ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ HỒNG THÚY

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương

THÁI NGUYÊN - 2018


chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được sự chỉ
bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2018
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Hồng Thúy

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT.................................................................iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ ..............................................................vi
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Tình hình nghiên cứu .......................................................................................
3
3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 6
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 6
5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 7
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 7
7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu................................................................. 8
8. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 8
9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 8
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 9
1.1. Một số quan niệm công cụ............................................................................ 9

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .................................................................................. 28
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIAO TIẾP
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ......................................... 29
2.1. Nguyên tắc đề xuất các biện pháp .............................................................. 29
2.2. Một số biện pháp nhằm rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học
sinh đầu cấp Tiểu học ........................................................................................ 29
2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị vốn từ vựng toán học cho học sinh thông
qua các bài toán có lời văn ................................................................................ 29
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động rèn luyện cho học sinh kĩ năng
chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) sang ngôn ngữ toán học
(NNTH).............................................................................................................. 37
2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động cho học sinh được nói và viết
Toán thông qua giải các bài toán có yếu tố thực tiễn ở các lớp đầu cấp
Tiểu học. ............................................................................................................ 43
2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho học sinh vận dụng, thực hành hiệu quả
ngôn ngữ toán học ............................................................................................. 47

iv


KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................. 53
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 54
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 54
3.2. Đối tượng thực nghiệm............................................................................... 54
3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 55
3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 55
3.5. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 55
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 55
3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 56

Học sinh

NNTH

:

Ngôn ngữ toán học

NNTN

:

Ngôn ngữ tự nhiên

SGK

:

Sách giáo khoa

STN

:

Số tự nhiên

STP

:


Bảng 3.6. Kết quả thi học kỳ của lớp 3A3 và lớp 3A2 ..................................... 61
Bảng 3.7. Kết quả xử lý số liệu thống kê của lớp 3A3 và 3A2 ......................... 62

5


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp 1A1 và 1A2........... 57
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả sau thực nghiệm của lớp 2A2 và
2A1 ................................................................................................ 59
Biểu đồ 3.3. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm lớp
3A3, 3A2 ....................................................................................... 61

6


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hành Trung
ương Đảng đã nêu rõ: “Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và
phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân” [1]. Nội dung
Nghị quyết cũng được cụ thể hoá trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng
thể “các môn học và hoạt động giáo dục trong nhà trường phải áp dụng các
phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, trong đó giáo viên đóng
vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân
thiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham
gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản
thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến
thức, kỹ năng đã tích lũy được để phát triển” [2].
Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho học sinh, tăng cường học

các kiến thức toán học cơ bản đã được nhiều nước phát triển quan tâm nghiên
cứu. Do đó, năng lực giao tiếp toán học là năng lực cần hình thành ở học sinh
phổ thông và cần hình thành ngay từ cấp Tiểu học. Đây có thể xem là một trong
những điều kiện cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học.
Bản thân là giáo viên tiểu học tôi nhận thấy, trong các mạch nội dung
của môn Toán ở tiểu học thì giải toán có lời văn là nội dung chứa đựng nhiều
tiềm năng nhất cho việc thực hiện rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho học
sinh. Ở đó, học sinh được rèn luyện kĩ năng diễn đạt bằng cả ngôn ngữ nói và
viết. Tuy nhiên, trong quá trình dạy học môn toán cấp Tiểu học giáo viên
thường chỉ quan tâm đến dạy kiến thức, kĩ năng mà không quan tâm, còn xem
nhẹ đến việc rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học, hoặc có làm nhưng không
xác định mục đích của nó gắn với giao tiếp toán học trong bài dạy của mình.
Xuất phát từ lý do trên, với mục đích giúp học sinh phát triển năng lực
giao tiếp toán học, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng giao tiếp
toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn”
làm đề tài nghiên cứu.

2


2. Tình hình nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
- Ở Vương Quốc Anh: từ những năm 1970 đến nay giao tiếp toán học đã
được nghiên cứu một cách có hệ thống:
+ Douglas (1976); Ervynck (1982), Pimm (1987), Laborde (1990);
Shuard và Rothery (1984); Martin Hughhes (1984) và Tizard, Martin Hughhe;
David Chard (1990) Rubenstein (2009);... đã nghiên cứu về ngôn ngữ trong học
tập Toán của HS, trong giao tiếp: nghe Toán, nói Toán, đọc Toán, viết Toán;
ngữ nghĩa, cú pháp; những khó khăn cản trở về ngôn ngữ toán học;…
+ Chương trình môn Toán trong trường phổ thông cơ sở được chia thành

công cụ để suy nghĩ và tư duy. Trong nghiên cứu của Lim (2008), tác giả quan
tâm đến “Việc sử dụng ngôn ngữ nào để giao tiếp trong lớp học toán” (Lim &
nnk, 2008). Trong phân loại các cách tăng cường giao tiếp toán học ở Mã Lai,
chương trình nhấn mạnh ba lĩnh vực chính của giao tiếp: giá trị và mục đích
của giao tiếp, giao tiếp bằng miệng, và giao tiếp bằng văn bản viết.
- Ở Hồng Kông: thuật ngữ “giao tiếp” không được đề cập trong chương
trình giảng dạy toán tiểu học (phiên bản năm 1983) nhưng được đề cập là một
trong năm thành tố của mục tiêu chương trình dạy học được chỉnh lý (khảo sát,
các khái niệm, giải quyết vấn đề, suy luận và giao tiếp). Thuật ngữ giao tiếp
trong tài liệu thường dùng để chỉ tính chất chung chung, chẳng hạn như thảo
luận giữa các học sinh, thảo luận giữa học sinh với giáo viên; nó không nhấn
mạnh bản chất toán học như chứng minh hoặc biểu diễn.
- Một số nước khác ở Châu Âu
Nghiên cứu của Laborde (1982), Coquin - Viennot (1989), Duvai (1989)
tại Pháp, của Boero (1989) và Ferrari (1989) tại Ý, của Patronis ở Hy Lạp,
những nghiên cứu này cũng mang nhiều điểm tương đồng với các nghiên cứu
ở Anh và Úc; họ đã khẳng định vai trò của ngôn ngữ và giao tiếp trong dạy học
Toán, ngôn ngữ bằng lời và vấn đề giao tiếp của ngôn ngữ toán học là hết sức
quan trọng.

4


Ở Pháp, Jean - Luc Bregeon (2008) đã nghiên cứu việc dạy học giao tiếp
trong toán học cho trẻ em chia theo từng chủ đề, từng chương và các bước để
hình thành, cung cấp vốn từ mới.
Chương trình và SGK hiện nay ở các nước: Romania, New Zealland,
Thụy Điển,... cũng đã rất quan tâm đến ngôn ngữ toán học. Những năm gần
đây, Hiệp hội châu Âu về Nghiên cứu giáo dục Toán học (CERME) đã dành
một tiểu ban cho vấn đề giao tiếp và Toán học.

+ Luận án tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát t riển
năng lực tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS đầu
cấp trung học phổ thông trong dạy học Đại số”. Bài viết của các tác giả: Đào
Tam, Nguyễn Văn Lộc và Đinh Tấn Phước, Phạm Gia Đức; Bùi Huy Ngọc;
Lê Văn Hồng....
Tất cả các công trình nghiên cứu và các bài viết trong nước, ngoài nước
của các tác giả nêu trên đều xoay xung quanh các vấn đề: quan niệm về ngôn
ngữ toán học, giao tiếp toán học, những khó khăn rào cản của HS trong giao
tiếp toán học, ý nghĩa của ngôn ngữ trong dạy học môn Toán ở trường phổ
thông; khẳng định việc rèn luyện và phát triển năng lực giao tiếp cho học sinh
thông qua dạy học toán là một biện pháp tích cực để nâng cao chất lượng học
tập toàn diện cho các em,...
+ Vấn đề sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp ở tiểu học, cũng đã
có nhiều tác giả quan tâm và nghiên cứu khá sâu sắc, như: Vũ Quốc Chung, Đỗ
Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan; Phạm Thanh Tâm, Trần Ngọc Bích,... Các nghiên
cứu trên đã phân tích khá cụ thể ngôn ngữ toán học trong dạy học Toán ở tiểu
học và nhiều hơn là các lớp đầu cấp.
3. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về vấn đề nghiên
cứu để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học
cho học sinh đầu cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận và những vấn đề liên quan đến kĩ năng giao tiếp
toán học, mạch nội dung giải toán có lời văn ở tiểu học;

6


- Tìm hiểu thực trạng kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh và việc rèn
luyện kĩ năng giao tiếp cho học sinh đầu cấp Tiểu học;

7. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Kĩ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu
cấp Tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán có lời văn ở các lớp
đầu cấp Tiểu học.
8. Phạm vi nghiên cứu
Kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh lớp đầu cấp Tiểu học của học
sinh huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn thông qua dạy học giải toán có lời văn.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận
văn được chia thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng giao tiếp toán học cho
học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học giải toán có lời văn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

8


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số quan niệm công cụ
1.1.1. Kĩ năng
Kĩ năng là một khái niệm được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa, tìm
hiểu. Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm cho rằng kĩ năng là khả
năng
vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,...) để giải quyết một
nhiệm vụ mới.
Theo tâm lí học đại cương, kĩ năng được hiểu là “năng lực sử dụng các
dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện

vực là một mối quan hệ nhất định vì thế cách định nghĩa về giao tiếp cũng
không giống nhau.
Trong giao tiếp xã hội giao tiếp là một trong những nhu cầu quan trọng
của con người. Giao tiếp là hành vi và quá trình, trong đó con người tiến hành
trao đổi thông tin với nhau, nhận thức, đánh giá về nhau, tác động qua lại ảnh
hưởng lẫn nhau. Để giao tiếp con người sử dụng ngôn ngữ (lời nói, chữ viết) và
các dấu hiệu phi ngôn ngữ (nét mặt, cử chỉ, điệu bộ, trang phục ...) nhằm tạo
dựng các mối quan hệ và sự tương tác qua lại trong cuộc sống.
Trong dạy học, tính tương tác, tiếp xúc của giao tiếp có thể phân tích qúa
trình giao tiếp thành các pha giao tiếp. Mỗi pha giao tiếp có chủ thể mã hóa, nội
dung thành thông điệp, truyền qua kênh giao tiếp (lời nói, chữ viết, các bản
trình chiếu,..) hướng tới đối tác (đồng chủ thể giao tiếp). Khi đó, đối tác tiếp
nhận thông điệp, mở mã và phản hồi (bằng thông điệp và kênh giao tiếp của đối
tác) với chủ thể giao tiếp.
1.1.3. Kĩ năng giao tiếp
Khi xét giao tiếp toán học trong dạy học toán quan tâm đến đối tác giao
tiếp (HS) trên 2 phương diện của một pha giao tiếp.
- Phương diện tiếp nhận: HS tiếp nhận thông điệp qua kênh (nghe,
đọc,...) và giải mã (bằng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học) để hiểu được
nội dung, tư tưởng toán học trong thông điệp mà chủ thể giao tiếp (GV hay bạn
học) đưa ra.

10


- Phương diện trình bày: HS sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ
toán học để mã hóa nội dung toán học dưới dạng một thông điệp phù hợp,
truyền qua kênh giao tiếp để phản hồi (về thông điệp đã nhận) đến chủ thể giao
tiếp [4].
Hoạt động giao tiếp tương tác khi trao đổi, thảo luận, thuyết phục, giải

hiểu của mình về những gì mình đã đọc. HS ghi chú từ chưa rõ, xác định, đánh
dấu các từ khóa. Xác nhận thông tin không liên quan và không phải là cần thiết
để giải quyết vấn đề và ghi lại thông tin cần thiết cho giải pháp. Đọc lại nội
dung sau khi giải quyết một số vấn đề để kiểm tra các giải pháp của mình.
- Giao tiếp bằng cách viết: Sau khi thảo luận HS viết ra những ý tưởng
toán học bằng cách sử dụng biểu diễn trực quan như: hình ảnh, sơ đồ, bảng
biểu, đồ thị, dãy số, phương trình và kí hiệu. Sử dụng kiến thức toán học bằng
cách viết ra để minh họa suy nghĩ của mình và các giải pháp hiện tại. Theo dõi
viết lại những gì mình cho là quan trọng.
Năng lực giao tiếp của HS tiểu học được trình bày trong chương trình
Giáo dục PT Tổng thể là xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ
giao tiếp với những biểu hiện cụ thể như sau:
- Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu của
bản thân.
- Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử
dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn giản.
- Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ để trình
bày thông tin, ý tưởng.
- Tập trung chú ý khi giao tiếp; Nhận ra được thái độ của đối tư ợng
giao tiếp.
1.2. Kĩ năng giao tiếp toán học
1.2.1. Khái niệm kĩ năng giao tiếp toán học
Theo quan điểm kiến tạo xã hội trong dạy học, Paul Ernest cho rằng “các
tri thức khách quan được cá nhân kiến tạo thông qua mối quan hệ tương tác của
họ với GV và với bạn học, tạo thành tri thức chủ quan mang tính cá nhân” [4].
Rõ ràng, quá trình HS xây dựng, chiếm lĩnh tri thức toán học luôn gắn chặt với
12


hoạt động giao tiếp toán học trong học tập môn toán. Trên cơ sở đó, luận văn



toàn không bận tâm gì đến tính chân lí của kết luận mà ta muốn người nghe tán
thành (Lê Căn Hồng&nnk, 2007). HS có thể lập luận thông qua phản ví dụ, có
thể đúng hoặc sai. Như vậy, lập luận liên quan đến việc biết chứng minh toán
học là gì.
- Trình bày chứng minh: là cách thể hiện của học sinh có thể là viết hoặc
lời nói nhằm chứng minh một định lý hoặc tính chân thực của một phán đoán
nào đó để thuyết phục và giúp người khác hiểu vấn đề được đặt ra.
1.2.3. Các mức độ của kĩ năng giao tiếp toán học
Qua việc nghe nói đọc viết về toán, HS có cơ hội tổ chức và củng cố tư
duy toán học và sự hiểu biết, cũng như phân tích, đánh giá dựa trên suy nghĩ và
chiến lược của người khác. Việc học sinh sử dụng ngôn ngữ toán học có thể
giúp HS hiểu sâu sắc về vấn đề, phát triển, thể hiện ý tưởng và chiến lược toán
học của mình chính xác và mạch lạc [29].
Mức 0: Không thể hiện giao tiếp
Mức 1: Thể hiện giao tiếp ở mức độ ban đầu
- HS mô tả trình bày phương pháp hoặc thuật toán để giải quyết vấn đề
đưa ra (chưa đề cập đến tính đúng sai của phương pháp).
- HS biết sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, lí hiệu và quy ước toán học
để hỗ trợ ý tưởng của mình một cách lôgic, hiệu quả
Mức 3: Lập luận
- HS lập luận tính hợp lý của một phương pháp hoặc thuật toán. HS có
thể dùng ví dụ để kiểm tra tính hợp lý của phương pháp hoặc thuật toán.
- HS thể hiện lập luận toán học trong đó nên sử dụng các khái niệm,
thuật ngữ, kí hiệu và quy ước toán học nào phù hợp.
Mức 4: Chứng minh
- HS sử dụng các khái niệm toán học, logic toán để chứng minh các kết
quả đưa ra.
- HS sử dụng ngôn ngữ toán học thể hiện sự suy luận để chứng minh kết