20 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT KHỐI ĐA DIỆN –
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỨC ĐỘ 2+3: THÔNG HIỂU + VẬN DỤNG
CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Câu 1: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng
cách đều 5 điểm S, A, B, C, D?
A. 2 mặt phẳng.

B. 5 mặt phẳng.

C. 1 mặt phẳng.

D. 4 mặt phẳng.

Câu 3: Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối
đa diện là :
A. Số tự nhiên lớn hơn 3.

B. Số lẻ.

C. Số tự nhiên chia hết cho 3.


D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 8: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
A. Hình hộp chữ nhật. B. Hình bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Hình tứ diện đều.
Câu 9: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
1


A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Câu 10: Tâm các mặt hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối chóp lục giác đều

B. Khối bát diện đều

C. Khối lăng trụ tam giác đều

D. Khối tứ diện đều.

Câu 11: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6045

B. 6057

C. 6048

biểu nào sau đây sai ?
A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. Trung điểm của đường chéo AC ' là tâm đối xứng của hình lăng trụ.
C. Hình lăng trụ đã cho có 5 mặt phẳng đối xứng.
D. Thể tích khối lăng trụ đã cho là VABCD. A ' B ' C ' D '  BB '.S A ' B ' C ' D ' .
Câu 15: Trong tất cả các loại hình đa diện sau, hình nào có số mặt nhiều nhất ?
A. Loại 3;5 .

B. Loại 5;3 .

C. Loại 4;3 .

D. Loại 3;4 .

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).
Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?
A. (SAC)

B. (SAB)

C. Không có

D. (SAD)

Câu 17: Cho đa giác đều n cạnh  n  4  . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?
A. n = 5.

B. n = 16.

C. n = 6.


3


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.B
2.B
11.C
12.C
Câu 1: Chọn B.

3.D
13.C

4.D
14.C

5.A
15.A

6.A
16.A

7.B
17.A

8.B
18.A

9.B

4


Khi đó áp dụng công thức pĐ = 2C = nM. Trong đó Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số canh và số
2C
mặt của khối đa diện.  3Đ = 2C  Đ =
. Do đó Đ là số chẵn.
3
Câu 4: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào hình tứ diện đều và khái niệm mặt phẳng đối xứng của khối đa diện.
Cách giải
Mặt phẳng tạo bởi hai đỉnh bất kì và trung điểm của cạnh đối là
mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều. Tứ diện đều có 4 đỉnh. Vậy
có C42  6 mặt phẳng đối xứng.
Câu 5: Chọn A.
Phương pháp:
Xét khối đa diện đơn giản nhất là tứ diện để làm ví dụ.
Cách giải:
Một khối đa diện bất kỳ luôn có ít nhất 4 mặt (đó là tứ diện)
Câu 6: Chọn A.
Phương pháp:
Ta nhận thấy hình tứ diện chỉ có 4 mặt và 4 đỉnh nên các mệnh đề ở ý B, C, D là sai
Cách giải:
Câu 7: Chọn B.
Phương pháp:
Xét tính đúng sai và loại trừ từng đáp án dựa vào định nghĩa khối đa diện lồi:
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn
thuộc (H).
Cách giải:

không thể là hình hộp chữ nhật hay hình lập phương được. Như vậy đáp án A, C đều bị loại.
Câu 9: Chọn B.
Phương pháp:
+) Hình chóp có đáy là đa giác đáy n cạnh thì có n + 1 đỉnh, có n + 1 mặt và có 2n cạnh.
+) Theo hệ thức Ơ-le ta có: Số đỉnh + Số mặt = Số cạnh +2.
Cách giải:
Giả sử hình chóp có đa giác đáy n cạnh  hình chóp có 1 n+1 đỉnh, 1 n+1 mặt và 2n cạnh.
Theo hệ thức Ơ-le ta có: Số đỉnh + Số mặt = Số cạnh + 2.
 n  1  n  1  20  2
 2 n  20
 n  10.

Vậy hình chóp có 11 mặt.
Câu 10: Chọn B.
6


Phương pháp:
Vẽ hình.
Cách giải:

Câu 11: Chọn C.
Phương pháp:
Áp dụng Hệ thức Euleur có: D + M = C + 2
Cách giải:
Gọi số cạnh của 1 đáy của hình lăng trụ là n cạnh, nên số cạnh đáy của hình lăng trụ (2 mặt đáy)
là 2n cạnh.
Số cạnh bên là n cạnh.
Tổng số cạnh của lăng trụ là 3n cạnh.
Lại có Đ + M = C + 2


3
4

3
5 3
4

Câu 13: Chọn C.
Phương pháp:
Vẽ hình, xác định mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều
Cách giải:
Hình bát diện đều có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng.
Câu 14: Chọn C.
Phương pháp:
Dựng hình, xác định tâm và các mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng
Cách giải:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau

 A đúng. Trung điểm của đường chéo AC ' là tâm đối xứng của
hình lăng trụ.

 B đúng.
Hình lăng trụ đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng  C sai. Thể tích khối lăng
trụ đã cho là VABCD. A ' B ' C ' D '  BB '.S A ' B ' C ' D '  D đúng.
Câu 15: Chọn A.
Cách giải:
Câu 16: Chọn A.
8

 .
2
4

Cách giải:
Gọi O là tâm đáy ta có
9


SO2 

SA2  SC 2 AC 2
SB 2  SD2 BD2

; SO2 

.
2
4
2
4

Do ABCD là hình chữ nhật

 AC  BD  SA2  SB 2  SC 2  SD2
 22  92  62  SD2
 SD  7.

Câu 19: Chọn B.
Phương pháp: