ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Môn Toán

ĐỀ 21

Thời gian: 90 phút

y

Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. x  1; y  3

3x  1
x  1 lần lượt là:

1
x  ;y  3
3
C.

B. y  2; x  1

D. y  1; x  3

Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’
A. a

là hình vuông cạnh 2a.

P

 0  a �1

bằng:

0

là:

A.

9

A. 7

B. 9

2

C.

16

B. 7

10

C. 7

8



2

C.

y   x 4  2x 2  1

D.

y  x 1
4

2

y  2ln x  x có đạo hàm là:
Câu 7: Hàm số
�1
�ln x  x2
2
�  2x �
�
A. �x

�1
�ln x  x 2
2ln x  x

2x
2
.ln


C.

log a  xy   log a x.log a y

D.

log a  x  y   log a x.log a y

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300.

a3 6
A. 9
Câu 10: Hàm số

a3 6
B. 3

2a 3 6
3
C.

y  2x  x 2 đồng biến trên khoảng nào?

A.

a3 6
D. 6



m �0

1�
�
1;  �
�
3�
D. �

 �; �

y  x 3  x  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
B. y   x  1

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

D. 4

y  x 3  2x 2  x  1 nghịch biến trên khoảng nào?

�1
�
 ; ��
�
�
A. � 3

tung.

�1
��
y y�
K  �x 2  y 2 ��
1

2
 �
�
x
x�
�
��
� ta được.
Câu 16: Cho x,y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức

A. K  x

B. K  x  1

C. K  2x

D. K  x  1

Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến

các mặt của tứ diện.

a 6
A. 9


y   x 3  3x 2  1

B.

y  x 3  3x  1

C.

y   x 3  3x 2  1

D.

y  x 3  3x  1

D.

4

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
1,4



2

�1 � �1 �
�� ��
3 � �3 �
A. �


C. 8a

2

D. a

2

2

Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc; SA  3a,SB  2a,SC  a . Tính thể tích khối

tứ diện S.ABC.

a3
A. 2

B. 2a

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

C. a


D. -22

Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A.

Stp  2R  R  h 

B.

Stp  R  R  h 

Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.

y

1
 x  1
3

B.

y  3  x  1

C.

y



A.

a 3 3

B. a

3

Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
A.

 0; 2 

B.

a 3 3
4
C.

log 1  2x  x 2 

C.

3

được xác định là:

2


Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

36a

AB  a, AD  2a,SA   ABCD 

A. 9a

3

9a 3
B. 2

và

9a 3
C. 8

SA  2a

D.

3

Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X
đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu
tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.


m 3
3

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.

0 �m �2

B.

m �2

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. m �1 hoặc m �1

B. m  1

y  x 4  2mx 2  2m  m 4 có ba điểm cực trị

x

C.

2

C.

m

3


B.

a 5

C.

a 2

2a
D. 3

3

3
2


y
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

x 1
m x 2  m  1 có bốn đường tiệm cận.
2

� 1 � 5 �
m ��
0;
�
2 �


3
5

B.

m  3 hoặc

m

y

2
5

m0

� �
0; �
�
� 2�

D. m �1

mx  1
5
2
2;3



a 2
D. 2

C. a

log 5 3  a, log 7 5  b . Tính log15 105 theo a và b.

1  a  ab
1 a  b

1  b  ab
B. 1  a

C.

a  b 1
b  1 a 

D.

1  b  ab
 1 a  b

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và

SA  a .

SM
k
Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA

Câu 43: Cho hàm số
trình
A.

f  x  m

0m4

f  x  m

có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương

có 6 nghiệm thực phân biệt.
B.

0m3

C.

3m 4

D. m  4


Câu 44: Cho hàm số

a, d  0; b, c  0

y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A.
B. a, b, c  0;d  0

2
tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu? A. 
B. 
C. 2
3

20
dm
D. 2
3

Câu 47: Cho hàm số

y   x  1  x 2  mx  1
A. m  2

trục hoành tại ba điểm phân biệt.

có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt
B. m  4

m3

C.

D. m  1

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên
bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều
tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

Câu 50: Hàm số

B. 1

2
D. 3

C. 2

y   x 3  6x 2  15x  2 đạt cực đại khi:

A. x  2

B.

x  1

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 21

x0

C.

x 5

D.


Câu 1: Đáp án A – Tính chất Đồ thị hàm số



1
BB'.AB.AC  2a 3
2

Câu 3: Đáp án C
– Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức
– Kết quả: P = –10
Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a bằng số bất kì thỏa mãn điều kiện và sử dụng máy tính, tính giá
trị biểu thức
– Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức bằng 2401 Mà

log 7 2401  4 nên 2401  7 4

Câu 5: Đáp án B– Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích

1
1
V  SA.SABCD  .SA.AB2  9a 3
3
3
– Cách giải: Thể tích của hình chóp đã cho là
Câu 6: Đáp án A– Phương pháp Hàm số bậc 3 chỉ có nhiều nhất là 2 cực trị
Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi và chỉ khi hệ số của

x 4 và x 2 trái dấu nhau

– Cách giải Hàm số ở ý B là hàm số bậc 3 nên không thể có 3 cực trị
Còn lại là các hàm số bậc 4 trùng phương, nhưng chỉ có hàm số ở ý A là có hệ số của
trái dấu nhau


Vì

ABC vuông cân tại A nên

SA  AC.cot 300  a 6

AB  AC 

BC
a 2
2

1
1
a3 6
VS.ABC  SA.SABC  SA.AB.AC 
3
6
3

Câu 10: Đáp án C – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

y  f  x

+ Tìm TXĐ của hàm số
+ Giải phương trình y '  0 và các bất phương trình y ' �0, y ' �0
+ Khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng liên tục của hàm số mà

y ' �0  y ' �0 

và số các nghiệm của

phương trình y '  0 trong khoảng đó là hữu hạn
– Cách giải Có

y '  3x 2  6x  1 . Phương trình y '  0 có 2 nghiệm phân biệt.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng giữa hai nghiệm của phương trình y '  0 nên khoảng đó không thể chứa �
hoặc

�=> Loại A, B, C

Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) của đồ thị hàm số với trục tung
+ Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến
– Cách giải: Có

y  y '  0  .x  m

y '  3x 2  1; y '  0   1

Phương trình tiếp tuyến tại điểm

Câu 14: Đáp án D – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba
+ Lập phương trình y ' �0

y  f  x

 0; 1

là y   x  1


 �;0 

có

g '  x   6x  6  0 � x  1;g '  x   0 � x  1;g '  x  0 �
 x  1
Hàm số đã cho đồng biến trên


��
;0 �
�
m
 ��

g x x

Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt đều thuộc loại



;0 

m

g x 

g  1


�x
� �
– Cách giải: Với x, y dương ta có



 
2



2



Câu 17: Đáp án D. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a được tính theo công thức

tam giác đều cạnh a nên

SBCD 

d

Câu 18: Đáp án D Vì

2

x

a3 2


SA  AB.tan 600  a 3
1
1
2a 3 3
VS.ABCD  SA.SABCD  SA.AB.BC 
3
3
3
Câu 19: Đáp án D
– Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc 3 có

y � � khi x � � thì hàm số có hệ số của x 3 là dương.

3


y � �

– Cách giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
khi
thị hàm số đi qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn

x � � nên hệ số của x 3 phải dương => Loại A, C. Đồ

Câu 20: Đáp án C
– Lý thuyết

Với


�3 � �3 �
�
1, 4  2 �1, 414
�

�

 31,7
� 2

e
0   1 �2 � �2 � �
�
4 1
� � � � �
� 3
� 4
�
3
3
�
�
�
�
�
e
�
� � 3   2

Câu 21: Đáp án D.Mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương có bán kính


+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất
trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

– Cách giải TXĐ:

D�
3 2;3 2 �
�
�

2
�
�x �0
�x  18  x
y '  1
0��
� �2
� x3
2
18  x 2
�x  18  x
�x ��3 2

x






+ Tính

y  f  x

tại điểm

M  m; n 

f '  x  ;f '  m 

+ Viết phương trình:

y' 
– Cách giải:

y  f '  m  . x  m   n
3

 x  2

2

; y '  1 

1
3

. Rút gọn phương trình

. Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

 0; 2 

Câu 30: Đáp án C

�1 �
log a � �
log a x đồng biến, hàm số  log a x và
�x �nghịch biến
– Phương pháp Với a  1 thì hàm số
�1 �
log a � �
log a x nghịch biến, hàm số  log a x và
�x �đồng biến
Với 0  a  1 thì hàm số


– Cách giải : Dựa vào các kết quả trên, ta có các hàm số ý A, B, D đồng biến trên TXĐ, hàm số ở ý C nghịch biến trên
TX
Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
+ Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
+ Xác định một mặt phẳng trung trực của một cạnh bên phù hợp
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vừa xác định.
– Cách giải Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD, M và I lần lượt là trung điểm SA, SC � AOIM là hình chữ nhật.Ta
có O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD,
nhật ABCD

OI   ABCD 

nên OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ


Câu 32: Đáp án A– Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, mỗi tháng gửi thêm X đồng:

Đặt

s  1

r
199 . Sau tháng đầu tiên người đó có X.s + X (đồng)

Sau tháng thứ 2, người đó có

 Xs  X  s  X  Xs 2  Xs  X đồng

... Sau tháng thứ n, người đó có

Xs n  Xs n 1  ...  Xs  X  X  s n  s n 1  s n  2  ...  1  X.

s n 1  1
s  1 đồng

– Cách giải

Bài toán đã cho có

X.

s  1

0,8
 1, 008; n  36


m; m 4  m 2  2m




Ta thấy

ABC cân tại A. Suy ra ABC đều



� AB  BC �

m

  m 
2

2 2

 2 m � m  m 4  4m � m 4  3m � m  3 3  do m  0 

Câu 34: Đáp án D – Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình

y  f  x

có nghiệm

+ Tìm TXĐ D của f(x).

4  x2



3x 3  9x
4  x2

x 0
�
f ' x   0 � �
x  �3
�



  3   2;f  0   2 � min f  x   2; max f  x   2

f  2   f  2   0; f  3  f

� 2 �m �2

Phương trình đã cho có nghiệm
Câu 35: Đáp án D

– Kết quả: Hàm số bậc 4 trùng phương

y  x 4  bx 2  c đạt cực tiểu tại x  0 và chỉ khi b �0

– Cách giải Áp dụng kết quả trên ta có điều kiện của m cần tìm là




� AH 
� d  SN;CD  
AH 2 SA 2 AN 2
5
5

Câu 37: Đáp án B
– Phương pháp .Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn của hàm số tại
hạn và bằng nhau (khác nhau) thì đồ thị hàm số có 1 (2) tiệm cận ngang

� và �: Nếu các giới hạn đó là hữu

Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm của mẫu mà không là nghiệm của tử
y

– Cách giải:

x2
m x 2  m 1
2


Nếu m = 0 thì hàm số không xác định

lim y  lim

x ��


nên đồ thị hàm số có 2
1

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng khi phương trình
�
m 2  m  1 �0
�
1��
۹1 m 0
�
m �0
�

m2 x 2  1  m � x 2 

1 m
m 2 có 2 nghiệm phân biệt và khác

�m  1
�
� 1 � 5
m
�
2
�
�m �0
�

Câu 38: Đáp án C. Phương pháp: Đặt cos x  t


�
m � 1;0 
�
Câu 39: Đáp án B – Phương pháp : Xét y '  0, y '  0 và y '  0

 2;3 bằng 1 (loại). Có
– Cách giải . Với m = 1 ta có y  1x �1 , nên GTLN của y trên
Với m  1 ta có hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, do đó hàm số đạt GTLN trên

y' 

 2;3

m3  1

 xm 

2 2

tại

x  3 . Ta có

�
m  3  tm 
3m  1 5
2
�
 � 5m  18m  9  0 �
3


.Do đó

MN  AB và MN  SA (do SA   ABCD  )

d  M,  SAB    MN  AD  a


log a b 
Câu 41: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng các công thức

log 5 7 
– Cách giải: Ta có:

log c b
log c a để đưa về logarit cùng cơ số

1
1

log 7 5 b

1
1 a 
log5 105 log 5  3.5.7  1  log5 3  log5 7
b  1  b  ab
log15 105 




1  5

 � k 2  k 1  0 � k 
 do k  0 
2 2 2
2
Câu 43: Đáp án C
– Phương pháp ;Vẽ đồ thị hàm số
xứng qua Ox)

y  f  x

từ đồ thị hàm số

y  f  x

(phần đồ thị hàm số dưới Ox thì lấy đối

y  f  x
Biện luận để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm phân biệt
– Cách giải : Ta có đồ thị hàm số
Phương trình

y  f  x

f  x  m

y  f  x


3 3
2
3

Câu 46: Đáp án A– Phương pháp
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất
– Cách giải .Gọi bán kính nắp đậy và chiều cao của hình trụ là x (dm) và h (dm)

Thể tích hình trụ là

Diện tích toàn phần

2000  x 2 h � h 

2000
x 2

Stp  2x 2  2xh  2x 2  2x.

2000
4000
 2x 2 
2
x
x

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:

2x 2 



Từ đó tìm ra số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn
– Cách giải : Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox:

x  1
�

 x  1  x 2  mx  1  0 � �2

x  mx  1  0  *
�

(C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt � Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác –1
2
�
m2
1  m.  1  1 �0
�

�
��
��
2
m  2
�
�  m  4  0

Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn là m = 3



y '  3x 2  12x  15  0 � x 2  4x  5  0 � x  1 hoặc x  5 Vậy hàm số đạt cực đại tại

x 5
Đáp án
1-A

2-D

3-C

4-D

5-B

6-A

7-B

8-A

9-B

10-C

11-A

12-D

13-B


29-A

30-C

31-B

32-A

33-B

34-D

35-D

36-A

37-B

38-C

39-B

40-C

41-D

42-B

43-C


 .
S

D. 2

S1 24
 .
S
5
2
A.

S1 4
 .
S

2
B.

S1 8
 .
S

2
C.


Câu 2: Cho

F x 

4
2
Câu 3: Cho hàm số y  x  2x  4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 �; 1

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 1;0 

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

 �; 1

D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 4: Cho hàm số

y

 1;0 

và

và


D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 5: Cho hàm số

f  x

 1; 4 , biết
có đạo hàm trên đoạn

f  4   2017,

4

f  x  dx  2016.
�
'

1

Tính

f  1 .
A.

f  1  1.

B.

f  1  2.



f  x  dx  e
�
2
B.

2x

 C.

f  x  dx  e
C. �

2x

ln 2  C.

D.

 C.

3
2
2
Câu 8: Đồ thị của hàm số y   x  3x  2x  1 và đồ thị của hàm số y  x  2x  1 có tất cả bao nhiêu

điểm chung?

A. 2.



B.2

Câu 11: Gọi

B. P  2.

Câu 12: Rút gọn biểu thức:

C.

C. 3

x1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số

A. P  1.

A.

x  6  x  1  2 x  5.

y

C. P  4.

A

x 2  4x
.
x  1 Tính giá trị của biểu thức P  x1x 2 .

(2sin x  1)(cos x  sin x  1)
sin 2 x

3 sin x  cos x  4 cos 2 x  2

�3 x  � �x  �
y  4 cos �  �
cos �  �
�2 6 � �2 6 �
A.

�3 x  � �x  �
4 cos �  �
cos �  �
�2 6 � �2 6 �
B.

�3 x  � �x  �
y  4 cos �  �
cos �  �
2
6
�
�
�2 6 �
C.

�3 x  � �x  �
y  4 cos �  �
cos �  �

14 7
C21
2

C.

13 7
C21
2

D.

A.

13 8
C21
2

12 7
C21
2

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau mà chữ số hàng chục là một chữ số
lẻ?

A. 7460

B. 7660

C. 7560


C. 2.

D.


Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,

của khối chóp S.ABCD.

A.

V

a3 2
.
6

B.

SA   ABCD  , SB  a 3.

V

a3 2
.
3

Tính thể tích V



y  log 3  2  3x  .

3x ln 3
y
.
2  3x
A.

3x
.
 2  3x  ln 3

3x
y
.
2  3x
C.

y
B.

y
D.

D. V  45.

1
.
 2  3x  ln 3

. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) và tọa độ điểm N

thuộc (E) sao cho  là trục đối xứng của MN.
A. M(1 ;-2) , N(-3 ;0)
C. M(-1 ;2) , N(-3 ;0)
Câu 24: Cho hàm số

B. M(-1 ;-2) , N(-3 ;0)
D. M(-1 ;-2) , N(3 ;0)

y  f  x

liên tục trên đoạn

 2;2

và có đồ thị là

đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
A. 3.

B. 5.

Câu 25: Rút gọn biểu thức :

C. 4.

f  x  1

trên đoạn


S   1;log 2 3 .

D.

S   2;3 .

C.

y  log 1  2x  1 .
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số

A.

D   1; � .

B.

2

�1 �
D  � ;1�
.
2
�
�
C.

D   1; � .



2

1

f  2x  dx  4.
�

C.

0

1
f  2x  dx  .
�
2
0

Tính

f  2x  dx.
�
0

1

D.

f  2x  dx  2.
�

B. 281

log 7 12  x; log12 24  y; log 54 168 

trị của biểu thức S  a  2b  3c.

C. 279

D.283

axy  1
,
bxy  cx trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá

A. S  4.

B. S  10.

C. S  19.

D.

S  15.
Câu 32: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức
tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BD  6m, chiều dài CD  12m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là
hình chữ nhật có MN  4m, cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm
của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m 2. Hỏi công ty X cần bao
nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
A. 20.400.000 đồng.



22012  1
A. 2012

1
.
2

m  1

3

C.

3

1
.
48

m  1
D.

22013  1
C. 2013

22013  1
D. 2013

A(

22012  1
B. 2012

x2 y2

 1.
A. 16 25

3

B. 3.

y

20 20
;
).
41 41

x2 y 2

 1.
D. 25 9

4x  1  x 2  2x  6
.
x2  x  2

C. 1.


V





343 12  2 
6

.

C.

V





343 6  2 
6

.

D.

.

2
3


D. 54 m/s.

1
, y  0, x  1, x  5.
x
Đường thẳng

quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn

V1 và V2 . Xác định k để V1  2V2 .
B.

k

15
.
7

C. k  ln 5.

3
D. k  25.

Câu 40: Rút gọn biểu thức: y  sin 2 x  cos x  sin x  cos 2 x .

A.

�3 x  � �x �
2 cos �  �

là 1602 năm (tức là một lượng

Ra

rt
sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S  A.e

trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm
lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam

226

Ra

 r  0  , t là thời gian phân hủy, s là

sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam

(làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
A. 0,886 gam.

B. 1,023 gam.

C. 0,795 gam.

D. 0,923 gam.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của


2
�
�
nghiệm thuộc đoạn

11 �
�
m �� ;9�
.
4
�
�
A.

B.

4 log 24 x  2 log 2 x  3  m  0

m � 2;6 .

có

11 �
�
m �� ;15�
.
4
�
�
C.

với a, b, c là các số nguyên. Tính

S a  b  c.

D. S  13.

m
ln 2 x
�
1;e3 �
M n,
�
�
x trên đoạn là
e trong
A. S  22.

B. S  24.

C.

D. S  135. Câu 46: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1
y  x 3   m  1 x 2   m  3 x  2017m
 3; 1 và  0;3 là đoạn
3
đồng biến trên các khoảng

T   a; b  .


V

35 3
a.
2

C.

V

35 2 3
a.
2

3
D. V  2 95a .

'
' ' ' '
Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài đường chéo AC  18. Gọi S là diện tích toàn

phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.

Smax  18.

D.

A.


B. 23.

C. 24.

D. 21.

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 22
S1  6a .
2

Câu 1: Đáp án B Diện tích toàn phần của hình lập phương là

Bán kính hình trụ là

r

a
2 , khi đó

S1 4
a
a2 3 2
 .
S2  2rh  2r  2. .a  2.  a .
S

2
4 2
2
Do đó

1
� �
� � 1
 F � � F  0  � F � �  
4
�2 �
�2 � 4

1  x  0
�
y'  0 � �
y  4x  4x  4x  x  1  x  1
x 1
�
Câu 3: Đáp án B Ta có:
. Khi đó:
suy ra hàm số đồng
'

biến trên các khoảng

3

 1;0 

và

 1; �

và nghịch biến trên các khoảng

TH2) 10 em được chọn gồm hai khối 11 + 10 có - cách chọn
TH3) 10 em được chọn gồm hai khối 11 + 12 có - cách chọn
TH4) 10 em được chọn gồm hai khối 12 + 10 có cách chọn
*) Số cách chọn ra 10 em có đủ cả ba khối là: - [+( -)+( -)+] =19473156 ( cách)

1

1

f  x  dx  �
e d  2x   e
�
2
2
Câu 7: Đáp án B
2x

2x

C

Câu 8: Đáp án D.Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là  x  3x  2x  1  x  2x  1
3

x0
�
�
�  x 3  2x 2  4x  0 � x  x 2  2x  4   0 � �
x  1 5 �
�

x3
25  10 x  x  2 x  3 x  5 �x  7 x  30  0
� 5  x  2 x 2  3x  5
�
�
KL:

x  3.
Câu 11:Đáp án C

y

�x �1
x 2  4x  5  5
5
5
x 2  2x  4
 x 5
� y'  1 

0
�

0
�
�2
2
2
x 1
x 1

1
� � �
�
�3 x  � �x  �
y  2�
cos �x  � cos 2 x � 4 cos �  �
cos �  �
�2 sin 2 x  2 cos x  cos 2 x �
� 2 �
�2 6 � �2 6 �
� � 3�
�
�
�
Câu 14: Đáp án D.Đồ thị hàm số đạt cực trị tại
Câu 15: Đáp án C Từ

 2; 2  ,  0; 2  ,  2; 2 

suy ra .giải pt tìm được n = 5

trong đó điểm cực tiểu là

M  0; 2  .