Câu 3:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường cong
thì
A.

. Với giá trị nào của

là đường tròn có bán kính bằng ?
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.
Dạng 2. Viết phương trình đường tròn

Câu 4:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn tâm
A.

B.

.

có phương trình là

D.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Đường tròn có tâm

và đi qua

thì có bán kính là:

Khi đó có phương trình là:
Câu 6:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn tâm
A.

và đi qua điểm

.

có phương trình là

B.


D.
Hướng dẫn giải

Chọn B
tiếp xúc với
Do đó,
Câu 12:

và có tâm

nên:

có phương trình

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là

.
.

tâm

và tiếp xúc với đườngthẳng


A.

.

B.


hoặc

D.

hoặc

đi qua điểm

và tiếp xúc với các trục tọa độ có

Hướng dẫn giải
Chọn A
tiếp xúc với các trục tọa độ nên
nằm trong góc phần tư thứ nhất nên
. Vậy

Câu 14:

cũng ở góc phần tư thứ nhất. Suy ra

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là
A.
.
C.

và điểm


.

C. phương trình đường tròn là

.

D. Không có đường tròn nào thỏa mãn bài toán.
Hướng dẫn giải
Chọn D

,

và tiếp xúc với


Đặt

. Ta có:
,

Câu 16:

ở ngoài

ở hai bên đường thẳng

; do đó không có đường tròn nào thỏa điều kiện đề bài.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn


.
.

Vậy
Câu 17:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là
A.
.

tiếp xúc với trục tung tại điểm

và đi qua điểm

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Vì

và


.

[HH10.C3.2.BT.b] Tâm của đường tròn qua ba điểm
thẳng có phương trình
A.
.
B.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Phương trình

. Suy ra

B.

.

C.

.

,

,
D.

.
.



D.

.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C

Gọi

.

Vậy bán kính
Câu 21:

⇔

nên

=

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm
A.

.

.



[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm
A.

.

B. .

C.

,

.

,
D.

.
.

Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi

.

Vậy bán kính
Câu 23:

⇔


vào từng phương trình; nếu cùng thoả một phương trình nào thì

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
A.
C.

.

có phương trình là
B.
D.

Hướng dẫn giải
Chọn C

.
.


Ta có tam giác

vuông tại

nên tâm

của đường tròn đi qua 3 điểm

là trung điểm


.

Đường tròn đi qua 3 điểm

nên ta có:

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Câu 26:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
bằng
A. .
B. .
C.

là

có bán kính
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:
Đường tròn đi qua 3 điểm



nên 3 điểm

thẳng hàng.

Vậy không có đường tròn qua 3 điểm
Câu 28:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
A.
.
B.
C.

.

.
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi phương trình đường tròn có dạng
Vì


Chọn D
Thử phương án
Điểm
không thuộc đường trònA.
Điểm
không thuộc đường tròn B.
Điểm
không thuộc đường tròn C.
Điểm
thuộc đường tròn D.
Câu 30:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
A.

B.

C.

D.

?

Hướng dẫn giải
Chọn B
Câu 31:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
A.



Hướng dẫn giải
Chọn A
Câu 33:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm có tọa độ
A.

.

B.

.

C.

.

,

,

D.

?

.

Hướng dẫn giải
Chọn A

Hướng dẫn giải
Chọn C

,

,
D.

?
.

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm (0;0), (0;6), (8;0)?
A. .
B. .
C.
.
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D

Câu 37:

[HH10.C3.2.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
,
,
?
A.

.


.
C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

Chọn D
có tâm

là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến

Suy ra
Câu 44:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường tròn
đi qua điểm
là

.
. Phương trình tiếp tuyến của


A.
C.

và


Câu 1:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường tròn
nào sau đây sai?
A.
có bán kính
.
B.
C.
D.

. Hỏi mệnh đề

tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi
tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi
tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi

.
.
.
Lời giải

Chọn C
tiếp xúc với
Do đó đáp án
Câu 2:

khi



đúng.
Câu 1:

[HH10.C3.2.BT.b]Đường tròn có tâm

và tiếp xúc với đường thẳng

bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
.
B. .
C.
Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

Khoảng cách từ tâm

.

. Hỏi
D. .

. Gọi
đến đường thẳng

là

Khoảng cách từ tâm

,

đến đường thẳng

là

nên dây cung đi qua tâm có độ

dài bằng đường kính.
Câu 3:

[HH10.C3.2.BT.b]Đường tròn có tâm
Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?

và tiếp xúc với đường thẳng

A.

C.

.

B.

.

.


C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

. Gọi

Khoảng cách từ tâm
Câu 5:

đến đường thẳng

là

.

[HH10.C3.2.D20.b]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn
thẳng
A.

và đường

?

[HH10.C3.2.D20.b]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn

và đường

thẳng
A.

và

.

B.

và

.

C.

Lời giải

và

.

D.

và

.

C.

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn D
Toạ độ giao điểm của

và

hoặc
Câu 8:

là nghiệm của hệ

.

[HH10.C3.2.D20.b]Toạ độ giao điểm của đường tròn

và đường

thẳng
A.


vào

là nghiệm của hệ

ta được phương trình
hoặc

Câu 9:

[HH10.C3.2.D21.b]Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn

và

?
A.

và

C.

và

.

B.
.

D.
Lời giải


C.

và

.

B.

và

.

và

D.

và

.
và

.

Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của
Lấy
Thay
Câu 11:


và

D.

và

.

Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của
Lấy
Thay
Câu 12:

trừ
vào

và

là nghiệm của hệ

ta được
ta được phương trình

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Không cắt nhau.

B. Cắt nhau.


C. Tiếp xúc nhau.
Lời giải

D. Tiếp xúc ngoài.

Chọn A
Đường tròn

có tâm

có tâm
Câu 14:

bán kính

bán kính

. Mà

;
. Nên chúng không cắt nhau.

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn

và

?
A. Không cắt nhau.

B. Cắt nhau.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Áp dụng công thức phân đôi tọa độ ta được phương trình tiếp tuyến

Cách khác :
Dễ thấy điểm

không thuộc các đường thẳng

, và thuộc đường thẳng

,

,

.


B. Cắt nhau tại 2 điểm.
D. Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

Chọn B
Đường tròn

có tâm

và bán kính

.

Đường tròn

có tâm

và bán kính

.

và


và
Câu 20:

[HH10.C3.2.D21.c]Cho

2

và

cắt nhau.

Lời giải
Chọn D
có tâm

bán kính

;

có tâm

và
§.5 ELIP

cắt nhau.

, bán kính