ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ THỊ DUYÊN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC
TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2018


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGÔ THỊ DUYÊN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC
TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

THÁI NGUYÊN, 2018



Ngô Thị Duyên

ii


MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ ............................................................... v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu .............................................. 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
5. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
8. Đóng góp của luận văn .................................................................................... 4
9. Nội dung của luận văn ..................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ............................................................................ 5
1.2. Năng lực........................................................................................................ 6
1.2.1. Khái niệm................................................................................................... 6
1.2.2. Một số đặc điểm của năng lực ................................................................... 7
1.2.3. Mô hình cấu trúc của năng lực ................................................................. 8

2.2.2. Phát triển kĩ năng xác lập không gian vấn đề .......................................... 35
2.2.3. Rèn kĩ năng lập kế hoạch và trình bày bài giải ....................................... 42
2.2.4. Rèn kĩ năng nhận xét, đánh giá bài giải .................................................. 53

iv


Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 62
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 62
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................... 62
3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 62
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 63
3.4.1. Đánh giá định lượng ................................................................................ 63
3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 72
3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 78
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 80
PHỤ LỤC

v


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

:

Giáo viên

HS

Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và
Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất
lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước.
Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương
trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm nhiều đến việc đổi
mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường.
Trong đó, đổi mới và nâng cao chất lượng dạy học ở bậc học tiểu học là một
trong những nhiệm vụ lớn trong đổi mới giáo dục ngày nay. Dạy học môn Toán
ở tiểu học là một trong những nội dung trọng tâm, đã có những bước tiến mạnh
mẽ trong việc nâng cao và đổi mới. Dạy học Toán có nhiệm vụ và vai trò quan
trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất và năng lực thiết yếu cho
HS tiểu học. Đặc biệt, môn Toán ở tiểu học giúp HS hình thành được những kiến
thức, kĩ năng nền tảng ở bậc tiểu học và là công cụ để giúp HS học tập được
những môn học khác, đồng thời môn Toán là môn học giúp các em hình thành
và phát triển được những năng lực quan trọng để giải quyết các vấn đề trong cuộc
sống thực tiễn của HS.
Để tạo ra những con người lao động mới có năng lực cần có một phương
pháp dạy học mới để khơi dậy và phát triển năng lực của người học. Chương
trình giáo dục định hướng phát triển năng lực (định hướng phát triển năng lực)
nay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những
năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế.
Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực cần
thiết cho người học. Do đó, một yêu cầu cấp thiết được đặt ra trong hoạt động
giáo dục phổ thông là phải đổi mới phương pháp dạy học, trong đó đổi mới
phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học là một trong những vấn đề được
quan tâm nhiều.
1


Năng lực giải quyết vấn đề giúp HS tiểu học giải quyết được các vấn đề

3.2. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 4, lớp 5 trong dạy học giải toán
có lời văn.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề cho HS
các lớp cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
- Nghiên cứu nội dung dạy học ở tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp
nói riêng.
- Nghiên cứu cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho HS cuối cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS cuối cấp
tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
HS các lớp cuối cấp tiểu học qua dạy học giải toán có lời văn thì góp phần nâng
cao hiệu quả dạy học môn Toán ở tiểu học nói chung và dạy học giải toán có lời
văn nói riêng.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu về năng lực, năng
lực giải quyết vấn đề ở HS tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn.
- Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp: Phân tích, tổng hợp các công
trình đã có cả ở trong nước và ngoài nước về vấn đề phát triển năng lực giải quyết
vấn đề ở HS tiểu học.
3



lực và năng lực giải quyết vấn đề, ở đây sẽ cố gắng cập nhật các kết quả nghiên
cứu trong lĩnh vực này. Nhiều tác giả đã quan tâm nghiên cứu về năng lực và và
năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán. Nguyễn Thị Lan Phương [20] đề xuất
cấu trúc của năng lực bao gồm các thành tố (i) Nhận biết và Tìm hiểu vấn đề; (ii)
Thiết lập không gian vấn đề; (iii) Lập kế hoạch và trình bày giải pháp; (iv) Đánh
giá và phản ánh giải pháp. Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo
dục và Đào tạo [3] cũng đã xác định cấu trúc của và năng lực giải quyết vấn đề,
bao gồm các thành tố: (i) Phát hiện và làm rõ vấn đề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải
pháp; (iii) Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề; (iv) Nhận ra ý tưởng
mới; (v) Hình thành và triển khai ý tưởng mới; (vi) Tư duy độc lập. Về đánh giá
và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán, Phan Anh Tài [21] đã
đạt được các kết quả sau: (i) Xác định được mục đích và muc ̣tiêu cơ bản đánh giá
và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong daỵ học toán trung học phổ thông; (ii)
Xác định các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề, theo hướng tiếp cận quá
trình giải quyết vấn đề; (iii) Đưa ra phương án mới đánh giá năng lực và năng lực
giải quyết vấn đề của HS trong dạy học môn Toán trung học phổ thông trên cơ sở
đánh giá các năng lực thành tố đã xác định; (iv) Đề xuất giải pháp tiến hành đánh
giá và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học môn Toán trung học phổ
thông theo phương án đánh giá đã đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn
Toán ở trung học phổ thông.
Tác giả Lương Việt Thái đã nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn cho HS qua dạy học môn Khoa học ở tiểu học đã cho rằng cần
trang bị cho HS kĩ năng, kiến thức và thái độ cần thiết trong dạy học. Từ đó đề
xuất cần phải thể hiện rõ ràng quan điểm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
5


thực tiễn trong xây dựng chương trình môn Khoa học; xây dựng câu hỏi, bài
tập, tình huống có nội dung thực tiễn trong các hoạt động dạy học khác nhau.
[26]

Các nhà nghiên cứu giáo dục trong nước thì quan niệm về năng lực
như sau:
Theo Nguyễn Công Khanh: “Năng lực là khả năng làm chủ những kiến
thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện
thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống.
Năng lực là một cấu trúc (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm
chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng, … mà cả niềm tin, giá trị, trách
nhiệm xã hội, … thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực
tế, hoàn cảnh thay đổi.” [15]
Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể xác định “năng lực là thuộc
tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập,
rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công
một loại hoạt động nhất định, đạt được kết quả mong muốn trong những điều
kiện cụ thể.” [3]
Trong luận văn, chúng tôi sử dụng quan niệm: Năng lực là thuộc tính cá
nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn
luyện để đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong
một bối cảnh nhất định.
1.2.2. Một số đặc điểm của năng lực
- Tính tích hợp của năng lực: Năng lực thể hiện sự tổng hợp các yếu tố
kiến thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, ý chí,... trong hoạt động của con người.
- Năng lực chỉ có thể quan sát được thông qua các hoạt động cá nhân và
tình huống nhất định.
- Năng lực có thể phân thành: Năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
+ Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia
hiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội.
Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người.

7

8


* Cách tiếp cận thứ nhất: Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô
tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần: năng lực chuyên môn, năng lực
phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể.

Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiện
các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một
cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Nó được tiếp
nhận qua việc học nội dung - chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năng nhận
thức và tâm lí vận động.
Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với
những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các
nhiệm vụ và vấn đề. Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp
chung và phương pháp chuyên môn. Trung tâm của phương pháp nhận thức là
những khả năng tiếp nhận, xử lí, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Nó
được tiếp nhận qua việc học phương pháp luận - giải quyết vấn đề.
Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích
trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm vụ
khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác. Nó được tiếp
nhận qua việc học giao tiếp.

9


Năng lực cá thể (Individual competency): Là khả năng xác định, đánh giá
được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển
năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm,
chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ, hành vi ứng xử. Năng lực

tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra kết quả và vận dụng
vào tình huống có vấn đề khác [6]. Như vậy, cách tiếp cận truyền thống tập trung
vào tiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi
giải quyết vấn đề một cách cụ thể.
- Theo hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo quá
trình xử lí thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay hệ
thống xử lí thông tin, vấn đề và không gian vấn đề. Ở đó, không gian vấn đề là
những diễn biến tâm lí bên trong của người giải quyết vấn đề: trạng thái ban đầu
(các thông tin đã biết); trạng thái trung gian, trạng thái mong muốn (mục tiêu);
và cách thức, chiến lược hành động để chuyển từ trạng thái này sang trạng thái
khác. Có thể xem giải quyết vấn đề là quá trình tìm kiếm đường dẫn chính xác
trong không gian vấn đề thông qua các bước: Tìm vấn đề, thể hiện vấn đề, hoạch
định giải pháp, thực hiện kế hoạch, đánh giá giải pháp và củng cố. Trong quá
trình giải quyết vấn đề con người có thể sử dụng cách thức, chiến lược khác nhau
và do đó có thể có những kết quả đầu ra khác nhau. Đồng thời vấn đề được nảy
sinh từ cuộc sống nên thường không rõ ràng ngay từ đầu, phức tạp và luôn thay
đổi trong quá trình tương tác với vấn đề đó.
11


Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA đã đưa ra khái niệm năng lực giải
quyết vấn đề mang tính phân tích (2003): Là việc vận dụng tư duy của mỗi cá nhân
vào một tình huống thật, hay tình huống liên quan giữa các môn học để tìm ra cách
giải quyết, mà không hề dễ dàng tìm ra ngay. Với bốn yêu cầu chính là khả năng phân
tích, khả năng định lượng, khả năng so sánh và khả năng tư duy tổng hợp.
Đến năm 2012, PISA hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tương
tác: Giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân tham gia vào quá trình nhận
thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà phương pháp của giải
pháp đó không phải ngay tức khắc nhìn thấy rõ ràng. Nó bao gồm sự sẵn sàng
tham gia vào các tình huống tương tự để đạt được tiềm năng của mình như một

nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phương tiện, …); Thực hiện và trình bày
giải pháp cho vấn đề; Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp (điều
chỉnh, giám sát để phù hợp với không gian vấn đề khi có sự thay đổi).
- Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện; Phản
ánh giá trị của giải pháp; Đánh giá. Xác nhận kiến thức và khái quát hoá cho vấn
đề tương tự; Đánh giá vai trò của cá nhân với hoạt động nhóm.
Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề được mô tả bởi sơ đồ sau:

13


Trên cơ sở cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề được đặt ra, chúng tôi
đưa ra cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề gồm:
- Tìm hiểu vấn đề
- Liên kết vấn đề (xác định được các kiến thức có liên quan, được sử dụng
trong giải quyết vấn đề)
- Lập kế hoạch giải và thực hiện giải quyết vấn đề
- Nhận xét, đánh giá kế hoạch giải
1.3.3. Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề
Theo [25], có thể khái quát cho dấu hiệu bản chất của 5 mức độ phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS phổ thông như sau:
- Mức 1. Nhận dạng yếu tố của tình huống
HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của
nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất kì hành động giải quyết vấn đề nào.
- Mức 2. Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy trình, … cho vấn đề
HS có nhận thức được mô hình, cấu trúc nhưng không nêu được bản
chất của nó; có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách giải quyết vấn đề nhưng
chưa đầy đủ; bước đầu biến đổi đôi chút các mô hình có sẵn cho tình huống
gần tương tự.
- Mức 3. Vận dụng để thực hiện giải pháp cho vấn đề đã nêu

cầu của tình huống ít quen thuộc. Sử dụng chiến lược, quy trình, … đã có để thực
hiện giải pháp tương đối phức tạp cho những vấn đề ít quen thuộc.
- Mức 5. Chỉ ra các thông tin ẩn chứa trong các thông tin tường minh. Bắt
đầu xem xét sự kết nối giữa chúng thông qua các phần tử đại diện. So sánh, đối
chiếu, thử sai về giải pháp mang tính đại diện.
1.3.5. Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho người học
Đối với HS:
- Sự hình thành năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hiểu và nắm chắc
nội dung cơ bản của bài học. HS có thể mở rộng và nâng cao kiến thức xã
hội của bản thân.

15


- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS biết vận
dụng những tri thức xã hội vào trong thực tiễn cuộc sống.
- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hình
thành kĩ năng giao tiếp, tổ chức, khả năng tư duy, tinh thần hợp tác, hoà nhập
cộng đồng.
Đối với GV:
- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có thể
đánh giá một cách khá chính xác khả năng tiếp thu của HS và trình độ tư duy của
người học, tạo điều kiện cho việc xếp loại HS một cách chính xác.
- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có điều
kiện trực tiếp uốn nắn những kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướng
kiến thức cần thiết cho HS.
1.4. Hoạt động dạy học giải toán ở tiểu học
1.4.1. Nội dung giải bài toán trong chương trình lớp 4, lớp 5
1.4.1.1. Nội dung giải bài toán trong chương trình Toán 4 [4]
- Giải bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số.