách 2: Nhận thấy
Câu 5:
vì
.
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
và
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Có
.
Câu 47:
Chọn D
.
D.
.
Có
Câu 48:
[HH10.C3.1.BT.a] Tìm góc giữa 2 đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Có
.
và
Copyright: Tài liệu đại học ©