SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
–––––––––––––––––––––

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 THAM GIA
TRONG CÂU LẠC BỘ “EM THÍCH MÔN TOÁN”
CÓ KĨ NĂNG SO SÁNH PHÂN SỐ

Người thực hiện: Lục Đình Thương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường Tiểu học Xuân Phú - Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán

THANH HOÁ NĂM 2018

1


MỤC LỤC
STT
1
2.
3.
4
5
6
7
8

4
19
20
20
20

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
2


Trong chương trình toán Tiểu học, phân số là một mạch kiến thức có vai trò rất
quan trọng bởi nó giúp học sinh biết suy luận một cách ngắn gọn, có căn cứ đầy đủ,
chính xác, nhất quán; biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách rõ ràng, mạch
lạc biết cách vận dụng những kiến thức về toán, được rèn kỹ năng thực hành với
những yêu cầu được thực hiện một cách đa dạng phong phú. Mạch kiến thức phân số
còn góp phần làm cho học sinh phát triển toàn diện; hình thành ở các em những cơ
sở của thế giới quan khoa học, rèn luyện trí thông minh; xây dựng những tình cảm,
thói quen, đức tính tốt đẹp của con người mới là cơ sở để mở rộng các mạch kiến
khác như hỗn số, số thập phân….Việc lĩnh hội các kiến thức về phân số còn giúp các
em vận dụng vào trong thực tế cuộc sống hàng ngày và là cơ sở để các em học tiếp
lên các bậc học trên.
Trong chương trình sách giáo khoa Toán Tiểu học, mạch kiến thức về phân số
có từ lớp 2 và lớp 3. Kiến thức về phân số lớp 2 và lớp 3 còn sơ giản nên học sinh dễ
nắm bắt, vận dụng kiến thức vào rèn kĩ năng tính. Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức toán về
phân số được nâng lên một mức độ khó hơn và phức tạp hơn, nhiều dạng tính toán
hơn. Trong đó dạng toán so sánh phân số là một dạng toán chiếm thời lượng tương
đối lớn, nó xuyên suốt chương trình toán lớp 4 và lớp 5. Đặc biệt trong chương trình
dạy bồi dưỡng học sinh tham gia trong các câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” thì
dạng toán này càng đa dạng, phong phú hơn. Song thực tế số em giải quyết tốt các

Ở chương trình toán Tiểu học, học sinh được học các kiến thức như sau:
Lớp 2: Học sinh được học về

1 1 1 1
; ; ; .
2 3 4 5

Lớp 3: Học sinh được học về tìm một phần mấy của một số, tìm một trong các
phần bằng nhau của một số. Lúc này học sinh được mở rộng hơn tìm một phần mấy
1 1 1 1
2 3 4 5

của một số, không còn gói gọn trong khoảng ; ; ; nữa.
Lớp 4: Học sinh học khái niệm về phân số, phân số và phép chia số tự nhiên,
phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh phân số
và các phép tính với phân số.
Ở lớp 2, 3 sách giáo khoa chưa đưa ra khái niệm rõ ràng về phân số mà ta chỉ
ngầm hiểu khái niệm về phân số. Trong khi đó, ở lớp 4 phân số được được nghiên
cứu rõ ràng hơn. Học sinh lúc này được tìm hiểu rõ qua các khái niệm, tính chất cơ
bản của phân số, phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số,
các cách so sánh, các phép tính với phân số.
Trong chương trình toán lớp 4, so sánh phân số có các dạng sau: so sánh phân số
cùng tử số, so sánh phân số cùng mẫu số, so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số
với 1. Trong đó so sánh phân số cùng tử số và so sánh phân số với 1 không được phân
phối tròn tiết mà hình thành kiến thức mới thông qua bài tập. Hệ thống các bài tập về so
sánh trong chương trình sách giáo khoa vẫn còn ít và mức độ còn đơn giản chưa đủ để rèn
kĩ năng cho học sinh, nhất là những học sinh năng khiếu tham gia trong các câu lạc bộ
môn Toán. Qua nghiên cứu, tìm hiểu các tài liệu tham khảo tôi nhận thấy ngoài các cách
mà sách giáo khoa cung cấp thì còn nhiều cách so sánh tiện ích hơn và rất vừa sức với các
em giúp các em có nhiều cách lựa chọn trong khi làm bài.

và
b.
và
c. và
5
5
36
119
26
4
3
23
200
5
27
201
d.
và
e.
và
g . và
37
202
39
201
17
7
Kết quả khảo sát Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” lớp 4 năm 2016 – 2017 và
năm 2017 - 2018 như sau:
Câu

0
0
20
74,1 7
25,9 0
0
b 18
60
10
40
0
0
18
66,7 9
33,3 0
0
c 15
60
8
32
2
8
16
59,3 9
33,3 2
7,4
d 15
28
10
40

Câu b. Một số học sinh làm sai do nhầm lẫn với cách so sánh phân số cùng mẫu số.
Câu c. Các em làm sai do không nhớ cách so sánh phân số với 1 mà chủ yếu các em

a.

so sánh tử số với tử số, mẫu số với mẫu số (9 < 15 và 5 < 119 nên

9
15


gia giao lưu trong “ Câu lạc bộ Toán” vững tin hơn khi gặp các bài toán về so sánh
phân số. Tôi đã áp dụng trong giảng dạy cho học sinh và kết quả đạt được là rất khả
quan trong hai năm học vừa qua. (Năm học 2016 – 2017 và năm học 2017 – 2018)
Giải pháp 2. Phân dạng các bài toán về so sánh phân số.
Qua việc nghiên cứu nhiều tài liệu như sách giáo khoa, các chuyên đề bồi
dưỡng học sinh, chuyên đề về phân số, tỉ số, Tự luyện Violimpic… Các bài toán
trong các tài liệu đó cũng rất vừa sức với học sinh. Đây chính là tư liệu tham khảo
hữu ích với giáo viên nói chung và với bản thân tôi nói riêng. Tuy nhiên các tài liệu
này thường chưa phân dạng toán cụ thể, chưa đưa ra cách làm cụ thể sau từng dạng
toán và cách so sánh nào là hợp lý nhất, làm sao để chọn được cách so sánh hợp lý
cho từng bài thì đó còn là vấn đề còn “bỏ ngõ” của các tài liệu tham khảo. Trước vấn
đề đó, tôi đã nghiên cứu chương trình để phân loại, sắp xếp các dạng bài toán theo
các mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh giải và hướng dẫn học sinh rút ra
được cách giải của từng dạng bài. Và cuối cùng tôi đưa ra hệ thống bài tập tương ứng
với từng dạng để học sinh rèn luyện kĩ năng tính một cách thuần thục.
6


Trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán về so sánh phân số rất đa dạng và
phong phú, nhiều bài cũng khá phức tạp với học sinh. Để giúp các em dễ dàng tiếp
thu, ghi nhớ tôi phân chia các bài toán so sánh phân số thành 3 dạng:
Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số.
Dạng 2: So sánh các phân số cùng tử số.
Dạng 3: So sánh phân số có mẫu số và tử số đều khác nhau.
Trong chương trình sách giáo khoa thì dạng toán so sánh phân số học sinh được
học một tiết bài mới và một tiết luyện tập, dạng bài tập so sánh phân số có cùng tử số
được giới thiệu ở tiết Luyện tập, sau cả ba dạng thì có một tiết luyện tập chung. Với
thời lượng và sự phân phối chương trình như vậy thì chưa đủ thấm với học sinh nhất
là với lứa tuổi “ chóng quên” của học sinh tiểu học.
Nhưng trên thực tế khi so sánh các phân số với nhau, ta có nhiều cách so sánh,

5 phần bằng nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy độ dài đoạn thẳng AC bằng
đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

2
độ dài
5

3
độ dài đoạn thẳng AB (Giáo viên
5

thực hiện song song cùng học sinh) ( như hình vẽ)
3
5

A

2
5

C

D

B

- Đoạn thẳng AB gồm mấy phần bằng nhau? (Gồm 5 phần bằng nhau)
7



- Em có nhận xét gì về tử số và mẫu số của hai phân số và ? ( Hai phân số có mẫu
5
5
2
3
số bằng nhau, phân số có tử số bé hơn phân số )
5
5
4
4 4 4
- Tôi yêu cầu học sinh so sánh hai phân số và
(  vì hai phân số có tử số
7
7 7 7

- Vậy phân số

bằng nhau)
- Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số ta làm thế nào?
Ta so sánh tử số của chúng với nhau:
+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
+Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.
+ Phân số có tử số bằng nhau thì bằng nhau)
Học sinh đã biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, tôi mở rộng kiến thức
cho các em là khi so sánh 3, 4, 5…hay nhiều phân số có cùng mẫu số thì ta vẫn áp
dụng đúng quy tắc trên cứ phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn, phân
số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
Sau khi học sinh rút ra được quy tắc so sánh phân số tôi lấy ví dụ cho học sinh
làm nhanh (bằng bảng con) xem học sinh đã thực sự nắm được kiến thức hay chưa.
Sắp xếp các phân số sau: a.

7
và
9
9

b)

21
20
và
35
35

c)

21
17
và
7
7

d)

7
11
và
12
12

- Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số, học sinh dễ dàng hoàn thành

7
11
và
12
12

Bài 2: Số
a)

6
...
>
9
9

b)

...
10


4 8 5 10
; ; ;
7 7 7 7

b)

9 12 31 29 41
;
;
;
;
35 35 35 35 35

Với bài 3 và bài 4, để tìm a, sắp xếp các phân số, trước hết học sinh cần so
sánh các phân số đó với nhau. Đây không còn là so sánh hai phân số nữa mà là so
sánh 4 hay 5 phân số với nhau. Nhưng các phân số này đã có cùng mẫu số nên các
em chỉ cần so sánh các tử số với nhau để đưa ra kết luận.
Dạng 2. So sánh phân số có cùng tử số.
Điều kiện áp dụng:
Dạng này thường dùng khi so sánh các phân số đã có cùng tử số hoặc sau khi
rút gọn, quy đồng tử số các phân số có tử số bằng nhau
Dạng bài này kiến thức mới không được xây dựng thành một bài riêng biệt mà
được hình thành qua bài tập số 3 của tiết Luyện tập (trang 122 – SGK Toán 4). Tôi
đã tiến hành ôn tập theo từng bước như khi so sánh phân số có cùng mẫu số.
Ví dụ: So sánh

4
4
và
5

5
7
4
4
- Em có nhận xét gì về tử số và mẫu số của hai phân số và (Hai phân số có tử số
5
7
4
4
bằng nhau, phân số có mẫu số bé hơn phân số )
5
7

- Vậy phân số

- Muốn so sánh hai phân số (khác 0) có tử số bằng nhau ta làm thế nào?
Ta so sánh mẫu số của chúng với nhau:
+ Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+ Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
Tôi cũng lưu ý cho học sinh từ quy tắc so sánh sánh hai phân số có cùng tử số
trên chúng ta có thể mở rộng so sánh 3,4,5… hay nhiều phân số có cùng tử số cứ
phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
Tôi cho học sinh làm nhanh một số bài vào bảng con để củng cố quy tắc:
So sánh phân số: a)

7
7
và
;
13

và
20
25

c)

8
8
và
9
7

d)

12
12
và
16
14

- Với bài này học sinh vận dụng quy tắc về so sánh hai phân số có cùng tử số để so
sánh. Các em đều so sánh được như sau:
a)

6
6
>
7
9


15
3

b)

231
231
…
201
200

c)

18
18
…
9
7

- Với bài này học sinh vận dụng quy tắc về so sánh hai phân số có cùng tử số để so
sánh. Các em đều so sánh được như sau:
18
18


10 15 20 56 42

- Với bài này, học sinh chia làm hai bước.
Bước 1: Rút gọn được các phân số:

1 1 1 1 1
; ; ; ; .
2 3 5 8 7

Bước 2: So sánh các phân số và sắp theo thứ tự như sau:

1 1 1 1 1
; ; ; ; .
8 7 5 3 2

Với dạng bài so sánh phân số cùng mẫu số (hoặc cùng tử số), tôi hướng dẫn
bước làm như sau:
Cách giải dạng toán:
Bước 1: Quan sát tử số (hoặc mẫu số) của các phân số để xác định phân số đó là
cùng tử số hay cùng mẫu số.
Bước 2: Vận dụng quy tắc để so sánh.
Bước 3: Đưa ra kết luận.
Dạng 3. So sánh các phân số có mẫu số và tử số đều khác nhau.
Điều kiện áp dụng:
Dạng này được sử dụng khi so sánh các phân số có mẫu số và tử số đều khác
nhau.
Có rất nhiều cách để so sánh phân số khác mẫu số, sách giáo khoa đã giới
thiệu hai cách so sánh đó là: so sánh với 1, so sánh bằng cách quy đồng mẫu số các
phân số. Ngoài hai cách này còn có nhiều cách so sánh khác rất vừa sức với học sinh
lớp 4 mà trong chương trình sách giáo khoa chưa đề cập đến. Vì vậy tôi củng cố chắc

3
3
băng giấy. Chia băng giấy thứ hai thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần, tức là lấy
4

trước). Chia băng giấy thứ nhất thành 3 phần bằng nhau lấy đi 2 phần, tức là lấy

băng giấy. (Giáo viên cũng đồng thời thao tác cùng học sinh như hình vẽ)
2
3

3
4
2
3

- Băng giấy thứ nhất lấy đi bao nhiêu phần băng giấy? ( băng giấy)
3
băng giấy)
4
2
3
2
3
- Hãy so sánh độ dài của băng giấy và băng giấy? ( băng giấy ngắn hơn
băng
3
4
3
4


2
3
và .
3
4

3 3 �3 9


4 4 �3 12

- Hãy so sánh hai phân số có cùng mẫu số?
8
9
2
3

(vì 8 < 9) nên

6
và
5
12

- Qua ví dụ nhanh, tôi thấy các em đều biết vận dụng kiến thức vào làm bài. Các em
đã linh hoạt trong lựa chọn cách làm, có em chọn quy đồng tử số, có em chọn quy
đồng mẫu số để so sánh.
Qua ví dụ tôi hướng dẫn học sinh cách làm chung của dạng toán:
Cách làm:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu số (hoặc tử số) của hai phân số.
+ Bước 2: So sánh hai phân số mới.
+ Bước 3: Rút ra kết luận.
Xây dựng hệ thống bài tập để học sinh củng cố kiến thức
Bài 1. So sánh các phân số sau:
a)

3
7
và
4
6

b)

3
4
và
5
7

Bài 4: Mẹ có một số quả cam bằng nhau, mẹ chia cho em
anh

3
quả cam và chia cho
4

5
quả cam. Hỏi ai được nhiều cam hơn?
6

* Trường hợp 2. So sánh phân số với 1
Điều kiện áp dụng:
12


Trường hợp này được dùng khi một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và một
phân số có tử số bé hơn mẫu số hoặc phân số có mẫu số và tử số bằng nhau.
Với dạng bài so sánh phân số với 1, chương trình Sách giáo khoa không xây
dựng thành tiết hình thành kiến thức mới riêng biệt mà được hình thành thông qua
bài tập 2 của tiết So sánh phân số cùng mẫu số. (Trang 119)
Tôi cũng đã hình thành kiến thức mới như sau:
So sánh phân số:

2
5
và (Bài 2a – Toán 4 trang 119)
5
5


5

8
5
5
8
> mà = 1 nên >1
5
5
5
5
8
8
- Nhận xét về tử số và mẫu số của phân số ? (Phân số có tử số lớn hơn mẫu số)
5
5

- Học sinh dễ dàng so sánh được:

- Khi nào thì phân số lớn hơn 1? (Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1)
Qua bài tập học sinh đã nắm được quy tắc so sánh phân số với 1 nhưng tôi thiết nghĩ
nếu học sinh không được thực hành luyện tập nhiều thì chưa thể có được kĩ năng so sánh
tốt nhất. Vì vậy tôi đã đưa thêm ví dụ để học sinh củng cố thêm kĩ năng.
Ví dụ 1: Phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn 1, phân số nào bằng 1.
4 13 2 15 17 34
; ; ; ; ;
5 7 9 15 11 23

- Bài này tôi yêu cầu học sinh quan sát để so sánh tử số với mẫu số của từng phân số
và vận dụng quy tắc so sánh phân số với 1 để làm bài. Khi chữa bài tôi yêu cầu học

13


Ví dụ 2a. tôi hướng dẫn học sinh quan sát và so sánh về tử số và mẫu số của
từng phân số: Phân số 15 có 15 < 17 (Tử số bé hơn mẫu số) nên phân số 15 < 1;
17
9
Tương tự, phân số có 9 > 8 (Tử số lớn hơn mẫu số) nên phân số 9 > 1.
8
8

17

Ví dụ 2b. phân số có tử số và mẫu số lớn sẽ gây rối cho học sinh nếu các em không
quan sát kĩ. Tôi cũng yêu cầu học sinh quan sát và so sánh về tử số và mẫu số của
65
65
có 65 > 47 (Tử số lớn hơn mẫu số) nên phân số
> 1;
47
47
349
349
Phân số
có 349 < 502 (tử số bé hơn mẫu số) nên phân số

+ Bước 1: Quan sát, so sánh mẫu số và tử số của từng phân số.
+ Bước 2: So sánh từng phân số đó với 1.
+ Bước 3: Rút ra kết luận.
Khi học sinh có cách làm dạng bài này, tôi xây dựng thêm hệ thống bài tập
giúp học sinh củng cố tốt hơn.
Bài tập:
5 28 212 35 678 79
;
; ;
;
9 28 200 30 608 80

Bài 1: Trong các phân số sau: ;
a. Phân số nào bé hơn 1?
Bài 2:Viết 5 phân số
a. Lớn hơn 1.
Bài 3: So sánh phân số sau:
a.

105
59
và ;
507
28

b. Phân số nào bằng 1?

c. Phân số nào lớn hơn 1?

b. Bé hơn 1.

+ Bước 3: Đưa hệ thống bài tập giúp học sinh vận dụng củng cố kiến thức.
* Trường hợp 3. So sánh phân số bằng “ Phần bù của đơn vị”
Điều kiện áp dụng:
14


Ta sử dụng phương pháp so sánh bằng “phần bù của đơn vị” khi: Phân số có
tử số bé hơn mẫu số (phân số bé hơn 1) và hiệu giữa mẫu số với tử số của các phân
số đều bằng nhau.
- “Phần bù” của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó. Ví dụ: 1 -

3
1
1
= thì được
4
4
4

gọi là “ phần bù”
Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số nào có “phần bù” lớn hơn thì bé hơn;
phân số nào có “phần bù” bé hơn thì lớn hơn.
- Tôi rút ra công thức tổng quát:

1-

a
c
a c
< 1 - thì 


2013
1
=
.
2014
2014

- Hãy so sánh hai “phần bù” vừa tìm được?
( Học sinh áp dụng quy tắc so sánh phân số cùng tử số để làm bài:

1
1
>
2013
2014

- Dựa vào quy tắc so sánh “phần bù” để đưa ra kết luận? (“Phần bù” lớn thì phân số
bé nên

2012
2013



1006
2013
và
1007
2015

* Tương tự, tôi hướng dẫn học sinh phân tích:
- Em có nhận xét gì về tử số và mẫu số của mỗi phân số? ( Tử số bé hơn mẫu số)
- Hãy tính hiệu giữa mẫu số và tử số của mỗi phân số?
1007 - 1006 = 1 (Hiệu 1); 2015 - 2013 = 2 (Hiệu 2).
- Nhận xét về hiệu của mẫu số với tử số của hai phân số trên? ( Hiệu không bằng
nhau: Hiệu 2 = 2 lần Hiệu 1)
- Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất cơ bản của phân số biến đổi để có
Hiệu 1 = Hiệu 2? ( Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với 2)
15


1006

1006 �2

2012

1006

1006 �2

2012



64
45
và
73
51

* Phân tích tương tự, học sinh nhận thấy được đây là hai phân số bé hơn 1
- Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số này không bằng hiệu giữa mẫu số và tử số
của phân số kia.
- Học sinh tính hiệu giữa mẫu số và tử số của mỗi phân số?
73 - 64 = 9 (H1); 51 - 45 = 6 (H 2).

H1 9 3
 
H2 6 2

Để thực hiện được cách so sánh như ví dụ 1 thì ta phải có thêm một bước phụ:
Biến đổi phân số đã cho sao cho “H1” bằng “H2”, bằng cách nhân cả tử số và mẫu số
của phân số thứ nhất với 2; nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai với 3:
64 �2 128
64
= 73�2  146 ;
73

45 45 �3 135

=
.
51 51�3 153

.
153 153
64 45
hay  .
73 51

* Cách giải dạng toán:
+ Bước 1: Quan sát kĩ tử số và mẫu số của các phân số xem có đủ điều kiện
để áp dụng hay không?
+ Bước 2: Tìm phần bù
+ Bước 3: So sánh phần bù và đưa ra kết luận.
Bài tập vận dụng và củng cố kiến thức:
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
a)

19
và
24

34
39

b)

348
256
và
353
261



Bài 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần.
a)

2 4 3 7 6 5
; ; ; ; ;
5 7 6 10 9 8

1 4 3 2 5
2 5 4 3 6

b) ; ; ; ;

* Trường hợp 4. So sánh phân số bằng “ Phần hơn của đơn vị”
Điều kiện áp dụng:
16


Ta sử dụng phương pháp so sánh bằng “phần hơn của đơn vị” khi: Phân số
có tử số lớn hơn mẫu số (phân số lớn hơn 1) và hiệu giữa tử số với mẫu số của các
phân số đều bằng nhau.
- “Phần hơn” của phân số là hiệu giữa phân số đó với 1 . Ví dụ:

4
1
1
1 
thì được
3
3

(115 – 103 = 12 ( Hiệu 1) ; 161 - 149 = 12 ( Hiệu 2))
- Hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số thứ nhất như thế nào so với hiệu giữa tử số
và mẫu số của phân số thứ hai?
( Hai phân số có hiệu của tử số với mẫu số bằng nhau Hiệu 1 = Hiệu 2)
- Yêu cầu học sinh tìm “ phần hơn” với 1 của mỗi phân số?
115
12
1 
103
103

161
12
1 
149
149

- Hãy so sánh hai “phần hơn” vừa tìm được? (

12
12

)
103 149

- Dựa vào quy tắc so sánh “phần hơn” để đưa ra kết luận? (“Phần hơn” lớn thì phân
số lớn nên

115 161
>


* Lưu ý: Tương tự như khi so sánh “phần bù” của đơn vị, so sánh “ phần hơn”
chỉ được dùng khi Hiệu 1 = Hiệu 2. Nếu trường hợp Hiệu 1 khác Hiệu 2 thì ta cần
biến đổi để đưa về hai phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số
bằng nhau:
Ví dụ 2: So sánh phân số sau:

1004
2003
và
1003
2001

- Học sinh quan sát và dễ dàng nhận thấy Hiệu 2 = 2 lần Hiệu 1, như vậy ta sẽ nhân
cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với 2 để đưa về hai phân số có hiệu giữa tử
số và mẫu số bằng nhau.
1004 1004 �2 2008
2008
2
2003
2


1 
1 
;
;
1003 1003 �2 2006
2006
2006

và
32
43

b)

27
41
và
13
13

c)

130
133
và
127
130

Bài 2: Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự giảm dần:
8 6 3 4 7 10 5 9 11
; ; ; ; ; ; ; ;
7 5 2 3 6 9 4 8 10

Bài 3: So sánh phân số sau
304
378
và
303

hoặc
và hướng dẫn cho các em trình
37
31

bày như sau:
18
37
18
18
18
15
18 18 15
Ta có:
>
và
>
hay  
31
37
37
37
31 37 37
15
+ Nếu chọn phân số trung gian là
31
18 15 15
18
15
Ta có:  

5
Ví dụ 2: So sánh hai phân số sau:
và
25
7

Cụ thể: Khi so sánh hai phân số

- Xét theo điều kiện thì ví dụ này ta không thể chọn được phân số trung gian vì phân
số thứ hai có cả tử số và mẫu số bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ nhất.
- Tôi hướng dẫn học sinh biến đổi phân số thứ hai bằng cách nhân cả tử số và mẫu số
lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số và hiệu giữa hai mẫu số là bé nhất:
18


Ta có:

5 5 �3 15


7 7 �3 21

- Đến đây ta so sánh phân số:

14
15
và
. Với hai phân số mới này đã đủ điều kiện để
25
21

+ Bước 3: So sánh và đưa ra kết luận.
Bài tập vận dụng và củng cố kiến thức:
Bài 1: So sánh phân số sau
a)

27
23
và
37
39

b)

41
49
và
71
67

c)

133
141
và
401
392

Bài 2: So sánh phân số sau bằng cách hợp lý nhất
a)


26
27


và
; Ta có:
Ta sẽ so sánh phân số
và
60
100
60 60 �2 120
120
100
26
26 26 27
13
27
Chọn phân số trung gian là
. Ta có


90
50

a) a)

* Trường hợp 6. So sánh bằng cách sử dụng phép chia phân số.
Điều kiện áp dụng:
Khi xét thấy các phân số không có mối liên hệ với các cách so sánh trên.
Đồng thời để tiết kiệm thời gian trong các bài điền đúng sai dưới dạng bài trắc
nghiệm mà không cần giải thích gì thêm thì ta sử dụng cách so sánh này để tiết kiệm
thời gian.
* Công thức tổng quát:
19


a c
a c
a c
a c
:  1 thì  ;
:  1 thì 
( b, d khác 0)
b d
b d
b d
b d
3
4
15
20

420
21
25

* Cách giải dạng toán:
+ Bước 1: Thực hiện phép chia hai phân số.
+ Bước 2: So sánh thương tìm được với 1.
+ Bước 3: Đưa ra kết luận.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh các phân số sau;
a)

6
7
và
5
14

b)

5
13
và
9
15

c)

3
6

5 7
7 17

So sánh phân số: ...

A. >
B. =
C.

+ Bước 1: Thực hiện rút gọn phân số
+ Bước 2: So sánh hai phân số đã được rút gọn.
+ Bước 3: Đưa ra kết luận.
Bài tập vận dụng:
Bài 1. So sánh hai phân số
36
45
và
;
72
135
3636
181818
b)
và
;
7272
363636
122436
112233
c)
và
;
132639
224466

a)

9
12

47
50
và ;
50
53

b)

7
5
và ;
8
7

c)

163
136
và
;
247
274

d)

130
133
và
;
127

qua các lần giao lưu “ Câu lạc bộ”. Chất lượng bài làm cao hơn hẳn so với trước, các em
đã biết cách chọn lựa cách so sánh nào là nhanh và hợp lý cho từng bài.
Sau thời gian giảng dạy, để khảo sát chất lượng học sinh, tôi cho các em làm
bài thi khảo sát với cùng một đề qua hai năm học. Tôi nhận thấy học sinh làm bài đạt
kết quả khả quan.
Kết quả khảo sát học sinh trong Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn toán” lớp 4
năm 2016 – 2017 và năm 2017 - 2018 như sau:
Năm học: 2016 - 2017
Năm học: 2017 - 2018
Tổng số học sinh: 25 em
Tổng số học sinh: 27 em
Câu
HS không làm
HS không làm
1
2
3
4

HS làm đúng HS làm sai
SL
TL
SL
TL
25
100
0
0
25
100

0
0
27
100
0
0
26
96,3
1
3,7
25
92,6
2
7,4

SL
0
0
0
0

TL
0
0
0
0

21



* Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ càng để truyền
đạt kiến thức một cách rõ ràng, dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi, rất mong nhận được sự đóng
gióp ý kiến của đồng nghiệp và đặc biệt là của ban giám hiệu để bản thân tôi ngày
càng hoàn thiện bản thân hơn. Nếu được, tôi mong muốn kinh nghiệm nhỏ của tôi
được triển khai rộng để các giáo viên khác tham khảo.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, ngày 25 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan SKKN trên là của mình
Không sao chép của người khác.
Người viết

22


Lục Đình Thương.

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO
HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lục Đình Thương
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Xuân Phú – Thọ Xuân
Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
Năm học đánh

Phòng

B

2017

Một số biện pháp giúp học sinh
lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ
Phòng
“ Em yêu thích môn Toán” có kĩ
năng so sánh phân số

A

2018

23


MỤC LỤC
STT
1
2.
3.
4
5
6
7
8
9

19
20
20
20

24


TÀI LIỆU THAM KHẢO
ĐÃ SỬ DỤNG PHỤC VỤ CHO NGHIÊN CỨU .
STT
1
2
3
4
5
6

Tên tài liệu
Sách giáo khoa Toán 4 – Nhà xuất bản Giáo dục.
Bài tập cuối tuần Toán 4 Tập 2 - Nhà xuất bản Giáo dục.
Vở bài tập Toán 4 tập 2- Nhà xuất bản Giáo dục.
Chuyên đề Phân số - Tỉ số 4 &5 - NXB Đại học Quốc gia TPHCM
Các đề thi, tài liệu trên mạng Internet
Ôn tập cuối tuần Toán 4 – NXB Giáo dục.

25